Статья МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ УЧЕБНЫХ ЗАДАНИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ Д.Б.ЭЛЬКОНИНА – В.В.ДАВЫДОВА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ УЧЕБНЫХ ЗАДАНИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ Д.Б.ЭЛЬКОНИНА – В.В.ДАВЫДОВА


Составители:
Абраменко И.А., Вахромеева Т.А., Рипинская И.К. (КПК №1), Анохина Н.Н., Рожкова И.И. (МОУ гимназия №7), Авчинникова Н.А. (МОУ гимназия №4), Гольцова Л.И., Левченко Г.С., Луцик Н.Я., Охрименко Н.Н., Феоктистова Л.А., Валейко Н.В. (МОУ КУГ «Универс» №1).

Красноярск, 2010г.




В целях успешной реализации Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования представляется целесообразной организация специальной работы с учителем начальной школы по освоению способов конструирования учебных заданий, направленных на формирование универсальных учебных действий младших школьников. Актуальность деятельности обусловлена спецификой самого стандарта, в котором детально и подробно не прописано содержание образования (темы, дидактические единицы), но четко обозначены требования к его результатам, не только предметным, но и метапредметным, и личностным. Задача учителя – провести методический анализ используемого учебно-методического комплекта (на выявление возможностей для формирования результатов, заданных стандартом) и самому спроектировать или модифицировать предлагаемые в комплекте учебные задания для гарантированного достижения обозначенных метапредметных результатов.
Основная цель предлагаемых методических указаний: обеспечение сопровождения учителей в период введения ФГОС НОО, подготовка учителей к самостоятельной разработке учебных заданий, гарантированно формирующих универсальные учебные действия.
В тексте представлено пошаговое описание действий учителя. Подчеркнем, что описанные действия учителей в ходе семинара «Особенности использования УМК в условиях введения стандартов нового поколения в пилотных школах Красноярского края» носили обучающий характер и предполагали освоение способа конструирования (модификации) учебных заданий в ходе поэтапного анализа УМК.
Организаторам подобного рода методической работы следует иметь в виду, что они могут столкнуться с ярко выражаемыми позициями учителей:
-«Изменять УМК правомочны только сами авторы. Где гарантия, что, корректируя задания, мы сделаем их более результативными?»;
-«УМК, по которому мы работаем, полностью соответствует всем требованиям стандарта». При этом обычно идет ссылка на конкретные выступления авторов УМК, заявления представителей издательства;
-«Мы перешли на новый стандарт, но при этом в подготовке и проведении уроков ничего не изменилось, не понимаем, что вообще нужно изменять».
Поэтому рекомендуется начинать работу с обсуждения испытываемых учителем проблем и выявления в их деятельности областей (предметов) изменений.


Шаг 1. Соотнесение идей развивающего обучения и требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.


Основные идеи РО
Требования ФГОС НОО

Идея учебной деятельности


Идея обучения понятиям


Идея формирования способностей мышления


Идея учебной задачи


Идея задачной формы организации обучения


Идея коллективности учебной деятельности



При заполнении данной таблицы можно использовать материал Приложения 1.


Шаг 2. Описание принципов развивающего обучения, лежащих в основе конструирования (модификации) учебных заданий.

Данное действие может иметь форму работы с текстом Приложения 2.


Шаг 3. Определение результатов по формированию универсальных учебных действий, достигаемых на конец первого года обучения.

Виды УУД
Планируемые результаты на конец первого года обучения

Личностные
-понимает свою новую социальную роль ученика. Принимает и выполняет правила школьной жизни;
-знает свою национальную принадлежность; понимает, что есть люди других национальностей;
-умеет устанавливать соответствие результата требованиям конкретной задачи;
-понимает и принимает предложения и оценки учителя, родителей, одноклассников;
-знает основные моральные нормы и ориентируется на их выполнение с помощью учителя и по образцу

Регулятивные
-принимает учебную задачу при помощи учителя;
-сохраняет учебную задачу на протяжении всей деятельности с помощью взрослого;
-учитывает выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
-осуществляет контроль в применении способа;
-осуществляет итоговый контроль по результату с помощью учителя;
-оценивает правильность результата действия по заданному образцу

Коммуникативные
-эмоционально позитивно относится к процессу сотрудничества в учебной и внеучебной деятельности;
-ориентируется на партнера по общению в выполнении учебных заданий с помощью взрослого;
-понимает основания действий партнера по общению;
-принимает цель учебного и внеучебного сотрудничества, поставленную педагогом;
-принимает способы взаимодействия участников учебного и внеучебного сотрудничества с помощью учителя;
-умеет договариваться, находить общее решение в учебной и внеучебной деятельности с помощью взрослого

Познавательные
-умеет искать и выделять необходимую информацию для выполнения учебных заданий с помощью взрослого;
-имеет представление о возможности решения задачи разными способами;
-умеет применять способ в новой ситуации;
-умеет классифицировать предметы с помощью взрослого;
-умеет объединять предметы в группы по заданным признакам в учебной и внеучебной деятельности с помощью взрослого;
-умеет сравнивать предметы в учебной и внеучебной деятельности с помощью взрослого;
-умеет выделять общий признак в группе объектов в урочной и внеурочной деятельности с помощью взрослого;
-умеет графически моделировать абстрактные понятия;
-умеет использовать (анализировать, дополнять своими вариантами) готовую графическую модель абстрактного понятия



Примечание к таблице: курсивом выделены универсальные учебные действия, формируемые на конец первого года обучения только в образовательной системе Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова. Данные действия определены как результаты составителями в ходе семинара «Особенности использования УМК в условиях введения стандартов нового поколения в пилотных школах Красноярского края», поэтому могут быть вынесены на обсуждение.


Шаг 4. Конструирование (модификация) заданий по учебным предметам.
Данный шаг осуществляется в малых группах с последующим представлением и общим обсуждением результата работы.
Примерный формат оформления группового продукта:
1. Особенности учебника.
2.Фотография страницы учебника (с выходными данными учебника и нумерацией страницы). Возможно – 2 фотографии страниц учебников разных авторов (в случае явной разницы в способах построения учебных заданий).
3. Пример задания к данной странице (текст, если его нет на фото).
4. Пример модифицированного (сконструированного) задания.
5. Планируемый результат по формированию универсальных учебных действий.
Примечание: в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова многие задания уже позволяют гарантированно формировать УУД.

Шаг 5. Описание общего способа действий учителя при конструировании (модификации) заданий, направленных на формирование УУД.
ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ МОЖЕТ БЫТЬ СЛЕДУЮЩИМ:
1. Выделить принцип РО, лежащий в основании задания.
2. Определить, достижение какого результата (УУД) гарантирует этот принцип; соотнести принципы с УУД.
Принципы РО, лежащие в основе конструирования (модификации) учебных заданий
Формируемое универсальное учебное действие

Принцип учета особенностей обучения младшего школьного возраста детей


Оценочный принцип


Принцип анализа способа действия


Принцип методического анализа


Рефлексивный принцип


Диагностический принцип


Принцип обратного перехода




3. Определить, какие УУД не охвачены принципами, а значит, именно на эти УУД следует конструировать (модифицировать) задания.

Принципы
лежащие в основе конструирования (модификации) учебных заданий
Учебный предмет/ учебник
Описание заданий учебника
Модифицированное/ сконструированное задание
Формируемое универсальное учебное действие


математика
Текст заданий
Текст задания, иллюстрации – если требуются (сюжетные, предметные картинки, схемы, предметы и пр.)



Обучение грамоте





Окружающий мир





Изобразительное искусство





Технология





4. Следует модифицировать задания по всем предметам без исключения, а не только по математике и обучению грамоте, например.
Примеры заданий по формированию УУД, разработанные составителями.

Учебные пособия:
В.В.Репкин, Е.В.Восторгова, В.А. Левин Букварь, часть 1,2.- М.: Вита-Пресс,2006г.
В.В.Давыдов, С.Ф. Горбов Математика 1 класс.- М.: Вита-Пресс,2009г.
Э.И.Александрова Математика 1 класс, 1,2 часть- М.: Вита-Пресс,2006г.
Е.В.Чудинова, Е.Н.Букварева Окружающий мир1 класс,1,2 часть- М.: Вита-Пресс,2006г.

Обучение грамоте
В букваре В.В.Репкина задания не формулируются.
На странице 5 Букваря предлагается задание: назвать предмет словом. (Учитель называет слово, а ученик показывает предмет) Например, слово «мишка», на сюжетной картинке можно показать несколько вариантов предметов, включая изображение ребенка.
Мы рекомендуем дополнить задание следующим образом: 1. Найти на сюжетной картинке предметы, которые необходимы ученику, и назвать их словом. Можно предложить обратное задание: учитель называет слова-названия школьных принадлежностей, а ученики показывают предметы на столе.
2. Найти на сюжетной картинке предметы, которые необходимы дошкольнику, и назвать их словом. Аналогичная работа.
Данное задание направлено на формирование следующих УУД:
Личностные: Понимает новую социальную роль ученика.
Познавательные: умеет объединять предметы в группы по заданным признакам.

На странице 6 Букваря предлагается задание: соотнести предметные картинки со схемами, которые разводят на практическом уровне неоднозначность отношений между предметом и словом (многозначные слова и синонимы). Изображен предмет и даны 2 модели слов, называющих этот предмет -термометр и градусник, дана 1 модель слова и 2 изображения предмета, например: ручка (для письма) и ручка (дверная.)
Мы рекомендуем дополнить задание следующим образом: 1.Показать предметную картинку с изображением ребенка с портфелем и в школьной форме. Отнести эту картинку к первой или ко второй модели (либо слова синонимы, либо многозначные слова) Ученик может назвать слова «ученик» или «школьник» и отнести ко 2 модели (см. термометр).
2. Добавить предметную картинку с изображением карандаша, которое не соответствует этим схемам.
3.В учебнике или на доске пронумеровать предметные картинки 1,2,3,4 и т.д.
Авосик распределил эти картинки так (вариант Авосика). Небойсик – так (вариант Небойсика). К кому ты хотел бы присоединиться? А как бы распределил ты?
Это задание направлено на формирование УУД:
Личностные: Понимает новую социальную роль ученика.
Регулятивные: Осуществляет контроль в применении способа,оценивает действия другого.
Познавательные: умеет объединять предметы в группы по заданным признакам, графически моделировать абстрактные понятия (слово), применяет способ в новой ситуации.
В этих двух заданиях заложен принцип учёта особенностей обучения детей младшего школьного возраста.






На странице 20 Букваря задание даёт герой учебника Авосик: «Найди и исправь ошибку в модели высказывания».
Рекомендуем дополнить задание несколькими моделями высказываний, которые предлагают разные герои. Задать вопрос: «Определи, с кем из героев ты согласен. Объясни свой выбор».
Это задание направлено на формирование УУД:
Регулятивные: осуществляет контроль в применении способа.
В этом задании заложен диагностический принцип.






На странице 11 ч.2 Букваря есть задание: исправь ошибки в работе Авосика (на «ловушки» 4 типа). На странице 28 ч.2 Букваря есть задание на орфограммы ча-ща, чу-щу: докажите, какой буквой надо обозначить звук [а] после шипящих (на обнаружение границы знания и незнания –«ловушка» 2 типа). В РТ по русскому языку в 1 классе: введение орфограммы «начало высказывания пиши с большой буквы» - есть 5 тип «ловушек» (типы заданий – «ловушек» описаны в Приложении 2).
Рекомендации: в Букваре отсутствуют задания с «ловушками» 3 типа (с лишними, недостающими данными), поэтому следует конструировать задания диагностически-рефлексивного характера. Например, «придумай задание с ловушками.».
Эти задания направлены на формирование УУД:
Регулятивных: осуществляет контроль процесса применения способа.
В этих заданиях заложен диагностический принцип.








На странице 21 Букваря предложена картинка и к ней модели высказываний. Задание: составьте по картинке высказывания, соответствующие моделям.
Рекомендации для учителей: включить задания следующего типа: выбери из предложенных моделей высказываний ту, которая подходит к предложению (произносит учитель).









На странице 27 Букваря предложено задание: выдели звуки в каждом слове.
Рекомендации: добавить задания типа: подбери свои слова, соответствующие данной звуковой модели.
Это задание направлено на формирование УУД:
Познавательные: умение применять способ в новой ситуации.
Заложен принцип обратного перехода.









На странице 38 часть 1 Букваря дано задание №3: по предметной картинке и звуковым моделям определите, какая предметная картинка появится на месте вопроса.
Рекомендации: по замыслу автора дети должны назвать сразу слово атлас. Но на уроке могут прозвучать и другие слова, например, карта, глобус. Тогда эта ситуация благоприятна для того, чтобы соотнести звуковую модель первого слова со звучащим словом. Произойдёт анализ звуковой модели на основе способа интонирования. Кроме этого, дети соотнесут не только количество звуков, но и смогут дифференцировать гласные и согласные звуки. Применяя способ перемещения ударения, дети обнаруживают другое слово. Предмет, которым называется это слово, детям показывается, а они могут его нарисовать. Можно использовать пары других слов: мука, кружки. Для рефлексии можно использовать следующие вопросы: Какие способы выделения ударения вы знаете? Каким способом вы воспользуетесь?
Это задание направлено на формирование УУД:
Коммуникативные: понимает основание действия другого;
Познавательные: имеет представление о возможности решения задач разными способами;
Регулятивные: осуществляет контроль процесса применения способа.
Личностные: принимает и понимает предложения и оценки учителя, товарища.
Заложен принцип анализа способа действия.








Математика

Учебник В.В.Давыдова, С.Ф.Горбова: на странице 10 задание 1:
Архитекторы строили дом и одну колонну не построили. Выбери подходящую колонну. Почему не подходят другие колонны?
Рекомендуется добавлять вопросы:
1.Как бы ты научил других подбирать подходящие полоски? Как ты узнал, что научился сравнивать полоски?
2. Рекомендуется в учебнике или на доске предложить разные варианты выполнения задания.
К кому ты хотел бы присоединиться?
Как рассуждали те, кто выполнял?
3. Рекомендуется в учебнике не давать подходящую полоску, чтобы создать ситуацию недоопределения.
Это задание направлено на формирование УУД:
Регулятивные: оценивает действия другого.
Познавательные: применяет способ в новой ситуации.
Коммуникативные: понимает основания действий другого.
В этом задании заложен принцип учёта особенностей обучения младшего школьного возраста детей.










Учебник В.В.Давыдова, С.Ф.Горбова на странице 108 задание №1,2: укажи чертеж, который подходит к задаче.
Рекомендации: учебник В.В.Давыдова, С.Ф.Горбова не содержит заданий на выбор текста задачи, поэтому следует конструировать задания на выбор текста задачи из нескольких предложенных к одному чертежу.
Это задание направлено на формирование УУД:
Познавательные: Умеет искать и выделять необходимую информацию для выполнения учебных заданий.
Заложен принцип обратного перехода.






На странице 7 учебника Александровой Э.А.2 часть дается задание: уравнять величины.
Для уравнивания величин используются 3 способа: 1.увеличение, 2.уменьшение, 3.деление разности пополам.
Данное задание предполагает знакомство со 2 способом. С первым способом они знакомятся на материале предыдущего задания. Кроме этого, можно задать детям другую ситуацию: показать две ленточки разной длины. Задание: Девочка Эля собиралась на праздник. Мама ей хотела завязать банты, но вот ленточки оказались разной длины и банты будут неодинаковыми. Как помочь Эле и ее маме. В данном задании нужно уравнять длину ленточек. При этой ситуации невозможно использовать первый способ. Если дети находят на уроке все способы, то останавливать и ограничивать их не нужно. Учителю нужно быть готовым к этой ситуации. Для отработки способов можно использовать задания, формирующие нравственную позицию человека и школьника. Например, детям раздавали конфеты. Одному не хватило. Что делать? Какой математический способ действия вы использовали? На день рождения к Мише пришел друг Саша. Когда Миша разливал сок в стаканы, то объем сока в стакане был разный. Как ты поступишь? Будешь ли ты использовать математические способы уравнивания величин? Отвечая на последний вопрос, ученики могут предлагать, как можно поступить по-другому, например, отдать больший объем сока другу.
Это задание направлено на формирование УУД:
Коммуникативные: Понимает основание действия другого, принимает цель учебного сотрудничества, поставленную педагогом, умение договариваться.
Познавательные: Имеет представление о возможности решения задач разными способами;
Регулятивные: Принимает задачу учителя и сохраняет её;
Принимает и понимает предложения и оценки учителя, товарища.
Заложен принцип анализа способа действия.

На странице 30 учебника Э.И.Александровой есть задание: рассмотри данные полоски, сравни их по разным признакам.
По каким признакам можно сравнить фигуры? Можешь ли научить других сравнивать? Можешь ли придумать свое задание на сравнение фигур? Как бы ты научил других придумывать такие задания?
Рекомендации: в учебник В.В.Давыдова, С.Ф.Горбова добавить вопросы к заданиям, подобным описанным выше.
Это задание направлено на формирование УУД:
Коммуникативные: эмоционально позитивно относится к процессу сотрудничества в учебной деятельности, принимает способы взаимодействия учебного сотрудничества.
Заложен рефлексивный принцип.
На странице 92 задание №70 (учебник Э.И.Александровой): определи, по какому признаку дети сравнивали предметы (2 чайника, треугольник и квадрат, по массе- виноград и грушу и т.д.) на рисунке, если они изобразили отношение между ними так:
= найди ловушку.





На странице 119 задание № 93 (учебник Э.И.Александровой): найди среди фигур треугольники. Как ты находишь треугольники, по каким признакам? Научи другого. Что надо сравнивать у фигур, что доказать, что выбран именно треугольник? Где здесь ловушки?










На странице 149 задание № 132 (учебник Э.И.Александровой): известно, что А=В, а С>М, сравни В и А, М и С, А и С, В и М. Есть ли здесь ловушка? Какая? (3 тип «ловушки» - на недостающие данные, когда А и С, В и М могут оказаться в разных отношениях.)



Рекомендации: занимаясь по учебнику В.В.Давыдова, С.Ф.Горбова, следует конструировать задания типа «придумай задания с ловушками», предлагаемые Александровой Э.И.
Эти задания направлены на формирование УУД:
Познавательные: умеет применять способ в новой ситуации;
Регулятивные: осуществляет контроль процесса применения способа.
Заложен диагностический принцип.


На странице 25 учебника Э.И.Александровой дано задание: детям в другом классе тоже предложили нарисовать по одной полоске любой длины, а вторую – такой же длины, как первая. Кто из детей правильно выполнил это задание? О каких полосках можно сразу сказать, что они равны по длине? Почему?
Рекомендации: такого типа вопросы можно использовать при работе с учебником С.Ф. Горбова.
Эти задания направлены на формирование УУД:
Познавательные: Умение применять способ в новой ситуации.
Регулятивные: Осуществляет контроль в применении способа.
Коммуникативные: Понимать основания действий партнера.
Личностные: Принимает и понимает предложения и оценки одноклассника.
Заложен оценочный принцип.

Окружающий мир
В части 1 учебника Е.В.Чудиновой, Е.Н.Букваревой на странице10 дано задание: из каких частей растений получают продукты питания? Откуда тебе стало это известно? Обведи нужные значки.
В части 2 учебника Е.В.Чудиновой, Е.Н.Букваревой на странице 19 есть задания – «ловушки» 1 типа: «Обозначь состояние мальчика»; на страницах 24,28,43,49 – что увидели космонавты на планете?; на страницах 30-31 – так выглядят эти животные летом (горностай, лось, песец, лесная куница, полевая мышь и др.). А какие они зимой? Откуда это стало тебе известно? Обведи значок способа выполнения задания (задание - «ловушка» 2 типа). Типы заданий – «ловушек» описаны в Приложении 2.

Рекомендации:
К заданию на странице 11 добавить несколько клеток для добавления своих примеров.
К заданию на странице 19 к одной картинке подходят несколько состояний, поэтому необходимо взять
для обсуждения одновариантные картинки.
Написать к заданиям на страницах 24,28 условные обозначения для разгадывания процессов.
К заданиям на страницах 30-31 – указать конкретный источник, на который ссылается автор.
Добавить справочные тексты.
Нет заданий на лишние и недостающие данные, и с «ловушками» – софизмами, их необходимо
специально конструировать.
Эти задания направлены на формирование УУД:
Познавательные: применяет способ в новой ситуации.
Регулятивные: осознаёт способ действия на более глубоком уровне.

Заложен диагностический принцип.

Способ наблюдения.
На странице 33 1 часть учебника предложено задание: составить план наблюдения.
Рекомендации:
уточнить в задании, кто является объектом наблюдения. Для первого урока, где учатся
составлять план наблюдения, лучше взять во все группы один и тот же объект, например бабочку.
Предлагаемая в учебнике форма плана не удобна. Возможно оставлять для схемы целую страницу.
Эти задания направлены на формирование УУД:
Личностные: Умение устанавливать соответствие результата требованиям конкретной задачи;
Познавательные: Умение использовать готовую модель в учебной деятельности.
Коммуникативные: Принимает цель учебного сотрудничества.
Заложен принцип анализа способа действия.







ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА.
1. Реализация новых образовательных стандартов в начальной школе средствами образовательной системы Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова // под ред. А.Б. Воронцова. Пособие для учителя 1 класса. – М., Вита-Пресс, 2010. – с.


Приложение 1
Основные идеи развивающего обучения
1) Идея учебной деятельности.
Эта идея Д.Б.Эльконина фундаментальна. Она позволяет понять, чем учение отличается от всего другого, что делает человек. Во всякой деятельности человек меняет, преобразует какой-то предмет, чтобы получить результат. Например, он преобразует условия задачи, чтобы получить ответ. Или преобразует, меняет форму слова, чтобы определить букву в орфограмме. Это все - предметные действия. А вот учебная деятельность особая - в ней человек преобразует самого себя. Делает себя из "я-не умею" в " я-умею", из "я-не знаю" в "я-знаю". Этим учебная деятельность в корне отличается от школярской учебной работы. В последней ученик выполняет множество заданий, но при этом не тренируется осознанно в каком-либо способе. Для него вообще способы действия не являются главным. А в учебной деятельности ученик нацелен именно на способы - перенять новый эффективный способ, понять его, овладеть им, оттренировать его - вот специфически учебная задача.
Учебная деятельность - это высокая культура самообучения с помощью взрослых и товарищей. Дети такой культурой не владеют. Требуется прививать ее ученикам.
Значит первая главная задача РО - научить детей учиться
2) Идея обучения понятиям
Это вторая фундаментальная идея В.В.Давыдова. Она позволяет понять, чем деятельностное содержание обучения отличается от обычного предметного учебного материала. Рассмотрим, например, как традиционно детей учат математике. Сначала их учат арифметике: считать, выполнять 4 арифметических действия. Затем в средних и старших классах вводят новые числа, с которыми дети должны оперировать: отрицательные, дробные, иррациональные. Вводят алгебру. Традиционные учебники построены так, что дети выполняют огромное число упражнений - надо комбинировать все возможности: преобразование выражений с целыми положительными числами, и с целыми отрицательными, и преобразование выражений с дробными положительными, и с дробными отрицательными... Лавина комбинаций растет, дети забывают и путают правила... А можно ли сделать иначе? С самого начала передать детям какие-то исходные, базовые принципы, на основе которых ученики бы сами смогли строить и осваивать все новые классы чисел и действия с ними?
Оказывается, что это можно. Нужно только научить детей понятийному мышлению. Нужно передать детям само понятие числа и способ использования этого понятия для освоения всех имеющихся в математике типов чисел
Поэтому в начальной школе, в 1-ом классе учитель вместе с детьми строит и осваивает понятие числа. Это понятие - как зернышко. Как в зерне с самого начала содержится все будущее растение, так и в понятии числа содержится вся будущая математика - до 11 класса и даже до вуза. При освоении понятия числа дети осваивают сразу основы алгебры, геометрии и арифметики, причем во всеобщей взаимосвязи всех этих трех языков.
3) Идея формирования способностей мышления
Можно сказать, что в первом классе РО детей учат мыслить, и попутно - математике и русскому языку. И это правильная постановка акцентов: ведь придя в школу, ученики должны начать осваивать что-то качественно иное, нежели то, что они осваивали в семье, в общении с товарищами. Это новое: выделение в окружающем мире существенных отношений, особая знаковая работа, позволяющая эти отношения выражать и фиксировать, рефлексия способов такого познания. То, о чем В.В.Давыдов (вслед за Гегелем) говорит как о разумном, теоретическом мышлении.
Важнейшая способность, которая целенаправленно формируется у детей - способность моделирования. Если мы будем обучать детей понятиям, мы будем формировать у них высшие интеллектуальные способности моделирования. Поскольку понятие это не просто термин или определение - это знаковая модель, на основе которой можно построить различные способы действия (которая является средством решения классов задач).
Вторая важнейшая способность - инструментальная рефлексия: дети учатся видеть, как они действуют; для них важнейшим вопросом становится: каким способом нужно действовать, чтобы решить задачу.
4) Идея учебной задачи
В предыдущих пунктах мы изложили 3 базовых идеи, которые задают цели и содержание деятельностного развивающего обучения в начальной школе. Все три - разные. Встает вопрос: а как они связаны в едином процессе учения-обучения?
Ответ на этот вопрос дает учебная задача. Учебная задача в РО это сложная форма целостной организации учебной деятельности учеников. В ней важнейшим моментом является формирование у детей специфически учебной цели: на примере немногих конкретных задач выделять и осваивать всеобщий способ решения всех задач данного класса.
В решении учебной задачи выделяются следующие учебные действия:
преобразование ситуации для обнаружения всеобщего отношения;
моделирование всеобщего отношения в знаковой модели;
преобразование и исследование модели;
выделение и построение серии конкретно-практических задач, решаемых с помощью данной модели;
рефлексия, самоконтроль, самооценка.
5) Идея задачной формы организации обучения.
Как именно осуществляется детское целеполагание в учебной задаче? При ответе на этот вопрос можно указывать на разные методические способы. В свое время на разработку концепции учебной деятельности большое влияние оказали работы московского методологического кружка (ММК) - Г.П.Щедровицкого, И.С.Ладенко, Н.Г.Алексеева, В.А.Лефевра и др. В частности идея задачи и задачной формы организации деятельности. Обсуждался и активно использовался так называемый способ разрывов. Он заключается в следующем: человек начинает мыслить и ставить для себя вопросы, задачи только тогда, когда в привычном для него образе действия образуется разрыв: невозможно действовать по стереотипу. Г.П.Щедровицкий приводил такой пример: если вы едете в метро на работу к определенному сроку, вам не надо об этом думать, вы добираетесь автоматически. Но вдруг - в метро авария. А вам надо успеть. Это и означает, что вы оказались в ситуации, и именно теперь вам нужно начать мыслить: вырабатывать новый план своих действий, чтобы успеть к сроку.
Специфически-учебные цели и задачи возникают у человека, когда он обнаруживает недостаточность собственных способов действия. Тогда-то ему и требуется изобрести, построить и освоить новый способ. И именно в ситуации разрыва деятельности знак, модель, знание могут быть взяты ребенком, как средство, и, таким образом, усвоиться. Помимо организации ситуации разрыва, учитель еще должен формировать у учащихся особую учебную целевую установку на освоение общих способов и организовывать рефлексию - осознание построенного средства как основы общего способа решения множества предметных задач.
6) Идея коллективности учебной деятельности
В основе деятельностной педагогики лежат разработки выдающегося отечественного методолога и ученого Л.С.Выготского. В частности, его идея психического развития и формирования способностей человека за счет интериоризации форм действия и общения, которые осуществляются совместно с другими людьми.
Именно во взаимодействии с учениками и со сверстниками формируется самооценка и рефлексия ребенка, присваиваются им способы действия. Ребенок еще сам не умеет решать некоторую задачу, но класс в целом справляется с ней. Способ решения задачи исходно существует как коллективно-распределенная деятельность. И только потом присваивается индивидуально каждым ребенком.
Понять задачу, построить модель, поставить нетривиальный вопрос - увлекательное и сложное творческое дело. Оно требует особого духа сотрудничества, взаимопонимания, чуткости к смыслам и мысли сотоварища. Ему противопоказаны эгоистическое соперничество, зависть, нечестность: общее мыслительное содержание не складывается и конструктивная работа не получатся. Занятия в классах РО должны резко отличаться от традиционных одной особенностью. Традиционно дети смотрят прежде всего на учителя, отвечают прежде всего учителю, от учителя ждут оценки и отметки. На занятиях РО дети слушают друг друга, продолжают мысль друг друга, задают друг другу вопросы, выявляют способы действия друг друга... И это - не внешнеметодическая особенность только формы занятий, а существенный момент дидактики и всего деятельностного обучения.









Приложение 2

Принципы развивающего обучения, лежащие в основе конструирования (модификации) учебных заданий.

В основание конструирования системы учебных заданий следует положить принципы: принцип учета особенностей обучения детей младшего школьного возраста, оценочный принцип, принцип анализа способа действий, принцип методического анализа, рефлексивный принцип, диагностический принцип, принцип обратного перехода (названия принципов условны). Рассмотрим их подробнее.

Принцип учета особенностей обучения младшего школьного возраста детей
В каждом классе есть дети, которые охотно включаются в работу, но сильно утомляются и быстро теряют интерес. Учитель должен проследить: если они быстро готовы сделать задание, то тогда нужно их выводить на методический уровень или просить готовить для класса что-то вперед.
Нельзя действовать так: умный ребенок быстро выполнил задание, а учитель тут же дает ему карточки с более трудным.
Получается: главное – ученика занять, чтобы он не мешал учителю заниматься с остальными детьми.
Если у ученика еще не сформирована учебная деятельность (а уровень овладения учебной деятельностью как раз и характеризуется способностью и потребностью ученика в самоизменении), т.е. он не осознает потребности менять самого себя, то рано или поздно у ребенка может пропасть интерес и к специальным заданиям на карточках. Чтобы интерес не пропал, ребенок должен выполнять такую работу, которая будет значима не только для него (он может пока еще не осознавать этого), а и для всех. Например, учитель предлагает подумать, почему у одних получается быстро, а у других – медленно, одни дети делают ошибки, а другие – нет и т.п. .

Оценочный принцип
Этот принцип определяет разработку заданий, в которых ученик производит действие оценки по отношению к тому, как это задание могло быть выполнено другими.
Задания типа «Проверь, правильно ли выполнено задание другими учениками» позволяют учителю увидеть не только степень овладения знаниями и умениями по некоторой теме, но и уровень сформированности у ребенка действий контроля и оценки.
Если ученик способен выявить допущенные ошибки, да еще может каким-либо еще способом зафиксировать причины, которые привели к такой ошибке, то это необходимое (хотя и недостаточное) условие того, что при самостоятельном выполнении аналогичных заданий он, прежде чем их выполнять, задумается над тем, какие ошибки возможны, и, мысленно составив план действий, не допустит их у себя.
Умение видеть ошибкоопасные места предопределяет формирование навыка и является одним из показателей сформированности действий контроля и оценки. Оценочные задания мы предлагаем детям вместе с заданиями исполнительного характера, т.е. заданиями, которые ребенок должен выполнить сам, что дает возможность соотносить уровень сформированности действий контроля с уровнем самостоятельного выполнения аналогичных заданий.
Оценочный характер имеют также задания, в которых ребенку предлагается выбрать из заданных наборов заданий только те, которые он сможет решить, и решить их, а из оставшихся заданий выбрать и отметить буквой «Т» те задания, которые кажутся ученику трудными, а буквой «Н» - те, которые, как он считает, вообще невозможно выполнить. Такие задания мы использовали как для проверки уровня усвоения изученного материала, так и в качестве диагностических, позволяющих оценить границу знаний учеников, их способность самостоятельно определять эту границу. Для этого в каждый набор заданий включены задания с «ловушками». К ним относятся, как задания с недостающими данными, так и задания, способы работы над которыми на данном этапе обучения не рассматривались., значит ученик должен отказаться от их решения. Это будет означать, что он умеет самостоятельно определять границу между собственным знанием и незнанием. Некоторые трудные задания носят олимпиадный характер и могут быть выполнены детьми, имеющими незаурядные математические способности. Кроме того, предлагаемое в оценочных заданиях решение, является образцом рассуждений, примером записи решения и тем самым оказывает помощь детям в случаях их затруднений.
Еще один методический аспект приводимого готового решения – это показ дополнительного способа решения. Этот аспект особенно важен, поскольку отражает специфику нашей методики в отношении решения задач, выделяющей именно способ, как предмет исследования для детей.
Принцип анализа способа действия
Этот принцип проявляется в том, что в процессе выполнения задания и последующего анализа идет ориентация не на результат, а на способ получения результата. И опять речь идет не столько о результате, сколько о способе действия и способе организации такого действия (что-то детям удобнее сделать в группах, что-то – в парах, а что-то – самому). При обсуждении результата мы обязательно отмечаем и способ работы в группе. Например, при рассмотрении задания опосредованного сравнения объемов с помощью кубиков не учитель демонстрирует детям способы сравнения объемов, а дети в группе или в паре сами решают поставленную задачу и получают такие способы:
В каждую коробку уложить плотно кубики. Посчитать количество кубиков в каждой коробке, сравнить числа и на основании этого сделать вывод – этот способ, как правило, используют дети, умеющие считать и сравнивать числа.
Одновременно вынимать или укладывать по одному кубику в две коробки. Какая опустеет или заполнится быстрее, там объем меньше.
Уложить одинаковые кубики в одну из двух коробок, не считая. Потом эти же кубики переложить в другую коробку. Если останутся лишние кубики, то объем первой коробки больше, а если не хватит, то объем первой коробки меньше.
Сначала способ, а затем результат – так кратко может быть охарактеризован основной подход к формированию интереса к знанию математики: ребенку должен быть интересным прежде всего способ получения результата, а не сам результат. Это мы рассматриваем как один из основных принципов сформированности учебно-познавательного интереса – исходным условием формирования учебной деятельности.
Принцип методического анализа
Нацеливая ученика на осознание собственного способа действий и сопоставление его со способами действия других детей, учитель каждый раз после выполненного ребенком практического действия спрашивает: «Как ты это узнаешь?» «Как это у тебя так получается? Научи меня тому, как ты это делаешь?»
Поиск ответа на вопрос: “Как научить других?” развивает речь ребенка, позволяет осмысливать свой собственный способ действия.
Например, ответ на вопрос: “Как научить других подбирать числа к схеме?” требует глубокого совместного анализа того, как определять, какие числа подходят к схеме, а какие нет, с какого числа лучше начать подбирать, чтобы не ошибиться. Необходимо давать возможность детям без предварительных обсуждений осуществить такой подбор, а потом предлагаем научить этому других, что позволяет одним детям осознать собственный способ действия, а другим – познакомиться со способом, отличным от их собственного. Сопоставление разных способов рассуждений даст возможность выбрать рациональный.
Разбор решения задачи с анализом: “Как бы ты научил другого делать так, как умеешь сам?” отражает методический аспект, специфическую особенность нашего подхода. В разработанной нами системе учебных заданий методический характер присущ заданиям разных блоков. В исполнительном блоке это анализ того, как научить другого выполнять такие же задания, какие выполнил сам, в диагностическом блоке – как научить другого выполнять задания с «ловушками», а в сочетании с рефлексивными заданиями они образуют самостоятельные отдельные блоки – четвертый (задания типа «как научить других придумывать такие же задания»), седьмой (как научить других придумывать задания с «ловушками») и десятый (как научить других придумывать олимпиадные задачи). Тренируя детей в решении частных задач, основанных на общем способе действия, необходимо стремиться к тому, чтобы ученик понимал не только как выполнять те или иные задания, но и зачем они необходимы, чему он учится, выполняя эти задания, как научить других решать такие же задачи.
Для каждого ребенка ответить на вопросы, зачем, чему и как, - значит обратиться к самому себе, к обоснованию собственных действий. Такой подход к изучению понятия величины создает необходимые предпосылки как для более глубокого понимания самой математики, логики ее построения, так и для формирования основ теоретического мышления: рефлексии, анализа, планирования; для развития памяти, воображения и других познавательных процессов.
Рефлексивный принцип
Задания рефлексивного характера позволяют не только восстановить общий способ выполнения некоторого действия, но и подобрать индивидуальные задания, которые помогут ребенку избавиться от ошибок.
Придумывание собственных заданий позволяет ученику осознать, насколько он понимает то, чему учился, а учителю увидеть, усвоил ли ребенок смысл предлагаемых заданий. Придумывая задания для других, ребенок не испытывает потребности в их выполнении, а значит, с него как бы снята ответственность за то, выполнимо ли придуманное им задание. Эксперимент показал, что многие дети, еще не умея адекватно оценивать свои возможности, считают, что придумать свое задание легче, чем выполнить данные. Все дети с удовольствием брались придумывать задания для других, но иногда оказывалось, что придуманное ребенком не только далеко от ожидаемого, но его просто невозможно выполнить.
Особенность рефлексивных заданий состоит именно в том, что предложение придумать задание для других необходимо не тому, для кого он придумывал, а для него самого. По тому, какое задание придумывает ребенок, становится ясна степень осмысления им заданий, которые он до этого выполнял. Не случайно, предлагая ученику придумать свое задание, мы делаем упор на слова такое же. Важно понять, выделяет ли ребенок существенные признаки (характеристики) понятия и задания или несущественные, что для него главное – способ как существенная характеристика математического задания или результат, который может быть получен. Если ребенок ориентируется на отношения величин, зафиксированные в схеме, то придуманная им задача может отличаться от данной всем, кроме отношений между величинами. В ней может быть другой сюжет, может идти речь о других величинах, могут быть использованы другие буквенные или числовые данные, но отношения между величинами должны быть те же. По тому, что придумывают дети, становится понятным, что каждый из них понимает под словами «такие же» (величины), «такое же» (выражение), «такую же» (задачу). Это дает возможность учителю корректировать дальнейшее обучение, расставлять нужные акценты, анализируя вместе с детьми весь спектр придуманных ими заданий. Каждое из этих заданий должно быть выполнено прежде всего тем учеником, который его придумал. Реализация рефлексивного принципа, лежащего в основе конструирования новых типов заданий позволила превратить традиционно скучнейшие вычисления в увлекательное занятие, где ребенок не только исполнитель, но и автор. Он начинает сам придумывать задания, и уже есть немало сборников задач и упражнений, придуманных детьми, но самым трудным оказывается не столько придумать задание, сколько задуматься над тем, как научить других придумывать такие задания. Следствием такого подхода, к примеру, стало практически полное снятие проблемы вычислительных навыков.
Диагностический принцип
Глубже осознать способ действия и оценить свои знания, детям помогают и, так называемые, задания с «ловушками». Они проходят красной нитью через весь курс математики и поэтому они выделены в отдельный блок – пятый (диагностический). Примеров таких заданий много .
Задания с «ловушками» могут быть разных типов. Многообразие «ловушек» не только способствует развитию интереса, когда необходимо найти подтверждение собственной догадки (а значит, поиск «ловушки» означает «разгадывание» чужих мыслей – задумки автора, «хитрости» задания), но и развитию интуиции. Развитие интуиции ребенка, а не только овладение набором умений и навыков, составляет одну из труднейших задач обучения.
«Ловушки» на «разгадывание» мыслей назовем «ловушками» первого типа. «Ловушки» второго типа – это «ловушки», ориентированные на нахождение нового способа действия (речь идет о постановке учебной задачи, т. е. о ситуации разрыва между знанием и незнанием), которые позволяют учителю диагностировать принятие учебной задачи. Третий тип «ловушек» - это «ловушки», связанные с лишними данными, с недостающими данными или с неверным исходным условием. Значение таких «ловушек» очевидно. Четвертый тип «ловушек» - это задания, которые выполнены с ошибками. С помощью «ловушек» данного типа формируются действия контроля и оценки. И наконец, пятый тип «ловушек» – софизмы, значение которых в начальной школе трудно переоценить.
Умение ребенка найти «ловушку», придумать «ловушку», научить других придумывать «ловушки», преобразовать «ловушки», избавиться от «ловушки» свидетельствует о свободном владении материалом и является средством для развития способности ребенка к самостоятельной постановке учебных задач. Задания с «ловушками» разных типов позволяют ребенку систематически организовывать рефлексию собственных действий и ставить перед собой новые исследовательские задачи. Работа с разными по смыслу «ловушками» в начальной школе - это и развитие эмоций ребенка, и средство для защиты собственного достоинства. Даже опечатка в учебнике или тетради может рассматриваться детьми как «ловушка».
Задания с «ловушками» позволяют систематически организовывать рефлексию собственных действий, ставить новые исследовательские задачи, подключать эмоции ребенка, строить содержательное общение детей. Использование «ловушек» (найди «ловушку», придумай «ловушку», научи других придумывать «ловушки») является не только эффективным средством воспитания, но и «портативным» диагностическим средством, показывающим учителю качество детских знаний.
Принцип обратного перехода
Типовые различия в системе учебных заданий, связаны с математическим понятием обратной задачи и наиболее характерны для второго и пятого блоков – исполнительного и диагностического.
Отбирая материал к уроку для закрепления и формирования навыка, нельзя использовать однотипные упражнения, как это принято в традиционной школе.
В системе развивающего образования, одной из задач которой является развитие и формирование способности думать, рассуждать, мыслить, необходимо подбирать к уроку задания разных типов из разных блоков, что даст ребенку возможность осмысливать изменение условий, влекущее за собой изменение способа действия, и устанавливать различные связи и отношения как между величинами, включенными в задание, так и между заданиями.
Подход к изучению понятий через систему специально созданных учебных ситуаций дает возможность конструировать новые типы заданий, в которых ребенку предлагаются обратные переходы от графических моделей к предметным действиям, от формулы к графической модели, от одной графической модели к другой (и наоборот), а значит, и от одной формулы к другой, что можно рассматривать, по сути, как тождественное преобразование. Это позволит в дальнейшем осознать принцип, который положен в основу придумывания заданий по типу составления «обратных» задач, когда меняются «ролями» известные и неизвестные величины.
Подход к конструированию новых типов заданий на основе обратных переходов.
Примерами заданий, связывающих предметы, изображение отношения реальных величин графически в виде схемы и их описание с помощью буквенных формул, являются следующие типы «обратных» заданий.
Задания на восстановление схемы и формулы при сравнении предметов по определенному признаку;
Задания на восстановление предметов и формулы по схеме;
Задания на восстановление предметов и схемы по формуле;
4) Задания на восстановление предметов по схеме и формуле.
Обратные переходы используются и в текстовых задачах. В процессе обучения составлению и решению уравнений с помощью схемы, первичной является схема, опираясь на которую ребенок учится составлять равносильные уравнения, вторичным умением станет обратный переход от уравнения к схеме, рассматриваемый (в неявном виде) как задача на восстановление схемы с помощью уравнения, которое могло быть по ней составлено.
В связи со сказанным, можно выделить несколько способов работы над задачей, которые представим по типам заданий:
I тип – это задания, в которых для решения предлагаемых задач сначала нужно от текста перейти к составлению схемы.
II тип – это задания, в которых по схеме нужно придумать текстовую задачу.
Работа над задачами данного типа может быть организована в нескольких вариантах:
дать несколько схем и одну текстовую задачу; нужно определить подходящую к задаче схему;
дать несколько текстовых задач и одну схему; определить, к какой из данных задач она подходит;
дать несколько схем и несколько текстовых задач; определить подходящие друг к другу.
III тип – это задания, в которых к уравнению (формуле) нужно составить схему.
IV тип – это задания, в которых по схеме нужно составить уравнения.
Неважно, умеет или нет ребенок решать составленное им уравнение, т. е. выразить х через известные величины с помощью арифметических действий, это следующий этап. Главное, что ребенку становится ясным, зачем ему нужно учиться решать уравнения, выражая неизвестную величину через действия с известными величинами, обозначенными буквами и затем конкретизированными числовыми значениями. Становится понятным значение работы с числами, которые могли быть подставлены вместо букв.








Предметные действия (ПД1)

Графическая модель (ГМ1)

Буквенно-знаковая модель (БМ1)

ПД2

ГМ2

БМ2



15