?дістемелік ??рал «Информатика» п?ні бойынша о?улы?тар мен о?у-?дістемелік н?с?аулар?а ?осымша материал ретінде ??растырыл?ан.

JaрастырCан : оKытушы Калиева Д М
Пікір берушілер:



€дістемелік Kaрал «Информатика» п‰ні бойынша оKулыKтар мен оKу-‰дістемелік нaсKауларCа Kосымша материал ретінде KaрастырылCан. Студенттерге ™з бетінше тестілік тапсырмаларCа дайындалуCа м_мкіндік береді. Тест тапсырмаларында математика п‰нініS аналитикалыK геометрия ж‰не сызыKтыK алгебра элементтері, математикалыK талдау, дифференциалдыK теSдеулер, интегралдыK ж‰не туынды табу есептері, ыKтималдыKтар теориясы ж‰не математикалыK статистика aCымын KамтыCан. Тест тапсырмалары 15 нaсKадан тaрады. Дaрыс жауаптар кестесі жинаKтыS соSында келтірілген.
Тест тапсырмалары жалпыCа міндетті мемлекеттік білім беру стандартыныS баCдарламасына с‰йкес KaрастырылCан.





ЖоCары техникалыK мектебініS оKу-‰дістемелік кеSесініS 05.12.2014 ж. №2 хаттамасымен бекітілген ж‰не JазаKстан инновациялыK ж‰не телекомуникацияуниверситетініS Cылыми кеSес отырысында KаралуCа aсынылды.

JазаKстан инновациялыK ж‰не телекомуникацияуниверситетініS Cылыми кеSес отырысыныS ____________201 ж. № хаттамасымен бекітілген ж‰не ТжКБ aйымдарында KолдануCа aсынылCан.
КІРІСПЕ

Тест тапсырмалары студенттердіS дайындыK деSгейін сапалы ‰рі тиімді т_рде аныKтап, алCан білімдерін жылдам баCалау м_мкіндігін беретін тапсырмалар ж_йесі болып табылады.
Дaрыс KaрастырылCан тест мынадай талаптарCа жауап беруі тиіс:
Дaрыс, яCни к™п м‰нді жауаптардыS Kалыптасу м_мкіндігін болдырмау керек;
Бір м‰нді, яCни тест тапсырмаларын талKылауCа жол берілмейді;
Салыстырмалы т_рде KысKа жауаптар талап етіледі;
Тесттер стандартты, яCни практикада кеSінен KолдануCа жарамды болып, студенттердіS _лкен контингентініS білім к™лемін Kалай игергендерініS Kалыпты деSгейін баCалауы тиіс.
Д‰ст_рлі тест ™ткізу т‰сілі студенттердіS бірдей к™лемдегі тапсырманы берілген уаKытта, біркелкі жаCдайда бір тaрCыдан баCалау ‰дісі болып табылады.
Д‰ст_рлі тесті KолданудыS негізгі маKсаты – студенттердіS білімін тексеру кезінде олардыS деSгейіне байланысты бір-бірінен айырмашылыCын аныKтау. ОсыныS негізінде аз уаKыт ішінде тапсырмалардыS шаCын к™лемін пайдалану арKылы тез, ‰рі сапалы т_рде олардыS білімін салыстыра отырып, білім деSгейін аныKтау Kажет.
Тест тапсырмалары мынадай т_рлерге б™лінеді: аCымдыK, аралыK ж‰не Kорытынды баKылауларCа арналCан тесттер.
АCымдыK тест арKылы баKылау к_нделікті оKу жaмысы кезінде оKытушы KaрастырCан тестіS бірнеше параллель нaсKаулары к™мегімен ж_ргізіледі.
АралыK тестік баKылау, ‰детте техникалыK мамандыKтарда оKитын студенттер 2 курстыS аяCында мемлекеттік аралыK баKылау тапсырады. JазаKстан РеспубликасыныS білім мекемелерінде мемлекеттік аралыK баKылаудыS (МАБ) осы ережесі JазаKстан РеспубликасыныS «Білім заSына с‰йкес» жасалCан, JР-ныS 2005-2010 жылдардаCы мемлекеттік білімді дамыту баCдарламасын ж_зеге асыру маKсатында ПрезиденттіS бaйрыCы бойынша беркітілген. 11 Kазан 2004 ж.№1459.
Ереже МАБ-ды ™ткізудіS т‰ртібін беркітеді ж‰не с‰йкес деSгейде оKушылардыS білім баCдарламасын сапалы меSгеруін Kамтамасыз етеді.
Бaл ереже білім мекемелерініS ,олардыS меншіктілігіне ведомостволыK баCынуларына ,олардыS т_ріне ж‰не ретіне байланысты емес.
МАБ-дыS білім мекемелерінде мынадай маKсаттары бар:
1) оKушылардыS оKудаCы жетістіктерін баCалай білу.
2) оKу процесін aйымдастырудыS тиімділігін баCалау
3) мемлекеттік жалпы білім стандартын жетілдірудіS баCдарламасын Kорытып шыCару
4) оKу мекемелерініS берген білімдерініS сапасын салыстыру,талдауын ™ткізу.
СондыKтан аралыK тестке жоCары талаптар Kойылады.
Jортынды баKылау ‰р курстыS соSында, сонымен бірге п‰нді игеруді аяKтаCандаCы аCымдыK н‰тижелерін есепке ала отырып ж_ргізіледі.
Осы жинаKтаCы тест тапсырмаларын пайдалану оKытушыCа ™з жaмысын дaрыс aйымдастыруCа ж‰не математикадан дайындыK сапасын жылдам баCалауCа к™мектеседі.











Тест мазмaны мен жоспары:
Тестіге «Математика» п‰ні бойынша оKу материалы келесі б™лімдер т_рінде енгізілген:
ТаKырып
Мазмaны
Тапсырмалар саны

1
СызыKты алгебра ж‰не аналитикалыK геометрия



Екінші ж‰не _шінші ретті аныKтауыштар ж‰не олардыS Kасиеттері. 13 EMBED Equation.3 1415-ші ретті аныKтауыштар. Матрицалар ж‰не оларCа амалдар Kолдану, матрицаныS Kасиеттері. Кері матрица. МатрицаныS рангі. ж‰не оны есептеу. СызыKты алгебралыK теSдеулер ж_йесі. Крамер ережесі. СызыKты теSдеулер ж_йесін матрицалыK т_рде жазу ж‰не оны матрицалыK т‰сілмен шешу. 13 EMBED Equation.3 1415-белгісізі бар 13 EMBED Equation.3 1415 сызыKты теSдеулер ж_йесі. Гаусс т‰сілі. Біртекті сызыKты алгебралыK теSдеулер ж_йесі.


2
ВекторлыK алгебра.



R3- _ш ™лшемді кеSістік. Векторлар ж‰не оларCа Kолданатын сызыKты амалдар. ВекторлардыS сызыKты т‰уелділігі ж‰не т‰уелсіздігі. Базис. R2, R3 ж‰не Rn кеSістігіндегі декарттыK координаттар ж_йесі. R3-тегі скаляр ж‰не векторлыK к™бейтінділер. ВекторлардыS скаляр ж‰не векторлыK к™бейтіділерін координаттыK т_рде жазу. Векторлар арасындаCы бaрыш. ^ш вектордыS аралас к™бейтіндісі. Аралас к™бейтіндініS Kасиеттері. Призма ж‰не пирамиданыS к™лемі.


3
АналитикалыK геометрия.



R2 ж‰не R3-тегі жазыKтыK ж‰не т_зу. ЖазыKтыKтаCы т_зулердіS ‰рт_рлі теSдеулері. Т_зулердіS арасындаCы бaрыш. ЖазыKтыKтаCы т_зудіS теSдеулерініS Kолданылуы. R3-тегі т_зу мен жазыKтыKтыS ™зара орналасуы. КеSістіктегі т_зу теSдеулерініS ж‰не жазыKтыK теSдеулерініS Kолданулары.


4
Екінші ретті KисыKтар. Екінші ретті беттер.



Екінші ретті KисыKтардыS жалпы теSдеуі. ЭллипстіS, гиперболаныS, параболаныS канондыK теSдеулері. JисыKтардыS геометриялыK Kасиеттері. Екінші ретті беттердіS канондыK тaлCалары (сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоидтар, конус, цилиндрлік беттер). Беттерді Kима ‰дісімен зерттеу.


5
Бір айнымалы функциялардыS диффренциял-дыK есептеулері.



Анализге кіріспе. Функция. ФункцияныS шегі. ^зіліссіздік. Функцияларды салыстыру. Шектерді есептеу. Туынды ж‰не дифференциал. ЖоCарCы ретті туындылар ж‰не дифференциалдар. Дифференциалданатын функциялар _шін орта м‰ндер туралы теоремалар. Тейлор формуласы ж‰не Kатары. АныKталмаCандыKтарды ашу. ФункциялардыS ™згеру баCытын зерттеу ж‰не графигін салу. ДифференциалдыK есептеулердіS геометрияда Kолданылуы.


6
Бір айнымалы функциялардыS интегралдыK есептеулері.



АныKталмаCан интеграл. АныKталмаCан интеграл-дыS негізгі Kасиеттері. Негізгі интегралдар кестесі. Кейбір интегралдарды интегралдау ‰діс-тері. АныKталCан интеграл. Jасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. АныKталCан интегралдыS Kолданылуы. Меншіксіз интегралдар.


7
К™п айнымалы функциялар.



ЖазыKтыK пен кеSістіктегі жиындар. К™п айнымалы функциялардыS шектері ж‰не _зіліссіздігі. К™п айнымалы функциялардыS дифференциалдануы. БаCыт бойынша туынды. ЖоCарCы ретті туындылар мен дифференциалдар. Тейлор формуласы. АйKын емес функциялар. К™п айнымалы функциялардыS экстремумы.


8
ДифференциалдыK теSдеулер.



ДифференциалдыK теSдеулердіS негізгі aCым-дары. Бірінші ретті дифференциалдыK теSдеулер. Айнымалылары ажыратылатын теSдеулер. Біртек-ті дифференциалдыK теSдеулер. Біртекті теSдеу-лерге келтіретін теSдеулер. СызыKтыK диффе-ренциалдыK теSдеулер. Бернулли теSдеуі. ТолыK дифференциалдыK теSдеулер. ТолыK дифферен-циалдыK теSдеулер _шін интегралдаушы к™бейткіштер. ЖоCарCы ретті дифференциалдыK теSдеулер. ЖоCарCы ретті сызыKтыK дифференциалдыK теSдеулер. Жалпы шешімініS Kaрылымы Лагранж ‰дісі. Коэффициенттері тaраKты жоCарCы ретті сызыKтыK дифференциалдыK теSдеулер. Біртекті сызыKтыK теSдеулер _шін Эйлер ‰дісі. Біртекті емес сызыKты теSдеулерге сaрыптау т‰сілін Kолдану. ДифференциалдыK теSдеулер ж_йесі. Нормаль ж_йе. АвтономдыK ж_йе. СызыKтыK ж_йе. Жалпы шешімі. ДифференциалдыK теSдеуден дифференциалдыK теSдеулер ж_йесіне ™ту. ШыCарып тастау ‰дісі. ДифференциалдыK теSдеулердіS біртекті ж_йесін Эйлер т‰сілімен шешу.


9
Jатарлар теориясы.



СандыK Kатарлар ж‰не оныS Kосындысы. ОS таSбалы Kатарлар. Салыстыру белгілері. СалыстырудыS шектік белгісі. Даламер ж‰не Коши белгілері. КошидіS интегралдыK белгісі. Ауыспа таSбалы Kатарлар. Абсолютті ж‰не шартты жинаKтылыK. Лейбниц теоремасы. ФункциялыK Kатарлар. ЖинаKтылыK аймаCы. БірKалыпты жинаKтылыK. Д‰режелік Kатарлар. Абель теоремасы. ЖинаKтылыK аймаCы. Тейлор Kатары. Элементар функцияларды Тейлор Kатарына жіктеу. Тейлор KатарыныS Kолданылуы.


10
ЫKтималдыKтар теориясы ж‰не математикалыK сатистика.



КездейсоK оKиCалар. ЫKтималдыKтарды Kосу ж‰не к™бейту теоремалары. КездейсоK шамалар. Дискретті кездейсоK шамалар. ^зіліссіз кездейсоK шамалар. КездейсоK шамалар ж_йелері. КездейсоK шамалар функциясы. ^лкен сандар заSы. ТаSдаманыS сипаттамалары. Варианталары біркелкі орналасKан таSдамалар. ТаSдама арKылы бірден табылатын н_ктелетін баCалар. Моменттер ‰дісі. Болжамды тексерудіS жалпы схемасы. Бір факторлы дисперсиялыK талдау. СызыKтыK регрессия теSдеулері. КорреляциялыK талдаудыS негізгі KаCидалары.



ТестініS бір нaсKасындаCы тапсырмалар саны
25


4. Тапсырма мазмaныныS сипаттамасы:
Тест тапсырмалары студенттердіS «Математика» п‰ні бойынша жинаKтаCан білім аныKтауCа м_мкіндік береді.
5. ТапсырмалардыS орташа орындалуы:
Тапсырмалар орындалуыныS орташа уаKыты – 1,5 минут.
ТестініS орындалуыныS толыK уаKыты – 38 минут.
6. ТестiнiS бiр нaсKасындаCы тапсырмалар саны:
ТестiнiS бiр нaсKасында – 25 тапсырма.
JиындыK деSгейі бойынша тесттік тапсырмалар жеSілге (А деSгейі) - 8 тапсырма (32%), орташаCа (В деSгейі) - 11 тапсырма (52%), KиынCа (С деSгейі) - 6 тапсырма (16%) б™лінеді.
7. Тапсырма формасы:
Тест тапсырмалары жабыK формада болады. `сынылCан бес жауап нaсKасынан бір жауапты таSдау керек.
8. ТапсырманыS орындалуын баCалау:
Дaрыс орындалCан ‰р тапсырма _шін студент 1 балл алады, одан басKа жаCдайда - 0 балл алады.


НaсKа 1.
1. АныKтауышты есепте: 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. МатрицалардыS айырмасын табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3.ТеSдеулер ж_йесін шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
4. ВекторлардыS скаляр к™бейтіндісін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Нолдік вектор деп:
A) координаталарыныS Kосындысы нолге теS
B) координаталарыныS к™бейтіндісі бірге теS
C) координаталарыныS Kосындысы бірге теS
D) барлыK координаталары нолге теS
E) координаталары ‰рт_рлі таSбалы
6. Н_ктелердіS араKашыKтыCын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
7. БaрыштыK коэффиценті 13 EMBED Equation.3 1415болатын ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415н_ктесінен ™тетін т_зудіS теSдеуін жазыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
8. ПараболаныS канондыK т_рі:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
9. ЖазыKтыKтыS теSдеуі берілген13EMBED Equation.31415. Берілген жазыKтыKKа перпендикуляр векторды к™рсетіSіз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) жазыKтыKKа перпендикуляр вектор жоK
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
10. БарлыK 13 EMBED Equation.3 1415 _шін 13 EMBED Equation.3 1415аралыCында 13 EMBED Equation.3 1415функциясыныS д™SестігініS жеткілікті шартын к™рсетіSіз:
А)13 EMBED Equation.3 1415 барлыK 13 EMBED Equation.3 1415
В)13 EMBED Equation.3 1415
С)13 EMBED Equation.3 1415
D)13 EMBED Equation.3 1415
E)13 EMBED Equation.3 1415 барлыK 13 EMBED Equation.3 1415
11. Берілген: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415 к_рделі функциясын KaрастырыSыз::
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
12. ФункцияныS минимум н_ктелерін табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13. Екінші тамаша шекті к™рсетіSіз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. Шекті есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
15. 13 EMBED Equation.3 1415материалдыK н_ктеніS KозCалыс заSы болсын.13 EMBED Equation.3 1415 уаKыт мезетіндегі KозCалыстыS жылдамдыCын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
16. Туындыны табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
17. Мына функцияныS аныKталу облысын табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) бірінші ж‰не _шінші квадрант
В) _шінші квадрант
С) бірінші квадрант
D) 13 EMBED Equation.3 1415ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуінен т™мен жатKан жартыжазыKтыK
E) 13 EMBED Equation.3 1415 биссектрисасыныS барлыK н_ктелері
18. 13 EMBED Equation.3 1415.Табу керек 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS 13EMBED Equation.31415 н_ктесіндегі градиенті мынадай вектор:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
20. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D)13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
21. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
22. Мына сызыKтармен шектелген фигураныS ауданын табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
23. СызыKтыK теSдеуді шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
24. ДифференциалдыK теSдеудіS жалпы шешімін табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
25. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415

НaсKа 2.
1.АныKтауышты есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Бір т_зуде немесе параллель т_зулерде жатKан векторлар Kалай аталады:
А) коллинеар
В) нолдік
С) сызыKтыK т‰уелсіз
D) Kарама-Kарсы
E) бірлік
3. Берілген т_зуге параллель т_зуді к™рсет:13 EMBED Equation.3 1415?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13EMBED Equation.31415 векторына перпендикуляр ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесі арKылы ™тетін жазыKтыKтыS теSдеуін жазыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
5. ШеSбердіS теSдеуі берілген13EMBED Equation.31415,оныS центрініS координатасын табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
6. JисыKтыS вертикаль асимптотасын табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
7. ФункцияныS кему интервалын аныKтаSыз:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) функция кемімейді
8. Функция ™спелі деп аталады, егер:
A) функцияныS _лкен м‰ніне аргументтіS кіші м‰ні с‰йкес келсе
B) аргументтіS м‰ні ™ссе
C) аргументтіS _лкен м‰ніне ,функцияныS кіші м‰ні с‰йкес келсе
D) функцияныS кіші м‰ніне аргументтіS _лкен м‰ні с‰йкес келсе
E) аргументтіS _лкен м‰ніне функцияныS _лкен м‰ні с‰йкес келсе
9. 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
11. ФункцияныS туындысын табыSыз :13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
12. 13 EMBED Equation.3 1415берілсін. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясыныS туындысын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясы _шін 13 EMBED Equation.3 1415н_ктесінде 13 EMBED Equation.3 1415 табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. ФункцияныS аныKталу облысын табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415т_зуінен жоCары жатKан жартыжазыKтыK
В) 13 EMBED Equation.3 1415т_зуінен т™мен жатKан жартыжазыKтыK
С) 13 EMBED Equation.3 1415 жазыKтыCы
D) 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуі
Е) 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуінен т™мен жатKан жартыжазыKтыK
15. 13 EMBED Equation.3 1415функциясы берілген. (5,3) н_ктесіндегі13 EMBED Equation.3 1415 табыSыз :
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
16. 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
17. Интегралды есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
18. Б™лшектеп интегралдау формуласын к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
19. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
20. Берілген жартыкубтыK параболаныS доCасыныS aзындыCын табыSыз13 EMBED Equation.3 1415,егер оныS басы 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесінде,ал aшы 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесінде болса:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
21. СызыKтармен шектелген фигураныS ауданын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
22. Ж_йені шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
23.Біртекті сызыKтыK дифференциалдыK теSдеудіS жалпы шешімін табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
24. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
25. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

НaсKа 3.
1. Матрицаны транспонирлеSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D)13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415-ныS Kандай м‰нінде 13 EMBED Equation.3 1415векторлар ж_йесі _ш™лшемді векторлыK кеSестікте базис Kaрамайды?
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3. ВекторлыK к™бейтіндіні табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13EMBED Equation.31415
4. Т_зудіS бaрыштыK коэффицентін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. К™рсетілген теSдеулердіS ішінен эллипсоиданыS канондыK теSдеуін табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415.
E) 13EMBED Equation.31415
6. 13 EMBED Equation.3 1415берілген болса, 13 EMBED Equation.3 1415функциясыныS 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесінде ™тетін жанама Kалай орналасады?
А) 13 EMBED Equation.3 1415осіне параллель
В) 13 EMBED Equation.3 1415 осіне параллель
С) 13 EMBED Equation.3 1415 осіне 13 EMBED Equation.3 1415бaрышпен к™лбеген
D) 13 EMBED Equation.3 1415осіне 13 EMBED Equation.3 1415бaрышпен к™лбеген
E) 13 EMBED Equation.3 1415осімен беттеседі
7. ФункцияныS _зіліс н_ктелерін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) _зіліс н_ктелері жоK
E) 13 EMBED Equation.3 1415
8. ФункцияныS минимум н_ктесініS координатасын табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) минимум н_ктесі жоK
9. Шекті есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Шекті есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
11. Бірінші тамаша шекті к™рсетіSіз:
A)13EMBED Equation.31415.
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
12. Т‰уелсіз айнымалыныS дифференциалы неге теS?
A) осы айнымаланыS ™сімшесіне
B) осы айнымалыныS м‰ніне
C) функцияныS туындысына
D) функцияныS дифференциалына
E) бірге
13. ФункцияныS туындысын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13 EMBED Equation.3 1415. Табу керек: 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
15. Егер 13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415 функциясыныS кризистік н_ктесі болып ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 онда 13 EMBED Equation.3 1415:
A) экстремум н_ктесі
B) минимум н_ктесі
C) максимум н_ктесі
D) экстремум н_ктесі болмайды
E) экстремум н_ктесі болуы да болмауы да м_мкін
16. Екі айнымалы функцияныS аныKталу облысын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А)13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
17. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS 13EMBED Equation.31415 н_ктесіндегі градиентін табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
18. АныKталмаCан интегралды табыSыз::13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. Меншіксіз интегралды есепте:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
20.Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
21. ДекарттыK координаталар ж_йесіндегі доCаныS aзындыCын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
22. Мына сызыKтармен шектелген фигураныS ауданын табыSыз:13EMBED Equation.31415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
23. ТеSдеуді шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
24. Бірінші ретті дифференциалдыK теSдеуді шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
25. Екі еселі интегралдаCы полярлыK координаталар ж_йесіне к™шу формуласын табыSыз:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415

НaсKа 4.
1. Ж_йені шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Jосындыны есепте 13 EMBED Equation.3 1415, егер 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Табу керек 13 EMBED Equation.3 1415, егер 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Н_ктелердіS Kайсысы мына т_зуге тиісті болады:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5.13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415н_ктелері арKылы ™тетін т_зудіS канондыK т_рін к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D)13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
6. ЖазыKтыKтардыS арасындаCы бaрышты табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
7.Т™мендегі KасиеттердіS Kайсысы логарифмдік функцияCа т‰н емес?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) логарифмдік функция монотонды(™спелі немесе кемімелі)
D) функцияныS аныKталу облысы- оS сандар жиыны
E) фуннкцияныS м‰ндерініS облысы- оS сандар жиыны
8. 13EMBED Equation.31415функцияныS к™лбеу асимптотасын табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
9. ФункцияныS монотонды кемитін аралыCын к™рсетіSіз: 13EMBED Equation.31415
A) Ш
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
10. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
11. ФункцияныS туындысын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
12. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясы 13 EMBED Equation.3 1415н_ктесінде,барлыK 13 EMBED Equation.3 1415_шін 13 EMBED Equation.3 1415н_ктесіне еS жаKын ж‰не одан ™зге н_ктелер _шін мына шарт орындалады:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13. Екі айнымалы функцияныS аныKталу облысын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
1413EMBED Equation.31415функциясынан х айнымалысы бойынша алынCан бірінші ретті дербес туынды 13EMBED Equation.31415 неге теS?
А)13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415
E) 13EMBED Equation.31415
15. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
16.Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдыK теSдеуді шешіSіз: 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
17.Берілген дифференциалдыK теSдеудіS характеристикалыK теSдеуін к™рсетіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
18. Тікелей интегралдау арKылы берілген теSдеуді шешіSіз:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
19. Екі еселі интегралдыS к™мегімен дененіS к™лемі Kалай есептеледі:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
20. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
21.Екінші текті KисыK сызыKты интегралды есепте ( декарттыK координаттар ж_йесінде) 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
22. Даламбер белгісімен жинаKтылыKKа зертте:
А) жинаKты
В) жинаKсыз
С) шартты жинаKты
D) Абсолют жинаKты
Е) бaл т‰сілмен жинаKтылыK зерттелмейді
23. ЖинаKтылыK интервалын аныKтаSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
24. Бернулли формуласы 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
25. Телестудияда 3 телекамера бар.Берілген уаKыт мезетінде ‰р камераныS іске Kосылу ыKтималдыCы 0,6.УаKыт мезетінде еS болмаCанда бір камераныS іске KосылуыныS ыKтималдыCы неге теS?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

НaсKа 5.
1. 13 EMBED Equation.3 1415матрицасына кері матрицаны табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. ВекторлардыS aзындыKтары белгілі 13EMBED Equation.31415. АрасындаCы бaрыш 13EMBED Equation.31415- ке теS болса,осы векторлардыS скаляр к™бейтіндісін табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Вектор берілген 13EMBED Equation.31415. 13 EMBED Equation.3 1415 осіне проекциясын табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Т_зулердіS арасындаCы бaрышты табу формуласын к™рсетіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Екі жолаKты гиперболоидтыS канондыK теSдеуін к™рсетіSіз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
6. ФункцияныS ™су интервалын к™рсетіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
7. 13EMBED Equation.31415 болCандаCы шексіз _лкен шаманы к™рсетіSіз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C)13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
8. ФункцияныS вертикаль асимптотасын табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
9. Лопиталь ережесін Kолданып,шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
11. Туындыны есепте:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
12. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В)
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
13. 13 EMBED Equation.3 1415.Табу керек: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS 13EMBED Equation.31415(0;-1) н_ктесіндегі 13EMBED Equation.31415 векторы баCытындаCы туындысын табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
15. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13EMBED Equation.31415
16. Табу керек: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
17. Б™лшектеп интегралдау т‰сілімен интегралды есепте:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
18. Ньютон-Лейбниц формуласын к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. ДененіS Ох осінен айналCандаCы к™лемін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
20. Біртекті сызыKтыK теSдеуді шешіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
21. Мына теSдеуді шешу _шін Kай ‰дісті Kолданады? 13EMBED Equation.31415
A)тaраKтыны вариациалау ‰дісі
B) 13EMBED Equation.31415 алмастыруы арKылы
C) тікелей интегралдау
D) айнымалаларды ажырату
E) 13EMBED Equation.31415 алмастыруы арKылы
22. 13 EMBED Equation.3 1415 характеристикалыK теSдеудіS т_бірлері.СоCан с‰йкес дифференциалдыK теSдеуді табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
23.Екі еселі интегралдыS к™мегімен жазыK фигураныS ауданы Kалай есептеледі?
А) 13EMBED Equation.31415
В)
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
24. Грин формуласы:
А) 13EMBED Equation.31415.
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
25. Табу керек 13EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесінде:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415

НaсKа 6.
1. ТеSдеулер ж_йесін шешіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Вектор деп:
А) кез келген кесінді
В) баCытталCан кесінді
С) жартыинтервал
D) интервал
Е) баCытталCан т_зу
3. БaрыштыK коэффицентпен берілген т_зудіS теSдеуініS т_рі:
А)13 EMBED Equation.3 1415
В)13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D)13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
4. КоординаттыK жазыKтыKтардыS теSдеуін к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) дaрыс жауабы жоK
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесі арKылы ™тетін ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 векторына параллель болатын т_зудіS канондыK теSдеуін к™рсетіSіз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
6. ФункцияныS горизонталь асимптотасын табыSыз:13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
7. ФункцияныS барлыK кризистік н_ктелерін табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D)мaндай н_ктелер жоK
8. ФункцияныS оS жаKты шегін табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415 егер 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Туындысын табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
11. Табу керек 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесіндегі:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
12. 13 EMBED Equation.3 1415 Табу керек 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13. Екі айнымалы функцияныS аныKталу облысын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS 13EMBED Equation.31415 н_ктесіндегі 13EMBED Equation.31415векторы баCытындаCы туындысын табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
15. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясыныS берілген аралыKтаCы алCашKы образы деп:
A) Туындысы13 EMBED Equation.3 1415 теS болатын 13 EMBED Equation.3 1415 функциясын
B) Дифференциалы 13 EMBED Equation.3 1415 теS болатын 13 EMBED Equation.3 1415функциясын
C) Туындысы 13 EMBED Equation.3 1415 теS болатын 13 EMBED Equation.3 1415функциясын
D)Дифференциалы 13 EMBED Equation.3 1415 теS болатын 13 EMBED Equation.3 1415функциясын
E) Туындысы 13 EMBED Equation.3 1415теS болатын 13 EMBED Equation.3 1415функциясын
16. Есепте:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
17. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
18. Ох осінен айналCандаCы дененіS к™лемін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
19. 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
20. Біртекті сызыKтыK теSдеуді шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
21. Тікелей интегралдау арKылы шешіSіз :13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
22. ДифференциалдыK теSдеудіS ретін табыSыз:13EMBED Equation.31415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
23. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 2
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13EMBED Equation.31415
24. Мына сызыKтармен шектелген жазыK фигураныS ауданын табыSыз: 13EMBED Equation.31415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
25. Остроградский-Гаусс формуласын к™рсетіSіз:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415

НaсKа 7.
1. АныKтауышты есепте:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. ТеSдеулер ж_йесін есепте:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415-ныS Kандай м‰нінде 13 EMBED Equation.3 1415, егер13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
4. ВекторлардыS скаляр к™бейтіндісін табыSыз, 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Т_зудіS баCыттауыш векторын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C)13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
6. 13 EMBED Equation.3 1415-ныS Kандай м‰нінде 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуі абцисса осіне параллель болады:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
7. АKырсыз аз шаманыS алгебралыK Kосындысы:
A) ноль
B) тaраKты шама
C) шексіз _лкен шама
D) айнымалы шама
E) шексіз аз шама
8. ФункцияныS максимум н_ктесініS координатасын табыSыз:13EMBED Equation.31415
A) максимум н_ктесі жоK
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
9. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10.Туындыны табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
11. Туындыны табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
12. ФункцияныS толыK ™сімшесін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13. 13EMBED Equation.31415 функциясынан х айнымалысы бойынша алынCан бірінші ретті дербес туындысы 13 EMBED Equation.3 1415 неге теS?
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
14. Интегралды есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
15. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13EMBED Equation.31415
16. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
17. Параболамен шектелген фигураныS ауданын табыSыз :13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
18. ТеSдеуді шешіSіз, 13 EMBED Equation.3 1415 егер алCы шарты мынадай болса, 13 EMBED Equation.3 1415мaндаCы 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. 13 EMBED Equation.3 1415 - ж_йеніS фундаменталдыK шешімі болса,соCан с‰йкес дифференциалдыK теSдеуді табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
20. Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдыK теSдеуді шешіSіз: 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
21. ДифференциалдыK теSдеудіS ретін т™мендету _шін 13EMBED Equation.31415Kандай алмастыру жасаCан тиімді:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
22. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
23. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
24. Jандай к_штер ™рісі потенциалды болады?:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
25. ВекторлыK ™рістіS дивергенциясы неге теS?13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 0

НaсKа 8.
1. Ж_йені шешіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. ВекторлардыS арасындаCы бaрышты табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Н_ктелердіS араKашыKтыCын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.
·3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
4.Екі н_кте арKылы ™тетін т_зудіS бaрыштыK коэффицентін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Екі жолаKты гиперболоидтыS канондыK теSдеуін табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
6. ФункцияныS берілуініS Kандай т‰сілі табылмайды?
A) таблицалыK
B) с™збен
C) сызыKтыK
D) графиктік
E) аналитикалыK
7. 13EMBED Equation.31415функциясыныS жоCары Kарай д™Sес жиынын табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
8. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
9. 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
11. Бірінші тамаша шекті к™рсетіSіз:
A)13EMBED Equation.31415.
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
12. Туындыны табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
13. Туындыны тап 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13 EMBED Equation.3 1415функциясы (0;0) н_ктесінді:
A) экстремумы бар 13 EMBED Equation.3 1415
B) максимумы бар 13 EMBED Equation.3 1415
C) минимумы бар
D) экстремумы жоK
E) экстремум болу да болмауы да м_мкін
15. 13EMBED Equation.31415функциясыныS у айнымалысы бойынша алынCан дербес туындысын табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 0
16. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
17. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
18. ПолярлыK координаттар ж_йесіндегі доCаныS aзындыCы:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
19. Айнымалылары ажыратылатын дифтеSдеуді шешіSіз: 13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
20. ТеSдеуді шешіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
21. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
22.^ш еселі интегралдыS к™мегімен дененіS к™лемі Kалай аныKталады:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
23. 13EMBED Equation.31415бетіне берілген н_ктедегі 13EMBED Equation.31415 нормаль Kалай аныKталады?
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
24. JисыK сызыKты интегралдыS интегралдау жолына т‰уелсіздік шарты:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
25. Сан KатарыныS жинаKтылыCыныS Даламбер белгісі:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415

НaсKа 9.
1.Екі матрицаныS айырмасын табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Кері матрица табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Ж_йені шешіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
4. ВекторлардыS аралас к™бейтіндісін табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Т_зулер берілген:13EMBED Equation.31415.ОлардыS арасындаCы бaрыштыS косинусын табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13EMBED Equation.31415
6. ЭллипсоиданыS канондыK теSдеуін к™рсетіSіз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415.
E) 13EMBED Equation.31415
7. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS монотонды ™сетін аралыCын к™рсетіSіз:
A) Ш
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
8. Туындыны табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
9. 13EMBED Equation.31415болCандаCы шексіз _лкен шаманы к™рсетіSіз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C)13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
10. 13 EMBED Equation.3 1415болсын. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясыныS туындысын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
11. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
12. Шекті есепте: 13EMBED Equation.31415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13. 13 EMBED Equation.3 1415. Табу керек:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. Егер бар болса функцияныS экстремум н_ктелерін табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) ондай н_ктелер жоK
15. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS у айнымалысы бойынша алынCан дербес туындысын табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D)13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
16. 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
17. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
18.АныKталмаCан интегралды есепте: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D)13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. Меншіксіз интегралды есепте:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
20. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
21.Тікелей интегралдау арKылы дифтеSдеуді шешіSіз:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
22. Айнымалылары ажыратылатын дифтеSдеуді шешіSіз:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
23. Берілген тыCыздыK бойынша 13EMBED Equation.31415 біртекті дененіS массасы Kалай аныKталады:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
24. Скаляр ™рістіS градиентін табыSыз:13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
25. Нені білдіреді 13EMBED Equation.31415:
А) к™з бар
В) ™рісте к™з,аCым жоK
С) аCым бар
D) к™з де аCым да бар
Е) екі к™з _ш аCым бар

НaсKа 10.
1. АныKтауыштыS м‰нін табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 1
В) 0
С) -1
D) 2
E) 4
2.С=АВ матрицасыныS 13 EMBED Equation.3 1415 элементі неге теS, егер 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 матрицалары берілген болса:
A) 0.
B) 8.
C) –8.
D) 42.
E) –9.
3.13 EMBED Equation.3 1415 сызыKтыK теSдеулер ж_йесініS шешуі келесі т_рде болады:
A) 13 EMBED Equation.3 1415.
B) 13 EMBED Equation.3 1415.
C) 13 EMBED Equation.3 1415.
D) 13 EMBED Equation.3 1415.
E) СызыKтыK теSдеулер ж_йесі _йлесімсіз.
4. 13 EMBED Equation.3 1415 Kосындысын есептеSіз, егер 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415 вектордыS aзындыCын есептеSіз:
А). 7
В). 13 EMBED Equation.3 1415
С). 5
D). 1
E). 13 EMBED Equation.3 1415
6.М(13 EMBED Equation.3 1415) ж‰не N(-2,13 EMBED Equation.3 1415) н_ктелері арKылы ™тетін эллипстіS канондыK теSдеуін жазыSыз.
A) x2-13 EMBED Equation.3 1415=1
B) x2+y2=1
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) x2-y2=1
E) x2+y2=0
7. ФункцияныS минимум н_ктелерін табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
8. Екінші тамаша шекті к™рсетіSіз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Шекті есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
10. 13 EMBED Equation.3 1415материалдыK н_ктеніS KозCалыс заSы болсын.13 EMBED Equation.3 1415 уаKыт мезетіндегі KозCалыстыS жылдамдыCын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
11. Туындыны табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
12. Мына функцияныS аныKталу облысын табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) бірінші ж‰не _шінші квадрант
В) _шінші квадрант
С) бірінші квадрант
D) 13 EMBED Equation.3 1415ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуінен т™мен жатKан жартыжазыKтыK
E) 13 EMBED Equation.3 1415 биссектрисасыныS барлыK н_ктелері
13. 13 EMBED Equation.3 1415.Табу керек 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS 13EMBED Equation.31415 н_ктесіндегі градиенті мынадай вектор:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
15. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D)13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
16. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
17. СызыKтыK теSдеуді шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
18. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
19. ГармониялыK Kатар:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
20. 13 EMBED Equation.3 1415функциясыныS 13 EMBED Equation.3 1415интервалында Фурье Kатарына жіктеудегі 13 EMBED Equation.3 1415 коэффицентін табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
21. Сан KатарыныS жалпы м_шесін табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
22. 13 EMBED Equation.3 1415кездейсоK шамасыныS дискреттік _лестірімініS математикалыK к_тімін табыSыз:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
23. ДифференциалдыK теSдеудіS жалпы шешімін табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
24. Мына сызыKтармен шектелген фигураныS ауданын табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
25. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415

НaсKа 11.
1. АныKтауыштыS м‰нін табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415
А) 6
В) 1
С) -6
D) 0
E) 7
2. 13 EMBED Equation.3 1415 аныKтауыштыS М31 минорын есептеSіз.
А) -5
В) -4
С) 2
D) 1
E) -31
3. АныKтауыштыS М23 минорын к™рсетSіз 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415 матрицасына кері матрицасын табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Ж_йені шешіSіз 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
6.13 EMBED Equation.3 1415 базисі бойынша жіктелген 13 EMBED Equation.3 1415 векторы берілген. Осы вектордыS ординатасы неге теS?
A) 5.
B) 13 EMBED Equation.3 1415.
C) 0.
D) –5.
E) 13 EMBED Equation.3 1415.
7. 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуініS баCыттаушы векторын жазыSыз:
A) {-1,-7,-5}
B) {2,-3,-1}
C) {-5,-7,-5}
D) {-1,7,-5}
E) {-1,-7,3}
8.Екі еселі интегралдыS к™мегімен беттіS ауданы Kалай есептеледі:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
9. ВекторлыK ™рістіS дивергенциясын табыSыз 13EMBED Equation.31415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13EMBED Equation.31415
10. КошидіS интегралдыK белгісімен жинаKтылыKты зертте: 13EMBED Equation.31415
А) абсолют жинаKты
В) жинаKты
С) бaл т‰сілмен зерттеу м_мкін емес
D) шартты жинаKты
Е) жинаKсыз
11. АтKыштыS нысанаCа бір атKандаCы тигізу ыKтималдыCы 13 EMBED Equation.3 1415. АтKыш 3 рет атKан болса, _шеуініS де нысанаCа тию ыKтималдыCы Kандай?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
12. Радиусы 13 EMBED Equation.3 1415 болатын д™SгелектіS ішінен кезкелген н_кте алынCан.Осы н_ктеніS д™SгелектіS центрінен KашыKтыCы 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 кіші болуыныS ыKтималдыCы Kандай?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
13. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS монотонды ™сетін аралыCын к™рсетіSіз:
A) Ш
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
14. Туындыны табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415

D) 13 EMBED Equation.3 1415

E) 13 EMBED Equation.3 1415
15. 13EMBED Equation.31415болCандаCы шексіз _лкен шаманы к™рсетіSіз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C)13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
16. 13 EMBED Equation.3 1415болсын. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясыныS туындысын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
17. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
18. Шекті есепте: 13EMBED Equation.31415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. 13 EMBED Equation.3 1415. Табу керек:13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
20. Егер бар болса функцияныS экстремум н_ктелерін табыSыз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) ондай н_ктелер жоK
21. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS у айнымалысы бойынша алынCан дербес туындысын табыSыз:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D)13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
22. 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
23. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
24.АныKталмаCан интегралды есепте: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D)13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
25. Меншіксіз интегралды есепте:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

НaсKа 12.
1. АныKтауышты есептеSіз13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 матрицаларыныS айырмасын есептеSіз.
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3.А=13 EMBED Equation.3 1415 матрицасы берілген. А матрицасына Kандай В матрицасын KосKанда бірлік матрицасын аламыз?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Ж_йені шешіSіз13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
5.13 EMBED Equation.3 1415 базисі бойынша жіктелген 13 EMBED Equation.3 1415 векторы берілген. Осы вектордыS аппликатасы неге теS?
A) 2.
B) –1.
C) 0.
D) 13 EMBED Equation.3 1415.
E) 1.
6. ЭллипстіS х2 + 4у2 = 16 _лкен ж‰не кіші жарты ™стерін аныKтаSыз.
А) a=4 , b=16
В) a=1 , b=2
С) a=16, b=4
D) а=4 , b=2
E) a=1 , b=4
7. 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
8. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
9. ФункцияныS туындысын табыSыз :13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10. 13 EMBED Equation.3 1415берілсін. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясыныS туындысын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
11. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясы _шін 13 EMBED Equation.3 1415н_ктесінде 13 EMBED Equation.3 1415 табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
12. ФункцияныS аныKталу облысын табыSыз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415т_зуінен жоCары жатKан жартыжазыKтыK
В) 13 EMBED Equation.3 1415т_зуінен т™мен жатKан жартыжазыKтыK
С) 13 EMBED Equation.3 1415 жазыKтыCы
D) 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуі
Е) 13 EMBED Equation.3 1415 т_зуінен т™мен жатKан жартыжазыKтыK
13. 13 EMBED Equation.3 1415функциясы берілген. (5,3) н_ктесіндегі13 EMBED Equation.3 1415 табыSыз :
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
15. Интегралды есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
16. Б™лшектеп интегралдау формуласын к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
17. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
18. Берілген жартыкубтыK параболаныS доCасыныS aзындыCын табыSыз13 EMBED Equation.3 1415,егер оныS басы 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесінде,ал aшы 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесінде болса:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. СызыKтармен шектелген фигураныS ауданын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
20. Ж_йені шешіSіз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
21.13 EMBED Equation.3 1415 KатарыныS жинаKтылыCыныS Абель теоремасы.Егер (1) Kатар 13 EMBED Equation.3 1415 н_ктесінде жинаKты болса,онда (1) Kатар:
А) 13 EMBED Equation.3 1415 интервалында жинаKты
В) 13 EMBED Equation.3 1415 интервалында жинаKты
С) 13 EMBED Equation.3 1415 интервалында жинаKты
D) 13 EMBED Equation.3 1415 интервалында жинаKсыз
Е) 13 EMBED Equation.3 1415 интервалында жинаKсыз
22. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясы _шін 13 EMBED Equation.3 1415 интервалында Фурье Kатарына жіктеудегі 13 EMBED Equation.3 1415 коэффицентін табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
23. ^ш атKыш бір-біріне т‰уелсіз нысанаCа оK атты.НысанаCа тигізудегі бірінші атKыштыS ыKтималдыCы-0,75,ал екіншісінікі-0,8,_шіншісінікі-0,8болса,еS болмаCанда бір атKыштыS нысанаCа тигізуініS ыKтималдыCы Kандай?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
24. Дискреттік кездейсоK У шамасы _лестірім таблицасымен берілсін. МатематикалыK к_тімін табыSыз:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

А) 0
В) -1
С) 1
D) -2
Е) 2
25. 13 EMBED Equation.3 1415 тaраKты (сан) шамасыныS дисперсиясы неге теS?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415 (ноль)
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

НaсKа 13.
1.Егер13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 матрицалары берілген болса, онда А+В неге теS?
A) 13 EMBED Equation.3 1415.
B) 13 EMBED Equation.3 1415.
C)13 EMBED Equation.3 1415.
D) 13 EMBED Equation.3 1415.
E) 13 EMBED Equation.3 1415.
2.А= 13 EMBED Equation.3 1415 матрицасы берілген. А матрицасына Kандай В матрицасын KосKанда бірлік матрицасын аламыз?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3. СызыKтыK теSдеулер ж_йесін шешіSіз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) (1,-3,-5)
В) (1,-3,3)
С) (1,3,4)
D) (1,-3,4)
Е) (1,3,5)
4.13 EMBED Equation.3 1415 базисі бойынша 13 EMBED Equation.3 1415 векторы берілген.ВектордыS координатасын к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415.
B) 13 EMBED Equation.3 1415.
C) 13 EMBED Equation.3 1415.
D) 13 EMBED Equation.3 1415.
E) 13 EMBED Equation.3 1415.
5.Центрі х+у-3=0 т_зуінде жататын ж‰не А(5,0), В(1,4) н_ктелері арKылы ™тетін шеSбердіS теSдеуін жазыSыз.
А) (х-2)2+(у-1)2=10
В) (х-1)2+(у-1)2=10
С) х+у=5
D) х-у=4
E) х2+у2=9
6. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Туындыны есепте:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
8. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В)
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
9. 13 EMBED Equation.3 1415.Табу керек: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10. 13EMBED Equation.31415 функциясыныS 13EMBED Equation.31415(0;-1) н_ктесіндегі 13EMBED Equation.31415 векторы баCытындаCы туындысын табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
11. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13EMBED Equation.31415
12. Табу керек: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13. Б™лшектеп интегралдау т‰сілімен интегралды есепте:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
14. Ньютон-Лейбниц формуласын к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
15. ДененіS Ох осінен айналCандаCы к™лемін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
16. Біртекті сызыKтыK теSдеуді шешіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
17. Мына теSдеуді шешу _шін Kай ‰дісті Kолданады? 13EMBED Equation.31415
A)тaраKтыны вариациалау ‰дісі
B) 13EMBED Equation.31415 алмастыруы арKылы
C) тікелей интегралдау
D) айнымалаларды ажырату
E) 13EMBED Equation.31415 алмастыруы арKылы
18. 13 EMBED Equation.3 1415 характеристикалыK теSдеудіS т_бірлері.СоCан с‰йкес дифференциалдыK теSдеуді табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19.Екі еселі интегралдыS к™мегімен жазыK фигураныS ауданы Kалай есептеледі?
А) 13EMBED Equation.31415
В)
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
20. Грин формуласы:
А) 13EMBED Equation.31415.
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
21. ЖинаKталу интервалын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
22. 13 EMBED Equation.3 1415функциясы _шін 13 EMBED Equation.3 1415 интервалында Фурье Kатарына жіктеудіS13 EMBED Equation.3 1415 коэффицентін табыSыз :
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
23. Цехта 6 мотор бар.€р мотордыS іске KосылуыKтималдыCы 0,8 болса,берілген уаKыт мезетінде барлыK мотордыS жaмыс істеуініS ыKтималдыCы Kандай?
А) 0,26
В) 0,246
С) 0,254
D) 0,000064
Е) 0,62
24. 13 EMBED Equation.3 1415кездейсоK оKиCасыныS ыKтималдыCы мына шартты KанаCаттандырады:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
25. Дискреттік кездейсоK шама Х ™зініS _естірім м‰ндерімен берілген.Орта квадраттыK ауытKуын табыSыз:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

НaсKа 14.
1.АныKтауыштыS м‰ні неге теS 13 EMBED Equation.3 1415?
A) –12.
B) 0.
C) 6.
D) 12.
E) –7.
2.Екі матрицаныS к™бейтіндісін табыSыз, егер 13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 болса.
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3.Егер сызыKтыK алгебралыK теSдеулер ж_йесініS шешуі болмаса, онда ол ..... деп аталады.
A) _йлесімді.
B) _йлесімсіз.
C) аныKталCан.
D) аныKталмаCан.
E) біртекті.
4.Вектор деп ....... айтады.
А) кез-келген кесіндіні
В) баCытталCан кесіндіні
С) жарты интервалды
D) интервалды
Е) баCытталCан т_зуді
5.13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 н_ктелері берілген. 13 EMBED Equation.3 1415 векторыныS координатасын табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415.
B) 13 EMBED Equation.3 1415.
C) 13 EMBED Equation.3 1415.
D) 13 EMBED Equation.3 1415.
E) 13 EMBED Equation.3 1415.
6.Келесі теSдеулердіS ішінен эллипсоидтыS канондыK теSдеуін к™рсетіSіз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) x-y=0
D) x2+y2=1
E) х+у+z=0
7. ФункцияныS максимум н_ктесініS координатасын табыSыз:13EMBED Equation.31415
A) максимум н_ктесі жоK
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
8. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
9.Туындыны табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Туындыны табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
11. ФункцияныS толыK ™сімшесін табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
12. 13EMBED Equation.31415 функциясынан х айнымалысы бойынша алынCан бірінші ретті дербес туындысы 13 EMBED Equation.3 1415 неге теS?
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
13. Интегралды есепте 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13EMBED Equation.31415
15. 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
16. Параболамен шектелген фигураныS ауданын табыSыз :13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
17. ТеSдеуді шешіSіз, 13 EMBED Equation.3 1415 егер алCы шарты мынадай болса, 13 EMBED Equation.3 1415мaндаCы 13 EMBED Equation.3 1415:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
18. 13 EMBED Equation.3 1415 - ж_йеніS фундаменталдыK шешімі болса,соCан с‰йкес дифференциалдыK теSдеуді табыSыз:
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
19. Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдыK теSдеуді шешіSіз: 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
20. ДифференциалдыK теSдеудіS ретін т™мендету _шін 13EMBED Equation.31415Kандай алмастыру жасаCан тиімді:
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
21. JатардыS алCашKы _ш м_шесін к™рсетіSіз: 13EMBED Equation.31415
A) 13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
22. 13 EMBED Equation.3 1415 д‰режелік KатарCа жіктеSіз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
23. Jатарды жинаKтылыKKа зерттеу _шін 13EMBED Equation.31415Kандай ‰діс KолдануCа болады?
A)Kажеттілік шарты
B) салыстыру белгісі
C) КошидіS радикалдыK белгісі
D) Даламбер белгісі
E) Лейбниц белгісі
24.Ойыншылар ж‰шіктен 1 –ден 100-ге дейінгі жетондарды суырды.Бірінші суырылCан жетонныS 5 цифрынсыз болуыныS ыKтималдыCын табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
25. Урнада 15 шар бар: 13 EMBED Equation.3 1415 аK ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415Kара.Урнадан к™к шар алудыS ыKтималдыCы Kандай?
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

НaсKа 15.
1. АныKтауышты есептеSіз 13 EMBED Equation.3 1415:
А) 1
В) 6
С) 4
D) -1
E) -6
2.13 EMBED Equation.3 1415 ж‰не 13 EMBED Equation.3 1415 матрицаларыныS к™бейтіндісін табыSыз.
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
3.СызыKтыK алгебралыK теSдеулер ж_йесі _йлесімді деп аталады, егер :
A) тек Kана бір шешуі болса.
B) барлыK шешулері оS сандар болса.
C) шешуі болмаса.
D) егер шешулері тек б_тін сандардан тaрса.
E) еS болмаCанда бір шешуі болса.
4.13 EMBED Equation.3 1415 базисі бойынша жіктелген 13 EMBED Equation.3 1415 векторы берілген. Осы вектордыS абциссасы неге теS?
A) –3.
B) 4.
C) 5.
D) 3.
E) –4.
5.А(2,3) и В(-1,2) н_ктелері берілген. 13 EMBED Equation.3 1415 векторыныS координатасын табыSыз:
А) (1,1)
В) (-3,-1)
С) (1,3)
D) (3,1)
E) (1,5)
6. ФункцияныS монотонды кемитін аралыCын к™рсетіSіз: 13EMBED Equation.31415
A) Ш
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13EMBED Equation.31415
7. Шекті есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
8. ФункцияныS туындысын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
9. 13 EMBED Equation.3 1415 функциясы 13 EMBED Equation.3 1415н_ктесінде,барлыK 13 EMBED Equation.3 1415_шін 13 EMBED Equation.3 1415н_ктесіне еS жаKын ж‰не одан ™зге н_ктелер _шін мына шарт орындалады:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
10. Екі айнымалы функцияныS аныKталу облысын табыSыз: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
11.13EMBED Equation.31415функциясынан х айнымалысы бойынша алынCан бірінші ретті дербес туынды 13EMBED Equation.31415 неге теS?
А)13EMBED Equation.31415
B) 13EMBED Equation.31415
C) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415
E) 13EMBED Equation.31415
12. Интегралды есепте: 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
13.Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдыK теSдеуді шешіSіз: 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
14.Берілген дифференциалдыK теSдеудіS характеристикалыK теSдеуін к™рсетіSіз:13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
15. Тікелей интегралдау арKылы берілген теSдеуді шешіSіз:13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
16. Екі еселі интегралдыS к™мегімен дененіS к™лемі Kалай есептеледі:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
17. 13EMBED Equation.31415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
18.Екінші текті KисыK сызыKты интегралды есепте ( декарттыK координаттар ж_йесінде) 13EMBED Equation.31415:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
19. Даламбер белгісімен жинаKтылыKKа зертте:
А) жинаKты
В) жинаKсыз
С) шартты жинаKты
D) Абсолют жинаKты
Е) бaл т‰сілмен жинаKтылыK зерттелмейді
20. JатардыS алCашKы бес м_шесін жазыSыз: 13EMBED Equation.31415
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
21. Сан Kатары деп:
А) 13EMBED Equation.31415
В) 13EMBED Equation.31415
С) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
Е) 13EMBED Equation.31415
22. 13 EMBED Equation.3 1415 д‰режелік KатарCа жіктеSіз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
23. Д‰режелік KатардыS жинаKталу радиусын табыSыз:13EMBED Equation.31415
A) 13 EMBED Equation.3 1415
B) 13 EMBED Equation.3 1415
C) 13EMBED Equation.31415
D) 13EMBED Equation.31415
E) 13 EMBED Equation.3 1415
24. НысанаCа 35 оK атылды,оныS 21 тиді.ТигізудіS салыстырмалы жиілігін табыSыз:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415
25. КездейсоK шаманыS математикалыK к_тімін табыSыз:13 EMBED Equation.3 1415:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
С) 13 EMBED Equation.3 1415
D) 13 EMBED Equation.3 1415
Е) 13 EMBED Equation.3 1415

Дaрыс жауаптар кілті:





НaсKа 1
НaсKа 2
НaсKа 3
НaсKа 4
НaсKа 5
НaсKа 6
НaсKа 7
НaсKа 8
НaсKа 9
НaсKа 10
НaсKа 11
НaсKа 12
НaсKа 13
НaсKа 14
НaсKа 15

1
C
B
A
A
A
E
C
A
A
В
С
С
С
D
А

2
A
A
E
B
B
B
E
C
A
В
Е
А
Е
D
А

3
E
D
A
B
B
A
D
B
E
А
А
С
Е
В
Е

4
A
E
B
D
A
A
A
E
D
В
А
D
В
В
А

5
D
C
B
A
A
E
A
A
C
С
А
В
А
А
D

6
B
D
C
A
E
C
D
C
B
С
С
D
E
В
D

7
D
A
C
E
A
D
E
B
B
B
В
B
C
A
D

8
E
E
E
B
C
D
A
A
A
C
D
A
C
D
A

9
E
B
C
D
C
A
D
B
A
B
A
B
B
C
B

10
C
A
D
D
E
B
C
C
B
D
B
B
E
D
B

11
B
B
A
A
C
D
D
A
E
A
D
D
E
D
D

12
B
B
D
B
C
E
D
C
C
A
A
B
E
D
C

13
C
D
A
B
B
A
D
A
B
D
B
A
D
D
A

14
B
B
E
D
E
A
D
D
D
C
A
D
B
E
A

15
D
A
D
C
E
C
E
A
A
C
A
A
A
C
A

16
A
D
A
A
E
E
C
D
D
B
B
B
B
C
A

17
A
A
C
A
D
A
C
B
B
A
E
C
E
C
E

18
D
B
C
A
B
D
C
A
A
E
C
A
C
B
D

19
C
C
E
A
A
D
B
D
D
C
B
B
D
A
B

20
C
A
C
E
B
D
A
B
C
B
D
C
C
D
D

21
B
B
B
D
E
A
D
E
C
B
A
A
A
B
D

22
A
C
D
B
C
D
E
A
B
A
D
D
A
E
D

23
A
D
C
C
D
E
E
E
A
D
B
A
A
B
B

24
D
D
A
E
C
A
E
A
B
B
A
A
C
A
C

25
B
E
D
C
E
E
E
D
B
A
D
B
A
C
D


`сынылатын ‰дебиет

1. Ильин, В.А. Математический анализ. 1,2 том: / В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Х.Сендов. – М.:Издательство МГУ, 1989.
2. Виноградова, И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. ч.1.: / С.Н.Алексин, В.А.Садовничий.- М.:Дрофа, 2001., ч.2.:Высшая школа, 2002.
3. Темиргалиев, Н.Т. МатематикалыK анализ, ОKу Kaралы. 1,2 том.:/ Н.Т.Темиргалиев. -А.: 1987, 1997.
4. Фихтенгольц, Курс интегрального и дифференциального исчисления. 1,2 том.:/ Фихтенгольц.- М.: Наука.
5. Пискунов, Н.С. Дифференциальные и интегральные исчисления 1,2 том: / Н.С.Пискунов.- М.: Наука, 1970,1978, 1985.
6. Кудрявцев, В.А. Краткий курс высшей математики: / В.А.Кудрявцев, Б.П.Демидович.- М.: Наука, 1975.
7. Кудрявцев,Л.Д.Курс математического анализа:/Л.Д.Кудрявцев.-Учебник.М.: 1988.
8. Бугров, Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: /Я.С.Бугров, С.М.Никольский.-М.: 1988.
9. Бугров, Я.С. Дифференциальные и интегральные исчисления: /Я.С.Бугров, С.М.Никольский. -М.: Наука,1988.
10. Бугров, Я.С. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды.: / Я.С.Бугров, С.М.Никольский. -М.: ФКП.Учебник, 1985.
11. Бугров, Я.С. Высшая математика:Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Учебное пособие.-М.: Наука, 1987.
12. Виноградов, И.Н.Аналитическая геометрия: / И.Н.Виноградова.- М.:1986.
13. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: / Д.В.Беклемишев. -М.: Наука, 1976.
14. Бермант, А. Краткий курс математического анализа для втузов: / А.Бермант. - М.: Наука, 1985.
15. Щипачев, В.С. Курс высшей математики: / В.С.Шипачев. Учебник.-М.: издательство МГУ, 1981, 1998.
16. Хасеинов, К.А. Математика канондары: / К.А.Хасеинов.
17. Шилов, Г.Е. Математический анализ: / Г.Е.Штлов. -Часть 1,2. 1985.
18. Шилов, Г.Е. Математический анализ функции одного переменного: / Г.Е.Шилов. -2-е изд. СПб.: Лань, 2002-880 с.
19. Крас, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом обр.: М.С.Крас, Б.П.Чубрыков.- Учеб. Для вузов.
20. Карасев, А.И. Курс высшей математики для экономистов.1,2 том.: / А.И.Карасев, З.М.Аксютина, Т.И.Савельева.- М.: Высшая школа.
21. Общий курс высшей математики для экономистов: / под ред. В.И. Ермакова Учебник. М.: Инфра-М, 2001.
22. Виноградова, И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч.1, 2.: / И.А.Виноградова, С.Н.Олексич, В.А.Садовничий.- Изд. МГУ: Серия классический университетский учебник. 250 летию МГУ. 2005.
23. Лунгу, К.Н. Сборник задач по высшей математике: / К.Н.Лунгу, В.П. Норин.-М.:Айрис-Пресс. 1,2 том. 2004.
24. Кузнецов,Л. А. Сборник по высшей математике. Типовые расчеты: / Л.А.Кузнецов.-Лань, 2005.
25. Цубербиллер, О. Задачи и упражнения по аналитической геометрии: / О. Цубербиллер.- СПб.:Лань,2005.-336 с.
26. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: / Г.Н.Берман.- М.: 1985.
27. Сборник задач по математике для втузов. I, II том: / под редакцией А.В.Ефимова, Б.П.Демидовича.- М.: Наука, 1984.
28. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа. Ч. 1.: / под редакцией А.В.Ефимова, Б.П.Демидовича.-М.: Наука, 1981.
29. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: / под ред. Б.П Демидовича.- М.: 1978.
30. Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: / Е.С. Вентцель, Л.А.Овчаров.-М.:изд: Высшая школа, 2002.
31. Минорский, В.П. Сборник задач по высшей математике: / В.П.Минорский. Учебное пособие.- М.: Наука, 1967, 1977.
32. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах, 1,2 том.: / П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова.-М.: Высшая школа,1980, 1971,
33. Лихолетов, И.И. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике: / И.И.Лихолетов, И.П.Мацкеевич. –Минск: Высшая школа, 1976.
34. Клетенник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: / Д.В.Клетенник.- М.: 1986.
35. Кониев, С. Математикадан таSдамалы есептер: / С.Кониев.- А.:Рауан, 1983.
36. Математический анализ в вопросах и задачах. Учеб.пособие: / под ред. В.Ф. Бутузова.- М.:1988.
37. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике: / В.Е.Гмурман.- М.: Высшая школа.
38. Козлов, М.В. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. Учеб.пособие: / М.В.Козлов.- М.: Из-во МГУ,1990.
39. Ивченко, Г.И. , Сборник задач по математической статистике: / Г.И.Ивченко, Ю.И.Медведев, А.В.Чистяков. Учеб.пособие.- М.:1989.
40. Булабаев, Т. МатематикалыK талдау негіздері:/Т.Булабаев.-А.: 1996.
41. Зайцев, М.А. Высшая математика:/М.А.Зайцев.- М.: Высшая школа, 1991.
42. Зайцев, М.А. Высшая математика: /М.А.Зайцев.-М., Высшая школа, 1998.
43. Хасеинов, К.А. Каноны математики: учебник по высшей математике для студентов технических ВУЗов:/К.А.Хасеинов.- А.: ММШ., 2003.
44. Коршунов,Д.А.Сборник задач и упражнении по ТВ:/СПб.: Лань, 2004.
45. Гюнтер, Н.М. Сборник задач по высшей математике:/ Н.М.Гюнтер.13-е изд. СПб.:Лань, 2003.-816 с.
46. Кочетков, Е.С. ТВ в задачах и упражнениях:/ Е.С.кочетков, С.О.Смерчинское.-М: Форум, 2005.
47. Горелова, Г.В. ТВ и МС в примерах и задачах с применением Ехсеll: / Г.В.Горелова. 3-е изд. Р-н-Д: Феникс, 2005.-480с.
48. Шапкин,А.С. Задачи с решениями по высшей математмке, ТВ и МС, математическому программированию: / А.С.Шапкин.-М.:Дошков и К,2006.
49. Новиков,Ф.А.Дискретное математика для программистов: /М.: Питер, 2002.
50. Самарский, А.А. Введение в числовые методы: / СПб.:Лань, 2005.-288с.
51. Фадеев, Д.К. Лекции по алгебре: / Д.К.Фадеев. Учеб.пособие.- М.: 1988.
52. Бородин,А.Н. Элементарный курс ТВ и МС: / А.Н.Бородин. 5-е изд. СПб.: Лань, 2005.-256с.
53. Вержбитский, Численные матоды: / Вержбитский. СПб.: Лань, 2004.
54. Бордовский, Г.А. Физические основы математического моделирования: / Г.А.Бордовский, и др. -М.: Академия. 2005.
55. Мышкис, Математика для технических ВУЗов: / Мышкис.








13PAGE 15


13PAGE 14115




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeuEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativexEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native