Контрольная работа по математике за 1 четверть, 6 класс. Спецификация к АКР.

СПЕЦИФИКАЦИЯконтрольных измерительных материалов для проведенияадминистративной контрольной работы в МАОУ СОШ № 102по МАТЕМАТИКЕ в 6 классах за I четверть 2016/2017 учебного года
Назначение работы - выявление уровня усвоения учащимися 6-х классов МАОУ СОШ № 102 государственного образовательного стандарта по математике в рамках административного контроля, проводимого по окончании первой четверти 2016/2017 учебного года.
Содержание работы определяется на основе следующих нормативных документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2014. – 48 с. – (Стандарты второго поколения);
Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.
2.1. Содержание работы определяется на основе следующего УМК:
1. Учебно-методический комплект (УМК) "Сферы. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б.:
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. – М.: Просвещение, 2016.
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Тетрадь-экзаменатор. Кузнецова Л.В. Математика. 6 класс. – М.: Просвещение, 2016.
Тетрадь-тренажёр. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. – М.: Просвещение, 2016.
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Учебник. С online поддержкой. ФГОС. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. – М.: Просвещение, 2016.
Математика. 5-6 класс. Рабочие программы. Предметная линия учебников "Сферы". ФГОС. Кузнецова Л.В. – М.: Просвещение, 2016.
2. Планируемые результаты. Система знаний. Математика. 5–6 классы. Алгебра. 7–9: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / (Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2013. – 176 с. (с. 22-82).
3. Характеристика структуры и содержания работыРабота по математике состоит из 2-х частей и включает в себя 7 заданий, различающиеся формой и уровнем сложности. Часть 1 содержит 5 заданий. Часть 2 содержит 2 задания. Вся работа представлена в двух вариантах. Вариант 1 и вариант 2 имеют равный уровень сложности.
4. Распределение заданий работы по уровням сложностиВ работе представлены задания различных уровней сложности: базового и повышенного. Задания базового уровня включены в первую часть работы. Это простые задания, проверяющие усвоение наиболее важных математических понятий.
Задания повышенного уровня включены во вторую часть работы. Эти задания направлены на проверку умения использовать понятия и законы для решения различных задач.
5. Время выполнения работы - 40 минут6. Дополнительные материалы и оборудование: при выполнении заданий дополнительное оборудование не требуется.
7. План варианта контрольной работы
№
п/п Содержание задания Код проверяемого элемента содержания Уровень сложности задания Максимальный балл
Часть 1
1 Арифметические действия с обыкновенными дробями 1.2.2 Б 3
2 Нахождение части от целого и целого по его части 1.2.3 Б 3
3 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту 1.5.4 Б 2
4 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей 1.2.1 Б 3
5 Отношение, выражение отношения в процентах 1.5.5 Б 3
Часть 2
6 Арифметические действия с обыкновенными дробями (Задание с «многоэтажными» дробями) 1.2.2 П4
7 Решение текстовых задач арифметическим способом (Задача на совместную работу) 3.3.1 П4
Итого баллов 22
Условные обозначения: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень сложности
8. Критерии оценивания заданий базового уровня
№ задания Критерии оценивания
1 За верно выполненное 1-ое действие – 1 балл
За верно выполненное 2-ое действие – 1 балл
За верно выполненное 3-ое действие – 1 балл
2 Правильно составлено отношение – 1 балл
Правильно решено отношение – 1 балл
Записан правильный ответ – 1 балл
3 Правильно составлено отношение – 1 балл
Правильно решено отношение с указанием размерности найденной величины – 1 балл
4 Правильно приведены дроби к наименьшему общему знаменателю – 1 балл
Правильное сравнение – 1 балл
Логичная последовательность действий – 1 балл
5 Выполнен пункт А задания – 1 балл
Выполнен пункт Б задания – 1 балл
Выполнен пункт В задания – 1 балл
9. Критерии оценивания заданий повышенного уровня
№ задания Критерии оценивания
6 Верно указан порядок действий – 1 балл
За верно выполненное 1-ое действие – 1 балл
За верно выполненное 2-ое действие – 1 балл
За верно выполненное 3-ое действие – 1 балл
7 Правильно составлена графическая или аналитическая модель задачи – 1 балл
Правильно составлено уравнение или выражение в соответствии с моделью – 1 балл
Верно решено составленное уравнение или выражение – 1 балл
Записан правильный ответ – 1 балл
10. Критерии оценивания контрольной работы. Шкала перевода набранных баллов в отметку
Баллы 21-22 18-20 9-17 0-8
Отметка «5» «4» «3» «2»
11. Принципы составления контрольной работы Принцип соответствия. Контрольная работа в целом и отдельные ее задания соответствуют документам, перечисленным в пункте 2, а также времени проведения контроля, особенностям реализации программы в конкретном учебном заведении.
Принцип дифференциации. В работе выделяется уровень минимальных требований и повышенный уровень освоения материала математики в 6-х классах на конец первой четверти. Объем заданий базового (минимальных требований) уровня составляет 3/4 работы.
Принцип полноты. Работа нацелена проверить сформированность основных видов деятельности, предусмотренных в нормативных документах пункта 2. Однако отдельный вариант контрольной работы не претендует на полноту проверки по всем элементам содержания школьного курса математики, пройденного к моменту проведения контроля в силу ограниченности времени выполнения задания учениками (40 мин.).
Текст задания самодостаточен и не требует дополнительных материалов, справочников.
Принцип равнозначности вариантов контрольной работы. Все варианты равнозначны по сложности.
Принцип отсроченности проверки. В данной работе проверяются остаточные знания по предмету.
Принцип дополнительности. Варианты контрольной работы включают разные виды заданий.
Административная контрольная работа за I четверть по математике.
6 класс.
I ВАРИАНТ II ВАРИАНТ
№ 1. Найдите значение выражения:
123+56∙1-25№ 1. Найдите значение выражения:
216-23∙1-715№ 2. На празднике 420 гостей, среди них 280 учеников. Какую часть всех гостей составляют ученики? № 2. В двухэтажной галерее всего 600 картин, из них 240 картин находятся на втором этаже. Какую часть числа всех картин в галерее расположили на втором этаже?
№ 3. Найдите 60% от 600 литров воды. № 3. Найдите 30% от 700 литров молока.
№ 4. Сравните дроби:
1712и 159№ 4. Сравните дроби:
238и 2512№ 5. Выразите процент дробью:
А) 25%; Б) 49%; В) 7%№ 5. Выразите процент дробью:
А) 30%; Б) 77%; В) 3%№ 6. Вычислите:
56+45910-23№ 6. Вычислите:
25+78910-34№ 7. Решите задачу:
Велосипедист проедет расстояние между сёлами за 40 мин, а мотоциклист – за 10 мин. Через сколько минут они встретятся, если выедут одновременно из этих сёл навстречу друг другу? № 7. Решите задачу:
Легковая машина может доехать от одного города до другого за 10 ч, а грузовая – за 15 ч. Через сколько часов встретятся машины, если выедут одновременно из этих городов навстречу друг другу?

РЕШЕНИЯ
I ВАРИАНТ
№ 1.
123+56∙1-25=1121 123+56=53+56=10+56=1562 1-25=55-25=5-25=353 156∙35=15∙36∙5=5∙3∙32∙3∙5=32=112№ 2.
Решение: 280420=10∙7∙2∙210∙7∙2∙3=23Ответ: ученики составляют 23 всех гостей.№ 3.
Решение: 600∙60100=100∙6∙60100=6∙60=360 (л)Ответ: 360 литров воды.№ 4.
Для сравнения смешанных дробей 1712и 159достаточно сравнить их дробные части.
Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю:
712=2136 и 59=2036Сравним числители приведенных дробных частей: 21>20Тогда: 2136>2036⇒712>59⇒1712>159№ 5.
А) 25100=2525∙4=14Б) 49100В) 7100№ 6.
56+45910-23=56+45:910-23=71 56+45=25+2430=49302 910-23=27-2030=7303 4930:730=4930∙307=7∙7∙3030∙7=7№ 7. I способ:
Решение: Время t, скорость v и путь s связаны следующими соотношениями:
s=v∙t⇔v=st⇔t=svПусть через x минут велосипедист встретится с мотоциклистом, y – расстояние между селами, м. Составим таблицу:
Кто едет? s, мv, мминt, минВелосипедист yy4040
Мотоциклист yy1010
Оба Велосипедист x∙y40y40xМотоциклист x∙y10y10xСумма путей велосипедиста и мотоциклиста равна расстоянию между селами:
x∙y40+x∙y10=y⇔y∙x40+x10=y⇔5x40=1⇔x=405⇔x=8 (мин)Ответ: они встретятся через 8 минут.
II способ:За 1 мин мотоциклист проезжает 110 часть пути, а велосипедист - 140часть пути. Каждую минуту они приближаются на110+140=4+140=540=18 часть пути. Значит, они встретятся через 8 мин.
II Вариант
№ 1.
216-23∙1-715=451 216-23=136-23=13-46=96=322 1-715=1515-715=15-715=815332∙815=3∙82∙15=3∙2∙42∙3∙5=45№ 2.
Решение: 240600=10∙6∙410∙6∙10=410=25Ответ: на втором этаже 25 всех картин.№ 3.
Решение: 700∙30100=100∙7∙30100=7∙30=210 (л)Ответ: 210 литров молока.№ 4.
Для сравнения смешанных дробей 238и 2512достаточно сравнить их дробные части.
Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю:
38=924 и 512=1024Сравним числители приведенных дробных частей: 9<10Тогда: 924<1024⇒38<512⇒238<2512№ 5.
А) 30100=3∙1010∙10=310Б) 77100В) 3100
№ 6.
25+78910-34=25+78:910-34=8121 25+78=16+3540=51402 910-34=18-1520=32035140:320=5140∙203=51∙2040∙3=17∙3∙2020∙2∙3=172=812№ 7.
Решение: Время t, скорость v и путь s связаны следующими соотношениями:
s=v∙t⇔v=st⇔t=svПусть через x часов машины встретятся, y – расстояние между городами, м. Составим таблицу:
Кто едет? s, мv, мчt, чЛегковая машина yy1010
Грузовая машина yy1515
Оба Легковая машина x∙y10y10xГрузовая машина x∙y15y15xСумма путей легковой и грузовой машин равна расстоянию между городами:
x∙y10+x∙y15=y⇔y∙x10+x15=y⇔5x30=1⇔x=305⇔x=6 (ч)Ответ: они встретятся через 6 часов.
II способ:За 1 ч легковая машина проезжает 110 часть пути, а грузовая- 115часть пути. Каждую минуту они приближаются на110+115=3+230=530=16 часть пути. Значит, они встретятся через 6 ч.