Построение таблицы истинности логического выражения с использованием электронных таблиц
Наприенко Н.Б.,
учитель информатики и ИКТ
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
средней общеобразовательной школы №3
городского поселения «Рабочий посёлок Ванино»
Ванинского муниципального района Хабаровского края
Методика проведения урока.
Класс: 11Б
Название раздела: Основы логики и логические основы компьютера.
Название темы: Построение таблицы истинности логического выражения с использованием электронных таблиц.
Тип урока: Комбинированный урок.
Цели урока:
Формирование умений построения таблицы истинности логического выражения с использованием электронных таблиц.
Развитие умений преодолевать трудности при решении логических задач.
Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при построении таблицы истинности логического выражения.
Программное обеспечение: Microsof Power Point, Microsoft Exel
Техническое обеспечение: Компьютеры, мультимедийный проектор и экран.
Количество академических часов: 2 часа
Структура урока:
Организационный этап.
Этап всесторонней проверки знаний.
Этап проверки домашнего задания.
Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.
Этап усвоения новых знаний.
Этап закрепления новых знаний.
Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Ход урока.
№
Этап
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1
Организационный этап
Обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.
Приветствие.
Определение отсутствующих.
Проверка готовности учащихся к уроку.
Организация внимания.
Приветствие.
2
Этап всесторонней проверки знаний
Глубоко и всесторонне проверить знания группы учащихся, выявив причины появления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях. Закрепление, уточнение и систематизация знаний учащихся. Проверка организации и методики самостоятельной домашней работы ученика.
Проводит фронтальный опрос с использованием слайдов:
В какой форме человек формулирует своё понимание окружающего мира?
Что такое высказывание?
Каким может быть высказывание?
Как в алгебре высказываний обозначаются высказывания?
Какие значения логические переменные могут принимать?
Что можно производить над высказываниями в алгебре высказываний?
Какие логические операции вы знаете?
С помощью чего можно определить значение логической операции?
Определите к каким логическим операциям относятся таблицы истинности?
А
·
0
1
1
0
А
В
A
·B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
В
AVB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
А
В
AB
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
А
В
AB
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Каков приоритет логических операций?
Каков алгоритм построения таблицы истинности?
Отвечают на вопросы.
Предполагаемые ответы:
Своё понимание окружающего мира человек формулирует в форме высказываний (суждений, утверждений).
Высказывание-это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.
Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных.
Логические переменные могут принимать два значения: «истина»(1) и «ложь»(0).
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определённые логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания (логические функции).
Инверсия
(логическое отрицание)
Конъюнкция
(логическое произведение)
Дизъюнкция
(логическое сложение)
Импликация
(логическое следование)
Эквиваленция (равнозначность)
Значение логической операции можно определить с помощью таблицы истинности данной операции.
Инверсия (логическое отрицание)
Конъюнкция (логическое произведение)
Дизъюнкция (логическое сложение)
Импликация (логическое следование)
Эквиваленция (равнозначность)
Приоритет логических операций:
действия в скобках;
инверсия;
конъюнкция;
дизъюнкция;
импликация;
эквиваленция.
Алгоритм построения таблицы истинности:
подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
определить число строк в таблице, которое равно m=2n;
подсчитать количество логических операций в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;
ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов;
заполнить столбцы входных переменных наборами значений;
провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.
3
Этап проверки домашнего задания.
Проверить правильность, полноту и сознательность выполнения домашнего задания всем классом, выяснить причины невыполнения задания отдельными учениками, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, навыках и умениях, осуществлять дальнейшее совершенствование последних.
Одновременно с этим мотивировать и мобилизовать силы и способности учеников, стимулировать их к успеху, формировать чувство долга, настойчивость в достижении цели, дисциплинированность.
Выявляет факт выполнения домашнего задания всем классом.
Выясняет причины невыполнения задания отдельными учениками.
Вызывает к доске учащегося, для демонстрации домашнего задания.
Определяет типичные недостатки в знаниях (если таковы есть) и причины их появления.
Демонстрирует алгоритм построения таблицы истинности на домашней задаче.
Проверяют решение задачи в своих тетрадях.
Исправляют ошибки, допущенные в домашней работе, чтобы они не закреплялись в их памяти.
4
Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала
Организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала. Формировать целенаправленный характер учебной деятельности учащихся.
Сообщает тему изучения нового материала:
Построение таблицы истинности логического выражения с использованием электронных таблиц.
Формулирует вместе с учащимися цели и задачи изучения нового материала:
Вопрос: Что вы узнаете и чему научитесь на уроке ?
С помощью какой программы вы это будете
· делать?
Показывает практическую значимость изучения нового материала, мотивация учащихся к его освоению:
Вопрос:
Зачем нам построение таблицы истинности логического выражения с использованием электронных таблиц?
Ставит перед учащимися учебную проблему:
Вопрос: Поможет ли нам Microsoft Exсel в построении таблицы истинности логического выражения?
Записывают тему в тетради.
Вместе с учителем формулируют цели изучения нового материала.
Предполагаемый ответ:
Что такое таблица истинности. Строить таблицы истинности логического выражения с использованием электронных таблиц.
Microsoft Exel.
Упростить и ускорить работу над построением таблиц истинности.
5
Этап усвоения новых знаний
Дать учащимся конкретное об основной идее изучаемого вопроса. Добиться усвоения учащимися метода воспроизведения изучаемого материала. На основе приобретенных знаний выработать соответствующие навыки и умения.
Предлагает выполнить практическую работу по знакомству с новым материалом.
Осуществляет этот этап, на основе создания ситуации, когда основным работником (субъектом) процесса обучения, основным ответственным лицом за свою учебу и поведение становится ученик.
Выполняют практическую работу в два этапа.
алгебраический
с помощью ПК
Воспроизводят действия изучаемого материала.
6
Этап закрепления новых знаний
Добиться в ходе закрепления повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания. Выработать соответствующие навыки и умения.
Предлагает задачи на закрепление.
Вызывает ученика для демонстрационной работы за ПК через мультимедийный проектор.
Решают задачи на местах за ПК.
7
Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения, мотивировать необходимость и обязательность акта. Подвести итоги урока.
Подводит итог урока
Рефлексия.
Мотивирует домашнее задание:
4. Решив домашнюю задачу, вы узнаете, что это была за задача, и кто прав, а кто виноват мы узнаем по вашему решению на следующем уроке.
Домашнее задание.
Составить алгоритм построения таблицы истинности с помощью электронной таблицы Microsoft Exel.
(Пример 11)
Построить таблицы истинности с использованием электронных таблиц (по возможности.
_ _
(АВС)(АС+АС)(СВ)
Подводят итог работы на уроке
что нового узнали;
чему научились.
Записывают домашнее задание.
Материал для учащихся
Вопросы для беседы
В какой форме человек формулирует своё понимание окружающего мира?
Что такое высказывание?
Каким может быть высказывание?
Как в алгебре высказываний обозначаются высказывания?
Какие значения логические переменные могут принимать?
Что можно производить над высказываниями в алгебре высказываний?
Какие логические операции вы знаете?
С помощью чего можно определить значение логической функции?
Определите к каким логическим операциям относятся таблицы истинности?
А
?
0
1
1
0
А
В
?
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
А
В
?
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
3. 4. 5.
А
В
?
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
В
?
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
В какой последовательности выполняются логические операции?
Каков алгоритм построения таблицы истинности?
Практическая работа
Задание: _ _
Для формулы А
· ( В V В
· С ) построить таблицу истинности алгебраически и с использованием электронной таблицы Microsoft Exel.
Технология выполнения работы:
1. Выполнить в своих рабочих тетрадях.
Чтобы построить таблицу истинности алгебраически для формулы , воспользуйтесь
алгоритмом построения таблицы истинности:
подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
определить число строк в таблице, которое равно m=2n;
подсчитать количество логических операций в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;
ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов;
заполнить столбцы входных переменных наборами значений;
провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.
2. Выполнить на ПК.
Чтобы построить таблицу истинности с использованием электронной таблицы Microsoft Exel выполните следующие действия:
Запустите приложение Microsoft Exel.
Создайте заголовки и введите в столбцы А, В и С значения логических аргументов:
В остальные столбцы введите соответствующие логические функции.
Например:
Для ввода логической функции инверсия (не В) выполните следующие действия:
- выберите ячейку D2;
- в строке формул наберите знак «=»;
- выполните команду Вставка Функция;
- в открывшимся окне Мастер функций выберите:
Категория: Логические;
Выберите функцию: НЕ;
Нажмите Ок;
Логическое значение: выделите в таблице ячейку В2 ;
Нажмите Ок
в ячейке В2 появится значение «ИСТИНА».
- скопируйте формулу ячейки В2 в ячейки столбца до В9
(взяв за правый нижний угол ячейку В2 указателем мышки за знак + и протащите до ячейки В9).
Остальные столбцы E, F,G,H заполните по аналогии по прописанным логическим операциям.
Сохраните файл на Рабочем столе.
3. Сравните результаты таблицы стинности алгебраически
и таблицу истинности с использованием электронной таблицы Microsoft Exel.
Задачи для закрепления нового материала (разноуровневые)
С помощью электронных таблиц:
Построить таблицу истинности для всех возможных логических функций двух переменных А, В.
Доказать, используя таблицы истинности,
_____
что логические выражения
· V
· и Е
· U равносильны.
Составить логическое выражение, содержащее операции логического умножения, сложения и отрицания. Построить его таблицу истинности.
Наприенко Наталья Борисовна, учитель информатики
15