Разработка урока по алгебре 7 класс Действия с многочленами

Урок по теме: "Действия с многочленами"
Урок комплексного применения знаний умений и навыков обучающихся- урок- практикум. Разработан с использованием материала о главных символах олимпийского движения. Сопровождается презентацией с использованием интерактивной доски. На уроке повторяются все пройденные действия с многочленами, решение уравнений.
Форма урока: урок-практикум
Ход урока:
Организационный этап: Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок закрепления знаний по теме «Действия с многочленами». Урок будет посвящен спортивным олимпийским играм , точнее главным олимпийским символам.
У каждого на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты за каждый этап урока и в конце урока переведете их в оценки, т.е. за урок каждый из вас получит оценку
Оценочный лист.(слайд № 3)
Сначала предлагаю выбрать Вам из предложенных слева рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметить его (галочкой).
Олимпийские игры – важнейшее событие в международной спортивной жизни. Под олимпийскими знаменами собираются спортсмены всех континентов, потому что  спорт сближает людей, помогает народам лучше понять и познать друг друга.
В 2007 году Россия в серьезной конкурентной борьбе завоевала право на проведение зимних Олимпийских игр в городе Сочи.
 7 февраля 2014 года  будет дан старт ХХΙΙ  зимним Олимпийским играм. А мы сейчас даем старт нашему уроку. 
Тема урока: "Действия с многочленами"( слайд№1)
Цели урока: Образовательная:
- усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки по теме «Действия с многочленами»;
- использование их в новых условиях.
Развивающая:
- развитие у учащихся умения осуществлять основные мыслительные операции через активность, самостоятельность, познавательный интерес.
Воспитательная:
- формирование навыков продуктивного делового взаимодействия;
- формирование умения анализировать и адекватно оценивать свою деятельность. (слайд № 2)
На уроке вам будут предложены задания двух уровней сложности: А- базовый, В- продвинутый. Каждый из вас получит для работы набор из 5 карточек.
I этап: Проверка домашней работы: Ученикам на дом давалось задание придумать два своих примера (на сложение и вычитание многочленов , на умножение многочлена на одночлен) и решить их в тетради. Записать их на отдельном листочке без решений.
Покажите листочки со своими заданиями. Теперь поменяйтесь заданиями  с соседом по парте. Пусть каждый из вас решит данное ему задание. Если каждый из вас решит правильно задание, то ваша пара получает  по 2 балла, если кто-то допустит ошибку, то пара получает по 1 баллу. Время на выполнение 2-3 мин. на одно задание (слайд №4).
II этап: Графический тест теоретического материала
Учащимся выполнявшим уровень В предлагается на карточке №2 из 11 утверждений определить верно ли утверждение, определение, свойство, отметив верно-знаком +, неверно-знаком -.и выстроить знаки в строчку. Время на выполнение 4-5 мин. Оцените каждый верный ответ 0,5 балл( работа проводится в тетрадях)
Критерии оценивания:«5» - нет ошибок, «4» - две ошибки, «3» - четыре ошибки, «2» - больше четырех ошибок (слайд№5)
Карточка № 2 (уровень В) , (слайд №6)
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.  
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.  
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы вычислить значение многочлена надо вместо переменных подставить их значения.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки
Учащимся выполнявшим уровень « А» необходимо из расположенных на доске карточек поставить в соответствие пары равных выражений с помощью магнитов и стрелок. На доске работают два ученика, остальные на местах работают с карточкой № 2.Каждый верный ответ оцените 1 балл.
Выполните проверку:( слайд №7). Время на выполнение 5 мин.
Карточка №2(уровень А)
Составьте пары равных выражений с помощью стрелок
Примеры № № Ответы
c7 c3 c1 6 6x6-2c232 7 c118x5-10x53 8 -8x6ba-3b4 9 -2x5-x5x-y5 10 -5x2+xy11 ab-3b212 2x10III этап : Преобразование алгебраических выражений. На следующем этапе выясним какими являются главные символы олимпийского движения. Это прежде всего флаг, на котором изображены пять переплетенных колец. Вам необходимо узнать какого цвета полотно и кольца олимпийского флага, т.е. создать цветное изображение этого олимпийского символа. Для этого ваша задача выполнить задания карточки №3- упростить по два выражения, записать результаты в стандартном виде и найти их значения. Уровень « А» – задания с выбором ответа. Время на выполнение 7-8 мин. Одно задание оцените 2 баллами(1б. упростили +1б. вычислили). Кто решит верно первым , то по одному с ряда получает по 1 доп. баллу.
Карточка №3 (слайд №8 )А.
№1
p (x; y)=3x+10y-(6x+3y)
p (3; 1) - ?Ответы:
а) -3x+13y; б) 7y-3x; в) 9x+7y
4 -2 34
№2
p (x) = 6x2 (5-3x)
p (-1) - ?Ответы:
а) 30x+18x3; б) 11x2-9x; в) 30x2-18x3
-48 20 48
B.
№1
p (x; y)=2x2y(y2-3xy2+x)
p (-1; 1) - ?
№2
-0,8a(a+5)-0,6(10a-3)
P (2) - ?
№3
P (a;b) = a2b2(a2+3ab-b2)
P (1; -1) - ?
№4
-6d2(0,5-d)+d(2d-4)
P (2) - ?
Проверка(слайд №9)
А.
№1 (б)
p (x; y)=7y-3x -2 Белый
№2 (в)
p (x) = 30x2-18x3 48 Красный
B.
№1
p (x; y)=2x2y3-6x3y3 8 Голубой
№2
-0,8a210a+1,8 -21,4 Зеленый
№3
p (a;b) = a4b2+3a3b3-a2b4 -3
Черный
№4
6d3-d2-4d -44 Желтый
Ученики либо раскрашивают кольца по результатам ответов на интерактивной доске, либо прикрепляют с помощью магнитов на белый фон цветные кольца в нужном порядке (верхний ряд - синий. черный, красный; нижний ряд- желтый, зеленый).
Учитель задает вопросы после выполнения этих заданий. Где используется умножение многочлена на одночлен?( преобразование выражений, уравнения, текстовые задачи). Какое выражение получается в результате умножения многочлена на одночлен? ( многочлен). Какие математические законы используются при умножении многочлена на одночлен?( распределительный)
IV этап : Решение уравнений. Молодцы ребята. Действительно, в таком виде олимпийский флаг был поднят в 1914 году.
А теперь узнайте единения каких континентов символизируют олимпийские кольца. Для этого учащиеся ,выполнявшие уровень В, должны решить по два-три уравнения на вариант и подписать кольца названиями континентов в соответствии с полученными корнями уравнений( либо с помощью интерактивной доски, либо к кольцам прикрепить на доске магнитами названия континентов, найдя свой результат и перевернув карточку).Время выполнения -10 мин. Оценивание:1 верно решенное уравнение-1балл.
Учащиеся ,выполнявшие уровень А , должны составить, решив три уравнения , главный олимпийский девиз, выражающий смысл честной спортивной борьбы. Девиз состоит из трех слов. Первое слово связано с уравнением, у которого наименьший корень, а последнее, у которого корень наибольший ( Быстрее, выше, сильнее).
Карточка №4(слайд №11 ) Уровень АСоставьте написание олимпийского девиза
1. 3x+7=6x+4
2. 4(a-5)+a=5
3. 5x+3(x-1)=6x+1
Карточка №4 Уровень ВУзнайте единения каких континентов символизируют олимпийские кольца
1. -4(x-2)+5(2x+3)=-1
2. x/4+x/3=14
3. 5(4x-3)-7(3x+1)=x
4. 3x-3=3(5x+1)
5. (11-3x)/4=1/2
Проверка:( слайд № 12)
А. Девиз: «Быстрее, выше, сильнее!»
Быстрее х=1; Выше х=2; Сильнее а=5
В. Кольца:
1. х=-4 цвет синий - Европа
2. х=24 цвет черный – Африка
3. х=-11 цвет красный – Америка
4. х=-0,5 цвет желтый – Азия
5. х=3 цвет зеленый – Австралия
Молодцы ребята. Пять переплетенных колец показывают единение пяти материков, которые имеют спортивные отряды. Поэтому никто не чувствует себя иностранцем (синий- Европа, черный – Африка, красный – Америка, цвет желтый – Азия, зеленый – Австралия).
Учитель задает вопросы после выполнения этих заданий. Какими приемами Вы пользовались при решении уравнений? ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых)
Vэтап : Исследования. Задания на Ваш выбор, три варианта(первый уровень А, второй и третий – уровень В). Необходимо вставить вместо звездочки одночлен и в итоге получить слово. Оценивание -по 1 баллу. Дополнительные баллы можно получить, выполнив задания уровня С.
( слайд № 13 ) Вставьте вместо * букву или число
А: 1. а2 (2а + *) = 2а4 + 5а6
2.7а2с2(* - 3а) = 28а2с4 - 12а3с2
B: 3. 2ас (ас + *) = 2а2с2 + 8ас4
4. 7ас(3а2с + * - 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
B: 5. *(а2 – 2в) = 3а3в – 6ав2
6. 4а2с(3ас3 - * + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с
Проверка: ( слайд № 14)
А: 1. 5а3 – А
2. 4с2 – В Г
B: 3. 4с3 – Т А
4. 4с2 – Я Л
В: 5. 3ав – Л Ф
6. 5ас – К
Уровень СФакел: ( рассказывает ученик) (слайд № 16)Олимпийский факел зажигается от лучей солнца в Афинах и лучшие спортсмены мира доставляют его непрерывно, днём и ночью, в столицу очередной Олимпиады. В день открытия Олимпиады факел наклоняют над специальной чашей и вспыхивает олимпийский огонь.
Разработан факел будущей зимней олимпиады СОЧИ-2014 в форме пера жар-птицы, цвета серебристо – красный(лёд и пламя), изготовлен из алюминия и высокопрочного полимера, высота 95 см, масса-1,5кг,со специальной системой горения.
Клятва: ( рассказывает ученик ) (слайд №18 )
Текст олимпийской клятвы разработан в 1913 году Пьером де Кубертеном, который предложил Международному олимпийскому комитету (МОК) возродить ритуал олимпийской клятвы, принимавшейся на Олимпийских играх в Древней Греции (клятва чести на стадионе в Олимпии у алтаря Зевсу).
Текст Олимпийской клятвы спортсменов:
«От имени всех спортсменов я обещаю, что мы будем участвовать в этих Олимпийских играх, уважая и соблюдая правила, по которым они проводятся, в истинно спортивном духе, во славу спорта и во имя чести своих команд».
Впервые олимпийская клятва была произнесена на Олимпийских играх 1920 года. Согласно Олимпийской хартии, олимпийская клятва произносится спортсменом страны, где проводятся очередные Олимпийские игры, с трибуны установленной на поле олимпийского стадиона, у знамени своей страны. Чести произнести олимпийскую клятву Национальный олимпийский комитет обычно удостаивает одного из выдающихся спортсменов.
Гимн: :( рассказывает ученик )Гимн олимпийских игр исполняется при поднятии Олимпийского флага во время открытия очередных игр, а также по их завершению. Написан в 1896 году, ноты хранятся в штаб-квартире МОК в Лозанне .Подведение итогов урока: ( слайд № 19)
Сколько и каких главных символов олимпиады мы с вами рассмотрели?
Что символизирует число пять в олимпийской атрибутике? Что символизируют кольца? Ребята, Вы поняли сколько этапов урока –практикума вам было предложено и почему?
 А теперь оцените свою активность на уроке (1-3 балла) , подсчитайте общее количество набранных баллов и переведите их в  оценки: 20-21,5 баллов –«5», 14-19,5 баллов -«4», 7-13 баллов -«3» . (слайд№3). Вернитесь к маршрутным листам и отметьте тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока. Поднимите руки, кто за урок получил оценку «3», кто – «4», кто – «5». Вложите в тетрадь свой оценочный лист, карточки и сдайте тетради на проверку.
Запишите домашнее задание: Повторение №1.43(а), №26,5(г), №26.21(г), №26.30.
Анализ деятельности:
Какие были трудности?
Что было интересно?
Кто считает, что тему усвоил?
Кому требуется помощь?
Спасибо за урок! (слайд№20)