Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений (Алгебра, 8 класс)

Предмет: Класс: № урока: Дата проведения: Учитель:
Алгебра 8 54 Л.С.Расчетов
Тема урока: РЕШЕНИЕ текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Цель урока для учителя:
Создать условия для успешного усвоения учениками алгоритма решения текстовых задач с помощью рациональных уравнений;
Способствовать развитию коммуникативных навыков учащихся, критического мышления, аналитических навыков через решение текстовых задач и аргументирование своих ответов;
Воспитывать конкурентоспособную личность, ответственную за свой результат, умеющую самостоятельно работать, способной вести самоконтроль и взаимоконтроль; развивать умение рационально использовать время на уроке.
Цель урока для учащихся:
Знать алгоритм решения текстовых задач с помощью рациональных уравнений;
Уметь определять неизвестную величину, составлять уравнение по условию задачи.
Тип урока: комбинированный урок
Оборудование: Учебник, моноблок, таймер, дополнительные ресурсы к уроку
ФОПД: коллективная, индивидуальная, парная
Содержание урока.
1. Организационный момент
-Взаимное приветствие, посещаемость
-Деление класса на группы (на усмотрение учителя)
-Актуализация правил работы в группе
-Распределение ролей в группе (менеджер, тайм-менеджер, секьюрити)
-Создание коллаборативной среды через просмотр сюжета «Арифметика» (Ералаш) 2. Сообщение темы и цели урока
-Ученики участвуют в формировании SMART-цели и задач урока (при затруднениях – учитель использует наводящие вопросы), выдвигая предположения, что можно узнать/сделать на уроке?
-Заполнение оценочных листов (Приложение №1)
-Знакомство с критериями успешности
3. Проверка д/з
№190(2) №191(2) №195(2)
±4 ±2, ±Ѵ8,5 2; 1 44/45
Ученики:
В паре сверяются ответами
Обсуждают возникшие разногласия
Составляют рекомендации друг другу по результатам фронтальной проверки д/з (с участием учителя)
Вносят результаты в оценочный лист
Коллективная работа над ошибками
Сбор тетрадей на проверку
4. Новая тема
Доклад ученика «Текстовые задачи в математике» (кратко)
Учитель: Задача №1. После выпуска из школы ученики обменялись фотографиями на память. Сколько было выпускников, если они обменялись 870 фотографиями?
Решение.
Сопровождающие вопросы:
О чём говорится в задаче?
Что известно в условии задачи?
Что нужно найти в задаче?
Каким способом можно решить задачу?
Что обозначим за переменную?
Пусть было х учеников, тогда они обменялись (х-1) фотографиями, т.к. ученик сам с собой фотографией не обменивается. Так как всего обменялись 870 фотографиями, то составим уравнение: x(x-1)=870
х=30 и -29
Что обозначили за x?
Все ли решения уравнения будут решением задачи? (-29 не удовлетворяет смыслу задачи) Почему?
Итак, мы рассмотрели решение текстовой задачи с помощью рационального уравнения.
Задание каждой группе: «Зигзаг» - восстановить последовательность этапов алгоритм решения текстовой задачи
«Зигзаг» (Приложение №2) Правильный ответ
1.Установить связь известных фактов с неизвестными
2.Записать ответ
3.Внимательно изучить условие задачи
4.Исключить корни уравнения, неудовлетворяющие смыслу задачи
5.Ввести переменную
6.Решить полученное уравнение
7.Вернуться к вопросу задачи, сделать необходимые вычисления (при необходимости)
8.Составить уравнение, исходя из смысла условия задачи
9.Выяснить, что известно в задаче
Ответ: 391586472 Внимательно изучить условие задачи
Выяснить, что известно в задаче
Установить связь известных фактов с неизвестными
Ввести переменную
Составить уравнение, исходя из смысла условия задачи
Решить полученное уравнение
Исключить корни уравнения, неудовлетворяющие смыслу задачи
Вернуться к вопросу задачи, сделать необходимые вычисления (при необходимости)
Записать ответ
Обсуждение, выявление ошибок, коррекционная работа
Выдача каждой группе готового алгоритма решения текстовой задачи
5. Первичное закрепление изученного материала
Каждая группа получает задачу с решением, в котором есть пропуски, которые необходимо заполнить (приложение №3):
1 группа
Первое число больше другого на 10. Найдите эти числа, если их произведение равно 56.
Уравнение: x(x+10)=56
Корни: -14; 4 2 группа
На чемпионате команды встретились со всеми другими командами по одному разу. Сколько было команд, если всего состоялось 20 встреч?
Уравнение: x(x-1)=20
Корни: -4; 5
3 группа
Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 130 см2
Уравнение: x(x-3)=130
Корни: -10; 13 4 группа
Ширина прямоугольника на 1 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 30 см2
Уравнение: x(x-1)=30
Корни: -5; 6
Стратегия «Карусель» - по часовой стрелке в периодом в 5 минут один ученик переходит в соседнюю группу, чтобы объяснить решение свой задачи другим учащимся
После «Карусели» у учащихся в тетради должно быть по 4 задачи
Представитель каждой группы задает по одному вопросу каждой группе по решению задачи
6. Работа с оценочным листом (рефлексия)
Выполнение индивидуального задания (приложение №1: оценочный лист)
Работа с критериями успешности
Написание комментария по итогам урока, изложение оставшихся вопросов по теме
7. Подведение итогов урока
Выставление оценок за урок, заполнение журнала, СЭО
8. Постановка д/з, инструктаж
п.11, №202(2)
Составить свою задачу на составление уравнения
выучить алгоритм на с.69

Приложение №1
Оценочный лист
Ф.И. ученика, класс: ……………………………………………………………………….
Настроение на начало урока: – 0 +
Ожидаемый результат урока: 5432
Домашнее задание (в баллах): 3210
Моя оценка работы группы: 54321
Индивидуальное задание
Вариант 1
1. Напиши первый этап алгоритма решения задачи:

2. Составь уравнение по условию задачи
Первое число меньше другого на 7. Найдите эти числа, если их произведение равно 18
Вариант 2
1. Напиши предпоследний этап алгоритма решения задачи:

2. Составь уравнение по условию задачи
Первое число меньше другого на 4. Найдите эти числа, если их произведение равно 32
Критерии успешности (+/–)
Усвоил алгоритм решения текстовой задачи с помощью составления уравнения Могу определить неизвестную величину в задаче Могу составить уравнение
Оцениваю свою работу на уроке 5432
Результат урока такой, потому что …………………………………………………
По теме остались вопросы ……………………………………………………………..
Настроение в конце урока: –0+
Итоговая оценка (ставит учитель) ___
Приложение №2
Задание «Зигзаг» - восстановить последовательность этапов алгоритм решения текстовой задачи
1.Установить связь известных фактов с неизвестными
2.Записать ответ
3.Внимательно изучить условие задачи
4.Исключить корни уравнения, неудовлетворяющие смыслу задачи
5.Ввести переменную
6.Решить полученное уравнение
7.Вернуться к вопросу задачи, сделать необходимые вычисления (при необходимости)
8.Составить уравнение, исходя из смысла условия задачи
9.Выяснить, что известно в задаче
Ответ:
Приложение №3 ↓
1 группа
Задача. Первое число больше другого на 10. Найдите эти числа, если их произведение равно 56
Решение.
Пусть х – первое число, тогда второе число __________. Так как их произведение равно 56, составим уравнение:
___________________________________________
___________________________________________
Итак, первое число равно ____, а второе ___________________.
Ответ: _____________________
2 группа
Задача. На чемпионате команды встретились со всеми другими командами по одному разу. Сколько было команд, если всего состоялось 20 встреч?
Решение.
Пусть х – количество команд, тогда сыграно встреч __________. Т.к. состоялось 20 встреч, составим уравнение:
___________________________________________
___________________________________________
Итак, количество команд _____
Ответ: _____________________
3 группа
Задача. Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 130 см2
Решение. Пусть х – длина, тогда ширина __________. Т.к. площадь прямоугольника 130см2, составим уравнение:
___________________________________________
___________________________________________
Итак, длина __________, а ширина _____________.
Ответ: _____________________
4 группа
Задача. Ширина прямоугольника на 1 см меньше его длины. Найдите ширину и длину прямоугольника, если их площадь равна 30 см2
Решение. Пусть х – длина, тогда ширина __________. Т.к. площадь прямоугольника 30см2, составим уравнение:
___________________________________________
___________________________________________
Итак, длина __________, а ширина _____________.
Ответ: _____________________