Санау ж?йелері (екілік, сегіздік, онды?, он алтылы?). Сандарды бір санау ж?йесінен екінші санау ж?йесіне аудару

Сабақтың тақырыбы: Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, он алтылық). Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару
Сабақтың мақсаты: Оқушыларды санау жүйелерімен, позициялық санау жүйесінде сандарды жазу және оларды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару ережесін меңгерту
Білімділік: Тәрбиелік: ұқыптылыққа, логикалық есептеу, зейінділікке;
Дамытушылық: Позициялық сандарды ондық санау сандар түрінде жазу дағдысын жетілдіру;
Сабақтың түрі: Жаңа білімді қалыптастыру
Сабақтың типі: Лекция
Сабақтың әдісі: Практикум элементтері бар түсіндірмелі көрнекілікті
Сабақтың көрнекілігі: Мультипроектор, презентация
Пәнаралық байланыс; Математика;
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру.
а) оқушыларды сабаққа бейімдеу:
ә) сабақ мақсатымен таныстыру: санау жүйелерімен, позициялық санау жүйесінде сандарды жазу және оларды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару ережесімен танысып, қолдануды үйренесіңдер;
ІІ. Жаңа сабақ баяндау.
Санау жүйесі -сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағы
(сандарды өрнектеудің қандай да бір тәсілі)
1. Позициялық емес2. Позициялық
1. Позициялық емес санау жүйелерінде: әр цифрдың мәні оның тұрған орнына (позициясына) тәуелді емес.
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Римдік санау жүйесі:
XXX=X+X+X 30
IX=X-I 9XI=X+I 11
MCMCXVI
M =1000
CM=900
CX =90
VI =6 1996
2. Позициялық
Позициялық санау жүйелерінде әрбір цифрдың мәні осы санның жазылуында тұрған орнына (позициясына тәуелді
2048=2·1000+0·100+4·10+8=2·103+0·102+4·101+8·100
Ондық санау жүйесі, негізі 10 .Позициялық сж-нің негізі цифрлар санына тең
Санау жүйесі цифрлары
q2 негізі-2 0, 1
q8 негізі-8 0,1,2,3,4,5,6,7
q10 негізі-10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
q16 негізі-10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,В,C,D,E,F
1) Сандардық ондық санау жүйесіне аудару;
сан=a0qn+a1qn-1+a2qn-2+…+anq0 + an+1q-1+ an+2q-2+…
Мысалы:
3 2 1 0
740610= 7·103+4·102+0·10+6
q2 q10 4 3 2 1 0
110112=
11,0 12=
1 0 -1 -2 1·24+1·23+0·22+1·2+1=16+8+0+2+1=27
1·21+1·20+0·2-1+1·2-2 =2+1+0+0,25=3,25
q8 q10 3 2 1 0
74068=
17,4 8=
1 0 -1 -2 7·83+4·82+0·81+6=3584+512+6=4102
1·81+7·80+4·8-1=8+7+0,5=15,5
8 7 4/8
q16 q10 2 1 0
5D316=
94,С816=
1 0 -1 -2 5·162+13·16+3=1280+208+3=1491
9·161+4·160+12·16-1+8·16-2=144+4+0,75+0,03125=148,7812
144 4 12/16 8/256
2) Ондық сандарды екілік, сегіздік, оналтылық сандарға аудару;
Санның бүтін бөлігін
q10 q2 q10 q8 q10 q16
11810=11101102 79110=14278 215710=86D16
118 2 791 8 791 8 92710-171450 59 2 9525046355 7 98 8 139065147955 7 98 8 1 29 2 2 12 8 2 12 8
1 14 2 4 1 4 1
0 7 2 1 3 2
1 1
Санның бөлшек бөлігін q10 q2(8,16)
Бөлшек бөлігін сол жүйенің негізіне 2(8,16)-ге көбейту керек;
Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің бірінші цифрды ретінде алу
Бөлшек бөлігін қайтадан 2 (8,16) -ге көбейту керек;
Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің екінші цифрды ретінде алу
Осы әрекетті екілік бөлшек 0-ге айналғанша немесе үтірден кейінгі цифрлар саны болғанша қайталау
Санның бөлшек бөлігін
q10 q2 q10 q8 q10 q16
0,62510=0,1012 0,62510=0,58 0,62510=0,А16
0, 625 0, 625 0, 625
* 2 * 8 * 16
1 250 5 000 10 000
* 2 А 0 500 * 2 1 000 ІІІ. Беркіту
2.1 тапсырма (1, 4,5)
2.2 тапсырма (1-4) (1,2)
ІV. Қорытынды
а) Пысықтау сұрақтары:
Сандарды аудару q2(8,16) q10
Сандарды аудару q10 q2(8,16)
ә) Үйге тапсырма. §2.1-2.2 2.2 тапсырма (1-4) (3,4)