Игра «Сильное звено» 9 классы
Игра «Сильное звено»
9 классы
Подготовила:
учитель математики
Маметова Л.С.
I раунд
(8 учащихся)
Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно10 см. Найти радиус описанной окружности (5 см).
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 12 см. Найти площадь (60 см2).
Площадь прямоугольника 200 см2. Одна сторона – 20 см. Найти другую сторону.
Сколько прямых можно провести чрез одну точку (много).
В скольких точках пересекаются две прямые? (в одной)
При каком х функция 13 QUOTE 1415 – 1 не имеет смысла? (х = 1)
Сумма двух углов – 120°. Могут ли они быть смежными? (нет)
Два угла равны. Обязательно ли они должны быть вертикальными? (нет)
Верно ли, что, если в треугольнике два угла острые, то третий – тупой? (нет)
Мера веса драгоценных камней (карат).
Часть круга, ограниченная дугой и хордой, называется (сегмент).
Два созвездия, по форме напоминающие ковш (Большая и Малая медведица).
Аппарат для подводного плавания (акваланг).
II раунд
(6 учащихся)
У какого четырехугольника две стороны 11, а две другие – не параллельны? (трапеция)
У какого четырехугольника диагонали взаимно перпендикулярны? (ромб)
Как называется фигура, состоящая из точек и отрезков? (ломаная)
Чему равна сумма углов четырехугольника? (360°)
Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе? (синус)
Назовите тождество, которое называется тригонометрическая единица, или основное тождество (sin2
· + cos2
· = 1)
Произведение каких тригонометрических функций равно 1?
(tgx · ctgx = 1)
Как называется отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника? (диагональ)
Что выражает число
· и чему оно равно? (3,14; 13 QUOTE 1415)
Если вершины треугольника лежат на окружности, то как называется такой треугольник? (вписанный)
Самая большая хорда в окружности? (диаметр)
Часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла (сектор)
III раунд
(4 учащихся)
Назовите стороны прямоугольного треугольника (катет, катет, гипотенуза).
Назовите углы в равнобедренном прямоугольном треугольнике (90°, 45°, 45°)
Как называются треугольники, у которых по два соответственно равных угла? (подобные)
Какой угол называется вписанным? (вершина на окружности, стороны – хорды окружности)
Как найти сумму внутренних углов многоугольника? (180° (n – 2), где n – число сторон)
В каких четырехугольниках диагонали равны? (прямоугольник, квадрат)
Озвучьте теорему синусов (13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415).
Озвучьте теорему косинусов (c2 = a2 + b2 – 2abcos
·).
Чему равна сумма углов треугольника? (180°)
Как расположены графики четных функций? (симметрично относительно оси ОУ)
Как расположены графики нечетных функций? (симметрично началу координат)
Изобразите схематически график 13 QUOTE 1415.
Какие неравенства являются равно сильными? (имеют одинаковое решение).
Какая дробь положительна? (если числитель и знаменатель > 0 или < 0 одновременно)
V раунд
(2 учащихся)
Какие способы задания функций вы знаете? (табличный, графически, формулой)
Что является графиком прямой пропорциональности? (прямая линия)
Графиком какой функции является парабола?
(у = х2 или у = ах2 + bx + с)
Когда квадратное уравнение не имеет корней? (D <0)
Какие уравнения решают с помощью Теоремы Виете? (приведенные)
По какой формуле находится дискриминант? (D = b2 – 4 ac)
Сколько корней может иметь квадратное уравнение в зависимости от D? (ни одного, если D < 0; один, если D = 0; два – при D > 0)
В каких четвертях размещен график функции 13 QUOTE 1415? (в I четверти)
Как расположен график функции у = 6? (параллельно оси ОХ)
Какое из чисел 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415 иррациональное? (13 QUOTE 1415)
Чем измеряется вписанный угол? (13 QUOTE 1415соответствующей дуги)
Дополнительные вопросы:
Назовите треугольник, высоты которого пересекаются в одной из его вершин? (прямоугольник)
В каком треугольнике один из углов всегда равен сумме двух других? (в прямоугольном)
Когда в трапецию можно вписать окружность, где a, b, c, d – стороны трапеции? (13 QUOTE 1415)
Назовите полное имя автора формулы 13 QUOTE 1415
(Герон Александрийский)
Кто является создателем неэвклидовой геометрии? (Н.И. Лобачевский, в 1926 г., русский ученый-математик)
VI. Подведение итогов.
15