Рабочая программа по геометрии 11 класс

Ростовская область, Советский район, ст. Советская

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СТ. СОВЕТСКОЙ

«Утверждаю»
Директор МБОУ Советской СОШ
Приказ от _____ № ________
____________ Т.Н.Емельяненко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
на 2014 – 2015 учебный год
по _геометрии ______________

Уровень образования (класс) основное общее 11 «А, Б» классы

Количество часов 68

Учитель Шкутович Наталья Александровна

Программа разработана на основе
«Программы для общеобразовательных учреждений.
Геометрия 10-11 кл.», сост. В.Ф. Бутузов , М., «Просвещение»,2011г.
_________________________________________________________
(примерная программа/программы, издательство, год издания)


I раздел «Пояснительная записка».

Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна , В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
Законы:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);
Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».
областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».
Концепции:
Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.
Программы:
Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (принята 11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации);
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с. 
Постановления:
постановление Правительства Российской Федерации от 15.04.2014 № 295 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации "Развитие образования" на 2013 - 2020 годы»;
постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596 «Об утверждении государственной программы Ростовской области «Развитие образования», постановление Правительства Ростовской области от 06.03.2014 № 158 «О внесении изменений в постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596».
Приказы:
приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
приказ Минобразования России от 09.03. 2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
приказ Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
приказ Минобразования Ростовской области от 30.06.2010 № 582 «Об утверждении плана по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»;
приказ Минобрнауки России от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
приказ Минобрнауки России от 03.06.2011 № 1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312»;
приказ Минобрнауки России от 10.11.2011 №2643 «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от
№ 1089»;
приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от
№ 1089»;
приказ Минобрнауки России от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312»;
приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;
приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 9 января 2014 г. № 2 «Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».
Распоряжения:
распоряжение Правительства Российской Федерации от 07.09.2010 № 1507-р «План действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»;
распоряжение Правительства Российской Федерации от 30.12.2012 № 2620-р об утверждении плана мероприятий («дорожная карта») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки».
-Конвенция о правах ребенка.
-Примерная программа основного общего образования
-Основная образовательная программа МБОУ СОШ ст.Советской ( по реализации БУП 2004 г.)
-Положение образовательного учреждения «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин».
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в Х - ХI классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур и тел;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.





II раздел «Общая характеристика учебного предмета».

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Личностные

формирование ответственного отношения к учению , готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию .
формирование целостного мировоззрения , соответствующего современному уровню развитию науки и общественной практики .
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками , старшими и младшими .
критичность мышления , умение распознавать логически некорректные высказывания , отлицать гипотезу от факта .
креативность мышления , инициатива , находчивость , активность при решении геометрических задач .
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности .
способность к эмоциональному восприятию математически объектов , задач , решение , рассуждений .

Метапредметные

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей , осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач .
2) умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы .
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи , её объективную трудность и собственные возможности её решения .
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий , обобщения , установления аналогий , классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев , установления родовидных связей .
5) умение устанавливать причинно-следственные связи , строить логические суждения , умозаключение и выводы .
6) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками .
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах , в окружающей жизни .
8) умение находить в различных источниках информацию , необходимую для решения математических проблем , и представлять её в понятной форме .
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации , интерпретации , аргументации .
10) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
11) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений , видеть различные стратегии решения задач .
12) умение планировать и осуществлять деятельность , направленную на решение задач исследовательского характера .

Предметные :

Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания .
Умение работать с геометрическим текстом , точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики , использовать различные языки математики , проводить классификации , логические обоснования , доказательства математических рассуждений .
Овладение навыками устных , письменных , инструментальных вычислений .
Овладение геометрическим языком , умение использовать его для описания предметов окружающего мира .
Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах .
Умение измерять длины отрезков , величины углов , использовать формулы для нахождения периметров , площадей и объёмов геометрических фигур .
Умение применять изученные понятия , результаты , методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов , калькулятора , компьютера
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в старшей школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики  как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  Программа является продолжением курса алгебры основной школы, стиль изложения которого функционально-графический.



III раздел «Место учебного предмета в учебном плане».


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю, 68 часов в год.
Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Курс геометрии 11 класса включает в себя главы 5, 6, 7 рассматриваемого учебника.

Последовательность изучения разделов.

Глава
Изучаемый материал
Кол-во часов
Контрольные работы

1
Метод координат в пространстве. Движения.
15
2

2
Цилиндр. Конус. Шар.
16
1

3
Объёмы тел.
24
2

4
Повторение.
13
1











IV раздел «Содержание учебного предмета».
1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (15 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
2.Цилиндр, конус, шар (16 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем и площадь поверхности (24 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Повторение (13 ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения














№
Основное содержание по темам
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности
учащихся


Глава 5.
Метод координат в пространстве. Движения. (15 ч.)

1.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
15
Строить прямоугольную систему координат в пространстве и
находить координаты точек и наоборот. Решать простейшие
задачи в координатах. Применять векторно-координатный метод
в решении задач на вычислении геометрических величин.


Глава 6. Цилиндр, конус, шар.( 16 ч.)

2
Цилиндр. Конус. Сфера.
17
Распознавать на чертежах и моделях цилиндр, конус, усечённый
конус, шар; соотносить с их описаниями, изображать круглые
тела. Строить простейшие сечения. Выводить формулы для
вычисления площади поверхности тел, применять их в решении
задач. Решать планиметрические и стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) .
проводить доказательные рассуждения в ходе решения.


Глава 7. Объёмы тел. (24 ч.)

3
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса.
23
Выводить формулы объёмов тел и применять их в решении задач. Выполнять чертежи по условиям задач, использовать при
решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения.

Повторение курса геометрии (13 ч.)

4
Повторение курса стереометрии.
13
Уметь применять полученные знания по
основным разделам стереометрии и плани-
метрии при решении геометрических задач ,
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .












№ п/п

Тема урока
Сроки изучения

Кол-во часов

Тип урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Элементы основно-
го содержания



По плану
Фактически






Метод координат в пространстве


15





Прямоугольная система координат в пространстве
02.09

1
Изучение нового материала
Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.
Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки, умение строить точку по заданным координатам.


Координаты вектора
03.09

1
Комбинированный
Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.
Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы.


Координаты вектора
08.09

1
Учебный практикум

Решение задач на разложение вектора по координатным векторам, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы.


Связь между координатами векторов и координатами точек
10.09

1
Комбинированный
Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.
Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки просства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.


Простейшие задачи в координатах
15.09

1
Комбинированный
Знать формулы координат середины отрезка,длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.
Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.


Простейшие задачи в координатах .
17.09

1
Комбинированный

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, подготовка к контрольной работе.


Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и
координаты вектора»
22.09

1
Контроль знаний и умений
Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом.
Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками.


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
24.09

1
Изучение нового материала
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач.
Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов.


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
29.09

1
Учебный практикум

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.


Вычисление углов между прямыми и плоскостями
01.10

1
Комбинированный
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.
Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.
Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов.


Решение задач по теме
«Скалярное произведение векторов»
06.10

1
Учебный практикум

Решение задач по теме


Осевая и центральная
симметрии
08.10

1
Комбинированный
Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях.
Решение задач по теме


Решение задач по теме «Движения»
13.10

1
Учебный практикум

Решение задач по теме


Решение задач по теме
«Метод координат в пространстве. Движения»
15.10

1

Уметь решать основные за-
дачи по теме «Метод координат в пространстве. Движения»
Решение задач по теме


Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве. Движения»
20.10

1
Контроль знаний и умений

Выполнение контрольной
Работы


Цилиндр, конус и шар


16





Понятие цилиндра
22.10

1
Комбинированный
Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
Работа над ошибками.Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковой поверхности, оснований, образующих оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра.


Площадь поверхности цилиндра.
27.10

1
Учебный практикум

Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.


Решение задач по теме «Цилиндр.»
29.10

1
Учебный практикум

Решение задач на использование теории о цилиндре.


Конус
12.11

1
Комбинированный
Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.
Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы(боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса.


Площадь поверхности конуса.
17.11

1
Учебный практикум

Развертка боковой поверхности конуса.Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.


Усечённый конус
19.11

1
Комбинированный

Понятие усеченного конуса и его элементов(боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса.


Сфера и шар. Уравнение сферы
24.11

1
Комбинированный
Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.
Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности.Вывод уравнения сферы.


Взаимное расположение сферы и плоскости
26.11

1
Комбинированный
Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять знания о сфере и шаре при решении задач.
Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач.


Касательная плоскость к сфере.
01.12

1
Комбинированный
Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. Уметь применять эти теоремы при решении задач.
Понятие касательной плоскости к сфере , свойство и признак касательной плоскости к сфере


Площадь сферы
03.12

1
Комбинированный
Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.
Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.


Решение задач по теме
«Сфера».
08.12

1
Комбинированный
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников
Решения задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.


Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

10.12

1
Учебный практикум

Решения задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.


Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

15.12

1

Уметь решать задачи по теме .
Решения задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.


Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

17.12

1
Контроль, коррекция знаний и умений

Решения задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»
22.12

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач.
. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме.


Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»
24.12

1
Контроль, коррекция знаний и умений
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»
Проверка знаний, умений и навыков по теме.


Объемы тел


24





Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
29.12

1
Изучение нового материала
Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.


Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольной призмы с треугольником в основании.
31.12

1
Комбинированный
Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.


Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»
12.01

1
Учебный практикум

Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.


Объем прямой призмы
14.01

1
Комбинированный
Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Теорема об объеме прямоугольной призмы. Решение задач на вычисление объема прямоугольной призмы и использование теоремы об объеме прямоугольной призмы.


Объем цилиндра
19.01

1
Комбинированный
Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра.


Объем цилиндра и прямоугольной призмы.
21.01

1
Учебный практикум

Решение задач на вычисление объема прямоугольной призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямоугольной призмы и цилиндра.


Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
26.01

1
Комбинированный
Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач.
Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интервала.


Объем наклонной призмы
28.01

1
Комбинированный
Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач.


Объем пирамиды
02.02

1
Комбинированный
Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия.


Объем пирамиды
04.02

1
Учебный практикум

Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия.


Решение задач по теме «Объем пирамиды».
09.02

1
Комбинированный
Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия.


Объем конуса
11.02

1
Изучение нового материала
Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия.


Решение задач по теме
« Объем конуса»
16.02

1
Учебный практикум

Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия.


Решение задач по теме
«Объём конуса»
18.02

1
Комбинированный урок

Решение задач по теме


Решение задач по теме
«Объёмы тел»
25.02

1
Комбинированный урок

Решение задач по теме


Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы»
02.03

1
Контроль, коррекция знаний и умений
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
Проверка знаний, умений и навыков.


Объем шара
04.03

1
Изучение нового материала
Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара.


Объем шара
09.03

1
Учебный практикум




Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
11.03

1
Комбинированный
Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач.


Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
16.03

1
Учебный практикум

Решение задач на использование формул объема шара и его частей.


Площадь сферы
18.03

1
Комбинированный
Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
Работа над ошибками. Вывод формулы и площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.


Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы»
06.04

1
Комбинированный
урок
Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела.


Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы»
08.04

1
Комбинированный
урок
Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела.


Контрольная работа №5 по темам« Объем шара и его частей. Площадь сферы»
13.04

1
Контроль, коррекция знаний и умений
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
Проверка знаний, умений и навыков по теме.


Итоговое повторение курса геометрии 10 – 11кассов


13





Повторение по теме «Аксиомы стереометрии»
15.04

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Повторить аксиомы стере
ометрии


Повторение по теме «Параллельность в пространстве»
20.04

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Повторение теорем о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач.


Повторение по теме «Перпендикулярность в пространстве»
22.04

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой и плоскости . Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач.


Повторение по теме «Двугранный угол»
27.04

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать определение двугранного угла; знать свойства двугранного угла. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Повторение теории о двугранном угле. Решение задач.


Повторение по теме «Многогранники»
29.04

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.
Повторение теории о
многогранниках , решение задач по теме


Повторение по теме «Многогранники»
04.05

1
Учебный практикум

Повторение теории о
многогранниках , решение задач по теме


Повторение по теме «Многогранники»
06.05

1
Учебный практикум

Повторение теории о
многогранниках , решение задач по теме


Повторение по теме «Векторы в пространстве»
11.05

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Повторение теории по теме , решение задач.


Повторение по теме «Тела вращения. Площади их поверхностей»
13.05

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.
Повторение теории о
многогранниках , решение задач по теме


Повторение по теме «Объемы тел»
16.05

1
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Повторение теории о
многогранниках , решение задач по теме


Повторение по теме
«Объемы тел»
18.05

1
Учебный практикум

Повторение теории о
многогранниках , решение задач по теме


Итоговая контрольная
работа.
20.05

1
Учебный практикум
Знать основной теоретичес
кий материал курса стерео
метрии
Уметь решать задачи по теме.
Выполнение контрольной
работы


Работа над ошибками
25.05

1

Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать комбинации с описанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач.























VII раздел «Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса».

Основная литература.
1. Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная литература:
1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.
2. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

Методическая литература.
1. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2013г./
2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2014г./
3. ЕГЭ-2014. Тематические тренировочные задания/ В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. –М.: Эксмо, 2014.
4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 –11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013







№ п/п
Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

1.
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 11 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

2.
Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

3.
CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

4.
CD - Диск «Геометрия 11 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»

Информационные источники

5.
http://urokimatematiki.ru

6.
http://intergu.ru/

7.
http://karmanform.ucoz.ru

8.
http://polyakova.ucoz.ru/

9.
http://le-savchen.ucoz.ru/

10.
http://www.it-n.ru/

11.
http://www.openclass.ru/

12.
http://festival.1september.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

13.
Мультимедийный компьютер

14
Мультимедиа проектор

15.
Интерактивная доска

16.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

VIII раздел «Результаты (в рамках ФГОС общего образования – личностные , метапредметные и предметные) освоения курса геометрии 11 класса.»

В результате изучения геометрии на базовом уровне в 11 классе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;
строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценок.
Контроль и оценка результатов является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя. Этот компонент, наряду с другими компонентами учебно-воспитательного процесса (содержание, методы, средства, формы организации), должен соответствовать современным требованиям развития общества, педагогической и методической наукам, основным приоритетам и целям образования.
Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы за качество процесса обучения. Результат деятельности педагогического коллектива определяется, прежде всего, по глубине, прочности и систематичности знаний обучающихся, уровню их воспитанности и развития. Система контроля ставит не только цель – проверки знаний и выработки умений и навыков по конкретной теме, а определяет более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.
Контроль и оценка в общеобразовательной школе имеет несколько функций: социальная, образовательная, воспитательная, эмоциональная, информационная и функция управления.
Контроль подразделяется наследующие виды: текущий, тематический и итоговый. Формы и методы контроля бывают следующие: устный опрос, письменный опрос, самостоятельная письменная работа, контрольная работа, графические работы, практические и лабораторные работы.
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ.

Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Требования к речи обучающихся
Обучающиеся должны уметь:
излагать материал логично и последовательно;
отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.
Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.
Текущий контроль осуществляется в форме контрольных, самостоятельных работ; промежуточный контроль - в виде административной контрольной работы.

Каждый ученик ведет свой портфель достижений.
Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в области математики.
В состав портфеля достижений могут включаться:
результаты, достигнутые обучающимися в ходе учебной деятельности;
работы по индивидуальной траектории обучения;
учебные проекты;
результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках;
различные творческие работы;
медиапроекты.

Отбор работ для портфеля достижений ведется самим обучающимся совместно с классным руководителем, учителем предметником и при участии семьи.



СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР
методического совета
МБОУ Советской СОШ ___________ Старун Е.С.
от 28.08.2014 года № 1
____________ Старун Е.С. 28.08.2014 года



















Приложение.

Контрольные работы
по геометрии
в 11 классе
по учебнику атанасян л.с.









Контрольная работа № 1
Тема: Векторы(на 20 мин)
Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).
2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.


Контрольная работа № 1Тема: Векторы
(на 20 мин)
Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).
2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.


Контрольная работа № 2
Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.
Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и BM, где M – середина ребра ВD1.

3. Вычислите угол между прямыми АВ и СD , если А (1;0;2 ), В (2;1;0),
С (0; -2; 4) , D (-2;-4;0).

Контрольная работа № 2
Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.
Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. Вычислите угол между прямыми АВ и СD , если А (-6;-15;7 ), В (-7;-15;8),
С (14;-10;9) , D (14;-10;7).

Контрольная работа № 3
Тема: Цилиндр, конус, шар.
Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16
· см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;
б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 60° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.


Контрольная работа № 3
Тема: Цилиндр, конус, шар.
Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 8 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 4
Тема: Объемы тел.
Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а противолежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа № 4
Тема: Объемы тел.
Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см и составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.


Контрольная работа № 5
Тема: Объем шара и площадь сферы.
Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 60
· см3, площадь его осевого сечения 40 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.


Контрольная работа № 5
Тема: Объем шара и площадь сферы.
Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение объёма шара к объёму конуса.
2. Объем цилиндра равен 50
· см3, площадь его осевого сечения 20 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.























 
·