Решение задач по теме Прямоугольные треугольники
План
Формулировка темы, цели урока
Корзина знаний
Работа по готовым чертежам
Вопросы
Работа в группах
Это интересно (про треугольники)
Светоотражатели
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
Тип урока: Урок усвоения навыков и умений. Комбинированный.
Цели урока:
1.Продолжить работу над применением полученных знаний при решении задач.
Добиться осмысленного усвоения материала.
2. Развивать творческие способности учащихся, наблюдательность, геометрическую
интуицию. Формировать устойчивый интерес к изучению геометрии.
3. Приучать к точности и аккуратности, умению слушать и видеть. Вызывать у учащихся
потребность в обосновании своих высказываний.
Планируемые результаты:
-предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать полученные знания при решении задач;
-личностные: умение активно работать на уроке, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;
-метапредметные: уметь воспроизводить свою наблюдательность, геометрическую интуицию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.
Оборудование урока:
Учебник « Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, рабочая тетрадь, инструменты.
Задачи на готовых чертежах.
Проектор, экран, компьютер.
Рабочая карта ученика.
Ход урока.
Организационный этап.
Высшее проявление духа- это разум.
Высшее проявление разума - это геометрия.
Клетка геометрии - треугольник.
Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.
Мудрец.
Проверка домашнего задания
- Что интересного вы узнали, когда готовили творческое домашнее задание: найти интересную информацию о треугольниках? Какие треугольники вам запомнились?
(Рассказы учащихся)
Египетский треугольник, треугольник Пенроуза, Бермудский треугольник и др.
4. Формулировка темы урока
- Как вы думаете, какая тема сегодня на уроке?
- давайте поточнее сформулируем тему и цель урока, исходя из последних тем на уроках геометрии.
(Называют тему и цель урока)
4 5. Актуализация знаний. Устная работа
Геометрическая разминка
1) Могут ли в треугольнике два угла быть прямыми?
2) Чему равны углы равностороннего треугольника?
3) Один из углов прямоугольного треугольника равен 45º. Определите вид треугольника относительно его сторон.
4) Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике?
5) Один из углов прямоугольного треугольника равен 20º. Чему равен другой острый угол?
6) Стороны, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике, называются…
7) Сторона, лежащая против прямого угла в прямоугольном треугольнике, называется… 8) Если две стороны треугольника равны 25 и 15, то гипотенуза может быть равна …
Ответы разминки
1)Нет 2) 60º 3)Равнобедренный 4)90º 5)70º 6) Катеты 7) Гипотенуза 8) 25.
- Чтобы успешно поработать на уроке, суметь решить задачи, давайте сложим в Корзину знания, которые пригодятся нам сегодня на уроке.
(Называют свойства и признаки прямоугольных треугольников)
Закрепление, тренировка, отработка умений.
а) Ответы на вопросы теста в Рабочей карте ученика.
- Знания из Корзины, надеюсь, помогут вам ответить на вопросы теста. Тем, кто успеет решить раньше, можно отвечать на вопросы под чертой. Итоги ваших ответов на вопросы под чертой подведем попозже.
- А сейчас проверьте тест, посчитайте количество верных и внесите в Таблицу баллов.
б) Задачи по готовым чертежам
- Теперь предлагаю решить задачи по готовым чертежам по свойствам прямоугольных треугольников. Это задание № 2 в рабочей карте. Кто не уверен, что сможет решить эти задачи, попробуйте решить задачи на Презентацию.
Проверка. Внесение результатов в Таблицу баллов.
Физминутка.
7. Работа в группах. Решение задач.
Задача 1: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 32,4 см. Найдите гипотенузу треугольника. (21,3 см, 42,6 см)Задача 2: В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120º, АС + АВ = 18 см. Найдите АС и АВ. (6 см, 12 см)
Задача 3: Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите АМ, если АВ = 12 см. (9 см)
Задача 4: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120º. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника. (18 см ) - Сейчас, чтобы решить задачу, вы объединитесь в группы. Решение задачи нужно оформить на листе ватмана и защитить свое решение.
Защита решения задачи.
Выступает группа, остальные группы в это время внимательно слушают и оценивают по трехбалльной системе:
0 баллов – неверно решена задача, не смогли объяснить свое решение
1 балл - ход решения верный, но допущены вычислительные ошибки
2 балла – ход решения верный, получен верный ответ, понятно объяснили решение задачи.
9. Применение свойств прямоугольных треугольников в технике.
Учитель: Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы "возвращать" свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед. Прежде, чем садиться за руль велосипеда, необходимо установить уголковый отражатель в целях безопасности движения.
Просмотр видеоролика «Уголковый отражатель» (Эксперименты Галилео)
10. Итоги урока.
11. Домашнее задание
12. Рефлексия урока. Метод неоконченных предложений
Я почувствовал, что… Было интересно… Меня удивило… Своей работой сегодня я…, потому что... Мне захотелось… Мне больше всего удалось… Заставил задуматься… Навел на размышления… Сегодня я узнал… Было трудно…, потому что... Я выполнял задания… Я понял, что… Теперь я могу…, потому что... Я приобрёл… Я научился… Задания для меня показались…, потому что... Для меня было открытием то, что… Мне показалось важным…, потому что...
Приложение
Рабочая карта учени ___ 7 ___ класса _______________________________________
Тест
Задание 1. Выберите верные утверждения:
В прямоугольном треугольнике…
1) один прямой угол;
2) два прямых угла;
3) две гипотенузы и один катет;
4) два катета и одна гипотенуза;
5) прямой угол образуют катеты;
6) прямой угол образуют гипотенузы;
7) против прямого угла лежит катет;
8) против прямого угла лежит гипотенуза;
9) любой катет меньше гипотенузы;
10) один из катетов может быть равен гипотенузе;
11) один из катетов может быть больше гипотенузы;
12) сумма острых углов меньше 90º;
13) сумма острых углов равна 90º;
14) сумма острых углов больше 90º;
15) катет, лежащий против угла в 30º, в два раза больше гипотенузы;
16) катет, лежащий против угла в 30º, равен гипотенузе;
17) катет, лежащий против угла в 30º, в два раза меньше гипотенузы;
18) катет, лежащий против угла в 60º, равен половине гипотенузы;
19) если катет в два раза меньше гипотенузы, то противолежащий ему угол равен 60º;
20) если катет в два раза меньше гипотенузы, то противолежащий ему угол равен 30º.
Вы: выбрали верно _____
Задание2. Групповая работа.
Группы 1 2 3 4
Балл Ваша оценка ______