Смежные и вертикальные углы

План
урока геометрии в 7 классе

Дата: 8 декабря 2009 года
Учитель: Малиева О.В.
Тема: «Смежные и вертикальные углы»
Цель урока: закрепить и обобщить понятия, свойства смежных и вертикальных углов
Задачи: 1) научиться применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач и выполнении заданий по рисункам;
2) развивать умения и навыки составления задач, выполнять творческие задания по готовым чертежам;
3) воспитывать творческие, коммуникативные способности.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты.
Тип урока: закрепление знаний
Форма урока: урок-соревнование.
Форма работы: групповая
Методы урока: частично-поисковый, эвристический, проблемный, исследовательский.
Ход урока:
Класс делится на три команды. Выбираются капитаны команд, названия команд. У каждого игрока имеется номер.
Организационный момент
Учитель приветствует гостей, учащихся. Объявляет цель, задачи, план урока.

Актуализация опорных знаний. Разминка.
На экран проецируется чертеж.




Учитель называет номер любого игрока и дает задание. Каждое задание состоит из двух вопросов.
За правильный ответ команда получает 2 балла. Если участник ответил только на один вопрос, то команда зарабатывает 1 балл.
Задание первой команде: дать определение вертикальных углов и назвать их на чертеже.
Задание второй команде: дать определение смежных углов и назвать их на чертеже.
Задание третьей команде:
·1=1400, чему равен
·3, дать определение острого угла.
Задание первой команде:
·2=500, чему равен
·3, дать определение тупого угла .
Задание второй команде:
· 4=700, чему равен
·1, дать определение прямого угла.
Задание третьей команде:
·3=1200, чему равен
·2, дать определение развернутого угла.

III. Закрепление
Составить текст задачи и решить ее.
На столе каждой команды имеется ватман бумаги. Игроки команды должны составить текст к рисунку задачи, решить задачу и один из игроков должен презентовать выполнение этого задания. За грамотное составление текста задачи и правильное решение дается 5 баллов. Снижается по 1 баллу за неточную формулировку, 3 балла за неправильное решение.

1)






·2=2
·1

Вариант ответа.
Найдите градусную меру углов, образованных при пересечении двух прямых, если один из углов в 2 раза больше другого. (600, 1200, 600,1200)

2)






·CBE=1000


Вариант ответа.
Даны смежные углы
·АВС и
·СВЕ, ВД – биссектриса.
·СВЕ=1000. Найдите все углы. (
·СВЕ=
·ДВЕ=50 0,
·АВС=80 0,
·АВС=1800,
·АВС=1300)

2.Дополнить условие задачи, составить текст задачи и решить ее.
За решение задачи в одно действие команде присуждается 3 балла, за решение задачи в 2 и более действий или с помощью уравнения команда получает 5 баллов. Затем каждая команда презентует свой ответ.

1)



13 QUOTE 1415 – смежные

Вариант ответа.
Известны 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415.
Найдите эти углы.
13 QUOTE 1415 больше 13 QUOTE 1415 на 400. Найдите эти углы.
13 QUOTE 1415 в 3 раза больше 13 QUOTE 1415. Найдите 13 QUOTE 1415.
13 QUOTE 1415 = 5 : 4.
Найдите эти углы.
(Дополнительное задание по усмотрению учителя)

3.Найдите ошибку
За правильно найденную ошибку и решение присуждается 2 балла. Свое решение команда передает в жюри, а учитель называет правильное решение (600,1200, 600, 1200 )

Дано:

·1:
·2=1:2
Найти
·1,
· 2,
·3,
·4



Решение:

Пусть
·1=х, тогда
·2=2х.
х+2х+х+2х=180,
6х=180,
х=30

·1=300,
· 2=600,
·3=300,
·4=600

4.Определите лишние данные в условии задачи и решите задачу.
За правильное определение лишних данных в условии задачи и решение задачи команда получает 3 балла. (
·АОС – лишний). Команда презентует свое решение.

Дано:

·АОС – развернутый,

·АОВ и
·ВОС-смежные,

·АОС=1800,
·АОВ=1200

·АОD – прямой
Найти
·DОВ. (
·ДОВ=300)


5 Конкурс «Дальше, дальше, дальше»
Команде задаются по очереди вопросы, задачи в рисунках и в течение 1 минуты необходимо выполнить эти задания. На сколько вопросов команда успеет ответить, столько и получает очков. Если нет ответа или участники не могут быстро ответить, то говорят: «Дальше». Задания показываются на экране. Разыгрывается жеребьевка (номер очередности ответа команд).


Вопросы 1-ой
· команде.
1.




BD-? (BD=6)

2. Сколько отрезков изображено? (6)




3.







·АОD-? (600)

4.

·1= 3
·2

·1-?

(
·1=1350)


5.
900<
·ABC<.

(1800)




6.


·ABC-?

(
·ABC= 1050)





7.


·ABC=1500

·ABD:
·DBC=1:2

·DBC-?

(
·DBC =1000)

8. К какой группе аксиома относится данная аксиома «Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими» (аксиомы порядка)

9.
AC=9
Найти отношение AB:BC

(1/2)


10.


·2-?

(1500)



11.



(1200)





12.



(300)



Вопросы 2-ой команде.

1.
AB=4см
AC-?

(8)

2.

Сколько лучей с началом в точке А?

(2)


3.


(900)



4.



·AOC-?

(1000)




5.

00<
·A<


(900)

6.

·2=2
·1

·1-?


(600)


7. К какой группе аксиом относится аксиома «Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля» (аксиомы измерения углов)


8.

·BCD:
·ABD=2:3

·CВD-?


(720)


9.
AC=12 см.
BC=2AB
BC-?

(8 см.)

10.



(800)




11.



·ABE=1200

·ABC-?


(
·ABC =600)


12.

NL=3LK
LK=4 см.
ML-?

(6 см)


Вопросы 3-ой команде.


1.
Сколько острых углов изображено?


(0)



2.
XO=OY=4 см
XA-?


(6см)

3.




(450)


4.


·1=2
·2

·1-?

(1200)

5.




(600)


6.
BC=2AB
Найти отношение:
AB:AC

(1:3)

7. К какой группе аксиом относится аксиома «Через любые две точки млжно провести прямую, причем только одну» (аксиомы принадлежности).


8.

·ABD=1600

·ABC=3
·CBD

·ABC-?

(
·ABC =1200)


9.



BC=3 см
AD-? (9см)



10.



Как называется
·ABC? (прямой)





11.


·ABE-?




(
·ABE=1200)

12.

·1+
·3=600

·2-?


(1500)




6.Конкурс «Цепочка»

Каждой команде предоставляется комплект из 8 заданий. Игроки по очереди выполняют задания. Ответ предыдущего участника является данным в условии следующего игрока. Этот ответ игрок вставляет в окно. Необходимо за 5 минут решить как можно больше задач. Команда получает баллы за количество правильно решенных задач.


1.

(1500)



2.

(
·1=1500)





3.

(150)





4.

(150)





5.


(1500)




6.


(150)




7.


(1350)





8.



(1350)




IV.Информация о домашнем задании
Учащимся необходимо в альбомах для практических и творческих работ составить 5 задач в рисунках по теме «Смежные и вертикальные углы»: 1 задачу на 1 действие, 2 задачи на 2 и более действий, 2 задачи, которые решаются с помощью уравнения ( на отношение, «в», «на»).
V Подведение итогов
Объявляются результаты, выставляются оценки за работу (учащиеся выставляют оценки в ведомость тем участникам, кто проявил себя в конкурсах). Учитель дает общую характеристику работы класса.
VI.Рефлексия
Учащимся предлагается выразить свое настроение, ощущение после урока цветом карточки.
Красный цвет – восторженное настроение.
Оранжевый цвет – радостное настроение.
Желтый цвет – приятное настроение.
Зеленый цвет– спокойное, уравновешенное настроение.
Голубой, синий цвета – грустное настроение.
Фиолетовый цвет – тревожное настроение.
Черный цвет – крайне неудовлетворительное настроение.
Белый цвет – трудно сказать.
Спасибо за урок!


Ответы к конкурсу «Дальше, дальше, дальше»



1 команда
2 команда
3 команда


1
6
8
0


2
6
2
6


3
600
900
450

4

1350
1000
1200

5

1800
900
600

6

1050
600
1/3

7

1000
Аксиомы измерения углов
Аксиомы принадлежности

8

Аксиомы порядка
720
1200

9

Ѕ
8
9

10

1500
800
Прямой

11

1200
600
1200

12

300
6
1500












4

3

2

1

4

3

2

1

D

B

E

A

C

1

2

2

3

4

1

D

O

C

A

B

D

3

В

С

А

200

О

D

B

A

C

1

2

С

А

В

150

С

А

В

B

C

D

A

3

А

В

C

300

1

2

3

4

?









300

?











A

B

C

О

В

А

?



O

C

B

A

500





A



1

2

3

4

B

D

A

C

B

C

А

?

500









A


B

E

D

C

300



N

M

K

L













Y

A

O

X

?

1

2

?



C





600

В

С

А

B

Д

С

A

А

С

В

E

D


B

A

E

D

C

450

A


B

E

D

C

400



1

2

3

4

?

300



2

3

4

?



1











?

















?















?

?













?







?



15