Самостоятельная работа по геометрии на тему Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Самостоятельная работа по теме:
«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»
Вариант 1
Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:
планиметрией;
стереометрией;
видеометрией;
сферометрией.
Какие из изображенных фигур являются основными в пространстве?

а) прямая б) точка в) отрезок г) плоскость
Вставьте пропущенные слова в утверждениях:
Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.
Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.
Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.
Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?
одна точка;
две точки;
три точки;
четыре точки.
Сколько плоскостей можно провести через две точки в пространстве?
одну;
две;
три;
бесконечно много.
5549265617855Изобразите прямую k, лежащую в плоскости γ, точки M и K, принадлежащие прямой k, и точку N, не принадлежащую плоскости γ. Сделайте соответствующие записи.
Пользуясь данным рисунком, назовите:
четыре точки, лежащие в плоскости SAB;
плоскость, в которой лежит прямая MN;
5427980250190прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC.
Пользуясь данным рисунком, назовите:
две плоскости, содержащие прямую DE;
прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC;
две плоскости, которые пересекает прямая SB.
5427345100965Пользуясь данным рисунком, назовите:
три плоскости, содержащие прямую B1C;
прямую, по которой пересекаются плоскости B1CD и AA1D1;
плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 .
Выполните рисунок: α≠β, α×β=k, M∈α, AB∈β.
Самостоятельная работа по теме:
«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»
Вариант 2
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства:
прямых в пространстве;
фигур в пространстве;
фигур на плоскости;
плоскостей в пространстве.
Какие три из изображенных фигур не являются основными в пространстве?

а) треугольник б) отрезок в) плоскость г) куб
Вставьте пропущенные слова в утверждениях:
Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.
Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.
Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.
Какое наименьшее число точек определяет плоскость в пространстве?
одна точка;
две точки;
три точки;
четыре точки.
Сколько плоскостей можно провести через прямую в пространстве?
одну;
две;
три;
бесконечно много.
5547995715010Изобразите плоскость β, точки A и B, принадлежащие плоскости β, и точку С, не принадлежащую плоскости β. Проведите прямую, проходящую через точки A и B. Сделайте соответствующие записи.
Пользуясь данным рисунком, назовите:
четыре точки, лежащие в плоскости ABC;
плоскость, в которой лежит прямая KM;
прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.
560006516510Пользуясь данным рисунком, назовите:
две плоскости, содержащие прямую EF;
прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC;
две плоскости, которые пересекает прямая AC.
560006550800Пользуясь данным рисунком, назовите:
три плоскости, содержащие прямую AB1;
прямую, по которой пересекаются плоскости ADC1 и A1B1B;
плоскость, не пересекающуюся с прямой BC1 .
Выполните рисунок: β≠γ, β×γ=m, L∈β, N∉β, N∉γ.
Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:
«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».
Вариант 1.
Задание Ответ
1 б
2 а, б, г3 а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость;
б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости;
в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4 б
5 г
6 kKM

γ
N
M,K∈k∈γN∉γ7 а) S, A, B, M, K;
б) ABC;
в) SC.
8 а) SAC, DEF;
б) EF;
в) ABC, SAC.
9 а) B1C1CB, B1CDA1, B1CA;
б) A1D;
в) A1B1BA.
10
β
k

M
α
B

A
Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:
«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».
Вариант 2.
Задание Ответ
1 б
2 а, б, г3 а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость;
б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости;
в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4 в
5 г
6 BA

β
C
A,B∈βC∉βAB∈β7 а) A, B, C,M, N;
б) SAB;
в) AC.
8 а) SBC, DEF;
б) DE;
в) SAB, SBC.
9 а) A1B1BA, AB1C1D, AB1C;
б) B1A;
в) AA1D1D.
10
β
N
m


γ
L