Разработка урока по теме Смежные и вертикальные углы геометрия 7 кл

Урок по теме: "Смежные и вертикальные углы" 7 класс
Цель урока: Закрепить умения и навыки учащихся по данной теме при решении задач.
План урока:
Эпиграф.
Опрос по теории.
Работа по готовым чертежам.
Тест.
Самопроверка.
Решение задач на доске.
Игра “Дальше”.
Подведение итогов.
Ход урока
1. “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”.
(А.С. Пушкин)
Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

Как называется угол, градусная мера которого равна 90?
Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
Сколько минут в 1 градусе?
Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в ?
Что мы делаем с углами с помощью транспортира?
Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?
2. Опрос по теории.
Сколько прямых можно провести через две точки?
Объясните, что такое отрезок?
Какая точка называется серединой отрезка?
Какая фигура называется углом?
Какой луч называется биссектрисой угла?
Какие углы называются смежными?
Чему равна сумма смежных углов?
Какие углы называются вертикальными?
Каким свойством обладают вертикальные углы?
Какие прямые называются перпендикулярными?
3. Работа по готовым чертежам.
1)

2)

 4 = 135° 1,2,3 = ?
3)

 MKN = 37°NK – биссектриса. MNP = ?
4)

AB_|_CDOE – биссектриса  AOD  COE= ?
5)

 hk :  kl=1 : 4 hk и  kl – ?
6)

AD_|_BEOC – биссектриса  DOBOF – продолжение ОС
а) Может ли  FOE быть равным 45°1'?б) Чему равна разность градусных мер углов FOB и EOC ?
7)

BC_|_AD, 2 =  3Сравнить  1 и  4
8)

OE – биссектриса  AOD AOD = 160° AOF = ?
9)

 1 +  2 +  3 =2 90° 1,  2,  3,  4 = ?
10)

Прямая a пересекает стороны  А в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой а?
11)

Через т.А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, которые пересекают прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.
4. Тест
Вариант 1.
1) Выберите все углы, не являющиеся тупыми:
 А=82°,  В=153°,  С=31°,  Д=90°,  Е=180°
а) А и С;б) А, С, Д;в) А,В Д;г) А, С, Д, Е.
2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если L ДОЕ на 68° больше  ЕОС.
а) 40° и 140°;б) 56° и 124°;в) 7,2° и 171,8°;г) 46° и 134°.
3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 236°. Найдите эти углы.
а) 180°, 28°, 28°;б) 118°, 59°, 59°;в) 56°, 90°, 90°;г) 56°, 56°, 124°.
4) Углы АОС и ДОВ прямые. Найдите  АОВ, если  ДОС=27°

 а) 117°;б) 153°;в) 63°;г) другой ответ.
Вариант 2.
1) Выберите все углы, не являющиеся острыми:
 А=82°,  В=153°,  С=31°,  Д=90°,  Е=180°
а) В;б) В и Д;в) В, Д и Е;г) другой ответ.
2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если LДОЕ на 24° больше LЕОС
а) 40° и 140°;б) 78° и 102°;в) 7,2° и 171,8°;г) 46° и 134°.
3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 314°. Найдите эти углы.
а) 180°, 28°, 28°;б) 122°, 96°, 96°;в) 180°, 67°, 67°;г) 134°, 134°, 46°.
4) Углы КОN и MОN прямые. Найдите  КОД, если  MО N=136°

а) 122°;б) 44°;в) 62°;г) другой ответ.
5. Самопроверка.
Ответы на доске:
Вариант 1: 1) г; 2) б; 3) г; 4) б.Вариант 2: 1) в; 2) б; 3) г; 4) б.
6.Домашнее задание (задачи на карточках)
При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов?
Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?
7. Игра “Дальше” (класс разделить на команды).
Вопросы для 1 команды.
Градусная мера прямого угла?
Луч, делящий угол пополам?
Прибор, для измерения диаметра трубки?
1/60 часть градуса?
Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь?
Стандартной международной единицей измерения отрезков выбран
Сколько сантиметров содержит 1 метр?
Две прямые, перпендикулярные к третьей
Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур в пространстве?
Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?
Вопросы для 2 команды.
Градусная мера развернутого угла?
Свойство вертикальных углов?
Прибор для измерения углов на местности?
Какой угол называется тупым?
Единица измерения углов?
Кто была русской женщиной- математиком?
Сколько прямых можно провести через одну точку?
В астрономии для измерения очень больших расстояний за единицу измерения принимают
Один из смежных углов прямой. Каким является другой угол?
Сколько можно построить углов, смежных данному углу?
Вопросы для 3 команды.
Сумма смежных углов?
Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости?
Сколько сторон имеет треугольник?
Какой угол называется острым?
Свойство вертикальных углов?
Точка отрезка, делящая его пополам?
Где хранится эталон метра?
1/60 часть минуты?
Прибор, для построения прямых углов на местности?
Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?
8. Подведение итогов.

Рисунок 302