РАБОЧАЯ ПРОГРАММА общеобразовательной учебной дисциплины Математика код и наименование специальности: 09.02.04 Информационные системы (по отраслям)
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования города Москвы
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 24
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины Математика
код и наименование специальности:
09.02.04 Информационные системы (по отраслям)
Москва
2014 год
ОДОБРЕНА
предметной (цикловой)
комиссией отделения общеобразовательной подготовки
Протокол № 1
от « 27» августа 2014 г
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине математика, примерной программы учебной дисциплины математика, авторов Башмаков М.И., Луканкин А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО»Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования:
09.02.04 Информационные системы (по отраслям)
Председатель предметной (цикловой) комиссии
___________________/Шонхорова Н.В./
Подпись ФИО.
Заместитель директора по учебной (учебно-методической работе)
___________________/Фролова У.В./
Подпись ФИО.
Составитель: Шонхорова Н.В., преподаватель ГАОУ СПО ТК №24
Рецензент: Абдулова Л.Ш. кандидат наук, преподаватель математики высшей категории ГБОУ СПО Колледж связи №54
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ общеобразовательной учебной дисциплины
4
СТРУКТУРА и содержание РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ общеобразовательной учебной дисциплины
9
условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины
28
Контроль и оценка результатов Освоения общеобразовательной учебной дисциплины
32
паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ общеобразовательной учебной дисциплины
1.1. Область применения программы
Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по специальности 09.02.04 Информационные системы (по отраслям) в соответствии с примерной программой учебной дисциплины математика для профессий и специальностей среднего профессионального образования/ Башмаков М.И., Луканкин А.Г., М: центр профессионального образования ФИРО, 2008 г.
Место предмета в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина относится к общеобразовательному циклу основной профессиональной образовательной программы и изучается как профильная учебная дисциплина.
В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента, представление результатов в виде таблиц, схем, графиков (информационная компетенция);
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт (компетенция готовности к самообразованию);
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений (исследовательская компетенция);
коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников (коммуникативная компетенция).
Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
Данная программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающиеся должны знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений, выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции, определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
находить производные элементарных функций, использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков, для решения задач прикладного характера, вычислять площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать, описывать, изображать на чертежах и моделях прямые и плоскости в пространстве, основные многогранники и круглые тела, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать задачи на нахождение геометрических величин.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профильная составляющая общеобразовательной учебной дисциплины осуществляется за счет увеличения (перераспределения) часов на изучение разделов 7. «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции» и 10. «Начала математического анализа» и уменьшение раздела 11. «Измерения в геометрии (интеграл)», 12. «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики», 13. «Уравнения и неравенства».
Количество часов на освоение программы общеобразовательной учебной дисциплины:
В том числе:
максимальная учебная нагрузка - 414 часов;
обязательной аудиторной учебной нагрузки -276 часа.
самостоятельная (внеаудиторная) работа – 138 часов
1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательному учебному предмету
Увеличение часов:
Раздел 7. «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции» - 8 часов;
Раздел 10. «Начала математического анализа» - 4 часа;
Уменьшение часов:
Раздел 11. «Измерения в геометрии (интеграл)» - 4 часа;
Раздел 12. «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики» - 2 часа;
Раздел 13. «Уравнения и неравенства» - 2 часа. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОй дисциплины
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
414
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего),
276
в том числе:
теоретические занятия
-
лабораторные работы
-
практические занятия
-
контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
138
В том числе:
написание сообщений (рефератов) по заданным темам;
выполнение зачетных работ;
составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;
решение тренировочных заданий базового уровня открытого банка ЕГЭ;
создание презентаций по заданным темам;
составление и решение взаимно-обратных задач по заданным темам;
составление и решение задач профильной направленности;
решение вариативных задач;
составление алгоритма для решения задач по заданным темам;
изготовление моделей многогранников и круглых тел;
составление теста и эталона к нему;
разработка проекта «Математика в моей профессии»
Итоговая аттестация в форме экзамена.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ Учебной дисциплины
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся, курсовая работа (проект).
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание учебного материала
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях, практической и профессиональной деятельности
2
1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
19
Тема 1.1. Действительные числа
Содержание учебного материала Целые и рациональные числа. Действительные числа. Проценты
4
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение зачетной работы №1
3
Тема 1.2. Приближенные вычисления
Содержание учебного материала
Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Стандартная форма записи числа
4
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
-
Тема 1.3. Комплексные числа
Содержание учебного материала
Комплексные числа. Действия с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
4
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Подготовка презентации по одной из тем: «История происхождения комплексного числа» или «История развития числа»
4
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
48
Тема 2.1. Корни и степени
Содержание учебного материала
Корень натуральной степени из числа и их свойства. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения. Функции y = 13 QUOTE 1415, их свойства и графики. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем.
4
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Выполнение зачетной работы №2
2
Тема 2.2. Степень с действительным показателем
Содержание учебного материала
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем, их свойства. Степени с действительным показателем, их свойства. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных и показательных выражений.
4
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Выполнение зачетной работы №3
2
Тема 2.3. Логарифм. Логарифм числа
Содержание учебного материала
Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Свойства и график логарифмической функции.
4
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Выполнение зачетной работы №4;
Выполнение зачетной работы №5
2
2
Тема 2.4. Показательные и логарифмические функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала
Показательная функция ее свойства и график. Логарифмическая функция ее свойства и график. построение и преобразование графиков логарифмической функции.
6
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Выполнение зачетной работы №6
2
Тема 2.5. Показательные уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Показательные уравнения. Показательные неравенства. Способы решения показательных уравнений и неравенств.
6
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Составление и заполнение таблицы для систематизации учебного материала;
Выполнение зачетной работы №7
2
2
Тема 2.6. Логарифмические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения логарифмических неравенств.
8
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Выполнение зачетной работы №8
2
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
31
Тема 3.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
8
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Подготовка презентации по теме: «История развития стереометрии»;
Составление и заполнение таблицы для систематизации учебного материала
4
3
Тема 3.2. Параллельность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Сечения куба плоскостью.
4
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
-
Тема 3.3. Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью
Содержание учебного материала
Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямыми. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Двугранный угол. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.
8
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Составление и решение взаимно - обратных задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах»;
Ответить на контрольные вопросы по теме: «Перпендикуляр и наклонные, Угол между прямой и плоскостью».
2
2
Контрольная работа (промежуточная аттестация)
2
Раздел 4. Элементы комбинаторики
18
Тема 4.1. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа перестановок, размещений, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
12
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Создание презентации «Элементы комбинаторики»;
Составление и решение комбинаторных задач профильной направленности.
4
2
Раздел 5. Координаты и векторы
30
Тема 5.1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости
Содержание учебного материала
Декартова система координат. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.
6
1
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Создание презентации «Векторы в пространстве»;
Составление и заполнение таблицы для систематизации учебного материала
3
2
Тема 5.2. Векторы в пространстве
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Угол между векторами. Скалярное произведение. Свойства скалярного произведения.
4
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Решение вариативных заданий
2
Тема 5.3. Метод координат
Содержание учебного материала
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Проекция вектора на ось. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
10
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Составление алгоритма для решения задач по теме;
Выполнение вариативных заданий по теме: «Координаты вектора».
1
2
Раздел 6. Основы тригонометрии
45
Тема 6.1. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Вращательное движение. Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
6
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Выполнение зачетной работы №9
3
Тема 6.2. Преобразование тригонометрических выражений
Содержание учебного материала
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
10
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Составление презентации «Основные тригонометрические формулы»;
Выполнение зачетной работы №10
3
2
Тема 6.3. Тригонометрические функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала
Функции у=sinx, у= cosx, у=tgx, у=ctgx, их свойства и графики .Преобразование графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
4
2
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Составление презентации «Графики тригонометрических функций»
2
Тема 6.4. Тригонометрические уравнения
Содержание учебного материала