Урок по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы(7 класс)

Краткосрочный план урока Галиуллиной А. Н.
ЮКО, г.Шардара, ОСШ им. Б. Сокпакбаева
План урока № 1
Предмет математика Класс 7 Б Дата 17.10.16г
Тема Смежные и вертикальные углы
Это урок № 1 из уроков по этой теме 4
Цель обучения -Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
- развитие интереса к математике; развитие логического мышления учащихся; развитие самостоятельности; способности к самоконтролю, самооценке, взаимооценке;
– воспитание чувства коллективизма, ответственности, интереса к предмету
Задачи Этап Время Деятельность учителя Деятельность учащихся Дифферен
циация Оценивание Ресурсы, оборудование, обстановка класса
Вводная часть 1мин Организационный момент. Встаем в круг радости. Расчитываемся по порядку. Приветствую учеников, спрашиваю их о настроении
Делимся на команды Перед тем как начать мы немного поиграем в игру «Атомы и молекулы». Давайте встанем в круг. Каждый из Вас – одинокий атом, блуждающий в пространстве. Вы встречаетесь с другими атомами, иногда даже случаются легкие столкновения. Но иногда вы получаете возможность объединиться в молекулы. Число атомов в молекуле я назову. Число атомов в молекуле -два. Молекулы распадаются на атомы, которые продолжают блуждать. Образуются молекулы из четыре атомов. Аналогично доходим до шести. Образовавшиеся молекулы, являются составом рабочей группы.
Выполнение заданий учителя и ответы на вопросы.
Игра « Атомы и молекулы»
Ученики стоят в кругу, внимательно слушают команды учителя.
После слов «Атомы» хаотично двигаются по классу, после слов «молекула из двух» образуют пары, и т. д. 3мин Математическая разминка:
1.Игра « Четвертый лишний»
Выберите из четырех чисел изображенных на доске лишнее число.
- Почему вы пришли к такому решению?
- А какие числа остались? Давай вспомним!
Что такое угол? (слайд1)
Как обозначаются углы?(слайд2)
Что называется биссектрисой угла? (слайд3)
Назовите единицы измерения углов (слайд4)
Какие виды углов вам известны? (слайд5)
Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"
А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?" (слайд6)
Острый Тупой(слайд7)
В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого? (слайд8)
Дети называют лишнее число и обосновывают свои ответы.
ФО (устная) Основная часть Мозговой штурм
Работа в группах: задание в конвертах для групп,

2.Изучение нового материала
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
вертикальные и смежные углы. (слайд10)
Построить развернутый угол АОС. Провести луч ОВ. Сколько при этом получилось углов? Укажите получившиеся углы и общую сторону. Что можно сказать про две другие стороны ОА и ОС? (слайд11)
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми (слайд12)
Являются ли смежными углы (слайд13)
AOD и BOD AOС и DOСAOС и DOВ AOС, DOС и BOD?
Построение смежных углов. (слайд14)
1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. (слайд15)
Угол смежный для острого угла является тупым.
Угол смежный для тупого угла является острым. (слайд16)
Угол смежный с прямым углом является прямым (слайд17)
Cвойство смежных углов(слайд18)
1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство сложения углов).
Сумма смежных углов равна 180
Дано: AOC и BOC – смежные.
Доказать: AOC + BOC = 180.
Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
2) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180
Решите задачу по чертежу(слайд19)
Решение: <DCB = 1800 - <ACD
<DCB = 180 – 130
<DCB = 50
Слайд 20
Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.
Слайд 21
Найдите вертикальные углы.
Слайд 22 Построение вертикальных углов
Слайд 23
1.Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.
Свойство вертикальных углов Слайд 24
Теорема. Вертикальные углы равны.
Дано: AOD и COB – вертикальные.
Доказать: AOD=COB
Доказательство. AOD и COB – смежные с углом AOB. По свойству смежных углов: AOB + AOD = 180
и COВ + AOD = 180. Имеем: AOB = 180 – AOD и COD = 180 – AOD, значит, AOB = COD
Решите задачу по чертежу Слайд 25
Решение: <BOC = <AOD
(по свойству вертикальных углов)
<AOD = 230
Закончи предложение Слайд 26
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол, смежный с прямым, всегда…
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
Задания для самопроверки Слайд 27-28 Определите по рисункам:
Найдите 1 и 2
50°
?
1
+
2
=
90°
2
1

79°
?
1
2
1
_
2
=
70°

ОС- биссектриса
Дано: = 3 . Найти: и Найти BOC

.
Найти BOC
.

Тест по теме смежные и вертикальные углы Слайды 29-38
1. Сумма смежных углов равна…
3600 900 1800
2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
Острый тупой прямой
3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
1330 470 430
4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?
тупой развернутый прямой
5. Найдите <AOC.
770 1030 30
6. Найдите <DOB.
540 1260 360
7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
900 и 1000 600 и 1200 400 и 800
8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?
180 1080 720
9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?
Острый тупой прямой
Проверь себя. Слайды 39
1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. CОбразец оформления решения задачи Слайды 40
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
Дано:
МК PF = ОМОF = 43°
Найти:FOK, KOP, POM
Решение:
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137°
FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM ,
POM =137°
Ответ: 137, 43, 137
Слайды 41
Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102
Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.
Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 300 больше другого?
Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 980.
Учащиеся открыв конверт нашли три геометрические фигуры, точка и две прямые, выслушав задание учителя , они должны сложить геометрическую фигуру и сказать тему урока.
ФО ( самооценивание) Итоговая часть Подведение итогов урока
Оценивание учащихся
Спикеры групп заполняют листок оценивания, при этом все участники принимают участие. Рефлексия Учащиеся заполняют стикеры .
Самооценивание урока (используйте это пространство для того, чтобы записывать свои комментарии по ходу урока. Что было положительного/ отрицательного?)