Урок Перпендикуляр т?зулер (7 класс)

Пәні: Геометрия Бекітемін: Күні: Сабақтың атауы § Перпендикуляр түзулерСілтеме 1. Ж.Қайдасов, Г.Досмағанбетова, А.Абдиев “Геометрия” 7сынып оқулығы. Алматы «Мектеп» 2012.
Жалпы мақсаты
Перпендикуляр ұғымымен танысу. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара параллель болатынын ұғу және де басқа да теоремалармен танысу. Өмірден параллель түзулер туралы мысалдар келтіру.
Жаңа технология ақпараттық коммуникативтік технология, сын тұрғысынан ойлау, оқушылардың жас ерекшеліктері, талантты және дарынды оқушылармен жұмыс, оқытуды басқару және көшбасшылық, оқыту үшін басқару және оқытуды бағалау, диалогтық оқыту
Сабақтың түрі, әдіс тәсілдері Қалай оқу керектігін үйрету, топтық және жұптық жұмыс, сұрақ-жауап, ой және пікір алмасу
Міндеттер
Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын ояту
Өткен тақырыптарды оқушылардың бар білімдерін пайдалана отырып жеткізу
Амалдарды орындау дағдыларын қалыптастыру
Күтілетін нәтижелері Бұл тақырыпты оқу кезінде түзулердің перпендикулярлығының анықтамасын, түзуге жүргізілген перпендикуляр және көлбеуді, перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білетін болады; перпендикуляр түзулердің қасиеттерін пайдаланып, есептер шығаруды үйренеді. Перпендикуляр, көлбеу түзулердің жаңа теоремасын талдау және дәлелдеуді үйренеді.
Қолданылатын бағалау түрлері Өзін өзі бағалау, жұптық бағалау, топтық бағалау, жиынтық бағалау
Сабақтың көрнекілігі тақта, стикерлер, постерге арналған қағаздар, маркерлер, сызғыштар, бағалау парақтары
Қызығушылықты арттыру
Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыратын
а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатын нұсқау
Мағынаны тану
2. Мұғалімнің іс-әрекеті Оқушының іс-әрекеті
Постер қорғау 10 мин
3-теорема. Түзудің әрбір нүктесі оған перпендикуляр тек бір ғана түзу жүргізуге болады.
Берілген а түзуінің бойынан кез келшен О нүктесін алайық.
2103120-363220А түзуі арқылы анықталған жазықтықтардың біріне ОА сәулесінен бастап ∠АОС=90° бұрышты өлшеп өлшеп салайық.
Сонда ОС⊥ОА болады.
ОС сәулесіне OD толықтауыш сәулесін жүргізсек, b түзуі анықталады. Демек b⊥a.

2364740421005Енді, О нүктесі арқылы өтетін және а түзуіне перпендикуляр бір ғана b түзуі болатынын көрсетейік.
ОС сәулесі жатқан жарты жазықтықта ОС₁⊥ОА болатын тағы бір ОС₁ сәулесі бар деп есептесек, ол b₁ түзуін анықтайды.
Сонда ∠АОС₁=90°
4 аксиома бойынша берілген жарты жазықтықта ОА сәулесінен бастап 90°-қа тең болатын бір ғана бұрышты өлшеп салуға болады.
Демек, ОС₁ сәулесі ОС сәулесіне немесе b₁ түзуі b түзуіне дәл келеді.
3803650-664845Сонымен а түзуінің О нүктесі арқылы өтетін, оған перпендикуляр бір ғана b түзуі бар.
4-теорема. Түзуден тысқары жатқан нүкте арқылы осы түзуге перпендикуляр бір ғана түзу жүргізуіне болады. 4 теореманы дәлелдеу
А түзуі және одан тысқары жатқан В нүктесі берілсін.
В нүктесі арқылы а түзуіне параллель b түзуін жүргіземіз.
В нүктесі арқылы b⊥c түзуін жүргіземіз.
3604895-647700Сонда с⊥а, яғни олар А нүктесінде қиылысады.
В нүктесі арқылы өтетін және а түзуіне перпендикуляр бір ғана с түзуі бар.
Керісінше тағы бір с₁ түзуі бар деп есептейік.
3918585-631190Сонда а түзуіне перпендикуляр с,с₁ екі түзу В нүктесінде қиылысар еді.
Жоғарыдағы шарттар 3-теоремаға қарсы.
3957955-289560Демек,В түзуі арқылы өтетін және берілген а түзуіне перпендикуляр бір ғана түзу бар. Теорема дәлелденді.
406844546990В нүктесінен а түзуіне түсірілген ВА кесіндісін-перпендикуляр, ал ВС кесіндісін-көлбеу деп атайды.
А нүктесі А перпендикулярының табаны, С нүктесі ВС көлбеуінің табаны, ал АС кесіндісі ВС көлбеуінің а түзуіндегі прекциясы деп аталады.
АВ кесіндісінің ұзындығын В нүктесінен а түзуіне дейінгі қашықтық деп те атайды.
Салдар. Параллель екі түзу дің ара-қашықтығы олардың бірінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең.
Бұл салдардың ақиқаттығы 3, 4 теоремалардан шығады.
Есептер шығару 15 мин
1-топ 2-топ 3-топ
423989593345Деңгейлік тапсырмалар: І деңгей тапсырмалары
1. ОВ-суретте берілген. COF бұрышының биссектриcсасы, ∠АОВ=140°. ∠СОВ бұрышын табыңдар.

335597519050
2. m‖n, x-y=46° болса x=?
196659551435
3. m‖n x=?
4. Төбелері ортақ, сәйкес қабырғалары перпендикуляр екі бұрыш берілген. Олардың бірі екіншісінен 4 есе кем. Осы бұрыштарды табыңдар.
ІІ деңгей тапсырмалары
1.АВСD тіктөртбұрышы берілген. Оның қарама-қарсы қабырғалары арқылы өтетін түзулері параллель екенін дәлелдеңдер.
2 АВСD тіктөртбұрышы берілген. Оның іргелес қабырғалары арқылы өтетін түзулері перпендикуляр екенін дәлелдеңдер.
ІІІ деңгей тапсырмалары
1. Төбелері ортақ бір сүйір және бір доғал бұрыш берілген. ОЛ бұрыштардың сәйкес қабырғалары перпендикуляр. Пайда болған екі сүйір бұрыштың тең болатынын дәлелдеңдер.
Сергіту сәті 3 мин
Ой толғаныс 4 мин

Топтық жұмыс.
Сыныптағы оқушылар жұптасып келесі тапсырманы орындайды.
М нүктесі дұрыс үшбұрыштың әрбір төбесінен см қашықтықта, ал әрбір қабырғасынан 2 см қашықтықта орналасқан. М нүктесінен үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты тап. Бүгінгі өткен сабақ бойынша жауап береді.
Бағалау 5мин
4.Мұғалімнің іс-әрекеті Оқушының іс-әрекеті
«Білім ағашын» таратып беремін. Топтардың бағаларын талдау, қорытынды бағаны шығару. Оқушылар ағаштағы өз орнын бояп толтырады және не себептен бояғанын түсіндіреді. Топтағы оқушылар бірін-бірі бағалау критерийлері бойынша бағалайды
Үйге тапсырма 30 секунд
5.Мұғалімнің іс-әрекеті Оқушының іс-әрекеті
Бағалау парақшасы мен бағалау шкаласын тарату
Сыныпта жасаған тапсырмалар төңірегінде өзіндік жұмыс даярлау. Берілген тапсырманы күнделікке жазып алу
Өзін-өзі бағалау. Топ ты бағалау (2 мин бағалау парақшалары)
Рефлексия 30 секунд
Оқушыларға смайликтер таратамын. Оқушылар өздеріне сай смайликтерді таңдап дайын плакатқа жапсырады.