ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ И ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ВЫСОКУЮ СТАБИЛЬНОСТЬ И КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ И ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ВЫСОКУЮ СТАБИЛЬНОСТЬ И КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ.
Государственная итоговая аттестация выпускников -это неотъемлемая часть учебного процесса, его естественное завершение. Она позволяет выявить общий уровень интеллектуального развития учащихся, их способность оперировать приобретенными за время обучения знаниями, умениями, навыками, выражать свои мысли. Задания направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как: способность к интеграции знаний из различных тем курса алгебры и геометрии, уверенное владение формально-оперативным аппаратом, а также широким набором приемов и способов рассуждений, умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Введение государственной итоговой аттестации по математике вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя. Данная необходимость обусловлена, прежде всего тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике. Само содержание образования существенно не изменилось, но сместился акцент к требованиям умений и навыков. Изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач сопровождается математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточного количества часов. В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций и другие), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике, химии, экономике. В данной ситуации учителям приходится находить различные пути решения данной проблемы. И здесь уже однозначного решения нет: подготовленность детей разная, уровень классов разный.
Основные трудности при подготовке учащихся к ЕГЭи ОГЭ:
непредсказуемость содержания заданий;
нетипичность и многообразие формулировок заданий в вариантах;
невозможность проведения системного анализа результатов ;сокращение часов математики в старшей школе;
нехватка времени для специализированной подготовки к ЕГЭ и ОГЭ
организация и планирование работы по подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ по предмету;
отсутствие специальной методики, педагогической системы подготовки учащихся к экзамену;
необходимость готовить к его сдаче всех учащихся класса в обязательном порядке;
отсутствие учебников, в которых бы были предложены задания, сформулированные таким же образом, как в КИМах.
Задачи, которые ставлю перед собой, по подготовке детей к ЕГЭ и ОГЭ:
начинать подготовку к экзаменам с 5 класса;
создавать учебный материал (по типу ЕГЭ и ОГЭ) для обучающих программ, тренингов и использовать готовые печатные и электронные пособия;
учить школьников «технике сдачи теста»;
психологическая подготовка к ЕГЭ и ОГЭ;
через систему дополнительных занятий (элективных курсов, индивидуальных консультаций) повышать интерес к предмету и личную ответственность школьника за результаты обучения.
В чём же заключается подготовка к государственной итоговой аттестации и как эффективнее её провести?
При работе с учащимися большое внимание уделяю:
Знакомству учащихся со структурой и содержанием КИМов.
Работе по КИМам.
Обучению учащихся заполнению бланков.
Разбирая КИМы, ученики обычно сами знают, какие задания для них являются наиболее сложными. Поэтому при подготовке предлагаю каждому ученику сначала из КИМов выбрать те задания, которые как им кажется, они смогут выполнить без особых затруднений, причем количество таких заданий должно быть не меньше 10, как в 9, так и в 11 классе. Затем приступаем к разбору этих заданий, причем индивидуально с каждым учеником. Весь класс при этом обучаю прикидке границ результатов, анализу ответа на предмет соответствия действительности, минимальной подстановке как приёму проверки ответа. Учу школьников простым способам проверки результатов сразу после решения задания , а не откладывать на потом «если останется время». После решения задания приучаю учеников внимательно перечитывать условие и вопрос (что нужно было найти?). Поскольку в учебниках дополнительных действий с ответами (например, найти сумму корней, а не сами корни) практически не встречается, многие школьники не обращают на них внимания, записывая при верно решённом задании неправильный ответ. Стараюсь учить технике выбора ответа методом «исключения» явно неверного ответа.
ПРИМЕР
1)Найдите отрицательный корень уравнения x ²- x - 6 = 0.
2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост ребёнка 1) 32 км
Б) толщина листа бумаги 2) 30 м
В) протяжённость автобусногомаршрута
3) 0,2 мм
Г) высота жилого дома 4) 110 см
3) На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √95. Какая это точка?

Точка А; 2)Точка В; 3) Точка С; 4) Точка D.
Особое внимание уделяю заданиям, в которых формулировка звучит как «Укажите номера верных или неверных утверждений .». Самое главное здесь обратить внимание на ключевые слова «верных» или «неверных», иначе ответ может получиться совершенно противоположным.
Укажите номера верных утверждений.
1)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
параллельную этой прямой.
2)Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3)Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
4)В любом параллелограмме диагонали равны.
Обучаю приёму «спирального движения» по тесту. Ученик, просматривая тест от начала до конца, отмечает для себя задания, которые кажутся ему простыми и понятными и выполняются сходу, без особых раздумий. Именно их школьник выполняет первыми. Затем необходимо «пробежать» глазами 2 часть работы и отметить 1-2 задания, которые поняли сразу, в этой части есть задания , которые может решить «средний» ученик. К ним можно перейти, когда будет в основном закончена 1 часть работы. Затем можно перейти вновь к 1 части работы и попробовать выполнить задания, которые не «поддались» сразу. Если ученик не может и после этого выполнить какое-то задание 1 части, то только после этого, следует перейти к другому на их взгляд более сложному заданию сначала 1 части, а затем 2 части работы. Так необходимо делать несколько раз «по спирали» и делать то, что «созрело» к данному моменту. Все это мы делаем с учениками на кружке (обычно таковой мы ведем в 9 классе), на элективном занятии (10-11 класс) или на уроках повторения в конце 9 или 11 классов.
Теперь о том, каким образом готовимся к итоговой аттестации каждый урок.
Все мы с вами знаем, что научить школьника математике и подготовить к успешному написанию ЕГЭ по математике – это две абсолютно разные вещи. Думаю, что это осознал каждый школьный учитель, и каждый встал перед вопросом: «С чего начать?»
Во-первых, это умение быстро и правильно считать.
Многие ученики приходят из начальной школы с плохим знанием таблицы умножения, таблицы сложения и вычитания в пределах 20. Что это значит для дальнейшего обучения, понимают все учителя математики. Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательного ЕГЭ и ГИА по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие преобразования устно. Конечно, для этого требуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке отвожу 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Устные упражнения соответствуют теме и цели урока и помогают усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.
Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби , то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики я использую устный счет по темам:7 класс:1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.2) Формулы сокращенного умножения.3) Решение простейших ЛУР.4) Действия со степенью.5) График линейной функции.8 класс:1) Линейные неравенства и числовые промежутки.2) Решение простейших линейных неравенств.3) Решение КВУР рациональными способами.4) Арифметический квадратный корень и его свойства.9 класс:1) Решение неравенств 2 степени.2) Преобразование графиков функций.3) Элементарные задачи теории вероятности.10- 11 класс:1) Вычисление производных.2) Простейшие тригонометрические неравенства.3) Тригонометрические формулы.4) Простейшие тригонометрические уравнения.5) Функции, обратные тригонометрическим.6) Преобразование графиков функций.7) Вычисление первообразных .8) Свойства логарифмов.9) Простейшие показательные уравнения и неравенства.10) Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.Примеры устных упражнений по алгебре и по геометрии.
А) Вычислить:(6, 7 - 3,2) * 2,4 .,
Б) Найдите m из равенства F = ma , если F = 84 и a =12.,
В)Решить уравнение : 7х-9=0
Г) В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.
Д) Найдите площадь трапеции, изображённой нарисунке.

Во-вторых, обязательное знание правил и формул
Для этого после изучения теоретических вопросов темы, даю на 5 - 7 минут математический диктант, как по алгебре, так и по геометрии, в котором часть вопросов касается теории и вторая часть - простейшие примеры не её применение.
Провожу так же уроки на отработку навыков по теме, беря задания только из сборников заданий. Полностью посвящаю урок, например, нахождению производных, после изучения темы «Правила нахождения производных», беря задания из профиля.
Пример. Найдите точку максимума функции y= ln( x + 4)² + 2x + 7 .
На первый взгляд, задание то формулируется иначе, да и по своей сути оно несколько иное, чем просто найти производную, но начинается решение этого задания с нахождения производной. Производных, записанных в таком виде, в учебнике почти нет. Поэтому психологически доходя до этого задания, ученики зачастую, помня о том, что в учебнике так записанных функций нет, просто не приступают к решению этого задания, а прорешивая их несколько раз они более уверены в себе и чаще выбирают такого типа задания, как посильные для их выполнения.
В-третьих, практикую в своей работе зачёты по темам, что положительно сказывается на подготовке к экзаменам. Зачеты провожу в конце темы в виде теста, который составлен из задач трех уровней. Первые задания более простые, остальные соответствуют заданиям ОГЭ или ЕГЭ, более высокого уровня сложности. Причем стараюсь формулировать задания по теме так, как возможно они будут сформулированы на ОГЭ или ЕГЭ.
Вторая форма проведения зачета – презентация, составленная самими учащимися по заданной теме. Обсуждая с учащимися содержание презентации, прошу включать в неё слайды с заданиями ОГЭ или ЕГЭ и подробным решением этой задачи. Такая работа способствует более полному усвоению темы учениками. Правда эта форма зачета более оправдана уже в 10 и 11 классах, когда ученики более осмысленно подходят к самому процессу обучения и подготовки к экзаменам. Ученики же основной школы ( у меня это 8 и 9 классы) чаще скачивают презентацию с Интернета не внося в неё никаких корректив, считая, что это уже достаточно и так большая работа. Лишь ограниченное число учеников в этом возрасте выполняют презентацию так, как я от них требую. Поэтому я сделала для себя вывод, что в такой форме проводить зачёты нужно в 10 и 11 классах.
В-четвертых, использую Интернет-ресурсы для подготовки учащихся к экзаменам.
Задания Открытого банка заданий можно использовать на разных этапах урока: при изучении новой темы, при закреплении отработке навыков по данной теме и, конечно же, для контроля знаний.
Широко использую в своей работе Интернет – порталы ЕГЭ http//www.egeru.ru/, http://uztest.ru/, где пробное тестирование учащихся проводится в онлайн-режиме по заданиям, аналогичным тем, которые будут у выпускников на ЕГЭ, с последующим оцениванием их ответов. Большую часть материала по видам заданий учащиеся смогли почерпнуть из открытого банка заданий ЕГЭ по математике (http://mathege.ru). Здесь есть каталог по заданиям, по содержанию, по умениям. На страницах этого сайта можно не только взять ту или иную информацию по интересующей теме, но и выполнить тренировочные и диагностические работы в режиме on-line. Предложенная система позволяет каждому учащемуся выполнять задания в необходимости для него количестве и в доступном для него темпе, независимо от объёма работы и скорости её выполнения остальными. Использую сайт http://shpargalkaege.ru,. Решаем тесты из сайта Ларина А.А., пользуемся тестами сайта Дмитрия Гущина.
Пройти тестирование можно так же на Яндексе (http://ege.yandex.ru/mathematics/). Здесь представлено 30 различных тестов первой части ЕГЭ.
В-пятых, в течение учебного года в 10-11 классе, помимо репетиционных ЕГЭ проводятся диагностические тестовые работы. В диагностическую работу включаются задания различных типов и разного уровня сложности для дифференциации учащихся по уровням подготовки. Каждый год принимаем участие в централизованном тестировании по математике.
В-шестых, психологическая подготовка к ЕГЭ и ОГЭ.   Психологическая подготовка учащихся может заключается в следующем: отработка стратегии и тактики поведения в период подготовки к экзамену; обучение навыкам саморегуляции, самоконтроля, повышение уверенности в себе, в своих силах. Содержание занятий должно ориентироваться на следующие вопросы: как подготовиться к экзаменам, поведение на экзамене, способы снятия нервно-психического напряжения, как противостоять стрессу.
Этими вопросами занимаюсь, в-основном, на кружке, элективных курсах, на итоговом повторении в конце учебного года, на консультациях. Причем как со всем классом, так и индивидуально. Часто об этом говорим на классных часах, если являюсь классным руководителем в выпускных классах.
В-седьмых, это домашние задания. В домашнюю работу, по-возможности, стараюсь включать задания из сборников ОГЭ и ЕГЭ по пройденным темам.В заключение хочу отметить, что кроме подготовки по предмету, важно обеспечить правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ или ОГЭ . Каждый ученик должен четко понимать, что для него важно при сдаче ЕГЭ или ОГЭ. От выбранной цели зависит подготовка к ЕГЭ или ОГЭ и стратегия его сдачи.