Рабочая программа факультативного курса по математике для обучающихся 6 класса «Математика: новые открытия»

«Математика: новые открытия»
факультативный курс по математике
для обучающихся 6 класса
(34 часа)
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. 
Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.  Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.  Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Занятия должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые на занятии, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Раскрытие одаренности не сводится к углубленному обучению. В самом же обучении усвоение новой информации подчиняется задаче усвоения методов и стиля, свойственных математике. Владение этими методами в дальнейшем поможет им не растеряться на различных математических соревнованиях.
Основные виды задач разбираются вместе с преподавателем, затем даются задачи для самостоятельного решения. Материал был отобран в соответствии с возрастными особенностями школьников, программой по математике для 5-6 класса и включил в себя темы, которые чаще всего встречаются на различных математических соревнованиях. Также при подборе материала учитывалось следующее: показать учащимся красоту математики, её связь с искусством, природой. Данный курс, в объеме 34 часа представлен для проведения занятий в 6 классе, и рассчитан на обучающихся, которые проявляют интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем, особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, знакомству с историческими фактами, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач- ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе. Элективный курс имеет большое образовательное и воспитательное значение. Он направлен на овладение учащимися конкретными предметными знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего применения.Цели курса:- ознакомление с простейшими принципами и методами математики;- формирование представления о математике, как общекультурной ценности и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека; - создание среды, способствующей раскрытию способностей побуждение школьников к самостоятельным занятиям;- развитие математического образа мышления;
Задачи курса:
-расширить кругозор учащихся;
-убедить в необходимости владения законами, алгоритмами и правилами математики;
-расширить область математических знаний учащихся;
-уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.Основным результатом освоения содержания элективного курса, станет положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников для дальнейшего изучения математики.Принципы программы:
Актуальность
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.
Научность 
Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
Системность
Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач)
Практическая направленность
Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Обеспечение мотивации
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.
Реалистичность 
С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 34 занятия.
Предполагаемые результаты:
-усвоить темы по математике, выходящие за рамки школьного курса по математике; её ключевые понятия; 
-помочь обучающимся овладеть способами исследовательской деятельности;
-формировать творческое мышление;
-способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности; успешному выступлению на олимпиадах. Основные виды деятельности обучающихся:
-решение нестандартных задач; участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
-проектная деятельность 
-самостоятельная работа;
-работа в парах, в группах;
-творческие работы


Организационно-педагогические основы обучения:Программа рассчитана на один год.Возраст детей: 6 класс.Режим работы: 1 раз в неделю по 1 часу.Всего в течение учебного года 34 часа.Занятие может быть построено по плану:1.Историческая справка или занимательный математический сюжет, или задачи – шутки.
2.Изучение теоретического материала, соответствующего данной теме. 
3.Разбор решения задач по теме занятия, в том числе повышенной трудности.
4.Самостоятельное решение задач.
5.Задание на дом. (может включать в себя исследовательскую работу или решение задач по изученной теме)
Формы контроля:1.Проектная и исследовательская работа (презентация).2.Текущий зачёт по задачам.3.Итоговый зачёт (контрольная работа).Лучшие исследовательские работы могут быть предоставлены на школьный «День науки». По количеству решенных задач выстраивается рейтинговая таблица. Участие в различных математических соревнованиях повышает самоконтроль учащихся, усиливает познавательную деятельность. Программа 6 класс
1.Вводное занятие. Как возникло слово «математика». Арифметические ребусы. 
2.Интересные свойства чисел. Задачи на разрезание фигур на равные части. 
3.Геометрические иллюзии. Логические задачи (табличный метод). 
4.Странные задачи. Игры, поиск выигрышной стратегии. 
5.Невозможные фигуры. Оценка + пример. 
6.Математический фокус. Уникурсальные кривые (фигуры). 
7.Лист Мёбиуса. Обратный ход (анализ с конца). 
8.Свойства листа Мёбиуса. Чётность и нечётность. 
9.Морис Эшер и его картины. Цикличность
10.Фракталы. Сколько в чём чего, сколько в ком кого? 
11Геометрия в пространстве. Логические задачи (графический метод).
12.Золотое сечение. Принцип Дирихле. 
13.Задачи – шутки. Круги Эйлера. 
14.Историческая справка. Проценты. 
15.Историческая справка. Проценты. 
16.Задачи с «изюминкой». Задачи на состав числа.
17.Решение задач. Итоговый зачёт.
Учебно-тематическое планирование
Наименование тем курса Всего В том числе Виды деятельности Форма контроля
лекция П/ рС/ р1.Вводное занятие. Как возникло слово «математика». Арифметические ребусы.  05.09-12.09 2 0,5  1 0,5 Просмотр презентации; разбор математических ребусов; составление математических ребусов. Зачёт по задачам;Проверка составленных ребусов.
2.Интересные свойства чисел. Задачи на разрезание фигур на равные части. 19.09-26.09 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации; составление задач на разрезание фигур; Зачёт по задачам;проверка составленных задач.
3. Геометрические иллюзии. Логические задачи (табличный метод).03.10-10.10 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации; обсуждение решения задач табличным методом. Зачёт по задачам;Обсуждение работы над проектом.
4. «Странные» задачи. Игры, поиск выигрышной стратегии. 17.10-24.10 2 0,5 1 0,5 работа в группах, в парах, поиск выигрышной стратегии.  Зачёт по задачам;
5. Невозможные фигуры. Оценка + пример.07.11-14.11 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации; обсуждение решения задач методом оценки. Зачёт по задачам;
6. Математический фокус. Уникурсальные кривые (фигуры). 21.11-28.11 2 0,5 1 0,5 Разгадывание математического фокуса, составление математических фокусов. Зачёт по задачам;конкурс на лучший математический фокус.
7. Лист Мёбиуса. Обратный ход (анализ с конца).
05.12-12.12 2 0,5 1 0,5 Изготовление ли ста Мёбиуса, просмотр презентации; обсуждение решения задач обратным ходом. Зачёт по задачам;
8. Свойства листа Мёбиуса. Чётность и нечётность.
19.12-26.12 2 0,5 1 0,5 Исследование свойств листа Мёбиуса, решение задач на применение свойств чётности. Зачёт по задачам;обсуждение работы над проектом.
9. Морис Эшер и его картины. Цикличность.
16.01-23.01 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации; обсуждение решения задач на цикличность. Зачёт по задачам;обсуждение работы над проектом.
10. Фракталы. Сколько в чём чего, сколько в ком кого? 
30.01-06.02 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации;  Зачёт по задачам;обсуждение работы над проектом
11. Геометрия в пространстве. Логические задачи (графический метод).
13.02-20.02 2 0,5 1 0,5 составление загадок, требующих выхода в пространство; решение логических задач с помощью графов. Зачёт по задачам;конкурс на лучшую загадку-смекалку.
12. Золотое сечение. Принцип Дирихле. 
27.02-06.03 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации; обсуждение решения задач на применение принципа Дирихле. Зачёт по задачам;обсуждение работы над проектом.
13. Задачи – шутки. Круги Эйлера. 
13.03-20.03 2 0,5 1 0,5 Составление шуточных задач, знакомство с кругами Эйлера. Зачёт по задачам;конкурс на лучшую загадку-шутку.
14. Проценты. Историческая справка. Решение задач.
03.04-10.04 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации; обсуждение решения задач на проценты. Зачёт по задачам;обсуждение работы над проектом.
15. Мозаики Эшера. Задачи на «смеси и сплавы».
17.04-24.04 2 0,5 1 0,5 Просмотр презентации; решение задач на «смеси и сплавы». Зачёт по задачам;обсуждение работы над проектом.
16. Задачи с «изюминкой». Задачи на состав числа.
15.05-22.05 2 0,5 1 0,5 Обсуждение решения задач на состав числа. Зачёт по задачам;
17. Итоговый зачёт.
29.05 2 2 решение задач по пройденным темам курса; Итоговый зачёт по задачам;Просмотр готовых проектов.
Используемая литература:1.Гейдман Б.П. Мишарина И.Э. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа.
Москва, Айрис-пресс, 2007
2.Гуровиц В.М. Ховрина В.В. Графы. Москва Издательство МЦМНО 2009.
3.Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Москва, «Просвещение», 1977. 
4.Евдокимов М.А. От задачек к задачам. Москва, МЦНМО, 2004
М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 
5.Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. Москва,МЦНМО6.Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Москва, МЦНМО,2004 
7.Лихтарников Л. М. Занимательные логические задачи. Лань. МИК. Санкт - Петербург 2008
8.Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Москва, «Просвещение», 2003.
9.Шейнина О.С. Соловьёва Г.М. Занятия школьного кружка. Москва, Издательство НЦ ЭНАС, 2002
10.Смекалка для малышей. Занимательные загадки, ребусы, головоломки. Москва, Омега,1996
11.Никифорова М. Занимательные логические задачи. Газета «Математика» № 7,10, 2005
12.Саранцина О. Задачи с одним стержнем. Газета «Математика» № 21, 2007
13.Чулков П. Материалы к занятию по теме «Математические игры» Газета «Математика» № 9, 2006
14.Никифорова Н. Устинов А. Лист Мёбиуса. Газета «Математика» № 3, 2007
15.Шаповалов А. «Оценка + пример» Газета «Математика» № 15, 2007
16.ГородоваО.Учимся решать задачи на « смеси и сплавы» Газета «Математика» № 36, 2004
17.Штерн А. Занятие по теме «Цикличность» Газета «Математика» № 15, 2007
Сайт: http://illusion.turist.by/main/index/Сайт: http://www.im-possible.info/russian/articles/escher_math/escher_math.html Сайт: http://www.math.ru



.