Рабочая программа по математике 11 класс (УМК Ю.М. Колягин, Л.С. Атанасян)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 г. Вяземского
Вяземского муниципального района Хабаровского края
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Протокол ШМО №__ зам. директора по Приказ №____от «__» ______
от»___» августа 2015 г. УР____________ Директор МБОУ СОШ № 1
Жаркова Л.И._______ Рогозина Т.В. Гиря М.А._____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике 11 класс
на 2015-2016 учебный год
всего 170 часов
5 часов в неделю
Составила учитель математики
Жаркова Любовь Ильинична
2015 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на базовом уровне.
Рабочая программа по математике реализует Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике (приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089).
Учебно-методический комплекс Рабочая программа разработана на основе:
программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов, авторы Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и другие, М.: «Просвещение», 2009 г.
программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., М.: «Просвещение», 2010 г.
Учебники:
Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва,
Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2010
Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2010
Данная рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю. 11 класс: алгебра - 102 часа, геометрия - 68 часов.
Цель:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки и техники, средстве модели рования явлений и процессов.
Задачи:
изучать функции средствами алгебры и математического анализа, раскрыть прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функции; изучить свойства геометрических тел в пространстве, освоить способы вычисления геометрических величин
развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, пространственные воображения учащихся, математическое мышление и интуицию, творческие способности на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитывать средствами математики культуру личности через знакомство с историей развития математики, эволюцию математических идей; понимание значимости математики для общественного прогресса.
Межпредметные связи: математика дает методы изучения таким наукам как физика, химия, биология , информатика, география. Информатика использует алгоритмы, разработанные на базе математических методов. В физике используется физический смысл производной, графики синуса и косинуса при изучении темы «Гармонические колебания». В химии показательная функция описывает распад ядра.
Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и иссле дованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
исследовать в простейших случаях функции на монотонность
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира. уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
построения и исследования простейших математических моделей;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения расчетов практического характера;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, аргументированных суждений.
11класс
Основное содержание курса « Алгебра-11».
1.Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (4 ч).
2.Тригонометрические функции (18 ч). Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x. Обратные тригонометрические функции.
Цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся строить их графики.
3.Производная и её геометрический смысл (18 ч). Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Цель: ввести понятие производной, научить находить производные, используя правила дифференцирования.
4.Применение производной к исследованию функций (13 ч). Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба.
Цель: сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.
5.Первообразная и интеграл (10 ч). Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Цель: ознакомить учащихся с понятиями первообразной и интеграла, научить находить площадь криволинейной трапеции в простейших случаях.
6. Комбинаторика (9 ч). Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Цель: познакомить учащихся с математической индукцией, с понятиями размещения, перестановки, сочетания; учить решать простейшие комбинаторные задачи.
7.Элементы теории вероятностей (7 ч). Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий.
Цель: познакомить учащихся с вероятностью события, сложением вероятностей, вероятностью произведения независимых событий.
8.Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч). Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
Цель: обучить приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.
10. Повторение. Решение задач (16 ч).
Виды учебно-познавательной деятельности:
Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение графиков.
I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа с научно-популярной литературой;
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Решение текстовых количественных и качественных задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий.
Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
Наблюдение за демонстрациями учителя.
Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
Анализ проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной) основой:
Работа со схемами.
Решение задач.
Работа с раздаточным материалом.
Измерение величин.
Выполнение фронтальных самостоятельных работ.
Выполнение работ практикума.
Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Моделирование и конструирование.
Учебно-методическое обеспечение.
Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:
Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 11 класс. Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2008-2011г.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2009-2011г.
Изучение алгебры и начал математического анализа. Книга для учителя. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Просвещение, 2009-2011г.
ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. «Экзамен», 2013г.
тематическое планирование курса «Алгебра-11». Авторы учебника: Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.
3 часа в неделю, всего 102 часа
Дата
№ урока
Тема урока
Система контроля
Требования к уровню подготовки ученика
Знать, понимать
Уметь
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1.Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (4 ч).
Вычисления и преобразования.
Уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства.
Функции и графики.
2.Тригонометрические функции (18ч)
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства функции у = cos x и её график.
Свойства функции у = cos x и её график.
Свойства функции у = cos x и её график.
Свойства функции у = sin x и её график.
Свойства функции у = sin x и её график.
Свойства функции у = sin x и её график.
Свойства функции у = tg x и её график.
Свойства функции у = tg x и её график.
Свойства функции у = tg x и её график.
Обратные тригонометрические функции.
Обобщение и систематизация знаний Обобщение и систематизация знаний
.
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции».
3.Производная и её геометрический смысл (18 ч).
Предел последовательности.
Непрерывность функции.
Определение производной.
Определение производной.
Правила дифференцирования.
Правила дифференцирования.
Правила дифференцирования.
Производная степенной функции.
Производная степенной функции.
Производные элементарных функций.
Производные элементарных функций.
Производные элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Геометрический смысл производной.
Геометрический смысл производной.
Обобщение и систематизация знаний
Обобщение и систематизация знаний
Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл».
4.Применение производной к исследованию функций (13 ч).
Возрастание и убывание функции.
Возрастание и убывание функции.
Экстремумы функции.
Экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
Построение графиков функций.
Построение графиков функций.
Обобщение и систематизация знаний
Обобщение и систематизация знаний
Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций».
5.Первообразная и интеграл (10 ч).
Первообразная.
Первообразная.
Правила нахождения первообразных.
Правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Применение интегралов для решения физических задач.
Обобщение и систематизация знаний
Обобщение и систематизация знаний
Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл».
6. Комбинаторика (9 ч).
Правило произведения. Размещения с повторениями.
Перестановки.
Перестановки.
Размещения без повторений.
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Сочетания без повторений и бином Ньютона
Обобщение и систематизация знаний
.
Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика».
7.Элементы теории вероятностей (7 ч)
Вероятность события.
Вероятность события
Сложение вероятностей.
Сложение вероятностей.
Вероятность произведения независимых событий.
Обобщение и систематизация знаний
Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей».
8.Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч.)
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
9. Повторение. Решение задач (16 ч).
Вычисления и преобразования.
Вычисления и преобразования.
Чтение графика функции.
Чтение графика функции.
Решение текстовых задач.
Решение текстовых задач.
Уравнения и системы уравнений.
Уравнения и системы уравнений.
Задачи по теории вероятностей и статистике.
Исследование функций с помощью производной.
Задачи на составление уравнения.
Задачи на составление уравнения.
Составные уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Задачи с параметрами.
Задачи с параметрами.
К.р.№1
Тест
К.р.№2
Тест
К.р.№3
К.р.№4
К.р.№5
К. р.№6
К.р. №7
Тесты ЕГЭ
В-1
В-7
В-2
В-4
В-5
В-10
В-8
В-14
В-12
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
-основные свойства тригонометрических функций;
- определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций;
- геометрический и механический смысл производной;
- уравнение касательной;
- как с помощью производной определять возрастание и убывание функции, как находить наибольшее и наименьшее значения функции;
- понятия точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимым и достаточным условиями экстремума функции;
- смысл понятий первообразной, интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
-алгоритм решения линейных и нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на
монотонность. Находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических. задач на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;
- находить точки экстремума функции, промежутки монотонности функции
- строить графики функций с помощью производной;
- находить наибольшее и наименьшее значения функции при решении прикладных задач «на экстремум»;
- применять правила интегрирования при нахождении первообразных;
- находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
- вычислять площади криволинейных трапеций в простейших случаях;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ
№ урока
к-во часов в теме
Дата
Тема урока
Тип урока
Формируемые общеучебные ЗУН
и
способы деятельности
Повторение
Форма
контроля
Примерная
домашняя работа
Глава 4. Векторы в пространстве (6 часов)
1
Понятие вектора в пространстве
Комбинированный
2
Сложение и вычитание векторов
Комбинированный
Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, разности двух векторов.
Уметь: применять их при выполнении упражнений
3
Умножение вектора на число
Комбинированный
Знать: как найти произведение вектора на число,
Уметь: применять их при выполнении упражнений
4
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
Знать: признаки кол- линеарных и компланарных векторов.
Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность
5
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
6
Зачет № 1
Глава 5. Метод координат в пространстве. (15 часов)
7
Прямоугольная система координат в пространстве
Комбинированный
Знать: понятие прямоугольной системы к-т в пр-ве
Уметь: строить точку по заданным к-там и находить к-ты точки, изображенной в системе к-т
8
Координаты вектора
Комбинированный
К-ты точки и вектора на плоскости
Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач
П.42,
№400бде*д*,
401(В) повт. П.
34-41
9
Связь между координатами векторов и координатами точек
Комбинированный
Опреленеие и теорема о средней линии треугоьника и трапеции
Устный опрос, опрос в ходе решения задач
П.43,
№403,404,407
Оставшиеся
пункты
10
Простейшие задачи в координатах
Комбинированный
Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом
Фронтальный опрос, самостоятельная работа
№409вежим
11
Простейшие задачи в координатах
Коллинеарные и компланарные вектора
Обучающая самостоятельная работа
№418бв
*+419,412аб
**+422б,
п.24№366
12
Решение задач по§1
Самостоятельная работа
Урок контроля
Закрепление навыков в использовании формул для решения задач координатно-векторным способом
Контролирующая трехуровневая самостоятельная работа
№424бв,425а,
426
*№429
Творческое задание:
Составить карточки-задания номеров, аналогичных с.р. и №424-426
13
Угол между векторами
Иметь представление об угле между,
Уметь: находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми
Теорема Пифагора
Фронтальный опрос, решение индивидуально-дифференцированных заданий
№430,431ав,
432
*№437,435
14
Скалярное произведение векторов
Иметь представление о скалярном квадрате вектора.
Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми
15
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Комбинированный
16
Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями
Комбинированный
Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов.
Уметь: находить угол между прямой и плоскостью
Угол между векорами, скалярное произведение векторов на плоскости
Фронтальный опрос
П.46,47 9
(до свойств)
№441в-з
*443бв
17
Уравнение плоскости
Математический диктант
№445г,446в,451д
18*453,459а,454
18
Повторение вопросов теории и решение задач
Комбинированный
Знать формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.
Фронтальный опрос
П48
№466б,465
19
Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
Урок освоения новых знаний
Иметь представление
о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.
Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе, устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя
Фронтальный опрос, самостоятельная работа
Домашняя контрольная
работа
20
Контрольная работа №1
Урок контроля знаний
Проверить знания, умения и навыки по теме «Метод координат в пространстве. Движения»
21
Зачет №2
Урок контроля знаний
Проверить теоретические знания и умение применять их на практике
Движения на плоскости
Работа в группах, отчет групп
П.49,50,51,52
В15,16,17-письменно
№480а
И.З. «Симметрия в природе», «Симметрия в технике»
«Симметрия в микомире»
Глава 6. Цилиндр, конус, и шар. (16 часов)
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
№480б
483б
*519,520
22
Понятие цилиндра.
Комбинированный
Иметь представление
о цилиндре. Уметь: различать
в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи
по условию задачи
Прорешать задачи, с которыми не справился по подсказкам
Повторить теорию
23
Площадь поверхности цилиндра
Комбинированный
Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей
24
Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра
Комбинированный
Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей
25
Конус
Комбинированный
Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.
Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы
Знать: элементы усеченного конуса.
Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах
26
Площадь поверхности конуса
Комбинированный
Уметь: находить площадь осевого сечения конуса, строить осевое сечение конуса
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и уметь их выводить; используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей
27
Усеченный конус
Комбинированный
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса
Фронтальный опрос
П.53,54
№522,524,
526
28
Решение задач на вычисление площади поверхности конуса
Комбинированный
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа по готовым чертежам с самопроверкой
П.53,54
№527,531
*531,544,601
29
Сфера и шар
Комбинированный
Знать: определение сферы и шара.
Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости
Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме
Самопроверка задач из домашней работы
Самостоятельная дифференцированная работа
П53,54
№539,535
30
Уравнение сферы
Комбинированный
Знать: уравнение сферы.
Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме
31
Взаимное расположение сферы и плоскости
Комбинированный
Знать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости
Формулы площади треугольника, кругового сектора и круга
Фронтальный опрос
П.55,56
№548
549б,550
32
Касательная плоскость к сфере
Комбинированный
Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет рас- стояние от центра сферы до плоскости сечения.
Уметь: решать задачи по теме
Математический диктант
П55,56
№554а,
555а,563
33
Площадь сферы
Комбинированный
Знать: формулу пло- щади сферы.
Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы
Фронтальный опрос
П57
№568,569,571
*+618
34
Решение задач на вычисление площадей поверхности сферы
Урок решения задач
Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
35
Разные задачи на вычисление площадей поверхности цилиндра, конуса и сферы
Урок решения задач
Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
Самостоятельная работа
П58,59
№573б
576в
*577в
Доп. задача
36
Контрольная работа №2
Урок контроля знаний
Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей
Уравнение окружности
Математический диктант
П60,
№581,586б
*587, доп. задача
37
Зачет №3
Урок контроля знаний
Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций
Касательная к окружности
Свойство биссектрисы угла
Проверка домашнего задания
П58-61
В-7-9 к главе VI
Глава 7. Объемы тел (17 часов)
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа обучающего характера
П60-62
№593,595
*598,597,600
38
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
Урок освоения новых знаний
Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда
Вписанные и описанные многоугольники
Опрос в ходе решения задач
№635,637
с.138-139
39
Объем прямоугольного параллелепипеда
Урок освоения новых знаний
Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда
Фронтальный опрос
Повторить теорию
№634б,639а
40
Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда
Комбинированный
тест
глава VI
41
Объем прямой призмы.
Комбинированный
Знать: теорему об объеме прямой призмы.
Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы
42
Объем цилиндра
Комбинированный
Знать: формулу объема цилиндра.
Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач
№595,589а,
529,535
*613,606
529,535
43
Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
Урок освоения новых знаний
Показать возможность применения определенного интеграла для вывода формул объемов
Теоретический тест с самопроверкой
44
Объем наклонной призмы
Комбинированный
Знать: формулу объема наклонной призмы.
Уметь: находить объем наклонной призмы
Самостоятельная работа
Разгадать кроссворд на тему «Тела и фигуры вращения»
45
Объем пирамиды
Комбинированный
Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды
46
Объем конуса
Комбинированный
Знать: формулы.
Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса
47
Решение задач на нахождение объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Урок решения задач
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед
Фронтальный опрос
П.63-64(до следствия)
№648в,649в,652
48
Объем шара
Урок освоения новых знаний
Знать: формулу объема шара.
Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара
Фронтальный опрос
Гл.VII, п.63,64
№656,658
В-1 с.169
49
Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента
Урок освоения новых знаний
Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.
Знать: формулы объемов этих тел.
Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента
Самостоятельная работа контролирующего характера
№657
Повт.п.65,66
50
Площадь сферы
Комбинированный
Знать: формулу площади сферы.
Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
51
Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы».
Урок решения задач
Знать формулы и уметь применять их при решении задач
Фронтальный опрос
П.65№659а
663аб,664
52
Решение задач на вычисление объемов. Подготовка к контрольной работе
Урок решения задач
Знать формулы и уметь применять их при решении задач
53
Контрольная работа №3
Урок контроля знаний
Проверить уровень сформированности навыков решения задач на нахождение объемов цилиндра, призмы, пирамиды и конуса
Самостоятельная
работа
П.66
№670,672,745
54
Зачет №4
Урок контроля знаний
Знать теорию и применять ее на практике
Итоговое повторение. (14 часов)
Фронтальный опрос
П.67 вывод формулы
56№675
55-68
Решение задач по всему курсу геометрии
Решение задач по курсу стереометрии
Комбинированный
Задачи из другой группы
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
учебно-методический комплект:
-Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2008
-Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва. Просвещение.2007
-С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007
Дополнительная литература:
В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006
Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005
Раздел
15