Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа № 1. 7 класс.
Тема: Степень с натуральным и целым показателем.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
-знание свойств степени с натуральным и целым показателем;
- умение применять основное свойства степени с натуральным показателем;
- упрощать выражения со степенями с натуральным и целыми показателями.
I вариант. II вариант.
1. Найдите значение выражения:
; б) , если а= -18
1. Найдите значение выражения:
а) ; б) , если а = 0,8
2. Выполните действия:
а) ; б) ; в) г) д) .
2. Выполните действия:
а) ; б) ; в)
г); д)
3. Вычислите:
а) ; б) ; в) ;
3. Вычислите :
а) ; б) ; в) ;
4. Упростите выражение:
а); б )
4. Упростите выражение:
а) ; б) ;
5. Упростите выражение:
а)
б)
5. Упростите выражение:
а)
б) ;
Критерии оценивания
«5»
23-25 баллов
«4»
18-22 балла
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии
Воспроизведение знаний
Применение знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Понятие степени
№1
20 %
Свойства степени
№2
№3, №4
№5
80 %
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Найдите значение выражения
Умение возводить в степень
2балла
4 балла
Применение вычислительной техники
2 балла
2
Вычислите, используя свойства корня
Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
1 балл
5 баллов
Возведение степени в степень
1 балл
Возведение в степень. произведение
1 балл
Возведение в степень частного
1 балл
Деление степеней с одинаковыми основаниями
1 балл
3
Вычислите, используя свойства корня
Умение представлять в виде степени
2 балла
5 баллов
Применять свойства деление степеней
1 балл
Уметь записывать произ-ведение в виде степени
2 балла
4
Упростите выражение
Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
1 балл
5 баллов
Деление степеней
2 балла
Применение свойств для сокращение дробей
2 балла
5
Упростите выражение
Знание свойств степеней
2 балла
6 баллов
Применеие свойств
степеней к сложным выражениям
2 балла
Умение применять свойства степеней для упрощения буквенных выражений
2балла
Контрольная работа №2. 7 класс.
Тема: Действия над одночленами и многочленами.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание распределительного закона умножения, правил раскрытия скобок;
- умение приводить подобные слагаемые;
- умение выполнять действия с одночленами;
- умение выполнять умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.
I вариант. II вариант.
1 Найдите значение выражения:
10,5а+26- 4,9а, если а= 7,3
1. Найдите значение выражения:
13,4х-3,7- 8,7х, если х= - 2,
2.Упростите выражение:
а) 15х+ 8у – х – 7у; б) 2(5в-1)+3;
в) 3а – (2а – 4 )+ (а -1).
2. Упростите выражение:
а);
б);
в) .
3. Выполните действия:
.
3. Выполните действия:
.
4. Выполните умножение:
а) ; б) .
4. Выполните умножение:
а) ;
б ) (2а-1)(3х-2).
5. 5.Найти корни уравнения:
(2х-1)(3х+4)-6х2=1
5. 5.Найти корни уравнения:
7+2х2=2(х+1)(х+3)
Критерии оценивания
«5»
23-25 баллов
«4»
18-22 баллов
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии
Воспроизведение знаний
Применение знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Одночлен. Действия с одночленами
№1, №2
№3, №4(а)
60 %
Многочлен. Действия с многочленами
№4(б)
№5
40%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Нахождение значения выражения
Умение находить значения выражения.
1 балл
5 баллов
Уметь раскрывать скобки.
2балла
Приводить подобные слагаемые.
2балла
2
Раскрытие скобок, нахождение подобных слагаемых
Приводить подобные слагаемые
1 балл
5 баллов
Умение выполнять действия с одночленами
2 балла
Упрощать выражения с применением правил умножения одночленов
2балла
3
Действия с одночленами
Умение умножение одночленов.
1 балл
5 баллов
Возведение одночлена в степень.
2 балла
Действия с одночленами
2 балла
4
Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.
Знание правил умножения одночлена на многочлен
1 балл
5 баллов
Знание правил умножения многочлена на многочлен
2 балла
Нахождение произведение сложных выражений
2 балла
5
Решение уравнения
Знание правил умножение одночлена на многочлен
1 балл
5 баллов
Знание правил умножения многочлена на многочлен
2 балла
Умение находить корни уравнения
2балла
Контрольная работа № 3. 7класс.
Тема: Разложение многочлена на множители.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- вынесение общего множителя за скобки;
- разложение многочлена на множители способом группировки;
- нахождение значения выражения разложением многочлена на множители;
- разложение трехчлена на множители;
I вариант. II вариант.
1. Разложите на множители:
а) 2х2 - ху; б) ав + 3ав2; в) 2у4 + 6у3- 4у2 ; г) 2а (а-1)+3 (а-1); д) 4х- 4у + ах- ау .
1. Разложите на множители:
а) 6а2 + ав - 5а;
б) 7х2у - ху2;
в) 12с5 + 4с3;
г) 3х (х+2) - 2(х+2);
д) ав+2ас+2в+4с
2. Запишите в виде произведения:
а) 2а2в2-6ав3+2а3в; б) х2(1-х)+х(х-1)2;
в) 3х – ху - 3у + у2 ; г) ах – ау + су – сх + х - у .
2. Запишите в виде произведения:
а) 3х3у+6х2у2-3х3у2;
б) а2(а-2)-а(а-2)2 ;
в) 2а + ав - 2в - в2;
г)5а - 5в – ха + хв – в + а.
3. Найдите значение выражения рациональным способом:
ху-х2-2у+2х, если х= ; у=
3. Найдите значение выражения рациональным способом:
xz+х2-6z-6х, если z= ; x=
4. Разложите на множители:
х2+3х+2.
4 Разложите на множители:
х2-5х+6
5. Решите уравнение:
х2-4х=0
5. Решите уравнение:
х2-9х=0
Критерии оценивания
«5»
23-25 баллов
«4»
18-22 баллов
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии
Воспроизведение знаний
Применение знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Разложение много-члена на множители
№1, №2
№3, №4
№5
100 %
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Вынесение общего множителя за скобки
Умение выносить общий множитель за скобки.
1 балл
5 баллов
Приводить подобные сдагаемые.
2балла
Знание способа группировки
2балла
2
Разложение на множители способом группировки
Умение выносить общий множитель за скобки.
1 балл
5 баллов
Умение разкладывать многочлен на множители
2 балла
Умение записывать в виде прозведения
2балла
3
Нахождение значе-ния выражения с по-мощью разложения его на множители
Умение выносить общий множитель за скобки.
1 балл
5 баллов
Умение разкладывать многочлен на множители
2 балла
Вычисления
2 балла
4
Разложение на множители трехчлена
Умение разкладывать многочлен на множители.
1 балл
5 баллов
Умение находить значение выражения разложением многочлена на множители
2 балла
Разложение трехчлена на множители
2 балла
5
Нахождение корней уравнения с помощью разложения на множители
Умение выносить общий множитель за скобки.
1 балл
5 баллов
Умение разкладывать многочлен на множители.
2 балла
Умение находить корни уравнения разложение на множители
2балла
Контрольная работа № 4. 7 класс.
Тема: Формулы разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- упрощение выражений с применением формул разности квадратов двух
выражений, квадрата сумы и квадрата разности двух выражений.
- решение уравнения с применением формул сокращенного умножения;
- выполнение действий с применением формул сокращенного умножения. I вариант. II вариант.
1. Преобразуйте выражения:
а) (у-4)2; б) (5с+1)(5с- 1); в) а2 + 6а + 9;
1. Преобразуйте выражения:
а) (у-3)2; б) ( 4х+1)(4х-1) ;
в) х2-10х+25;
2. Упростите выражение:
( а-9)2 – (81+2а).
2 Упростите выражение:
( с+в)(с-в)-( 5с2 – в2)
3. Решите уравнение:
(2-х)2 – х (х+1,5)= 4
3. Решите уравнение:
12 – (4 - х)2 = х (3-х).
4. Выполните действия:
а) ( у2-2а)(2а+у2); б) (3х2+х)2;
в) (х+2у)(х2 -2ху+4у2)
4. Выполните действия:
а) (3х+у2) (3х-у2);
б) (а3-6а)2;
в) (3а+в) (9а2 -3 а в + в2)
5. Упростите выражение:
(у2 -2у)2 – у2 (у+3) (у-3) +2у (2у2 +5).
5. Упростите выражение:
(3а – а2)2 – а2 (а-2) (а+2) + 2а (7 +3а2)
Критерии оценивания
«5»
23-25 баллов
«4»
18-21 балл
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
г
·
·
·
·¤
·
·
·г
·
·
·
·¤
·
·
·г
·
·
·
·¤
·
·
·г
·
·
·
·¤
·
·
·г
·
·
·
·¤
·
·
·г
·
·
·
·¤
·
·
·г
·
·
·р
·г
·
·
·р
·Содержательные линии
Воспроизведение знаний
Применение знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Упрощение выра-жений с применением формул сокращен-ного умножения
№1, №2
№3, №4
№5
100 %
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Применение формул сокращенного умножения
Знание формулы разности квадратов двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
2 балла
Умение применять форму-лы при преобразований выражений.
2 балла
2
Упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения
Знание формулы разности квадратов двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
2 балла
Применение формулы сокращенного умножения
2 балла
3
Решение уравнения с применением формул сокращенного умножения
Знание формулы разности квадратов двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений
2 балла
Применение формул сокращенного умножения
2 балла
4
Выполнение действий с применением формул сокращенного умножения
Знание формулы разности квадратов двух выражений
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
2 балла
Умение выполнять дейст-вия с применением формул сокращенного умножения
2 балла
5
Применение формул сокращенного умножения к выражениям
Знание формулы разности квадратов двух выражений
1 балл
5 баллов
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений
2 балла
Умение применять фор-мулы сокращенного умно-жения для сложных выра-жений
2балла
Контрольная работа № 5. 7 класс.
Тема: Формулы сокращенного умножения.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения;
- решение уравнения с применением формул сокращенного умножения;
- выполнение действий с применением формул сокращенного умножения;
I вариант. II вариант.
1. Упростите выражение:
а) х3 +у3;
б)(3а + 4)(9аІ
· 12а + 16) .
1. Упростите выражение:
а) х3-у3;
б) (2
· 5dІ)(2513 QUOTE 1415 + 10dІ + 4).
2. Представьте в виде произведения многочленов:
64аі + (2 – а)і.
2 Представьте в виде произведения многочленов:
(а + b)і
· (а – b)і.
3. Разложите на множители:
а) хІ
· tІ + уІ + 2ху; б) ас + bd + аd + аf + bс + bf.
3. Разложите на множители:
а) хІ + 4ху + 4уІ
· 4zІ + 4zt
· tІ;
б) kхі + pхі + k + kхІ + pхІ + p.
4. Решите уравнение:
(3 + х)І + (5 – 2х)(5 + 2х) – 3(5
· хІ) = 1
4. Решите уравнение:
·(3х – 1)І + 2(5 + х)(х – 5) + 7хІ = 3.
5. При каких значениях у выражение принимает наибольшее значение? Найдите это значение.
-у2-2у-3
5. При каких значениях у выражение принимает наибольшее значение? Найдите это значение.
-у2+4у-5
Критерии оценивания
«5»
23-25 баллов
«4»
18-21 балл
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.
Содержательные линии
Воспроизведение знаний
Применение знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Упрощение выраже-ний с применением формул сокращен-ного умножения
№1, №2
№3, №4
№5
100 %
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Упростите выражение
Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы куба суммы и разности двух выражений
2 балла
Умение упрощать выраже-ния с применеием формулы сокращенного умножения.
2 балла
2
Представьте в виде произведения многочленов
Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы куба суммы и разности двух выражений
2 балла
Применение формулы сокращенного умножения
2 балла
3
Разложите на множители
Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы куба суммы и разности двух выражений
2 балла
Применение формулы сокращенного умножения
2 балла
4
Решите уравнение
Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1 балл
5 баллов
Формулы куба суммы и разности двух выражений.
2 балла
Умение решать уравнеия с применением формулы сокращенного умножения.
2 балла
5
Нахождение наибольшего значения выражения
Знание формулы квадрата суммы и разности
1 балл
5 баллов
Метод решения
2 балла
Аргументация ответа
2балла
Контрольная работа № 6. 7 класс.
Тема: Сложение и вычитание дробей.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- умение сокращать алгебраические дроби
- умение применять основное свойство дроби для сокращения дробей;
- умение находить сумму и разность двух алгебраических дробей;
- упрощение выражения с применением правил сложения и вычитания
алгебраических дробей.
I вариант. II вариант.
1. Сократите дроби: а); б) ; в).
1. Сократите дроби:
а); б) ; в).
2. Запишите в виде дроби:
а) б) ;
в) .
2. Запишите в виде дроби:
а) б) ;
в)
3. Преобразуйте и найдите значение выражения:
3. Преобразуйте и найдите значение выражения:
4. Упростите выражения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
4. Упростите выражения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно
13 EMBED Equation.3 1415.
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно 13 EMBED Equation.3 1415.
Критерии оценивания
«5»
23-25 баллов
«4»
18-22 балл
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.
Содержательные линии
Воспроизведение знаний
Применение знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Основное свойство дроби
№1
№4
40 %
Сложение и вычи-тание алгебраических дробей
№2
№3
№5
60%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Сократите дроби
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дроби.
2 балл
Умение применять основное свойства дроби для сокращения дробей.
2 балла
2
Запишите в виде дроби
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение находить сумму и разность двух алгебраичес-ких выражений
2 балла
Умение записовать в виде дроби
2 балла
3
Преобразуйте и найдите значение выражения
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дроби.
2 балла
Умение находить значения выражения с применением основного свойства дроби .
2 балла
Анализ и запись ответа
4
При каких значениях х выражение имеет смысл:
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дроби.
2 балла
Умение упрощать выражения с применением основного свойства дроби
2 балла
5
Доказательство утверждения.
Знание основного свойства дроби.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дроби.
2 балла
Умение упрощать выражения с применением основного свойства дроби
2 балла
Контрольная работа № 7. 7 класс.
Тема: Рациональные дроби и действия над ними.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- нахождение произведения и частного двух алгебраических дробей;
- умение выполнять построение графика обратно пропорциональной функции;
- умение выполнять преобразование алгебраических выражений.
I вариант. II вариант.
1. Запишите в виде дроби:
а) 17х2у; б) : ;
1. Запишите в виде дроби:
а) б)
2. Упростите выражение:
2. Упростите выражение:
;
3 Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415
3. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415 .
4. Постройте график функции. Найдите область определения функции.При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
4.Постройте график функции. Найдите область определения функции.При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
5.Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменных(при всех допустимых значениях переменных):
5.Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменных(при всех допустимых значениях переменных):
Критерии оценивания
«5»
23-25 баллов
«4»
18-22 балла
«3»
13-17 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.
Содержательные линии
Воспроизведение знаний
Применение знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Нахождение произве-дения и частного двух алгебраических дробей
№1, №2
№3
№5
80 %
Обратно пропорцио-нальная функция и ее график
№4
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
№
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Запишите в виде дроби
Знание правила умножение и деление алгебраических дробей.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дробь.
2 балла
Умение находить произведение и деление двух алгебраических дробей.
2 балла
2
Упростите выражение
Умение упрощать произ-ведение и деление двух алгебраических дробей
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дробь.
2 балла
Вычислительная техника
2 балла
3
Выполните действия
Знание правила умножение и деление алгебраических дробей.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дробь.
2 балла
Умение выполнять дейст-вия с алгебраическими дробями.
2 балла
4
Построить график функции
Знание свойств графика функции у=k/х.
2 балла
5 баллов
Применение свойств при построении графика.
3 балла
5
Доказательство утверждения
Знание правила умножения и деления алгебраических дробей.
1 балл
5 баллов
Умение сокращать дробь.
2 балла
Аргументация ответа.
2 балла
x
y
-4
·
г
·
·
·р
·г
·
·
·р
·г
·
·
·р
·г
·
·
·р
·г
·
·
·р
·г
·
·
·р
·г °
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Рисунок 1Рисунок 4Рисунок 5Рисунок 6Рисунок 7Рисунок 17Рисунок 19Рисунок 8Рисунок 11Рисунок 12Рисунок 13Рисунок 14г ‰
·
·
·
·Рисунок 34Рисунок 35Рисунок 36Рисунок 30Рисунок 38Рисунок 32Рисунок 40г }
·
·
·
·Рисунок 41Рисунок 44г }
·
·
·
·г }
·
·
·
·г }
·
·
·
·г ‰
·
·
·
·г }
·
·
·
·г }
·
·
·
·Рисунок 54Рисунок 47Рисунок 48Рисунок 49Рисунок 56Рисунок 51Рисунок 59Root Entry