«Реализация компетентностного подхода на уроках математики»

Тема: «Реализация компетентностного подхода на уроках математики»
Аманжолова С.Е- учитель математики средней школы №21
г. Экибастуза Павлодарской области
Понятия «компетентностный подход» и «ключевые компетентности» получили распространение сравнительно недавно в связи с результатами международных исследований PISA и TIMSS. Так получилось, что все страны постсоветского пространства, в том числе и Казахстан, неоднократно показали в этих исследованиях невысокие проценты уровня математической грамотности. Математическая грамотность в PISA трактуется несколько шире, чем оговорено в Госстандартах РК. «Математическая грамотность есть способность человека определить и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». Без соответствующего образования, без современных знаний, не обладая навыками по пользованию современными инструментами, выпускники школы имеют больше шансов быть исключенными из современной жизни. Быть конкурентоспособным в условиях ХХI века означает владеть необходимой оперативной информацией, уметь видеть проблему в перспективе, четко формулировать ее и всесторонне подходить к ее решению, а так же готовность работать в команде над новыми проблемами, быть мобильным и адаптивным к постоянно возникающим новым условиям и задачам.
Что же представляет собой математическая компетентность? Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Первый уровень (уровень воспроизведения) - это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты. Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это - приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.
Под ключевыми понимаются компетенции, необходимые для жизнедеятельности человека и связанные с его успехом в профессиональной деятельности в быстроизменяющемся обществе.
Под базовыми компетенциями понимаются компетенции, отражающие специфику определенной профессиональной деятельности. Функциональные компетенции представляют собой совокупность характеристик конкретной деятельности и отражают набор функций, характерных для данного рабочего места. Таким образом, ключевыми компетенциями можно назвать такие, которыми должен обладать каждый член общества, которые можно было бы применять в самых различных ситуациях. Ключевые компетентности становятся универсальными и применимыми в разных ситуациях.
В нынешних условиях учителю приходится переосмысливать свою деятельность, осваивать новые позиции: партнера, эксперта, организатора самостоятельной деятельности. Я провела несколько педагогических исследований. В седьмом классе на итоговое тестирование были включены не только знаниевые задания, но и практико-ориентированные задачи, а также нестандартные задачи. Итоги тестирования таковы, что учащиеся удовлетворительно справились со знаниевыми заданиями, зато проблемными оказались практико-ориентированные задачи: соизмерить длину шага и количество шагов с длиной поля, посчитать сдачу с определенной суммы после покупки нескольких товаров; заказ такси для 25 человек (в машину помещается 4 человека). Определенная сложность возникла при решении задачи типа «форма – количество», скрытые кубики «не считались». Очевидно, что уже в начальной школе надо начинать работать над формированием навыков рассуждения. В другом исследовании я провела тестирование учащихся пятых классов на предмет знания действий с дробями, применение их к решению стандартных и нестандартных задач (февраль 2011г.). Результаты исследования позволяют говорить, что на формальном уровне дети производят действия с дробями удовлетворительно (81-68%). При решении практико-ориентированных задач процент успешности падает (60-54 % справились), не все четко понимают, когда необходимо найти часть от числа, а когда число по его части. Самыми сложными оказались задачи, где необходимо было провести оценку ситуации и принять «нематематическое» решение, например «Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 11г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 7 литров маринада. В магазине продаются пачки по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?» (справились 45,6%). Самой сложной (40,6%) оказалась задача «В пяти подъездах десятиэтажного дома нужно ввернуть электрические лампочки: в двух подъездах на каждом по 3 лампы и, а в остальных подъездах на каждом этаже по 4 лампы. Какова стоимость всех ламп, если цена одной лампочки 50 тенге?». С задачей на ориентирование с простейшей наглядной геометрической конструкцией справились 78% учащихся.
Решение задач такого типа развивают общеучебные компетенции школьников, т.к. учебная деятельность при этом приобретает исследовательский и практико-ориентированный характер. При этой работе происходит - извлечение основного содержания прочитанного или услышанного;
- точная формулировка мыслей, построение оригинальных высказываний по заданному вопросу или теме;
- исследование различных вариантов решения задач, выбор наилучшего, принимая во внимание различные критерии;
- сотрудничество с другими (учениками и учителем) при выполнении общего задания;
- планирование действий и времени;
- оценка результатов своей деятельности и т.д.
В казахстанских учебниках математики средней школы объем прикладных задач очень невысок:
класс Всего задач Прикладная направленность % отношение
5 класс 469 53 11
6 класс 289 31 10,7
7 класс 667 33 8,3
8 класс 334 26 7,8
9 класс 1162 72 6,2
10 класс 2
11 класс 368 4 1
(из материалов «Математика в казахстанской школе» №1,2012г Отсюда и растут проблемы работы учащихся с заданиями:
- содержащими большой объем как текстовой информации, так и информации, предъявляемой в виде таблиц, диаграмм, графиков, рисунков, схем;
- составленными на материале из разных предметных областей, для правильного выполнения которых надо интегрировать разнообразные знания, использовать общеучебные умения, отбирать и использовать адекватные описываемой ситуации способы размышления, анализа, обоснования, коммуникации и т.п.
- в которых неясно, к какой области знаний надо обратиться, чтобы определить способ действий или информацию, необходимые для постановки и решения проблемы;
- требующими привлечения дополнительной информации (в том числе выходящей за рамки описанной в тексте задания ситуации), или, напротив, с заданиями, содержащими избыточную информацию и «лишние» данные;
- с комплексными или структурированными заданиями, состоящими из нескольких взаимосвязанных вопросов;
- с большим числом заданий разной тематики и разных форматов, требующих разных форм записи ответа (выбора ответа, записи слова или числа, краткого или развернутого обоснования и т.п.) в одной работе за ограниченное время.
Компетентностный подход к определению целей школьного образования даёт возможность согласовать ожидания учителей и обучаемых. Определение целей школьного образования с позиций компетентностного подхода означает описание возможностей, которые могут приобрести школьники в результате образовательной деятельности
Основные характеристики компетентностного обучения – это:
- обучение как “создание знаний” на основе исследовательского подхода вместо обучения на основе информации;
- обучение на основе анализа и обработки знаний вместо механического обучения;
- совместная деятельность педагога и учащегося по созданию системы знаний вместо обучения, жестко направляемого учителем;
- своевременное и актуальное обучение вместо обучения “на всякий случай, вдруг понадобится в будущем”;
- применение различных способов обучения вместо исключительно формального обучения;
- обучения по инициативе с учетом личностных смыслов и личностного опыта вместо обучения по указанию;
- организация непрерывного обучения вместо определения конца обучения определенным возрастным этапом.
Цели школьного образования, с этой точки зрения, заключаются в следующем:
- научить учиться, т.е. научить решать проблемы в сфере учебной деятельности, в том числе: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы добиться поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учениками;
- научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи, используя соответствующий научный аппарат, т.е. решать познавательные проблемы;
- научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни - экологических, политических, межкультурного взаимодействия и иных, т.е. решать аналитические проблемы;
- научить ориентироваться в мире духовных ценностей, отражающих разные культуры и мировоззрения;
- научить решать проблемы, связанные с реализацией определённых функций (организатора, члена семьи и т.д.);
- научить решать проблемы, общие для различных видов профессиональной и иной деятельности (коммуникативные, поиска и анализа информации, принятия решений, организации совместной деятельности и т.п.);
- научить решать проблемы профессионального выбора, включая подготовку к дальнейшему обучению в учебных заведениях системы профессионального образования.
Школьное образование можно сравнить с процессом строительства: нужны строительные материалы и умение строить. «Знаниевый» подход ориентирован на накопление строительных материалов. В результате мы получаем склад таких материалов и кладовщиков, способных отпустить нужные материалы по требованию. Компетентностный подход ориентирован на строительство дома, на развитие умения эффективно использовать строительные материалы. В результате мы получаем строителей, способных построить дом. Конечно, это сравнение некорректно, но существенные различия в постановке целей образования оно отражает.
Компетентностный подход в образовании в противоположность концепции «усвоения знаний», а на самом деле суммы информации (сведений), предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной личной и общественной жизни. Особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов. Т.о. компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера всего школьного образования (в том числе и предметного обучения).
Принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем «объективного знания», которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовывать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовывать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, «развивающую среду», в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей.
Данный Доклад знакомит с сущностью понятия «компетентность», с классификацией ключевых компетентностей,, совершенствуя умения и навыки самостоятельной работы учащихся на примере разработки урока с применением разноуровневых задании по таксономии Блума. Не все знания приобретаемые учениками в школе можно отнести к «жизненно необходимыми», практикозначными. Многое из того, что заучивают школьники, остается неприменимыми в жизни. Следовательно, для урока надо отобрать информацию, которая наверняка станет полезной в жизни или при изучении следующего материала, самостоятельные задания для учащихся помогает составить таксономия Блума.
Памятка для педагогов по реализации компетентностного подхода в образовании
Главным есть не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета.
На воспитание активности не жалейте ни времени, ни усилий. Сегодняшний активный ученик – завтрашний активный член общества.
Помогайте ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите иx учиться.
Необходимо чаще использовать вопрос “почему?”, чтобы научить мыслить причинно: понимание причинно-следственных связей является обязательным условием развивающего обучения.
Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике.
Приучайте учеников думать и действовать самостоятельно.
Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.
Необходимо чаще показывать ученикам перспективы иx обучения.
Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.
В процессе обучения обязательно учитывайте индивидуальные особенности каждого ученика, объединяйте в дифференцированные подгруппы учеников с одинаковым уровнем знаний.
Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.
Будьте проинформированы относительно последних научных достижений по своему предмету.
Поощряйте исследовательскую работу учеников. Найдите возможность ознакомить их с техникой экспериментальной работы, алгоритмами решения задач, обработкой первоисточников и справочных материалов.