Фрагмент урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

3x-5y=93 ∙(-5)5x-4y=103 ∙3+-15x+25y=-465 15x-12y=3090x+13y=-156 5x-4y=10313y=-156 5x-4y=103y=-12 5x-4y=1035x-4∙-12=1035x+48=1035x=103-485x=55x=11Ответ:(11; -12)+2x+3y=-5x-3y=383x+0y=33x-3y=383x=33x-3y=38x=11x-3y=3811-3y=38-3y=38-11-3y=27y=-9Ответ:(11; -9)
5x+11y=8 ∙(-2)10x-7y=74 +-10x-22y=-1610x-7y=740x-29y=5810x-7y=74-29y=5810x-7y=74y=-210x-7y=7410x-7∙-2=7410x+14=7410x=74-1410x=60x=6Ответ:(6; -2)
При решении систем способом сложения переходят от одной системе (исходной) к ей равносильной, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.
Алгоритм:
1.Если нужно, то получить у одной из переменных в обоих уравнениях противоположные по значению коэффициенты.
2. Сложить почленно эти уравнения, вследствие чего получится уравнение с одной переменной.
3. подписать одно из исходных уравнений системы в новую.
4.Решить получившееся уравнение с одной переменной.
5. Найти соответствующее значение второй переменной.