Блиц опрос по геометрии в 10 классе

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 11»











« Блиц опросы по геометрии в 10 классе»








Учитель математики Кузнецова О.А.
























Чайковский – 2015 г


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Материалы, предложенные в данном дидактическом ресурсе, прошли апробацию в 10 классе общеобразовательной школы. При изучении геометрии в 10 классе базовым учебником для учащихся является учебник «Геометрия 10-10», автор Л.С. Атанасян и др.
Анализирую процесс апробации упражнений, можно сделать следующие выводы.
Наблюдается заинтересованность учащихся в правильности выполнения заданий (мотивированы отметкой).
Расширяется кругозор учащихся за счет включения в устные упражнения практико-ориентированных вопросов.
Увеличивается количество учащихся, выполняющих контрольные работы на отметку «хорошо» и «отлично».
Созданы условия, при которых в работе над упражнениями участвуют 100 % учащихся класса.
Повышается качество обучения учащихся (доля учащихся имеющих по итогам четверти отметку «5» или «4»).































Урок № 1. ( 10 класс)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите периметр равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 18 см. Боковая сторона трапеции равна 10 см.
Лежат ли точки А,В,С на одной прямой, если АС= 12 см, АВ= 2см, ВС = 15 см.
Постройте отрезок АВ с координатами А (2; 3), В(-2; 2).
В ромбе АВСD проведены диагонали. Определите градусную меру угла А (см рисунок)

Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии.

Назовите хотя бы одну пару соседних вершин многоугольника (см рисунок).

Назовите основные геометрические фигуры в пространстве.
Как называется наибольшая сторона прямоугольного треугольника?
Изобразите параллельные прямые в пространстве
На каком из рисунков изображен цилиндр?

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите периметр равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 18 см, боковая сторона трапеции равна 5 см.
Лежат ли точки А,В,С на одной прямой, если АС= 12 см, АВ= 3см, ВС = 15 см.
Постройте отрезок АВ с координатами А(-2; 3), В(-2; -2).
В ромбе АВС D проведены диагонали. Определите градусную меру угла D (см рисунок)

На каком рисунке изображен выпуклый многоугольник?

Назовите хотя бы одну пару смежных сторон многоугольника (см рисунок).

Как называется наименьшая сторона прямоугольного треугольника?
Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии.
Изобразите перпендикулярные прямые в пространстве.
На каком из рисунков изображен прямоугольный параллелепипед?



Урок № 2. ( 10 класс )
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна
Любые три точки лежат в одной плоскости
Любые четыре точки лежат в одной плоскости
Любые четыре точки не лежат в одной плоскости

По данным на рисунке вычислите длину стороны АВ параллелограмма ABCD.

Вычислите площадь квадрата со стороной 5 см.
Заполните пропуски в формуле <1+<2+<3++Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?
В параллелограмме ABCD угол А в два раза больше угла В. Вычислите углы параллелограмма.
По данным рисунка вычислите градусную меру угла В

На каком рисунке изображены подобные треугольники?

Напишите формулу периметра прямоугольника.
Сформулируйте хотя бы одно свойство параллельных прямых в пространстве.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Прямая лежит в плоскости треугольника, если она пересекает две стороны треугольника
Любые четыре точки лежат в одной плоскости
Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна
Любые четыре точки не лежат в одной плоскости

По данным на рисунке вычислите длину стороны CD параллелограмма ABCD.

Вычислите площадь квадрата со стороной 3 см.
Заполните пропуски в формуле: N = _____ , где N – количество диагоналей проведенных из одной вершины n-угольника.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
В параллелограмме ABCD угол А в два раза меньше угла В. Вычислите углы параллелограмма.
По данным рисунка вычислите градусную меру угла ВАО


8. На каком рисунке изображены подобные треугольники?

Напишите формулу площади прямоугольника.
Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии.

Урок № 3. (10 класс)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Точка А делит отрезок ВС на части, отношение длин которых равно Ѕ . Найдите длины частей, если длина отрезка ВС равна 9 см.
Выразите в дм: 1000 см.
Периметр параллелограмма равен 20 см. Чему равна сумма длин двух соседних сторон?
Выполните рисунок и проведите прямую через точку С, пересекающую прямую АВ.

На каком из рисунков изображена пирамида?

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и не проходящий через центр окружности?
На каком рисунке изображены противоположно направленные векторы

Сумма вертикальных углов равна 1400. Вычислите градусные меры этих вертикальных углов.
Какое утверждение является верным? А) Сумма углов треугольника больше 180; Б) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Вычислите объем параллелепипеда с измерениями 3 см,3см,4см.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Точка В делит отрезок АС на части, отношение длин которых равно ј . Найдите длины частей, если длина отрезка АС равна 10 см.
Выразите в дм: 100000 см.
В параллелограмме ABCD сумма углов А и С равна 1600. Вычислите градусную меру угла А.
Выполните рисунок и проведите прямую через точку С, не пересекающую прямую АВ.

На каком из рисунков изображен цилиндр?

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности?
На каком рисунке изображены сонаправленные векторы

Сумма вертикальных углов равна 900. Вычислите градусные меры этих вертикальных углов.
Какое утверждение является неверным? А) Сумма углов треугольника меньше 180; Б) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Вычислите объем параллелепипеда с измерениями 2 см, 2см, 5см.
Урок № 4. ( 10 класс)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите периметр параллелограмма ( см. рисунок).

Определите длину вектора АВ, если точки А и В лежат на прямой и имеют следующие координаты:
А(-5), В(12).
Выполните рисунок и постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью (АВС)

ABCD-параллелограмм. Вычислите градусную меру угла В (см. рисунок)

На каком из рисунков изображен конус?

Запишите хотя бы одно свойство параллельных прямых в пространстве
Найдите градусную меру угла, составляющего 1/3 развернутого.
Изобразите неколлинеарные векторы АВ и СК. Выполните сложение векторов по правилу треугольника.
На каком из рисунков изображены равные векторы (ABCD- параллелограмм?

10. Запишите хотя бы одно свойство вписанного угла в окружности.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите периметр параллелограмма (см. рисунок).

Определите длину вектора АВ, если точки А и В лежат на прямой и имеют следующие координаты:
А(-5), В(12)
Выполните рисунок и постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью (А1В1С1)

ABCD-параллелограмм. Вычислите градусную меру угла С (см. рисунок)

На каком из рисунков изображен тетраэдр?

Найдите градусную меру угла, составляющего Ѕ прямого.
Сколько равных векторов существует для вектора АВ?
Сформулируйте хотя одну аксиому стереометрии.
Изобразите неколлинеарные векторы АВ и СК. Выполните сложение векторов по правилу параллелограмма
На каком из рисунков изображены сонаправленные векторы (ABCD- параллелограмм)?


Урок № 5. ( 10 класс)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Прямые а и в пересечены параллельными прямыми с1,с2,с3,с4. По какой теореме можно утверждать о равенстве отрезков на прямой в (см рисунок)?

Вычислите сумму внутренних углов пятиугольника АВСКР?
Вычислите сумму длин диагоналей параллелограмма ABCD, если АО=3см, ОВ= 2см (см рисунок)

Вычислите угол К параллелограмма MNKP (см. рисунок).

Вычислите площадь круга радиуса 2 см (
·=3)
Вычислите внешний угол равнобедренного треугольника при основании, если внутренние углы треугольника 1200, 300,300
На рисунке изображена пирамида. Сколько граней у данной пирамиды?



Каким свойством обладают диагонали прямоугольника?
По чертежу назовите линию пересечения плоскостей (АВС) и (АА1В1)

Вычислите площадь ромба с диагоналями 12 см и 6 см.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Прямые а и в пересечены параллельными прямыми с1,с2,с3,с4. Отрезки прямой а равны. Что можно сказать об отрезках прямой в (см рисунок)?

Вычислите сумму внутренних углов шестиугольника АВСКРЕ?
Вычислите сумму длин диагоналей параллелограмма ABCD, если АО=4см, ОD= 3см (см рисунок)

Вычислите угол М параллелограмма MNKP (см. рисунок).

Вычислите площадь круга радиуса 3 см (
·=3)
Вычислите внешний угол равнобедренного треугольника при основании, если внутренние углы треугольника 700, 550,550
На рисунке изображена пирамида. Сколько вершин у данной пирамиды?





По чертежу назовите плоскости, которой принадлежит точка В

Вычислите площадь ромба с диагоналями 2 см и 16 см.
Каким свойством обладают диагонали квадрата?


Урок № 6. (10 класc)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите градусную меру угла М параллелограмма FEKM (см. рисунок).

Сколько вершин имеет куб?
Каким свойство обладает диаметр окружности, проходящий через середину хорды, не проходящей через центр окружности.
Вычислите среднюю линию равностороннего треугольника со стороной 15 см.
Заполните пропуск, чтобы получилось верное утверждение: « Если А Є а , а Є
· , то А.
· »
Из формулы периметра прямоугольника Р=2(а+в ) выразите а.
Определите высоту CD прямоугольного треугольника ABC (см рисунок)

Угол В трапеции АВСD ( ВС || AD) в 4 раз больше угла А. Найдите угол В
Найдите расстояние от точки М до прямой АВ (см. рисунок).

Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, называется параллелограммом.
Ели диагонали четырехугольника делятся пополам точкой пересечения, то этот четырехугольник параллелограмм.
Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.
Если сумма двух неравных сторон параллелограмма равна 30 см, то полупериметр параллелограмма равен 60 см.

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите градусную меру угла Е параллелограмма FEKM (см. рисунок).

Сколько граней имеет куб?
Вычислите среднюю линию равностороннего треугольника со стороной 17 см.
Заполните пропуск, чтобы получилось верное утверждение: « Если А Є а, 13 EMBED Equation.3 1415»
Из формулы периметра прямоугольника Р=2(а+в ) выразите в.
Определите высоту CD прямоугольного треугольника ABC (см рисунок)

Угол В трапеции АВСD ( ВС || AD) в 8 раз больше угла А. Найдите угол В
Найдите расстояние от точки М до прямой АВ (см. рисунок).

Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Если сумма двух неравных сторон параллелограмма равна 20 см, то полупериметр параллелограмма равен 40 см.
Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.
Ели диагонали четырехугольника делятся пополам точкой пересечения, то этот четырехугольник параллелограмм.
Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, называется параллелограммом.

Изобразите два неколлинеарных вектора и сложите их по правилу параллелограмма
Урок № 7. (10 класс)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Заполните пропуск, чтобы получилось верное утверждение 13 EMBED Equation.3 1415
Как называется луч, исходящий из вершины угла и делящий данный угол на два равных угла?
Вычислите угол В треугольника АВС (см рисунок).

На каком из рисунков изображены противоположно направленные векторы?

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 2 см.
Назовите основные фигуры стереометрии.
Вычислите углы треугольника ABD (см рисунок)

Две стороны параллелограмма относятся как 3:5, а периметр равен 32 см. Найдите длины его сторон.
Вычислите площадь ромба с диагоналями 12 и 6 см.
Сформулируйте лемму о параллельных прямых в пространстве.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Заполните пропуск, чтобы получилось верное утверждение 13 EMBED Equation.3 1415
Как называется точка, делящая отрезок на две равные части?
Вычислите угол А треугольника АВС (см рисунок).

На каком из рисунков изображены сонаправленные векторы?

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 1 см.
Назовите основные фигуры планиметрии
Вычислите углы треугольника СBD (см рисунок)

Две стороны параллелограмма относятся как 2:5, а периметр равен 28 см. Найдите длины его сторон.
Вычислите площадь ромба с диагоналями 14 и 6 см.
Сформулируйте теорему о трех параллельных прямых в пространстве






Урок № 8. (10 класс)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Изобразите ненулевой вектор а­ и постройте вектора равный 3а­
Сформулируйте определение параллельных прямых в пространстве
Изобразите куб АВСD А1В1С1D1 и назовите хотя бы одну пару скрещивающихся ребер.
Назовите сторону треугольника АВС наибольшей длины ( см рисунок)

Изобразите вектор АВ, если А(2;3), В(-1;2)
Вычислите площадь треугольника АВС (смотрите рисунок)

Вычислите площадь поверхности куба АВСDА1В1С1D1. с ребром равным 3 см.
Площадь круга равна 20 см2 . Найдите площадь четвертой части данного круга.
Заполните пропуск, чтобы получилось верное утверждение 13 EMBED Equation.3 1415
Выполните рисунок и постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью (А1В1С1)


Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Изобразите ненулевой вектор а­ и постройте вектора равный 4а­.
Сформулируйте определение скрещивающихся прямых в пространстве.
Изобразите куб АВСD А1В1С1D1 и назовите хотя бы одну пару параллельных ребер.
Назовите угол наибольшей градусной меры треугольника АВС ( см. рисунок)

Изобразите вектор АВ, если А (-2;3), В(1;2)
Вычислите площадь треугольника АСD (смотрите рисунок)

Вычислите площадь поверхности куба АВСDА1В1С1D1. с ребром равным 4 см.
Длина окружности равна 20 см . Найдите длину дуги, равной четвертой части данной окружности.
Заполните пропуск, чтобы получилось верное утверждение 13 EMBED Equation.3 1415
Выполните рисунок и постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью (АВС)


Урок № 9 ( 10 класс)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
На каком из рисунков назван правильно вектор?

Вычислите градусную меру угла С параллелограмма АВСD (см рисунок)

Каким свойством обладает вписанный угол, опирающийся на диаметр?
Вычислите высоту равностороннего треугольника со стороной 4 см.
Сколько ребер имеет куб?
Вычислите площадь квадрата со стороной 2 см.
Сумма вертикальных углов равна 1200 . Вычислите эти вертикальные углы.
Какая точка называется серединой отрезка?
Какой знак используют для обозначения перпендикулярных прямых?
На рисунке АВСD А1В1С1D1 – куб. Все грани-квадраты. Установите взаимное расположение прямых 1) АD. А1D1 ; 2) А В1.. D1D

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
На каком из рисунков назван правильно вектор?


Вычислите градусную меру угла D параллелограмма АВСD (см рисунок)

Каким свойством обладают вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу?
Вычислите высоту равностороннего треугольника со стороной 6 см.
Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 4 см.
Сумма вертикальных углов равна 1600 . Вычислите эти вертикальные углы.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности?
Вычислите площадь квадрата со стороной 3 см.
На рисунке АВСD А1В1С1D1 – куб. Все грани-квадраты. Установите взаимное расположение прямых 1) СD .С В1 ; 2) АВ.С1D1



Урок № 10 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
По данным на рисунке, вычислите градусную меру угла 1

Точка О (0; 0), А(10; 8),В(8;2) и С являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки С

ABCD – параллелограмм, выразите вектор АО через вектор АС (О- точка пересечения диагоналей)

4. Вычислите расстояние между точками А(3;0) и В(3; 3).
Из формулы площади равностороннего треугольника 13 EMBED Equation.3 1415выразите сторону треугольника.
В какой координатной четверти расположена точка А(-6; -3)?
Изобразите куб и укажите хотя бы одну пару параллельных ребер.
Изобразите скрещивающиеся прямые в пространстве
На каком из рисунков изображен цилиндр?

10. Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
По данным на рисунке, вычислите градусную меру угла 2

Точка О (0; 0), А(10; 8),В(8;2) и С являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки С

3. ABCD – параллелограмм, выразите вектор DО через вектор DB (О- точка пересечения диагоналей)

4. Вычислите расстояние между точками А(-4;0) и В(-4; 4).
5. Из формулы площади ромба 13 EMBED Equation.3 1415 выразите первую диагональ ромба.
В какой координатной четверти расположена точка В(-8; 3)?
Изобразите куб и укажите хотя бы одну пару скрещивающихся ребер.
Изобразите параллельные прямые в пространстве
На каком из рисунков изображен параллелепипед?


10. Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии.


Урок № 11 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите площадь треугольника АВО по данным рисунка (ABCD- квадрат).

2. Назовите подобные треугольники на рисунке ( MNPK – трапеция)

3. На рисунке изображен октаэдр. Сколько граней имеет этот многогранник?

Один из смежных углов в два раза больше другого. Вычислите эти смежные углы.
Из формулы длины окружности выразите радиус этой окружности.
Вычислите площадь ромба с диагоналями 12 см и 6 см.
Вычислите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, если основание треугольника равно 8 см, а боковая сторона 5см.
Каким свойством обладают диагонали прямоугольника?
Изобразите скрещивающиеся прямые в пространстве.
Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба (см рисунок)

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите диагональ АС по данным рисунка (ABCD- квадрат).

Назовите подобные треугольники на рисунке (ABCD – трапеция)

На рисунке изображен октаэдр. Сколько вершин имеет этот многогранник?

Один из смежных углов в два раза меньше другого. Вычислите эти смежные углы.
Из формулы площади круга выразите радиус этой окружности
Вычислите площадь ромба с диагоналями 12 см и 6 см.
Вычислите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, если основание треугольника равно 16 см, а боковая сторона 10 см.
Каким свойством обладают диагонали квадрата?
Изобразите параллельные прямые в пространстве.
Объем куба равен 16. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба (см рисунок)

Урок № 12 (10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
По данным рисунка вычислите длину отрезка ВС

Вычислите площадь равностороннего треугольника со стороной 3 см.
Угол В трапеции АВСD в четыре раза больше угла А. Найдите угол В ( см рисунок)

Отметьте точку А (0;0;1) в прямоугольной системе координат.
Боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см. Периметр трапеции равен 50 см. Вычислите среднюю линию трапеции.
Разделите отрезок длиной 6 см в отношении 1:5.
Из формулы площади прямоугольника выразите сторону а.
Изобразите два неколлинеарных вектора и выполните сложение этих векторов по правилу треугольника.
Верно ли утверждение: « Прямая, параллельная какой-либо прямой на плоскости, параллельна и самой плоскости».
Ребра AS и BS тетраэдра SABC взаимно перпендикулярны. Вычислите длину ребра АВ, если AS = 8, BS = 6 (см рисунок)

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
По данным рисунка вычислите длину отрезка ВС

Вычислите площадь равностороннего треугольника со стороной 4 см.
Угол В трапеции АВСD в пять раз больше угла А. Найдите угол В ( см рисунок)

Отметьте точку В (1;0;0) в прямоугольной системе координат.
Боковые стороны трапеции равны 10 см и 14 см. Периметр трапеции равен 60 см. Вычислите среднюю линию трапеции.
Из формулы площади квадрата выразите сторону а.
Разделите отрезок длиной 7 см в отношении 1:6.
Изобразите два неколлинеарных вектора и выполните сложение этих векторов по правилу параллелограмма.
Верно ли утверждение: «Через одну из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой».
Ребра AS и BS тетраэдра SABC взаимно перпендикулярны. Вычислите длину ребра АВ, если AS = 5, BS = 12 (см рисунок)




Урок № 13 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Укажите равные векторы (ABCD – параллелограмм)

Как называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции?
Вычислите длину средней линии равностороннего треугольника со стороной 26 см.
На рисунке изображен додэкаэдр. Сколько граней имеет этот многогранник?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Постройте на координатной плоскости прямую у = х +2
Назовите основные фигуры на плоскости.
Из формулы периметра квадрата выразите сторону квадрата
Верно ли утверждение: «Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны».
Параллельные плоскости
· и
· пересечены плоскостью
·, Выясните взаимное расположение прямых а и b (см рисунок)

На рисунке изображена призма. Выясните взаимное расположение прямых АВ и СС1

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
По данным на рисунке вычислите сторону ВС прямоугольного треугольника

Укажите равные векторы (ABCD – прямоугольник)

Как называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон треугольника ?
Вычислите среднюю линию трапеции с основаниями 14 см и 18 см.
Из формулы площади квадрата выразите сторону квадрата
На рисунке изображен додэкаэдр. Какой многоугольник образует грань додекаэдра?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Постройте в координатной плоскости прямую у = - х +2
Какие прямые называются скрещивающимися?
Назовите основные фигуры в пространстве.
На рисунке изображена призма. Выясните взаимное расположение прямых А1В1 и СС1

Урок № 14 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Запишите координаты вектора АВ, изображенного на координатной плоскости

Вычислите периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон треугольника АВС со сторонами 3 см, 4см, 5см.
На каком рисунке изображены неколлинеарные векторы?

Стороны прямоугольника относятся как 1:3. Вычислите стороны прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 32 см.
Из формулы периметра прямоугольника выразите сторону прямоугольника
Вычислите диагонали квадрата со стороной 3 см.
Сколько вершин имеет параллелепипед?
По данным рисунка вычислите sinB

9. Объем куба равен 36. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба (см рисунок)

10. Изобразите скрещивающиеся прямые в пространстве.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Запишите координаты вектора АВ, изображенного на координатной плоскости

Вычислите периметр треугольника вершины которого являются серединами сторон треугольника АВС со сторонами 2 см, 6см, 6см.
На каком рисунке изображены равные векторы?



Стороны прямоугольника относятся как 1:4. Вычислите стороны прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 30 см.
Из формулы периметра квадрата выразите сторону квадрата
Вычислите диагонали прямоугольника со сторонами 6см и 8 см.
По данным рисунка вычислите cosB

Сколько граней имеет параллелепипед?
Объем куба равен 48. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба (см рисунок)

Изобразите параллельные прямые в пространстве.
Урок № 15 ( 10 КЛАСС)
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Если все углы четырёхугольника равны, то такой четырёхугольник – прямоугольник.
Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.
Диагонали прямоугольника равны.

Прямые а,в,с попарно пересекаются в точках А,В,С (см рисунок) По данным, указанным на рисунке, найдите угол АВС

На каком из рисунков изображен цилиндр?

Площадь прямоугольника равна 30 см2. Найдите площадь шестой части данного прямоугольника.
Изобразите прямую у=2х-3 на координатной плоскости?
Вычислите высоту равностороннего треугольника со стороной 10 см.
Вычислите градусную меру угла А (см рисунок)

Сколько плоскостей можно провести через три различные точки?
Плоскости
· и
· параллельны. Прямая а пересекает плоскость
·. Установите взаимное расположение прямой в и плоскости
· (см рисунок)

Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Площадь треугольника равна произведению основания на высоту
Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.
Сумма смежных углов равна 1800

Прямые а,в,с попарно пересекаются в точках А,В,С (см рисунок) По данным, указанным на рисунке, найдите угол 1

На каком из рисунков изображен конус?

Площадь прямоугольника равна 35 см2. Найдите площадь седьмой части данного прямоугольника.
Изобразите прямую у = -2х+3 на координатной плоскости?
Вычислите медиану равностороннего треугольника со стороной 12 см.
Вычислите градусную меру угла NOC (см рисунок)

Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку?
Плоскости
· и
· параллельны. Прямая а пересекает плоскость
·. Установите взаимное расположение прямой в и плоскости
· (см рисунок)

10. Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии
Урок № 16 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Градусные меры смежных углов относятся как 4:5. Вычислите градусную меру меньшего угла.
Бокову поверхность куба называют разверткой. На рисунке изображены три фигуры под номерами 1,2,3. Укажите, какие из них являются развертками куба?

Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Площадь треугольника равна произведению основания на высоту.

Утверждение № 2
Диагонали ромба равны.

Утверждение № 3
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Утверждение № 4
Площадь четырехугольника равна произведению диагоналей.


Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке

Запишите формулу пощади квадрата и выразите из формулы сторону квадрата.
Постройте вектор 13 EMBED Equation.3 1415 в координатной плоскости.
Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
Точка А лежит в плоскости DNK .Установите взаимное расположение прямых AD и NK ( см рисунок)

Изобразите хотя бы одно диагональное сечение куба.
Сколько вершин имеет тетраэдр.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Сумма градусных мер вертикальных углов равна 1200. Вычислите эти углы.
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Сумма углов треугольника равна 3600
Утверждение № 2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы больше суммы квадратов катетов
Утверждение № 3
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
Утверждение № 4
Площадь четырехугольника равна произведению диагоналей.



Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке

Один из углов параллелограмма на 500 градусов меньше другого. Найдите меньший угол параллелограмма.
Запишите формулу площади прямоугольника и выразите сторону прямоугольника из этой формулы.
Постройте вектор 13 EMBED Equation.3 1415 в координатной плоскости
Точка А лежит вне плоскости DNK .Установите взаимное расположение прямых AD и NK ( см рисунок)

Изобразите хотя бы одно диагональное сечение параллелепипеда.
Сколько граней имеет тетраэдр.
Определите вид треугольника со сторонами 5 см, 12см, 13см..
Урок № 17 (10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 7см, 3см?
На рисунке изображен квадрат со стороной 4 см. Вычислите площадь треугольника АОВ?

На рисунке изображены векторы 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 . Какому из приведенных векторов равна их разность?

Варианты ответов:

Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
Запиши координаты точки А, симметричной точке В(2;2) относительно оси ординат.
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1 Медиана равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой.
Утверждение № 2
Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса.
Утверждение № 3
Все равносторонние треугольники равны.
Утверждение № 4
Высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой.

Запишите хотя бы одно свойство параллельных плоскостей в пространстве.
Сколько вершин имеет куб?
Найдите величину угла АОD прямоугольника АВСD (см. рисунок)

10. Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 8см, 4см?
На рисунке изображен квадрат со стороной 6 см. Вычислите площадь треугольника СОD?

На рисунке изображены векторы 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 . Какому из приведенных векторов равна их сумма?

Варианты ответов:

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности?
Запишите координаты точки С, симметричной точке В(3;3) относительно оси абсцисс.
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1 Медиана равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой.
Утверждение № 2
Все равносторонние треугольники равны.
Утверждение № 3
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Утверждение № 4
Высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой.

Запишите хотя бы одно свойство параллельных плоскостей в пространстве
Сколько граней имеет куб?
Найдите величину угла АОD прямоугольника АВСD (см. рисунок)

Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии.


Урок № 18 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Постройте прямую у +2 = 0 на координатной плоскости.
Периметр квадрата равен 20 см. Вычислите сторону квадрата.
Укажите рисунок, на котором изображен эскиз графика функции у=кх при к > 1

Заполните пропуск так, чтобы получилось верное высказывание: «Диагонали прямоугольника_________».
Вычислите площадь прямоугольной трапеции ( см. рисунок)?

Найдите периметр параллелограмма, изображенного на рисунке

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 2см.
Один из смежных углов в два раза больше другого. Вычислите градусные меры этих углов.
Какое утверждение является верным.
Утверждение № 1
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Утверждение № 2
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Утверждение № 3
Радиус окружности в два раза больше диаметра.
Утверждение № 4
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

10. Сформулируйте хотя бы одну аксиому стереометрии.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Постройте прямую у +4 = 0 на координатной плоскости.
Площадь квадрата равна 16 см2. Вычислите сторону квадрата.
Укажите рисунок, на котором изображен эскиз графика функции у=кх при к < 1

Заполните пропуск так, чтобы получилось верное высказывание: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы ________».
Вычислите площадь равнобедренной трапеции ( см. рисунок)?

Найдите периметр параллелограмма, изображенного на рисунке

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 3см, 4 см.
Сумма вертикальных углов равна 1000. Вычислите эти углы.
Какое утверждение является верным.
Утверждение № 1
Радиус окружности в два раза больше диаметра.
Утверждение № 2
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Утверждение № 3
В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Утверждение № 4
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Назовите хотя бы один способ задания плоскости

Урок № 19 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите сторону равностороннего треугольника, если периметр треугольника равен 36 см.
На каком из рисунков изображены подобные треугольники?

На рисунке изображен цилиндр. Отрезок АВ является образующей цилиндра. Сколько образующих имеет цилиндр (можно построить)?

Какое утверждение является верным
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Диагонали параллелограмма
делят его на четыре равных
треугольника.
Четырехугольник, у которого
две стороны параллельны,
называется параллелограммом
Если диагонали четырехугольника
делятся пополам точкой пересечения, то этот четырехугольник – параллелограмм
Диагонали ромба равны

Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см, а диагонали пересекаются под прямым углом.
Выразите сторону квадрата из формулы периметра квадрата.
Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой?
Изобразите прямую у = 5.
Сформулируйте хотя бы одно свойство квадрата.
Укажите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку ( 3; -4)

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите сторону квадрата, если периметр квадрата равен 16 см.
На каком из рисунков изображены подобные треугольники?

На рисунке изображен конус. Отрезок АВ является образующей конуса. Сколько образующих имеет конус (можно построить)?

4. Какое утверждение является верным ?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Диагонали параллелограмма
делят его на четыре равных
треугольника.
Четырехугольник, у которого
две стороны параллельны,
называется параллелограммом
Диагонали прямоугольника равны
Диагонали ромба равны

Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 16 см, а диагонали пересекаются под прямым углом.
Выразите сторону прямоугольника из формулы периметра прямоугольника.
Какие прямые в пространстве называются параллельными?
Сформулируйте хотя бы одно свойство ромба.
Изобразите прямую у = 5.
Укажите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку ( 0; - 7)


Урок № 20 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Выполните рисунок и запишите формулу площади параллелограмма.
На каком из рисунков изображены равные треугольники?

Объем куба равен 8 см3. Вычислите длину ребра куба.
По данным рисунка вычислите площадь треугольника АВD.

Назовите основные фигуры в пространстве.
На каком рисунке изображены параллельные прямые?

7. Назовите на предметах классной комнаты прямые, параллельные плоскости пола.
В какой координатной четверти расположена точка С (5; -9)?
Хозяину нужно вспахать огород, имеющий форму прямоугольной трапеции. Размеры огорода указаны на рисунке. Вспахать трактором 100 м2 земли стоит 8 гривен. Сколько денег должен заплатить хозяин за вспашку всего огорода.

10. Постройте окружность по уравнению окружности: (х-2)2+(у+1)2=9
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Выполните рисунок и запишите формулу площади треугольника.
На каком из рисунков изображены равные треугольники?

Объем куба равен 27 см3. Вычислите длину ребра куба.
По данным рисунка вычислите площадь треугольника АВС.

Что изучает стереометрия?
На каком рисунке изображены параллельные прямые?

Назовите на предметах классной комнаты прямые, параллельные плоскости стены.
В какой координатной четверти расположена точка Р (-5; -9)?
Хозяину нужно вспахать огород, имеющий форму прямоугольной трапеции. Размеры огорода указаны на рисунке. Вспахать трактором 100 м2 земли стоит 8 гривен. Сколько денег должен заплатить хозяин за вспашку всего огорода.

10. Постройте окружность по уравнению окружности: (х+2)2+(у-1)2=16

Урок № 21 (10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости
Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MNC, если угол MCN равен 1200

По данным рисунка определите периметр треугольника АВС (КС= 3 см).

Вычислите расстояние между точками В (1; -3) и А(0; 2).
Запишите координаты вектора АВ, если В (0; -3) и А(4; 2)
Сформулируйте хотя бы одно свойство прямоугольника.
Вычислите площадь прямоугольника ABCD, если его периметр равен 20 см (см рисунок)

Из формулы периметра квадрата выразите его сторону
Постройте окружность по ее уравнению х2+у2=9.
Изобразите куб.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Сколько можно провести через данную точку прямых, параллельных данной плоскости?

Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MCN угол если MNC равен 300

По данным рисунка определите периметр треугольника АВС (КС= 4 см).

Вычислите расстояние между точками В (1; 3) и А(2;).
Запишите координаты вектора АВ, если В (1; -3) и А(4; 0)
Изобразите прямоугольный параллелепипед.
Сформулируйте хотя бы одно свойство ромба
Вычислите площадь прямоугольника ABCD, если его периметр равен 28 см (см рисунок)

Из формулы периметра прямоугольника выразите его сторону
Постройте окружность по ее уравнению х2+у2= 16.

Урок № 22 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
1. Установите соответствие между графиками (прямыми) и формулами (уравнениями), которые их задают ( см рисунок)

1) у = 2х+1 2) у = 2х – 1 3) у = Ѕ х+1 4) у = - х + 1
Ответ :
А
Б
В





2. Найдите площадь треугольника АВС, если АС= 20 м (см. рисунок)

3. Сформулируйте хотя бы одно свойство параллелограмма.
4. На каком из рисунков изображена призма?

5. Запишите формулу площади круга.
6. Сколько прямых можно провести через две точки?
7. Вычислите расстояние между точками А (-5;-2) и В(0; 1)
8. Вычислите площадь квадрата со стороной 5 см.
9. Вычислите sin 450
10. Заполните пропуск в предложении: «Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник_________»
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Установите соответствие между графиками (прямыми) и формулами (уравнениями), которые их задают ( см рисунок)

1) у = 2х 2) у = х 3) у = Ѕ х+1 4) у = 1
Ответ :
А
Б
В





2. Вычислите площадь треугольника АВС (см. рисунок)

3. Сформулируйте хотя бы одно свойство квадрата.
4. На каком из рисунков изображен тетраэдр?

5. Запишите формулу длины окружности.
6. Сколько прямых можно провести через одну точки?
7.Вычислите расстояние между точками А ( 5;0) и В(2; 1)
8.Вычислите cos 450
9. Вычислите площадь квадрата со стороной 4 см.
10. Заполните пропуск в предложении: « Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, прилежащий этому катету, равен ________»

Урок № 23 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
На каком из рисунков проведена ось симметрии фигуры?

Вычислите объем куба с ребром 3 см.
На каком из рисунков изображен равнобедренный треугольник (О- центр окружности)?

Вычислите сторону квадрата, если периметр квадрата равен 16 см.
Площадь круга равна 25 см2. Вычислите площадь 1/5 круга.
Найдите периметр ромба ABCD, в котором угол В равен 600, а АС равна 10 м ( см рисунок)

Из формулы периметра прямоугольника выразите сторону прямоугольника.
Вычислите расстояние между точками А(2; 0) и В(1; 3)
Отметьте на плоскости точку А, не лежащую на прямой ВС. Постройте точку, симметричную А относительно ВС.
Установите соответствие между графиками (прямыми) и формулами (уравнениями), которые их задают ( см рисунок)

1) у = 2х 2) у = х 3) у = Ѕ х+1 4) у = 1
Ответ :
А
Б
В





Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
На каком из рисунков проведена ось симметрии фигуры?

Вычислите объем куба с ребром 2 см.
На каком из рисунков изображен равнобедренный треугольник (О- центр окружности)?

Вычислите сторону квадрата, если площадь квадрата равен 16 см2.
Длина окружности равна 25 см. Вычислите длину 1/5 окружности.
Найдите периметр ромба ABCD, в котором угол D равен 600, а АС равна 5 м ( см рисунок)

Из формулы периметра равностороннего треугольника, выразите сторону треугольника.
Вычислите расстояние между точками А(2; 1) и В(0; 3)
Отметьте на плоскости точку В, не лежащую на прямой АС. Постройте точку, симметричную В относительно АС.
Установите соответствие между графиками (прямыми) и формулами (уравнениями), которые их задают ( см рисунок)

1) у = 2х+1 2) у = 2х – 1 3) у = Ѕ х+1 4) у = - х + 1
Ответ :
А
Б
В






Урок № 24 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
1. Вычислите угол С равнобокой трапеции ABCD, если угол А равен 400 .
2. Найти угол 2, изображенный на чертеже, если <1+<3=1400

3. На рисунке изображена призма. Сколько граней имеет этот многогранник?

4. Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Через любые три точки можно провести прямую и притом только одну.
Утверждение № 2
Луч, делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой угла.
Утверждение № 3
Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.
Утверждение № 4
Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

5. Вычислите площадь квадрата с диагональю равной 6 м.
6. Определите высоту треугольника АВС проведенную к основанию АС равного 10 см, если площадь треугольника равна 20 см2.
7. Вычислите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 м и 4 м.
8. Из формулы площади прямоугольника выразите сторону прямоугольника
9. Постройте параллелограмм ABCD и проведите высоты параллелограмма из вершины В
10. Вычислите периметр равнобедренного треугольника с основанием 2 см и боковой стороной 3см.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
1. Вычислите угол В равнобокой трапеции ABCD, если угол D равен 500 .
2. Найти угол 2, изображенный на чертеже, если <1+<3=1600

3. На рисунке изображена призма. Сколько вершин имеет этот многогранник?

4. Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Через любые три точки можно провести прямую и притом только одну.
Утверждение № 2
Луч, делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой угла.
Утверждение № 3
Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
Утверждение № 4
Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.

5. Вычислите площадь квадрата с диагональю равной 8 м.
6. Определите высоту треугольника АВС проведенную к основанию АС равного 20 см, если площадь треугольника равна 40 см2.
7. Вычислите площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 м и 5 м.
8. Из формулы площади квадрата, выразите сторону квадрата
9. Постройте параллелограмм ABCD и проведите высоты параллелограмма из вершины D.
10. Вычислите периметр равнобедренного треугольника с основанием 3 см и боковой стороной 2см.


Урок № 25 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Используя данные, указанные на рисунке, найдите ОС, если известно, что AB || CD

Вычислите объем куба с ребром 3 см.
Длина окружности равна 30
·. Найдите радиус этой окружности
АВСD-ромб. Угол А равен 400 Найдите угол BDA ( см. рисунок)

Постройте прямую у + х=0.
Изобразите окружность х2+у2=9
На каком из рисунков изображена медиана треугольника?

АВСD – прямоугольник. Угол САD равен 300. Вычислите углы треугольника АОВ ( см рисунок)

Вычислите площадь поверхности тетраэдра DABC, если все его ребра равны 2 см.


Постройте куб АВСDА1В1С1D1 и постройте сечение куба плоскостью, проходящего через точки А, С, С1
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Используя данные, указанные на рисунке, найдите ОС, если известно, что AB || CD


Вычислите объем куба с ребром 2 см.
Длина окружности равна 20
·. Найдите радиус этой окружности
АВСD-ромб. Угол А равен 400 Найдите угол BDС ( см. рисунок)

Постройте прямую у - х=0.
Изобразите окружность х2+у2=16
На каком из рисунков изображена биссектриса треугольника?

АВСD – прямоугольник. Угол САD равен 300. Вычислите углы между диагоналями ( см рисунок)

Вычислите площадь поверхности тетраэдра DABC, если все его ребра равны 3 см.

Постройте куб АВСDА1В1С1D1 и постройте сечение куба плоскостью, проходящего через точки А, В, С1

Урок № 26 (10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите сторону ромба с площадью 40 см2 и высотой 10 см.
Площадь прямоугольника равна 20 см2. Мальчик закрасил 20% прямоугольника. Вычислите площадь закрашенной части прямоугольника.
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
В любой параллелограмм можно вписать окружность
Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами равны.
Если диагонали ромба делят его углы пополам, то этот ромб квадрат.

Вычислите углы при основании равнобедренного треугольника (см.рисунок)

Вычислите длину ребра куба, если объем куба равен 8 см3.
Запишите формулу длины окружности и выразите из этой формулы радиус окружности
Изобразите точку А(3;0) в координатной плоскости и запишите уравнение прямой параллельной оси ординат, и проходящей через эту точку.
Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 12 км2 и одна сторона в 3 раза больше другой.
На рисунке изображен тетраэдр. MND-сечение тетраэдра плоскостью. Точки М и N являются серединами ребер АС и АВ соответственно. Назовите, хотя бы одну пару параллельных прямых.

Изобразите диагональное сечение куба.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите сторону ромба с площадью 40 см2 и высотой 10 см.
Мальчик закрасил 20% прямоугольника, что составило 6см2. Вычислите площадь прямоугольника.
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Утверждение № 2
Утверждение № 3
Утверждение № 4

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
В любой параллелограмм можно вписать окружность
Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 600, равен половине гипотенузы

Вычислите углы при основании равнобедренного треугольника (см.рисунок)

Вычислите длину ребра куба, если объем куба равен 27 см3.
Запишите формулу площади круга и выразите радиус окружности из этой формулы
Изобразите точку В(0;4) в координатной плоскости и запишите уравнение прямой параллельной оси абсцисс, и проходящей через эту точку.
Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 16 км2 и одна сторона в 4 раза больше другой.
На рисунке изображен тетраэдр. MND-сечение тетраэдра плоскостью. Точки М и N являются серединами ребер АС и АВ соответственно Назовите хотя бы одну пару скрещивающихся прямых.

Изобразите диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда.
Урок № 27 (10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
На клетчатой бумаге нарисовали круг, площадь которого равна 16. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Вычислите площадь равностороннего треугольника со стороной 2 см.
Постройте окружность, заданную уравнением х2+у2=9
Как называется ось, которой принадлежит точка А (0;0;1)?
Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное утверждение: « Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения ________»
Вычислите сумму внутренних углов пятиугольника.
В ромбе АВСD угол АВС равен 400 . Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах

Вычислите площадь ромба с диагоналями 12 см и 10 см.
Запишите хотя бы одно свойство параллелепипеда
Вычислите площадь поверхности куба с ребром равным 1 см.

Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
На клетчатой бумаге нарисовали круг, площадь которого равна 16. Найдите площадь не закрашенной фигуры.

Вычислите площадь равностороннего треугольника со стороной 3 см.
Постройте окружность, заданную уравнением х2+у2=16 .
Как называется ось, которой принадлежит точка С (0;1;0)?
Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное утверждение: « Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями ____»
Вычислите сумму внутренних углов шестиугольника.
В ромбе АВСD угол АВС равен 500 . Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах

Вычислите площадь ромба с диагоналями 8 см и 10 см.
Вычислите площадь поверхности куба с ребром равным 2 см.
Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Урок № 28 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Найдите х ( см. рисунок)

2. В треугольнике АВС угол С равен 700, АD и ВЕ- биссектрисы, пересекающие в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Вычислите боковую сторону треугольника, если основание треугольника равно 6 см.
Боковую поверхность геометрического тела в пространстве называют разверткой. На каком рисунке изображена развертка куба?

Изобразите прямую, заданную уравнением 2х +3у=6
Запишите формулу периметра прямоугольника и выразите из этой формулы сторону прямоугольника
Сформулируйте хотя бы одну теорему стереометрии
Вычислите градусную меру внутреннего угла правильного восьмиугольника.
Сформулируйте аксиому стереометрии
Изобразите тетраэдр и постройте хотя бы одно сечение плоскостью.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Найдите х ( см. рисунок)

2. В треугольнике АВС угол С равен 700, АD и ВЕ- биссектрисы, пересекающие в точке О. Найдите угол DОЕ. Ответ дайте в градусах.

3.Изобразите прямую, заданную уравнением 3х +2у=6
4. Боковую поверхность геометрического тела в пространстве называют разверткой. На каком рисунке изображена развертка цилиндра?


5. Запишите формулу площади прямоугольника и выразите из этой формулы сторону прямоугольника
Сформулируйте хотя бы одну теорему планиметрии.
Вычислите градусную меру внутреннего угла правильного десятиугольника.
Сформулируйте аксиому стереометрии
Изобразите куб и постройте хотя бы одно сечение плоскостью.
Вычислите длину окружности с радиусом 4 см.
Урок № 29 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером 1 см и 1 см (см рисунок)

В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны. Вычислите основание треугольника, если периметр треугольника равен 50 см.
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Диагонали параллелограмма равны
Утверждение № 2
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Утверждение № 3
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис
Утверждение № 4
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Изобразите куб и постройте диагональное сечение куба
Вычислите сумму внутренних углов шестиугольника.
Запишите формулу площади треугольника и выразите из этой формулы сторону треугольника.
Вычислите площадь ромба с диагоналями 10 см и 12 см
Вычислите площадь правильного треугольника со стороной 5см
Вычислите длину наклонной АВ к плоскости
·, если ее проекция ВС на плоскость
· равна 6 см, а расстояние от точки А до плоскости
· равно 8 см.
Вычислите двугранный угол между основанием куба и его диагональным сечением.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Найдите площадь трапеции, вершинами которой являются точки (1;1), (10;1), (9;8), (4;8) (см рисунок)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше его основания. Вычислите основание треугольника, если периметр треугольника равен 50 см.
Какое утверждение является верным?
Утверждение № 1
Если сумма длин противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность
Утверждение № 2
Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники раны
Утверждение № 3
Диагонали параллелограмма равны
Утверждение № 4
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Изобразите прямоугольный параллелепипед и постройте диагональное сечение параллелепипеда.
Вычислите сумму внутренних углов пятиугольника.
Запишите формулу площади трапеции и выразите из этой формулы высоту трапеции
Вычислите площадь ромба с диагоналями 14 см и 12 см.
Вычислите площадь правильного треугольника со стороной 3 см
АВ- наклонная к плоскости
·, Вычислите длину проекции наклонной АВ , если АВ равна 5см, а расстояние от точки А до плоскости
· равно 4 см.
Вычислите двугранный угол между основанием параллелепипеда и его диагональным сечением, если все ребра равны 1 см.
Урок № 30 ( 10 КЛАСС).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите площадь треугольника АВС ( см рисунок)

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 2 см.
Вычислите длину вектора АВ, если А(1;4), В(-1;2).
АВСD-прямоугольник. Найдите х (см рисунок)

Какие слова пропущены в утверждении: « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен ___________»
Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если длина гипотенузы равна 50 см.
Сторона параллелограмма равна 8 см, а расстояние до этой стороны от точки пересечения диагоналей равно 4 см. Вычислите площадь параллелограмма
Изобразите скрещивающиеся прямые в пространстве.
Сформулируйте свойство диагоналей параллелепипеда
Какой выпуклый многоугольник может быть в сечении тетраэдра?
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Вычислите площадь треугольника АВС ( см рисунок)

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 3 см.
Вычислите длину вектора АВ, если А(-1;4), В(1;2).
АВСD-прямоугольник. Найдите х (см рисунок)

Какие слова пропущены в утверждении: « В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна ___________»
Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если длина гипотенузы равна 40 см.
Сторона параллелограмма равна 6 см, а расстояние до этой стороны от точки пересечения диагоналей равно 2 см. Вычислите площадь параллелограмма
Изобразите скрещивающиеся прямые в пространстве
Сформулируйте свойство противоположных граней параллелепипеда
Какой выпуклый многоугольник может быть в сечении куба?

Урок № 31 (10 класс) .
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое утверждение является теоремой?
Утверждение № 1
Угол-это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Утверждение № 2
Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.
Утверждение № 3
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Утверждение № 4
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Равносторонний треугольник АВС изображен на плоскости в масштабе 1:100. Определите длину стороны треугольника в действительности, если на плоскости длина АВ= 3 см?
Вычислите ординату точки пересечения прямых х-2у= -7 и 3х+4у=19
Сколько ребер выходит из вершины куба?
Какое слово пропущено в утверждении: «В равнобедренном треугольнике углы при основании_______»?
Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 100. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника.
На клетчатой бумаге с клетками 1Ч1 изображен четырехугольник АВСD. Найдите площадь четырехугольника

Укажите точку, которая не принадлежит прямой у= - 0,2х+5
1) А(-15;8) 2)В(10;3)
3) С(12; 7,4) 4) D(12; 2,6)
По данным на рисунке вычислите площадь треугольника АВС.

Изобразите куб и постройте его диагональное сечение.
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое утверждение является определением?
Утверждение № 1
Вертикальные углы равны.
Утверждение № 2
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Утверждение № 3
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Утверждение № 4
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Равносторонний треугольник АВС изображен на плоскости в масштабе 1:1000. Определите длину стороны треугольника в действительности, если на плоскости длина АВ= 2см?
Вычислите абсциссу точки пересечения прямых х-2у= -7 и 3х+4у=19
Сколько ребер выходит из вершины прямоугольного параллелепипеда?
Какое слово пропущено в утверждении: «В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и _____»?
Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 200. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника.
Укажите точку, которая принадлежит прямой у= - 0,2х+5
1) А( 15;8) 2)В(10;3)
3) С(12; 7,4) 4) D(-12; 2,6)
На клетчатой бумаге с клетками 1Ч1 изображен четырехугольник АВСD. Найдите площадь четырехугольника

.
По данным на рисунке вычислите площадь треугольника АВС.

Изобразите параллелепипед и постройте его диагональное сечение.





































Урок № 32 ( 10 класс).
Вариант № 1 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое слово пропущено в утверждении: « Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такое углы _____»?
Вычислите градусную меру вписанного угла, если он опирается на дугу, равную 1/6 окружности

Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 3 см.
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером 1*1 см (см рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Какое слово пропущено в утверждении: « Два треугольника называются _______, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого»
Сторона ромба равна 13, а диагонали равны 24 и 10. Найдите его площадь.
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 700 .
Вычислите объем куба с ребром равным 3 см.
Вычислите смежные углы, если один угол в два раза меньше другого.
Изобразите окружность, заданную уравнением х2+(у-2)2 = 4
Вариант № 2 (критерии отметок: «5»- 9 верно, «4» - 8 верно, «3» -7 верно)
Какое слово пропущено в утверждении: «Сумма смежных углов равна _____»?
Вычислите градусную меру вписанного угла, если он опирается на дугу, равную 1/12 окружности

Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 4 см.
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером 1*1 см (см рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Какое слово пропущено в утверждении: « Число к, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется ________ подобия».
Сторона ромба равна 15 , а диагонали равны 22 и 10. Найдите его площадь.
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 600 .
Вычислите объем куба с ребром равным 2 см.
Вычислите вертикальные углы, если их сумма равна 1200.
Изобразите окружность, заданную уравнением (х-2)2+у2 = 4