Развитие алгоритмического мышления младших школьников
Уважаемый председатель! Уважаемые члены Государственной экзаменационной комиссии! Позвольте представить Вашему вниманию выпускную квалификационную работу на тему: «Развитие алгоритмического мышления младших школьников в курсе математики при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 100»». СЛАЙД 1
СЛАЙД 2. В настоящее время в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования предметная область математики обозначена как «Математика и информатика» предметные результаты, которой должны отражать:
использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. СЛАЙД 3. Актуальность данной проблемы определяется следующими обстоятельствами: каждый учитель должен развивать логическое и алгоритмическое мышление детей, но не все знают, как правильно это делать. Нередко это приводит к тому, что развитие логического и алгоритмического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, не овладевает начальными приемами логического мышления и алгоритмическими умениями, которые лежат в основе решения нестандартных логических задач.
В психолого-педагогической и методической литературе мало исследований, которые связывают проблему развития алгоритмического мышления с проблемой логического мышления. Поэтому мы решили провести исследование на тему: Развитие алгоритмического мышления младших школьников в курсе математики при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 100» СЛАЙД 4. На основании всего выше сказанного, мы поставили цель данного исследования: выявить условия развития алгоритмического мышления младших школьников в курсе математики начальных классов. Были определены объект и предмет исследования. СЛАЙД 5. Гипотеза исследования – если процесс изучения математики в начальной школе построить на основе единой логико-алгоритмической линии, предполагающей целенаправленную и систематическую работу по развитию мыслительных операций учащихся и активное включение в задания различных видов алгоритмов, способствующих формированию специальных алгоритмических умений, то это повысит как уровень развития мышления младших школьников, так и уровень их знаний, умений и навыков по предмету. СЛАЙД 6. В соответствии с целью и гипотезой были поставлены задачи.
Исследование проводилось в 4 этапа. СЛАЙД №7. На первом этапе нашего исследования мы провели анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования. Прежде всего, мы рассмотрели современные подходы к определению понятия «мышление». Некоторые трактовки этого понятия вы можете видеть на слайде. В работе мы так же рассмотрели классификацию видов мышления СЛАЙД 8, умственные операции СЛАЙД 9, качества и стили мышления СЛАЙД 10. СЛАЙД 11. В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования указано, что метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Таким образом, мы видим, что основным метапредметным результатом является развитие логического мышления. СЛАЙД 12. Под логическим мышлением Анна Витальевна Белошистая, понимает способность и умение ребенка младшего школьного возраста самостоятельно производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем – индуктивной или дедуктивной). Логические операции имеют сложный и комплексный характер, у большинства людей сами по себе не формируются, их развитие требует специальной целенаправленной методической работы. В нашем исследовании были выявлены способы формирования мыслительных операций. Ряд психологов, отдельно выделяют алгоритмическое мышление. СЛАЙД 13. Владимир Иванович Малышкин характеризует алгоритмическое мышление, как искусство размышлять, умение планировать свои действия, способность предусматривать различные обстоятельства и поступать соответственно с ними. Этот тип мышления тесно связано с понятием алгоритм. СЛАЙД 14. Под алгоритмами Наум Яковлевич Виленкин понимает точное описание некоторой последовательности действий. СЛАЙД 14. Далее были рассмотрены классификации алгоритмов и СЛАЙД 15. способы записи алгоритмов. Анализ психолого – педагогической литературы показал, что ряд исследователей связывают уровень развития алгоритмического мышления с развитием алгоритмических умений. СЛАЙД 16. Истомина Наталья Борисовна считает, что умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит свое выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм (если он существует), в результате выполнения которого цель будет достигнута. СЛАЙД 17. Занимаясь проблемой алгоритмической грамотности при изучении математики в начальной школе Аблова Валентина Сергеевна выделяет следующие алгоритмические умения, которые нужно сформировать у младшего школьника. В работе мы придерживались этих умений. Для развития каждого из этих умений необходимо сформировать такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, классификация, абстрагирование, конкретизация, обобщение и аналогия, а также качества мышления, наиболее значимыми из которых являются широта и глубина, самостоятельность и критичность, гибкость и быстрота. СЛАЙД 18. Это можно увидеть на слайде. (схема) Поэтому каждое алгоритмическое умение базируется на логических операциях и качествах мышления. Развитие алгоритмических умений способствует развитию логического мышления и наоборот, если развивать логическое мышление, то тем самым мы будем способствовать сформированию у ребенка алгоритмического стиля мышления. Отсюда следует, что логическое и алгоритмическое мышление взаимосвязаны. Таким образом, учитывая связи между элементами логической и алгоритмической грамотности, Аблова В
·алентина Сергеевна предлагает реализовывать единую логико-алгоритмическую линию в курсе математики начальной школы. Этот принцип мы положили в основу своего исследования. Реализацией единой логико – алгоритмической линии на уроках математики нужно заниматься на протяжении всего обучения, но особенно важно при изучении «Сложения и вычитания в пределах 100», так как эта тема связана с рядом устных и письменных приемов сложения и вычитания, а каждый прием является алгоритмом. Прежде чем рассмотреть особенности реализации единой логико – алгоритмической линии на уроках математики при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 100», мы провели методико – математический анализ темы, который представлен в параграфе 2.1. СЛАЙД 19. Проведенный нами методический анализ литературы и школьных учебников показал, что в процессе обучения математике большее внимание уделяется развитию логического мышления, чем алгоритмического, хотя, как указывается в стандарте, основной целью математики является развитие как логического, так и алгоритмического мышления. Следовательно, процесс обучения должен быть построен на единой логико-алгоритмической линии. Поэтому на следующем этапе мы показали возможности реализации единой логико – алгоритмической линии и разработали систему упражнений направленных как на развитие логического, так и алгоритмического мышления. СЛАЙД 20. По результатам анализа методико – математической литературы было выдвинуто предположение о том, что если процесс изучения математики в начальной школе построить на основе единой логико-алгоритмической линии, предполагающей целенаправленную и систематическую работу по развитию мыслительных операций учащихся и активное включение в задания различных видов алгоритмов, способствующих формированию специальных алгоритмических умений, то это повысит как уровень развития мышления младших школьников, так и уровень их знаний, умений и навыков по предмету. СЛАЙД 21. Исследование по данной проблеме проходило на базе МОУ СОШ №11 г. Вязники (2 «А» и 2 «Б» классы - контрольный и экспериментальный класс). СЛАЙД 22. Опытно-экспериментальная работа состояла из трех этапов. СЛАЙД 23. На первом этапе был проведен констатирующий эксперимент и выдвинуты его цели. В соответствии с первой целью учащимся были предложены на методики Тихомировой и Замбацявичене на развитие логического мышления. СЛАЙД 24. Результаты показали, что в основном в каждом классе преобладает средний уровень развития мыслительных операций. СЛАЙД 25. В соответствии со 2 целью был предложен тест на выявление уровня развития алгоритмических умений в контрольном и экспериментальном классе. СЛАЙД 26. Результаты показали, что в основном в контрольном и экспериментальном классах преобладает низкий уровень, так как дети не были знакомы с алгоритмами. СЛАЙД 26 Следующий этап нашей работы был связан с проведением обучающего эксперимента. Его цель: Развитие логического и алгоритмического мышления учащихся в процессе изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 100». В соответствии с целью в каждый урок математики включался специальный этап, связанный с реализацией единой логико – алгоритмической линии, он был рассчитан на 5 – 10 минут. СЛАЙД 27. Во время эксперимента была рассмотрена серия вопросов и составлена система упражнений. Таким образом, все уроки, проведенные нами, были построены на единой логико – алгоритмической линии. Во время этих уроков учащиеся выполняли специальные задания, направленные на формирование как логических, так и алгоритмических умений. В эту систему вошли упражнения из учебников Натальи Борисовны Истоминой, Горячева Александра Владимировича, Людмилы Георгиевны Петерсон и статьи Анны Витальевны Белошистой, а так же упражнения, составленные нами самостоятельно (они помечены *).Некоторые из упражнений представлены на слайдах.
СЛАЙД 28. Система упражнений на развитие логического мышления.
I группа упражнений, направленных на развитие операций анализа и синтеза. Например, Запиши числа: 79, 84, 59, 64, 94, 49, 54, 74, 69, 89 в порядке возрастания. По какому правилу составлен ряд чисел. Увеличь каждое число на 4. Запиши равенства.
СЛАЙД 29. II группа упражнений, направленных на развитие операции сравнение.
Например, Сравни числа 48 и 56. Увеличь число десятков на 4, а число единиц на 2. Сравни полученные числа. Запиши верные неравенства
СЛАЙД 30. III группа упражнений, направленных на развитие операции классификации.
Например, Разбей данные числа на 2 группы, чтобы в каждой оказались похожие числа.(*)
а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53.
б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85.
Увеличь числа каждой группы на 5; на 6; на 8. Запиши, какие выражения у тебя получились.
СЛАЙД 31. IV группа упражнений, направленных на развитие операции обобщения.
Например, Найди в столбце «лишнее» выражение.
27 + 8;27 + 18; 34 + 8; 27 + 6;
СЛАЙД 32. V группа упражнений, направленных на развитие операции аналогии.
Например, Зная, что 16 + 35 = 51, найди значения следующих выражений: (*)
16+ 36 =
16 + 27 =
16 + 34 =
С другими упражнениями вы можете познакомиться в приложении 2.
СЛАЙД 33.Система упражнений на развитие алгоритмических умений.
I группа упражнений, направленных на формирование умения понимать сущность алгоритма и его свойства, умения четко исполнять и наглядно изображать алгоритм. Операции и обратные операции.
Например, Выполни вычисления по следующей программе(*)
Из числа 25 вычти 5
К полученной разности прибавь 8
К полученной сумме прибавь еще 2
СЛАЙД 34. II группа упражнений, направленных на знакомство с видами алгоритмов.
Например, выполни алгоритм.
СЛАЙД 35. III группа упражнений, направленных на формирование умения составлять алгоритм.
Придумай продолжение алгоритма.
СЛАЙД 36. IV группа упражнений, направленных на формирование умения преобразовывать алгоритм и выполнять рациональный алгоритм.
Например, Выбери удобный для вычислений способ и вычисли
СЛАЙД 38. Далее мы провели контрольный эксперимент, использовались те же методики.
СЛАЙД 39. Результаты показали, что в экспериментальном классе уровень развития логических мыслительных операций вырос.
СЛАЙД 40. Из представленных результатов об уровне развития алгоритмических умений видно, что в экспериментальном классе выросло количество учащихся имеющих средний и высокий уровень развития. В контрольном классе произошли незначительные изменения.
Таким образом, проведя исследовательскую работу мы подтвердили свою гипотезу о том, что если процесс изучения математики в начальной школе построить на основе единой логико-алгоритмической линии, предполагающей целенаправленную и систематическую работу по развитию мыслительных операций учащихся и активное включение в задания различных видов алгоритмов, способствующих формированию специальных алгоритмических умений, то это повысит как уровень развития мышления младших школьников, так и уровень их знаний, умений и навыков по предмету.
СЛАЙД 41. Спасибо за внимание!
13PAGE \* MERGEFORMAT14615
15