Разработка урока внеурочной деятельности Математические задачи со сказочным сюжетом

Логика 5 класс
Тема: «Задачи со сказочным сюжетом. Решение задач со сказочным сюжетом»
Цель:
познакомить ребят с историей появления задач со сказочным сюжетом;
научить их решать задачи со сказочным сюжетом;
познакомить ребят с правилами составления задач со сказочным сюжетом;
научить их придумывать такие задачи;
способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное; развивать осознанную математическую речь; развитие познавательного интереса учащихся;
содействовать воспитанию таких качеств как: самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, целенаправленность, трудолюбие, аккуратность, ответственностьЗадачи:
- Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.
- Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.
- Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.
Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации
План.
Организационные моменты
Что такое математическая задача со сказочным сюжетом.
Для формирования полноценных математических представлений и развития познавательного интереса очень важно использовать математические сказки. Сюжет, сказочные персонажи привлекают детей. Вживаясь в события сказки, ребенок становится ее действующим лицом, стремится вмешаться в ситуации и изменить их, выполнив определенные задания.
Математическая сказка наполнена учебным материалом по различным разделам и позволяет углубить знания детей об окружающем мире, занимательность материала делает сказку интересной и познавательной, предлагаемые детям задания дают ребенку возможность быть участником развертывающихся событий. Поэтому и появилась потребность в методе «математическая сказка».
Метод «математическая сказка» - это комплексный метод, который дает новые знания о предметах или явлениях, свойствах, количестве, числе, величине, форме, времени, пространстве, а также помогает ребенку в установлении связей, отношений в развитии воображения и мышления.Требования к математической сказке:
1. занимательный сюжет
2. наличие проблемной ситуации
3. наличие познавательной математики
4. наличие наглядного материала
5. читая сказку, не следует торопить события и давать готовый ответ
6. читают сказку в 2-3 приема
7. по ходу чтения необходимо обсуждать прочитанное 
Виды сказок:
 
 
 

 
Правила составления математических задач со сказочным сюжетом.
В одной из книг известный журналист С. Соловейчик поделился, как рассказывая однажды маленькому мальчику сказку, обратил внимание, что ребенок не столько следит за сюжетом, сколько пытается повторить движения рук взрослого: «Я думал, что учу его сопереживать героям сказки, а на самом деле он учился жестикулировать»…
Процесс придумывания представляется довольно легким занятием: берешь сказочных героев, добавляешь числа — и задача готова! Но так ли все просто на самом деле?
Итак, какие типичные ошибки и недочеты можно выявить в «самодельных» задачах:
Несоответствие сюжета задачи сказочной основе:
— Кролик три кочана отдал Винни-Пуху… — Дюймовочка испекла 5 тортов… — Крошечка-Хаврошечка играла в шахматы… — вместе с Буратино в автобусе ехало 8 пассажиров… — у бабы-Яги было 12 банок с вареньем… — младший брат Элизы читал книгу 7 дней…
Несоответствие чисел реальности:
— за три дня белка разгрызла 2835 орешков… (при восьмичасовом рабочем дне это больше ста в час…) — бесенок бежит со скоростью 280 км/ч… (это средняя скорость пассажирского самолета…) — сколько попугаев длиной 50 см может проглотить удав длиной 12 м?.. (и от кончика хвоста они в ряд так и укладываются…) — Белоснежка собрала 128 ромашек, а колокольчиков в три раза больше… (и как она несла такую охапку, и вообще, зачем столько цветов?..)
Несоответствие сюжета ценностным ориентирам:
— Соловей-Разбойник 12 богатырей погубил и 9 — покалечил… — волк сначала съел трех козлят, а потом еще столько же… — жадной старухе прислуживали 28 дворян, а бояр в 2 раза меньше… — гуси ущипнули гадкого утенка 12 раз, а куры — на 4 раза больше… — ведьма варила кости своей дочери 2 часа… — Карлсон забрал у Малыша 6 булочек и 10 конфет… — царевна откусила одну четвертую отравленного яблочка…
Вывод однозначный: чтобы придумать интересную задачу со сказочным содержанием нужно знать и соблюдать определенные правила, одного желания недостаточно.
Прежде всего, сюжет сказочной задачи должен соответствовать содержанию сказки-прототипа.
Даже при составлении «обычных» задач, когда ситуация, действия героев, предметы и т.д. задаются, казалось бы, совершенно произвольно, выполняются требования согласования: в магазине делают покупки, а не едят пирожки; при сочинении задачи на движение вряд ли местом действия может быть выбрана библиотека, в школьном дворе ученики сажают березы, а не кактусы и т.д.Поэтому первым шагом при сочинении задачи на литературной (сказочной) основе будет выделение главных героев произведения и их наиболее характерных действий и признаков.
Например:
«Колобок»: герои: бабушка, дедушка, Колобок, лиса… Колобок: убежал, пел песни, встречал зверей…«Красная шапочка»: герои: девочка, бабушка, волк, охотники… Красная шапочка: несла пирожки, собирала цветы, шла по тропинке, разговаривала с волком…«Незнайка»: герои: Незнайка, Знайка, коротышки… Незнайка: сочинял, рисовал, ездил на автомобиле, играл… Знайка: размышлял, выступал, руководил…«Снежная Королева»: герои: Герда, Кай, Снежная королева, принцесса, разбойница… Герда: искала Кая, была в плену, помогала животным… Кай: катался на санках, попал во дворец, выкладывал слово…«Гостья из будущего»: Герои: Алиса Селезнева, Коля Гераскин, школьники, космические пираты… Алиса: понимала язык животных, много знала, быстро бегала… Коля: побывал в будущем, прятался, разоблачал пиратов…
«Гарри Поттер»: герои: Гарри Поттер, Гермиона, Рони, преподаватели… Гарри Поттер: имел сову, летал на метле, сражался с Волан-де-Мортом… Гермиона: старательно училась, любила читать, помогала друзь-ям…
При этом уже на данном этапе выбор героев и их действий происходит через призму воспитывающего характера обучения: мы не сочиняем задачи, сколько времени нужно Лисе, чтобы съесть Колобка; по какой дорожке волку лучше бежать к дому бабушки, сколько коротышек обидел Незнайка своими стихами, на сколько осколков тролли разбили злое зеркало, сколько раз пираты перевоплощались, на сколько больше подарков получил Дадли, чем Гарри и т.д. То есть сразу же обозначается, на чьей стороне будут ученики и кому они могли бы помогать, сопереживать, подражать…
Далее «гармонию» следует наполнить «алгеброй»: представить сказочный сюжет в виде условия задачи определенного типа.
Как это можно сделать, покажем на примере сказки «Доктор Айболит»:

Легко заметить, что представлены не все типы задач, изучаемые в начальных классах (и речь идет не о составных задачах, которые получаются из объединения простых). Не были представлены задачи таких типов как «цена, количество, стоимость», «нахождение площади и периметра», «встречное (обратное, противоположное) движение» и некоторых других.И это не случайно, ведь сюжет диктует свои правила и ограничения. Если придумать задачу о том, как Айболит совершал покупки или измерял стороны прямоугольников, то это уже будет не сказочная задача, а искусственная, которая вызывает справедливую реакцию детей: «В сказке такого не было!». И в подобных случаях мы получаем не задачу на основе литературного сюжета, а задачу с использованием имен литературных героев (только возникают вопросы: «Зачем, для чего это нужно? Что это дает?»).Поэтому сказки выбираются не произвольно, а исходя из соответствия их содержания смыслу математических действий. Например: задачи с использованием понятий «цена, количество, стоимость» можно придумывать по сказкам «Сказка о попе и его работнике Балде», «Вот какой Рассеянный»,
«Пеппи Длинный Чулок», «Старик Хоттабыч», «Приключения капитана Врунгеля»; задачи про различные виды движения могут быть придуманы по сказкам «Федорино горе», «Бременские музыканты», «Приключения Нильса с дикими гусями», «Приключения барона Мюнхаузена», «Маугли»; задачи с геометрическим содержанием можно встроить в сюжеты таких сказок, как «Три медведя», «Вершки и корешки», «Волшебник Изумрудного города», «Приключения Гулливера» и др.При этом не забываем, что хорошая задача отличается не только соответствием сюжета модели решения, но и «правдоподобностью» используемых числовых данных, которые не всегда определяются соответствующим концерном.
Например, Принцесса на горошине могла спать на 22 перинах, а не на 88 (хотя оба числа в пределах 100), старуха могла захотеть новое корыто длиной 1м 4 дм, а, наоборот, 4 м 1 дм — вряд ли, скорость хромой Серой шейки не может быть больше скорости зайца или лисы и т.д. То есть после того, как задача составлена, необходимо окинуть ее беспристрастным взглядом…
Решение математических задач со сказочным сюжетом.
Использование презентаций 1-17
Итоги урока
Задачи со сказочным сюжетом очень нравятся детям. Являясь занимательными по форме, они усиливают интерес к самой задаче, побуждают ребенка решать проблему, вызывают желание помочь полюбившимся героям.
Очень важно подобрать посильные для учеников задания, соответствующие их возможностям, развитию. Ведь часто бывает, что даже смышленый ученик не хочет просто прочитать задачу, не то что решать ее, а поэтому целесообразно использовать внешнюю занимательность текстов. Цель может быть достигнута, если условие задачи будет похоже на сказку.
Домашнее задание.
Придумать математическую задачу со сказочным сюжетом.
Математические задачи со сказочным сюжетомЗадача. Кто победил Змея Горыныча?
- Змей Горыныч побежден! – такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяниновичу сообщили:
(А) Змея Горыныча победил не Илья Муромец;
(Б) Змея Горыныча победил Алеша Попович.
Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое верное. Догадайтесь, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.
(Ответ: Змея Горыныча победил Добрыня Никитич.
Предположим, что Змея Горыныча победил Илья Муромец. Тогда оба сообщения неверные – результат не соответствует условию задачи.
Предположим, что Змея Горыныча победил Алеша Попович. Тогда оба сообщения верные. И этот результат условию задачи не соответствует.
Предположим, что Змея Горыныча победил Добрыня Никитич. Тогда первое сообщение верное, а второе неверное. Результат соответствует условию задачи.)Задача «Отряд солдат»
Отряд солдат подходит к реке, через которую надо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что может выдержать одного солдата или только двух мальчиков - не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?
(Ответ: Дети переправились через реку. Один из мальчиков остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. Тогда сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, оставшийся там, пригнал лодку обратно, взял своего товарища, отвёз его на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, и в неё сел другой солдат и переправился. Таким образом, после двух перегонов лодки через реку и обратно переправлялся один солдат.)Задача «Режим дня для попрыгуньи Стрекозы»
Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
( Ответ: На подготовку к зиме у стрекозы совсем не хватало времени.
В сутках 24 часа. Из них Стрекоза спала 24 : 2 = 12(ч),
танцевала 24 : 3 =8(ч), пела 24 : 6 = 4(ч). Всего она на эти дела тратила 12 + 8+ 4 = 24 (ч). Как видим в течение суток Стрекоза ни часу не готовилась к зиме.) Задача
Наловил дед рыбы полный воз и прилёг отдохнуть. Мимо шёл Кот Котофеевич, и стал он рыбку есть. Сначала Котофеевич действовал осторожно, а затем смелее. В первую минуту он съел одного леща, во вторую два леща, в третью – четыре леща и так далее: в каждую следующую минуту он съел вдвое больше лещей. Через семь минут Котофеевич съел всю рыбу. Сколько лещей поймал дед?
( Ответ: 1 + 2 + 4 + 8+ 16 + 32 + 64 = 127.)
Задача «Индейский кросс.
Индейцы Азии, Биг, Вики
И долговязый Гили
На берегу Олень – реки
Устроить кросс решили.
Старт был у камня, где родник,
А финиш там, где сети.
Прошу, запомните, что Биг.
Не первый и не третий.
В таблице Азии от Вики
Два места отделяли.
(Ура, Вики!) На две строки
Биг выше встал, чем Гили.
Теперь прошу карандашом
Скорей вооружиться.
Подумать надо хорошо,
И сложиться таблица.
(Ответ: 1 – Вики, 2 – Биг, 3 – Азии, 4 – Гили.)
Задача. Иван против Кощея Бессмертного.
- Помогу тебе, Иван, вызволить Василису Прекрасную, - сказала Баба Яга. – По душе ты мне пришелся. Да и от Кощеева коварства много я страдала, уж очень хочется его проучить.
Вот тебе, Иван, клубок. Приведет он тебя прямо к Кощею Бессмертному. В подземелье у него три темницы. В одной из них томится Василиса Прекрасная, в другой находится Змей Горыныч, а третья темница – пустая. Учти, что все надписи на дверях темниц неверные.
Бросил Иван клубок на землю. Покатился клубок, а Иван – за ним. Долго ли, коротко ли, он дошел до Кощея Бессмертного. Потребовал Иван у него Василису Прекрасную.
Повел Кощей Ивана в подземелье. Показал там три темницы, на дверях которых написано: темница 1 – «Здесь Василиса Прекрасная»;
Темница 2 – «Темница 3 не пустая»;
Темница 3 – «Здесь Иван Горыныч».
- Отпущу, Иван, с тобой Василису Прекрасную, если угадаешь, в какой она темнице. Покажешь на дверь, за которой Змей Горыныч,- быть тебе им растерзанным. Покажешь на пустую темницу – быть тебе в ней узником до конца своих дней.
Задумался Иван… Ребята, посоветуйте Ивану, на какую дверь ему показать.
(Ответ. Василиса Прекрасная во 2 темнице.
Надпись на двери темницы 2 неверная, т.е. темница 3 пустая. Значит, 1 и 2 темницы не пустые. Надпись на двери 1 темницы тоже неверная. Значит, там Змей Горыныч. Тогда во второй темнице Василиса Прекрасная.)Задача. Восьмое путешествие Синбада.
Синбад- Мореход попал на остров. На нем живут только правдолюбы (они всегда говорят правду) и лгуны (они всегда лгут). Синбада
сопровождал проводник – житель этого острова. Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова – правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что лгун. Кто был проводник – правдолюб или лгун?
(Ответ: Проводник оказался лгуном. Если бы житель острова оказался правдолюбом, то он об этом сообщил бы проводнику. Если же житель острова лгун, то он по-прежнему сообщил бы, что он правдолюб. Таким образом, ожидаемый ответ: правдолюб. Проводник же Синбаду сообщил о жителе острова, что он лгун. Значит проводник – лгун.)Задача. Как лиса и волк рыбу делили.
Обманным путем лиса и волк раздобыли целую кучу рыбы. Лиса рисковала своей шкурой. Да и волку крепко досталось – бока болят от побоев.
Лиса говорит:
- Давай, волк, разделим рыбу поровну.
- Давай! Слаб я в математике, дели ты, лиса.
Бросила лиса волку 1 рыбу, а себе 2:
- Вот тебе, волк, одна рыбка, а мне две…
- Не слишком ли мало?!
- Слушай дальше. Тебе 3 рыбки…
- Это можно!
- А мне 4, тебе 5, а мне 6, тебе 7…
И так далее.
Разделила лиса всю рыбу, каждый раз поочередно увеличивая количество рыбок на одну. Последний раз лиса бросила себе 20 штук и на этом рыба кончилась.
Доволен волк, полагая, что он получил рыбы столько же, сколько и лиса.
Как по-вашему, ребята, кто больше получил рыбок: лиса или волк и на сколько?
(Ответ: Лиса получила на 10 рыбок больше.
Составим два ряда чисел:
Волк: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Лиса: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Каждый раз лиса себе бросала на 1 рыбку больше. )Задача. Два жадных медвежонка.
Два медвежонка нашли головку сыра. Они долго спорили как её поделить, но никто не хотел уступать. Мимо пробегала лиса. Узнав, о чем спор, она предложила помочь.
Разломив головку сыра на две части так, чтобы одна из них была ровно полкилограмма, а другая меньше, она спросила, облизнувшись:
- Куски равны?
- Нет! – закричали жадные медвежата.
Тогда лиса откусила от большей части, но столько, что этот кусок стал меньше, чем другая часть, и повторила вопрос. И на этот раз медвежата сообщили, что получились неравные куски. Затем лиса ещё 9 раз пыталась сделать части равными, поочередно откусывая от них одинаковое количество сыра. В результате остались маленькие кусочки, причем один из них оказался на 20 г больше другого. После этого лиса заявила, что медвежатам трудно угодить. Она отправила оба кусочка в рот и, вильнув хвостом. Скрылась в кустах.
Какова была масса головки сыра?
(Ответ: Масса головки сыра 980 г.
Лиса всего откусила 10 раз – от каждой части поочередно по 5 раз. Значит, от каждой части откушено одинаковое количество сыра, т.е. вторая часть содержит сыра на 20г меньше, чем первая. Первоначальная масса сыра была 500 + (500 – 20) = 980 г.
Задача. Старик Хоттабыч.
Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:
Если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
Первая цифра больше последней в 4 раза.
Сколько лет старику Хоттабычу?
(Ответ: Старику Хоттабычу 8942 года. Наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94. Пусть последняя цифра 1. Тогда первая цифра равна 4. Но такая цифра в числе есть, а ведь цифры в числе должны быть разными. Пусть последняя цифра 2, тогда первая 8. Все цифры различны. Итак, получилось число 8942.)Задача. Красная Шапочка идет к бабушке.
Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами?
(Ответ: Красная Шапочка несла 5 пирожков с грибами.
Пусть пирожков с мясом 2, тогда с капустой 2× 2= 4. Значит, с грибами 14 – (2 +4) = 8. Но в этом случае пирожков с капустой не наибольшее количество.
Пусть пирожков с мясом 3, тогда с капустой 3 × 2=6. Значит, с грибами 14 – 3 – 6= 5. Этот результат соответствует условию задачи.
Задача. Домик кума Тыквы.
Кум Тыква с самого детства мечтал о том, что у него будет когда-нибудь собственный домик. Он с 15 лет каждый год покупал по одному кирпичу для будущей постройки. Через некоторое время мастер Виноградинка посчитал кирпичи. Их оказалось у кума Тыквы 18. Мастер Виноградинка сказал, что этих кирпичей на домик не хватит. Кум Тыква думал-думал и в конце концов решил работать побольше, а есть поменьше. Так он и сделал. Теперь ему удавалось покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118 штук, кум Тыква начал строить домик. Через два года кум тыква поселился в своем тесном домике. Сколько лет тогда было куму Тыкве?
(Ответ: Когда Кум тыква окончил строить домик, ему было 60 лет. Решение ясно из числового выражения: 15+18+(118-18): 4+2=60.
Задача. Пончик на фабрике Жадинга.
Во время путешествия Незнайки на Луну его друг Пончик был вынужден устроиться на фабрику мистера Жадинга на срок не более чем 10 дней. Условия следующие: за день работы Пончику начисляется 3 фертинга, а за прогул в течение дня – штраф 4 фертинга. Работа оказалась тяжелой: целый день приходилось носить огромные мешки. Так что каждый день, следующий за днем работы Пончик не мог не только выйти на работу, но и даже разогнуться.
Спустя некоторое время мистер Жадинг вызвал Пончика в свой кабинет:
- Работы больше нет, так что мы не нуждаемся в ваших услугах. Получите расчет у кассира. От всей души желаю дальнейших успехов!
Кассир сообщил:
- Вы заработали некоторую сумму. Но её как раз хватило на покрытие
штрафов из-за прогулов. Сколько дней работал Пончик?
(Ответ: 4 дня. В 1 день Пончик заработал 3 фертинга, во второй день он не вышел на работу – штраф 4 фертинга. Долг Пончика составил 1 фертинг. Через 3 пары дней долг Пончика составил 3 фертинга. На 7-й день Пончик заработал 3 фертинга, чем покрыл свой долг. Таким образом, Пончик работал всего 4 дня.) Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа.
Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
(Ответ: Волку надо бежать до домика Наф-Нафа 4 + 6 : 2=7(мин), а поросятам 6 мин. 6 7. Значит, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.)Музыкант Гусля живёт выше поэта Цветика, но ниже художника Тюбика, а Незнайка живёт ниже поэта Цветика. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них? (Ответ: Гусля – 3 этаж, Цветик – 2 этаж, Незнайка – 1 этаж, Тюбик – 4 эт.)
Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате чего все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?
(Ответ: 5 великанов.Между числами 3 и 7 находятся числа 4, 5,6. Число всех ударов должно делиться на 3. Значит, Добрыня Никитич нанес 5 ударов. Всех ударов палицей по великанам было 3+7+5=15.
Следовательно, всего было 15 : 3 = 5 (великанов).
Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды есть три планеты А, Б, В. Они живут на второй планете. Далее передача ухудшилась из-за помех, но было принято еще два сообщения, которые как установили ученые, оба неверные:
1) А – не третья от звезды планета; 2) Б – вторая планета.
На какой планете (А,Б или В) живут инопланетяне?
(Ответ: инопланетяне живут на планете В. А – не третья от звезды планета- это сообщение неверно. Значит, А – третья планета.
Б – вторая планета – тоже неверно. Значит, Б – первая планета.
Остается принять, что В – вторая планета.).
Задача. Дедушка Мазай спасает зайцев.
Во время наводнения дедушка Мазай снял с острова зайцев.
Только уселась команда косая,
Весь островочек пропал под водой.
Далее дедушка Мазай спас еще некоторое количество зайцев, снимая их с пней. Интересно, что это число записывается теми же цифрами, что и число зайцев, спасенных с острова, но в обратном порядке. Число зайцев с острова больше, чем число зайцев, снятых с пней. Оба числа двухзначные.
Мимо бревно суковатое плыло,
Сидя, и стоя, и лежа пластом,
Зайцев десяток спасалось на нем.
Мазай и этих зайцев взял с собой. Всего Мазай спас 43 зайца. Сколько зайцев спас дедушка Мазай с острова?
(Ответ: Дедушка Мазай спас с острова 21 зайца.) Задача. Переправа.
Было это давно. К реке, где была лодка, вмещающая только 2 человека, подошли 2 разбойника и 2 путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. У одного из разбойников была повреждена рука настолько, что он даже не мог грести веслами. В случае если на берегу останется один путешественник и два разбойника, то они нападут на него.
Как надо переправиться через реку путешественникам и разбойникам, чтобы избежать нападения?
(Ответ: Сначала переправляется один путешественник и тот разбойник, у которого здоровая рука. Разбойник остается на берегу, а путешественник возвращается за своим товарищем. Далее на лодке возвращается разбойник за другим разбойником.) Задача. Ганс и мухи. Портняжка Ганс отрезал кусок хлеба, намазал его вареньем и стал жилетку дошивать. А в комнате много-много мух, прямо и не сосчитать сколько. Почуяли мухи, что вареньнм пахнет, и налетели на хлеб. Число мух на хлебе – двузначное, это число делится на 7 и последняя цифра его 7.
- Мухи, мухи, - говорит им портной, - вас-то кто сюда звал? Зачем на мое варенье налетели?
А мухи его не слушают и едят варенье. Тут портняжка рассердился, взял тряпку да как ударит по мухам, так 7 штук сразу и прихлопнул- ровно некоторую долю всех мух, севших на хлеб.
Сколько мух село на хлеб?
(Ответ: 77 мух село на кусок хлеба. Это число двузначное с последней цифрой 7 и делящееся на 7.)Задача. Стойкий оловянный солдатик.
Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123г.
24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. Но двадцать пятый солдатик был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?
(Ответ: масса солдатика 3 г.123 : 24 = 5 (ост. 3). Получается, что масса каждого солдатика 5 г. Оставшиеся 3 г – масса последнего солдатика.)Задача. Коварный замысел Кощея Бессмертного.
Чтобы сжить с белого света 40-летнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал Змея Горыныча приучить к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день будет выкуривать по 17 сигарет в течение года, то он умрет через 5 лет, если же Змей Горыныч каждый день будет выкуривать по 16 сигарет в течение года, то он умрет через 10 лет.
До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?
(Ответ: Некурящий Змей Горыныч доживет до 130 лет.
Продолжительность жизни Змея Горыныча укоротится на 10 – 5 =5(л), если он будет курить в течение года 17-16=1 (сигарету в день). При выкуривании 17 сигарет в день в течение года продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшится на 5×17=85(лет). Таким образом, продолжительность жизни Змея Горыныча составляет 40+85+5=130(лет)). Задача. Капитан Врунгель и кенгуру.
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок–10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру?
(Ответ: Капитан Врунгель не догонит кенгуру.
Кенгуру за 1 мин преодолеет расстояние 10×70=700(м). Врунгель за это время пробежит лишь расстояние 10×60=600 (м).
600700, Врунгель не догонит Кенгуру.)