Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 7класса

МБОУ «Иланская средняя общеобразовательная школа №2»
г. Иланского Красноярского края
Рассмотрено
на педагогическом совете
МБОУ «Иланская СОШ №2»
Протокол № 1
29.08. 2013г. Утверждаю
Директор МБОУ «Иланская СОШ №2»
________________ Сорокина Н.П.
Приказ №106
от 02.09. 2013г.
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
для ___7___ класса
Разработана
учителем математики

_Косых Н.Н____
(ФИО учителя)
2013 – 2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 7 классе составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программ курса алгебры для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений (авторы - составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, «Просвещение», 2008г.) и курса геометрии 7-9 классов (авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., «Просвещение», 2008г.), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, учебным планом МБОУ «Иланская СОШ № 2» на 2013-2014 учебный год; годовым календарным учебным графиком на 2013-2014 учебный год; учебно-методическим комплектом.Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основными задачами математики в 7 классе являются:
• развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;
• развитие пространственного воображения и интуиции;
• развитие логического мышление, формирование понятия доказательства.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 7 класса рассчитана на 170 часов, при 5 часах в неделю. Итогового повторения добавлено по одному часу в раздел 1 и раздел 5, в связи с проведением административных контрольных работ.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.Преобладающей формой контроля является письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос с элементами тестирования. Промежуточная аттестация проводится в виде административной контрольной работы.
Для реализации Рабочей программы используется учебно – методический комплект по предмету.
Учебно-методический комплект
Примерная программа основного (общего) образования по математике, Министерство образования РФ, 2004г.
Программа по алгебре 7-9 классы. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. , Нешков К.И., Суворова С.Б. Москва, Издательство «Просвещение», 2008 г.
Программа по геометрии 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др, Москва, Издательство «Просвещение», 2008 г.
2. Учебник: Алгебра 7 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И, и др., М.: Издательство «Просвещение», 2007 г.
3. Учебник: Геометрия, 7 – 9 классы. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. , Кадомцев С.Б. и др, М.: Издательство «Просвещение». 2004 г.

1 четверть – 45 ч , 2 четверть - 35 ч, 3 четверть – 50 ч, 4 четверть - 40 ч
Учебно – тематический план по разделам
№
Название раздела Количество часов
1. Выражения, тождества, уравнения 25
2. Начальные геометрические сведения 7
3. Функции 14
4. Треугольники 14
5. Степень с натуральным показателем 16
6. Параллельные прямые 9
7. Многочлены 20
8. Соотношения между сторонами и углами треугольника 16
9. Формулы сокращенного умножения 20
10. Системы линейных уравнений 17
11. Итоговое повторение 12
Итого 170
Распределение контрольных работ
Название 1 ч. 2 ч. 3 ч. 4 ч. год
Контрольные работы 4 3 5 4 16
Требования к уровню подготовки учащихся, окончивших курс 7 класса по «Математике»
В результате изучения курса математики учащиеся 7 класса должны
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнении, систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться геометрическим языком для описания окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование
Раздел 1. Выражения, тождества, уравнения (25ч).
Цель: систематизация и обобщение сведений о преобразованиях выражений и решении уравнений с одной переменной.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: правила действия с рациональными числами, правила сравнения рациональных чисел, свойства действий над числами, правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, определение корня уравнения, определение линейного уравнения и алгоритма его решения, определение тождества.
понимать: что значит числовое выражение не имеет смысла и какие значения переменной называются допустимыми,
уметь:
составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи, осуществлять числовые подстановки в выражение с переменными, выполнять соответствующие вычисления;
приводить примеры тождеств;
доказывать простейшие тождества;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей при решении текстовых задач с использованием аппарата алгебры.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения физики, химии, биологии, географии и других, использование методов наблюдения, моделирования, сравнения, сопоставления для получения новых знаний;
овладение навыками осмысленного чтения текста учебника, работы с различной справочной, учебной, научно-популярной литературой, интернет – ресурсами;
овладение умениями ставить перед собой цели, выбирать средства для достижения целей, самоконтроля своей учебной деятельности, овладение навыками общения.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
1. Числовые выражения. 2. Выражения с переменными. 3. Нахождение значения выражения с переменными 4. Сравнение значений числовых выражений. 5. Сравнение значений выражений с переменными. 6. Двойные неравенства 7. Свойства действий над числами. 8. Применение свойств действий над
числами 9. Тождественные преобразования выражений. 10. Применение свойств действий над числами. 11. Тождества. Раскрытие скобок. 12. Приведение подобных слагаемых 13. Раскрытие скобок 14. Уравнение и его корни. 15. Административная контрольная работа на начало 2013-2014 учебного года (45 мин) 16. Работа над ошибками, допущенными в административной контрольной работе на начало учебного года. Линейное уравнение с одной переменной. 17. Алгоритм решения линейных уравнений 18. Решение линейных уравнений 19. Решение задач с помощью уравнений. 20. Построение математической модели для решения задач 21. Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества, уравнения»(45мин) 22. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Выражения, тождества, уравнения» 23. Среднее арифметическое, размах и мода 24. Медиана, как статистическая характеристика 25. Статистические характеристики Раздел 2. Начальные геометрические сведения (7ч).
Цель: систематизация наглядных представлений и знаний о простейших геометрических фигурах; знакомство с терминологией, использующейся в изложении курса.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
определение угла, биссектрисы угла, равенства фигур, смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых, прямого, острого, тупого развернутого углов;знать свойства смежных и вертикальных углов;
понимать:
что такое теорема и ее доказательство;
уметь:
распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, различать их взаимные расположения на плоскости;
решать задачи на вычисление длин отрезков, градусных мер углов;
применять свойство смежных и вертикальных углов для решения задач;
строить биссектрису угла с помощью транспортира;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;
построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;измерения отрезков, углов встречающихся в повседневной практике;
нахождения расстояния между двумя точками.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:
овладение навыками использования методов наблюдения, измерения, моделирования, эксперимента для познания окружающего мира, сравнения, сопоставления, классификаций, исследования несложных практических ситуаций для выдвижения гипотез, навыками доказательства утверждений;
овладение навыками осознанного чтения текста учебника, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей, навыками ведения диалога, нахождения нужных аргументов в обосновании своих гипотез, навыками поиска нужной информации из различных источников;
овладение навыками организации учебной деятельности (постановка цели, планирование), поиск причин возникающих трудностей и путей их устранения, осознанного определения своих интересов и возможностей.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
26. Прямая и отрезок. Луч и угол 27. Сравнение отрезков и углов 28. Измерение отрезков. 29. Измерение углов 30. Смежные и вертикальные углы 31. Перпендикулярные прямые 32. Контрольная работа №2 по теме «Начальные геометрические сведения» (45 мин) Раздел 3. Функция (14ч).
Цель: знакомство с основными функциональными понятиями и с графиками функций: у=kx+b; у=kx.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
определение функции;
что такое аргумент, что такое функция от аргумента;
что такое график функции;
определение прямой пропорциональности и линейной функции;
что является графиком прямой пропорциональности и линейной функции;
как влияет знак углового коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx;
как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух линейных функций;
понимать:
что такое область определения и область значения функции;
уметь:
находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции для функции, заданной графиком, таблицей или формулой;
строить график линейной функции и прямой пропорциональности;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, например, зависимости температуры воздуха от времени суток или времени года, зависимости пройденного пути от времени и т.д.;
описания различных процессов, заданных графически, на уроках географии, физики и т.д.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение навыками анализа, синтеза, абстрагирования, исследования несложных практических ситуаций, самостоятельного выполнения различных творческих работ, участия в проектной деятельности;
овладение умениями составления плана, тезисов, конспекта устного и письменного ответов;
овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие)
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
33. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Начальные геометрические сведения». Понятие функции. 34. Вычисление значений функции по формуле. 35. Нахождение значений аргумента функции 36. Нахождение области определения функции 37. График функции. 38. Построение графиков функций 39. Прямая пропорциональность. 40. График прямой пропорциональности 41. Линейная функция и ее график. 42. Построение графика линейной функции 43. Взаимное расположение графиков линейных функций. 44. Определение коэффициентов линейной функции 45. Контрольная работа №3 по теме «Функция»(45 мин). 46. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Функция». Раздел 4. Треугольники (14ч).
Цель: формирование умения доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки, отработка навыков решения простейших задач.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
определения треугольника, его медианы, высоты, биссектрисы, перпендикуляра к прямой, окружности, равнобедренного и равностороннего треугольников:
свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;
три признака равенства треугольников.
иметь представление о:
центре, радиусе, хорде, диаметре, дуге окружности;
доказательстве признаков равенства треугольников;
задачах на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному;
уметь:
доказывать свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника;
использовать признаки равенства треугольника для доказательства равенства треугольников по готовым чертежам;
в простейших случаях самостоятельно выполнять чертежи в задачах на доказательство равенства треугольников;
использовать понятие биссектрисы, медианы, высоты треугольника в несложных задачах на доказательство и в задачах на вычисление различных элементов треугольника;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
проведения рассуждений при решении различных задач;
построения медиан, биссектрис, высот треугольника с помощью транспортира и масштабной линейки;
изображения окружности с помощью циркуля.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение умениями рассуждать, доказывать, анализа заданий и способов их выполнения, умениями различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимания их проверки с помощью доказательств;
овладение умениями использования знаковых систем (таблица, рисунок, схема) в соответствии с задачей, отражения в устной или письменной форме результатов своей деятельности;
овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива.
№
Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
47. Треугольник и его элементы 48. Первый признак равенства треугольников 49. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников 50. Перпендикуляр к прямой 51. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 52. Равнобедренный треугольник 53. Свойства равнобедренного треугольника 54. Второй признак равенства треугольников 55. Третий признак равенства треугольников 56. Решение задач на второй и третий признаки равенства треугольников 57. Окружность. Решение задач по теме «Окружность» 58. Построение угла равному данному. Построение биссектрисы угла. 59. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка. 60. Контрольная работа №4 по теме «Треугольники»(45 мин) Раздел 5. Степень с натуральным показателем (16ч).
Цель: выработка умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
определение степени с натуральным и нулевым показателем;
правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения степени в степень, произведения в степень;
свойства функций y=x2, y=x3;
понимать:
что такое одночлен, его стандартный вид, степень одночлена;
уметь:
находить значение одночлена при заданных значениях переменных;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем;
строить графики функций y=x2, y=x3;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
вычислений числовых выражений, содержащих степени, на уроках естественно-математического цикла;
интерпретации зависимостей площади квадрата от стороны квадрата, объема куба от ребра куба и т.д.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение умениями нахождения способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирования известных алгоритмов деятельности, в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;
овладение умениями оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния;
овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие).
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
61. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Треугольники». Определение степени с натуральным показателем. 62. Нахождение значения степени 63. Таблица квадратов 64. Умножение степеней. 65. Деление степеней 66. Возведение в степень произведения 67. Возведение в степень степени. 68. Обобщение темы «Свойства степеней» 69. Одночлен и его стандартный вид. 70. Умножение одночленов. 71. Возведение одночлена в степень. 72. Контрольная работа №5 по теме «Степень с натуральным показателем»(45 мин) 73. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Степень с натуральным показателем» 74. Функция у=x².Повторение темы «Функция» 75. Функция у=x³. Повторение темы «Выражение, тождества, уравнения» 76. Административная контрольная работа за первое полугодие 2013-14учебного года (45 мин) Раздел 6. Параллельные прямые (9ч).
Цель: предоставление систематических сведений о параллельности прямых, первом представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии, введение аксиомы параллельности прямых.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
определение параллельных прямых;
признаки параллельных прямых;
свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей;
аксиому параллельных прямых;
теоремы о связи параллельности и перпендикулярности прямых,
иметь представление:
об углах, образованных при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащих углах, односторонних углах, соответственных углах);
об аксиомах;
о доказательстве методов от противного,
уметь:
доказывать три признака параллельности прямых;
использовать признаки параллельных прямых для доказательства параллельности прямых;
применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения вычислительных задач и задач на доказательство.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описание реальных ситуаций на языке геометрии (параллельность, перпендикулярность и т.д.);
использование свойств геометрических фигур для решения практических задач (построение круга, параллельных и перпендикулярных прямых и т.д.).
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач, конструирования новых алгоритмов;
овладение умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения;
овладение умениями приведения примеров, подбора аргументов, формирования выводов, отражения в устной и письменной форме результатов своей деятельности;
овладение умениями оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, самореализации и осмысления собственного места в социальном окружении.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
77. Работа над ошибками, допущенными в административной контрольной работе за первое полугодие учебного года. Определение параллельных прямых 78. Первый признак параллельности двух прямых 79. Второй и третий признаки параллельности прямых 80. Аксиомы геометрии. Решение задач на применение аксиом геометрии 81. Аксиома параллельных и следствия из нее 82. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей 83. Теоремы, обратные 2 и 3 признакам параллельности прямых 84. Решение задач на параллельность прямых 85. Контрольная работа №6 по теме «Параллельные прямые»(45 мин)
Раздел 7. Многочлены (20ч).
Цель: выработка умений выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
алгоритмы сложения, вычитания, умножения многочленов;
понимать:
что такое многочлен, его стандартный вид, степень многочлена;
что сумма, разности, произведение многочленов является также многочленом.
уметь:
находить сумму, разность, произведение многочленов;
находить значение многочлена при заданных значениях переменных;
раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки, с помощью группировки;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения уравнений, решения задач методом составления уравнений, доказательств тождеств и т.д.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение умениями развития своих способностей: внимания, памяти, мышления, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями;
овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
овладение умениями анализа учебных затруднений и ошибок, составления плана по их преодолению.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
86. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Многочлен и его стандартный вид. 87. Степень многочлена 88. Сложение многочленов 89. Вычитание многочленов 90. Сумма и разность многочленов 91. Преобразование многочленов 92. Умножение одночлена на многочлен 93. Решение дробных уравнений 94. Вынесение общего множителя за скобки. 95. Разложение многочлена на множители 96. Контрольная работа №7 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен» (45 мин) 97. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен». Умножение многочленов 98. Раскрытие скобок в выражении 99. Представление выражения в виде многочлена 100. Разложение многочлена на множители способом группировки 101 Разложение на множители трехчлена способом группировки 102. Умножение мночленов при решении уравнений 103. Произведение многочленов 104. Обобщение по теме «Многочлены» 105. Контрольная работа №8 по теме «Произведение многочленов»(45 мин) Раздел 8. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)
Цель: расширение знаний о треугольниках
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
теорему о сумме углов треугольника:
определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле;
теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов треугольника;
признак равнобедренного треугольника;
свойства прямоугольного треугольника (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, свойство катета, лежащего против угла в 300, обратное свойства);
признаки равенства прямоугольных треугольников;
неравенство треугольника.
иметь представление о:
перпендикуляре и наклонной;
нахождении расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми;
построении с помощью циркуля и линейки треугольника по трем элементам.
уметь:
доказывать теорему о сумме углов треугольника, теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов в треугольнике;
доказывать теорему, что в треугольнике каждая сторона меньше суммы длин двух других сторон;
решать задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников, на применение признака равнобедренного треугольника;
решать задачи на нахождение расстояний от точки до прямой, между параллельными прямыми;
решать задачи вычислительного характера: на нахождение градусных мер углов, длин сторон и т.д.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
определения в реальной жизни расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;
решения геометрических задач методами алгебры.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;
решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;
овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы данных;
овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении, понимания взаимосвязи между способами деятельности.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
106. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Произведение многочленов». Теорема о сумме углов треугольника 107. Виды треугольников 108. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника 109. Признак равнобедренного треугольника 110. Неравенство треугольника 111. Контрольная работа №9 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между углами и сторонами треугольника»(45 мин) 112. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между углами и сторонами треугольника». Некоторые свойства прямоугольных треугольников 113. Признаки равенства прямоугольных треугольников
114. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу 115. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету 116. Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми 117. Построение треугольника по трем элементам 118. Решение задач на построение треугольников 119. Практическая работа по решению задач на построение фигур 120. Обобщение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники» 121. Контрольная работа №10 по теме «Прямоугольные треугольники» (45 мин) Раздел 9. Формулы сокращенного умножения(20ч).
Цель: выработка умений применять в несложных случаях ФСУ для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
формулы (a-b) (a+b)=a2-b2, (a+b)2=a2+2ab+b2;
иметь представление о формулах (a+b)3=a3+3a2b+3ab2 +b2 , a3 + b3 = (a+b)*(a2ab+b2)/
уметь:
применять формулы (a-b) (a+b)=a2-b2; (a+b)2=a2+2ab+b2, для преобразования целых выражений и для разложения многочленов на множители;
применять различные способы разложения многочлена на множители;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
доказательства тождеств;
решение уравнений;
решение текстовых задач;
рационализации вычислений значений числовых выражений.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение умениями развития своих способностей: сообразительности, интуиции, абстрагирования, обобщения, овладение умениями и навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формировании новых задач;
овладение умениями поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;
овладение умениями анализа заданий и способов их выполнения, способностями предвидения последствий принимаемых решений.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
122. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Прямоугольные треугольники». Возведение в квадрат суммы двух выражений. 123. Возведение в квадрат разности двух выражений. 124. Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы 125. Возведение в куб суммы двух выражений 126. Возведение в куб разности двух выражений 127. . Умножение разности двух выражений на их сумму. 128. Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности 129. Разложение на множители суммы и разности кубов 130. Контрольная работа №11 по теме «Формулы сокращенного умножения» (45 мин) 131. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Формулы сокращенного умножения». Упрощение выражений 132. Целые выражения 133. Преобразование целого выражения в многочлен. 134. Разложение на множители вынесением за скоки общего множителя 135. Разложение на множители способом группировки 136. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения 137. Применение различных способов ля разложения на множители 138. Решение уравнения с помощью разложения на множители 139. Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения 140. Обобщение по теме «Преобразование целых выражений» 141. Контрольная работа№12 по теме «Преобразование целых выражений»(45 мин) Раздел 10. Системы линейных уравнений (17ч).
Цель: знакомство со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработка умения решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными;
решения системы уравнений, графика уравнения с двумя переменными.
понимать:
что такое система уравнений;
что значит решить уравнение с двумя переменными в целых числах;
как зависит число решений системы двух линейных уравнений от значений а,b,c;
какие системы называются равносильными и какие преобразования не нарушают равносильность систем.
уметь:
определять является ли пара чисел решением системы;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки и способом сложения;
решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решение тексовых задач с помощью систем уравнений, исследования полученных результатов в зависимости от условия задачи.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
овладение умениями применять различные методы решения задач, выделять межпредметные связи, умениями по краткой записи условия составлять задачу, анализировать условие задачи, умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения, навыками рационализации вычислений, осмысления, обобщения и систематизации знаний;
овладение умениями ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в письменной речи с использованием символического, графического языка математики;
овладение навыками оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, навыками использования своих прав и выполнения своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
142. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Преобразование целых выражений».
Линейное уравнение с двумя переменными. 143. Свойства линейных уравнений с двумя переменными 144. График линейного уравнения с двумя переменными. 145. Системы линейных уравнений с двумя переменными. 146. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными 147. Способ подстановки. 148. Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки. 149. Способ сложения. 150. Алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения 151. Применение различных способов при решении систем уравнений 152. Решение задач с помощью систем уравнений 153. Решение задач на движение с помощью систем уравнений. 154. Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений. 155. Решение задач геометрического содержания с помощью систем уравнений. 156. Решение задач на проценты с помощью систем уравнений 157. Обобщение по теме «Системы линейных уравнений» 158. Контрольная работа №13 по теме «Системы линейных уравнений»(45мин) Раздел 11. Итоговое повторение курса математики 7 класса (12ч).
Цель: систематизация и обобщение материала 7 класса, подготовка к итоговой контрольной работе.
№ Темы уроков Даты уроков Корректировка дат уроков
159. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе по теме «Системы линейных уравнений». Повторение темы «Выражение тождества» 160. Повторение темы « Уравнения и системы уравнений» 161. Решение задач с помощью уравнений 162 Повторение темы «Функции и их графики» 163. Повторение темы «Степень с натуральным показателем» 164. Повторение темы «Одночлены» 165. Повторение темы «Многочлены» 166. Повторение темы «Формулы сокращенного умножения» 167. Повторение темы «Преобразование целых выражений» 168. Административная контрольная работа за 2013-2014 учебный год (45 мин) 169. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе за 2013-2014 учебный год 170. Решение геометрических задач Критерии оценивания
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5» ставится , если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
2) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала);
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по пятибалльной системе.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, самостоятельных работ текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.