Урок по теме Логарифмы (10 класс)

Технологическая карта урока
Название предмета: алгебра и начала анализа
Класс: 10
Тема: Логарифмы
Учитель: Русова Е.А.
Цели: - создать условия для осознанного усвоения определения логарифма; обеспечить условия для совершенствования мыслительных умений учащихся понимать, применять, анализировать, синтезировать приобретенные знания;
- научить вычислять логарифмы с помощью определения
Задачи для учителя: - организовать повторение решения показательных уравнений;
- создать условия для открытия новых знаний через постановку учебной проблемы и поиска ее решения;
- обеспечить применение полученных знаний при решении задач;
- продолжить формировать умение извлекать информацию;
- создать атмосферу сотрудничества.
Задачи для ученика: - через формулировку учебной проблемы и поиск ее решения открыть новые знания об определении логарифма и простейших свойствах логарифмов; применять полученные знания при решении задач.
Технология: технология полного усвоения учебного материала
Тип урока: освоения новых знаний
Планируемые результаты обучения:
Предметные: - умение применять определение логарифма; умение оперировать математической логикой.
Метапредметные: умение применять свои знания на практике; умение осуществлять анализ с выделением признаков; умение работать с информацией; умение выполнять учебные действия.
Коммуникативные: выдвигать гипотезу, развивать умение работать коллективно
Регулятивные: проявлять ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.
Личностные: самостоятельность, самооценка, формирование вычислительной культуры и практических навыков вычисления.
Методы: проблемный, частично-поисковый, дидактическая игра, словесный
Формы работы: фронтальная, в парах
Средства урока: мультимедийный проектор, презентация, дидактическая игра, методический комплект материалов СД-Практикум «Математика 5-11.Дрофа,2010; www. festival.1september.ru; ноутбуки для учащихся; листы самооценки.
Этап урока Метод обучения Задачи этапа урока Деятельность учителя Деятельность ученика Результат
Организа-ционный.
Мотивация учебной деятельности. словесный Включение в деловой ритм, подготовка учащихся к уроку Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, посещаемость.
Слайд1. «Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
Я.А.Коменский Приветствуют учителя. Организуют рабочее место. Готовность к уроку.
Актуализация знаний. Дидактическая игра Активировать знания, необходимые для изучения новой темы Проводит работу по решению показательных уравнений.
Слайд 2. Решить уравнения:
1.2х=8
2.3х=193.5х=2
4.2х=425.43х=4-2
6.9х=27
7.625х=5
8.27х=139.3х=6
Слайд 3.
2 -233 14212-2 32-13г р л ф а о и м
Все ли получилось? Какое уравнение вызвало затруднение? Почему?
Какое слово получилось?
Подводит к постановке целей урока, что будем делать на уроке? Решают показательные уравнения (слайд 2). Ответы вносят в таблицу верных ответов, с последующей самопроверкой. Задание: решить уравнения и отгадать слово.
(Не смогли привести к одному основанию)
Логарифм.
Ученики формулируют тему урока, задачи. Записывают в тетради тему урока. Повторили способы решения показательных уравнений,
умение применять свои знания на практике.
Этап создания потребности в знании проблемный Создание проблемной ситуации 3х=6
Каким известным способом мы можем решить это уравнение?
(на доске прямоугольная система координат)
Проблема есть, вернемся к ней чуть позже.
Решение на доске и на листах (система координат), делают вывод, что это уравнение имеет корень в промежутке от 1 до 2, точно найти корень по графику невозможно.
Рассуждают вместе с учителем. Обобщили и систематизировали свои знания по решению показательных уравнений.
Этап изучения новых знаний частично-поисковый Сформировать конкретные представления о логарифме, его применении и вычислении Слайд 4. Логарифм (logаb) Слайд 5. «Изобретатель» логарифмов Джон Непер (1550-1617)
английский математик, составитель первой таблицы логарифмов)
Попробуйте сформулировать определение логарифма.
Сравните с определением на экране.
Слайд 6. Логарифм числа b по основанию a – это показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b.
Запишите определение, обозначив показатель степени x.
Слайд 7. Понятие логарифма.
logаb=x ax = b
a>0, a≠1, b>0
Составляют определение логарифма числа, проверяют по слайду 6.
Записывают в тетрадь, проверяют на слайде 7. Делают записи в тетради.
Вводят новое понятие в словесной и знаково-символической форме.
Умение работать с информацией.
Этап первичного осмысления эвристический Установить правильность и осознанность изученного материала, провести коррекцию выявленных пробелов Проводит устную работу по решению примеров со слайдов 8,9
Слайд 8. Проверьте равенства
log416 = 2
log3181 = -4
log20,5 = -1
Слайд 9. Решите устно
log525; log3127; log17; log55; log1216; log4917; log0,58; log4(-16)Что можете сказать о последнем примере? Почему? (по определению логарифма).

Выполняют устные упражнения на слайде 8,9 (с последующей проверкой и объяснением) Применили свои знания на практике.
Умение применять определение логарифма.
Валеологическая пауза общепедагогические Обеспечить разгрузку учащихся Проводит валеологическую паузу. Выполняют гимнастику для глаз. Смена видов деятельности.
Этап расширения знаний и способов действий Мозговая атака при выведении простейших свойств логарифмов Обеспечить повышение уровня осмысления нового материала Подумайте и решите более сложные логарифмы
Слайд 10
log749 =
log0,5142 =
log346427 =
Совместно проверяют ответы.
Предлагает закончить формулы свойств логарифмов на слайде 11.
logаа = logaac= Предлагает подумать над выводом следующей формулы (основного логарифмического тождества). Направляет мыслительную деятельность учащихся: если при решении показательного уравнения применить понятие логарифма.
Предлагают решать, составляя показательное уравнение.
Работают в парах с последующей проверкой и объяснением со слайдом 10.
Учащиеся могут задавать вопросы, работать с учителем индивидуально.
Выводят формулу основного тригонометрического тождества. Применили свои знания на практике.
Умение найти рациональный способ решения.
Применили знания для введения нового понятия в знаково-символической форме.
Этап практического применения новых знаний частично-поисковый Установить правильность и осознанность изученного материала, своевременная коррекция знаний Диагностическая тестовая работа (на ноутбуке) программированный контроль.
1 уровень 2 уровень
log327log749log497log228log48log0,10.01log1273
logх132=5
log1,532243 logх1681= -4
Оценку получают по окончании выполнения работы.
Работает индивидуально, если в этом есть необходимость.
Результаты проверит после урока.
Вернемся к нашему вопросу: как получить ответ 3х=6?
Выполняют работу в парах.
Проверяют ответы по итогам выполнения работы.
Проверяют правильность выполнения работы.
Отвечают на вопрос.
Развивают коммуникативные действия, продолжают формировать умение извлекать информацию. Показали умение применять простейший свойства логарифмов при решении примеров, делать логические выводы.
Этап рефлексии словесный Подведение итогов работы на уроке Предлагает закончить предложения на слайде 12:
- я узнал…
- я повторил
- я научился...
На листах самоконтроля
Число верно выполненных заданий Оценка
14-16 5
10-13 4
8-9 3
Рассуждают вместе с учителем. Анализируют свою деятельность на уроке, выставляют баллы.
(листы самоконтроля выданы перед уроком) Самоанализ, самоконтроль.
Домашнее задание словесный Разъяснить степень сложности выполнения 1 и 2 уровня домашнего задания П.15; 1 уровень№ 275 (2,3); № 276 (1,3) № 272;
2 уровень № 279; № 280 (3,4,5)
Благодарит за урок. Записывают домашнее задание. Благодарят за урок. Воспитание культуры общения.