Расширенное тематическое планирование по геометрии (8 класс)

Приложение к рабочей программе
курса «Геометрия »
для 8 класса на 2011 – 2015 учебный год
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по Геометрии в 8 классе (базовый уровень)
по учебнику А. В.Погорелов, «Геометрия 8 класс»
N Тема Тип урока Содержание Требования к уровню подготовки учащихся Форма контроля знаний Домашнее задание Дата проведения Фактическая дата проведения
6.Четырехугольники (18)
1 Определение четырехугольника омбинир Четырехугольник, его элементы, определение периметра четырехугольника Знать, какая фигура называется четырёхугольником, как обозначается четырёхугольник.
Уметь изображать четырёхугольники; показывать соседние и противолежащие стороны и вершины; вычислять периметр Фронтальный опрос § 6 п.50 N3 2 Параллелограмм комбинирПараллелограмм. Диагонали параллелограмма. Признак параллелограмма Знать, какая фигура называется параллелограммом. Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных сторон; пользоваться соответствующей символикой
Дифферен-цированные карточки § 6 п.51 N5 N7 3 Свойства диагоналей параллелограмма комбинирТеорема о свойствах диагоналей параллелограмма,решение задач. Уметь формулировать теорему, обратную теореме 6.1 о свойствах диагоналей параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану Фронтальный опрос § 6 п.52 N10 N12 4 Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма лекция Вывод теоремы освойстве противолежащих сторон и углов параллелограмма,решение задач. Уметь формулировать теорему о свойствах противолежащих сторон и углов параллелограмма,доказывать теорему,формклировать признак пар-ма по 2-м сторонам,прменять свойство при решении задач. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 6 п.53 N14 N16 5 Прямоугольник комбинирпрямоугольник, егосвойства и признаки Знать определение прямоугольника. Уметь выбирать прямо угольник из множества различных четырёхугольни- ков; формулировать свойства прямоуг. приводя доказательства соответст-х теорем. Фронтальный опрос § 6 п.54 N26 N28 N31 6 Ромб комбинирромб, егосвойства и признаки Знают определение ромба. Уметь выбирать ромб из множества различных четырёхугольни- ков; формулировать свойства ромба приводя доказательства соответст-х теорем. Фронтальный опрос § 6 п.55 N34 N37 7 Квадрат комбинирквадрат, егосвойства и признаки Знают определение квадрата,понимать,что квадрат обладает всеми с –ми прямоугольника и ромба.формулируют егосвойства и признаки. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 6 п.56 N41 N44 к-в 10-14. 8 Решение задач по теме Четырехугольники практик подготовка контрольной работе Знают свойства параллелограмма,прямоугольника,ромба, квадрата,применяют при решении задач. Дифферен-цированные карточки § 6 п.50-56 N39 N45 N47 9 Контрольная работа №1 Параллелограмм контроль Выполнение контрольных заданий параллелограмма,прямоугольника,ромба, квадрата,применяют при решении задач. 10 Теорема Фалеса лекция Доказательство теоремы т-мы,решение задач. Знают теорему Фалеса,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Фронтальный опрос § 6 п.57 N47 N49 11 Средняя линия треугольника комбинирДоказательство теоремы т-мы,решение задач Знают теорему о средней линии треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Фронтальный опрос § 6 п.58 N47 N47 N47 12 Средняя линия треугольника практик Треугольник, теорема о средней линии треугольника , решение задач. Знают теорему о средней линии треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 6 п.58 N51 N52 N54 13 Трапеция.Средняя линия трапеции. лекция Трапеция. Боковые стороны трапеции. Основания трапеции. Равнобокая трапеция. Прямоугольная трапеция. Средняя линия трапеции Знают определение сред.линии треугольника, теорему о средней линии треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Фронтальный опрос § 6 п.59 N59 N61 14 Трапеция.Средняя линия трапеции. практик Трапеция. Боковые стороны трапеции. Основания трапеции. Равнобокая трапеция. Прямоугольная трапеция. Средняя линия трапеции формулировать теорему о свойствах средней линии трапеции; приводить доказательство; находить длину средней линии Фронтальная работа, самостоятельная работа § 6 п.59 N63 N67 N69 15 Теорема о пропорциональных отрезках лекция Обобщённая теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки Знать и понинать, что означает выражение «пропорциональные отрезки».
Уметь воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; применять знания о средней линии трапеции при решении задач Фронтальный опрос § 6 п.60 -61 N73 N68 N 16 Решение задач по теме Четырехугольники Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции Знать определения средней линии треугольника и средней линии трапеции. Уметь формулировать и приводить доказательства свойств средних линий фигур; выполнять чертежи по условию задачи; применить изученные теоретические сведения для нахождения средней линии треугольника, трапеции Фронтальная работа, самостоятельная работа § 6 п.57 -61 N50 N56 17 Решение задач по теме Четырехугольники практик Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции Знать определения средней линии треугольника и средней линии трапеции. Уметь формулировать и приводить доказательства свойств средних линий фигур; выполнять чертежи по условию задачи; применить изученные теоретические сведения для нахождения средней линии треугольника, трапеции самостоятельная работа § 6 п.57-61 N60 N62 N74 18 Контрольная работа №2 Четырехугольники контроль Выполнение контрольных заданий Учащиеся демонстрируют знание свойств четырехугольников и применяют их при решении задач. 7.Теорема Пифагора(19)
19 Косинус угла комбиниркосинуса угла прямоуг.т, зависимость косинуса угла от градус. меры угла Знают определение косинуса угла прямоуг.треугольника, теорему о зависимости косинуса угла от градус. меры угла ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Фронтальный опрос § 7 п.62 N2(2) N3(3) 20 Теорема Пифагора лекция Доказательство теоремы т-мы Пифагора,решение задач Знают теорему Пифагора,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Фронтальный опрос § 7 п.63 N6 N8 N10 21 Египетский треугольник комбинирЗнакомство с понятием Египетский треугольник.Решение задач. Знать понятие Египетский треугольник, решать задачи на применение теоремы Пифагора. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 7 п.64 N20 N24(3) 22 Перпендикуляр и наклонная лекция Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Следствия из теоремы Пифагора Уметь определять перпендикуляр, наклонную и её проекцию; показывать на заданном чертеже; формулировать и приводить доказательство трёх следствий из теоремы Пифагора; решать задачи по данной теме Фронтальный опрос § 7 п.65 N30 N28 23 Неравенство треугольника лекция Расстояние между точками. Теорема «Неравенство треугольника» Знают понятие неравенства треугольника, теорему о неравенстве треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 7 п.66 N32 N34 24 Неравенство треугольника комбинирРасстояние между точками. Теорема «Неравенство треугольни Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Косинус угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы. Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Неравенство ка» Знают понятие неравенства треугольника, теорему о неравенстве треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Дифферен-цированные задания § 7 п.66 N27 N29 25 Решение задач практик Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Косинус угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы. Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Неравенство треугольника. Знать определение косинуса угла.
Уметь формулировать и приводить доказательства теоремы Пифагора и её следствий; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученные теоретические сведения для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника; строить угол, зная его косинус самостоятельная работа § 7 п.62-66 N39 N42 26 Контрольная работа №3 Теорема Пифагора контроль Выполнение контрольных заданий Учащиеся демонстрируют знание теоремы Пифагора,неравнства треугольника,перпендикуляра и наклонной , применяют их при решении задач. 27 Соотношение между сторонами иуглами прямоугольного треугольника лекция определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Фронтальный опрос § 7 п.67 N44 N45 28 Соотношение между сторонами иуглами прямоугольного треугольника комбинирНахождение сторон прямоугольного треугольника,зная одну сторону и острый угол треугольника. Уметь находить стороны прямоугольного треугольника,зная одну сторону и острый угол треугольника. Дифферен-цированные задания § 7 п.67 N47 29 решение задач. практик Решение задач на соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Уметь решать задачи на соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Проверочная работа (10-12 мин) С-12 N7 30 Основные тригонометрические тождества комбинирСинус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества Уметь, зная одну из величин угла, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач Фронтальный опрос § 7 п.68 N48(2) N61(1) 31 Основные тригонометрические тождества практик Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества Уметь, зная одну из величин угла, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач Дифферен-цированные задания § 7 п.68 N62(2) 32 Значение синуса.косинуса и тангенса некоторых углов. лекция Синус, косинус и тангенс углов в 0°, 30°,45°, 60°, 90°. Теорема о соотношении синуса и косинуса острого угла Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач Фронтальный опрос § 7 п.69 N64(2) 33 Значение синуса.косинуса и тангенса некоторых углов. практик Синус, косинус и тангенс углов в 0°, 30°,45°, 60°, 90°. Теорема о соотношении синуса и косинуса острого угла Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач самостоятельная работа § 7 п.69 N63(2) 34 Изменение синуса,косинуса и тангенса при возрастании угла. комбинир Табличные значения синуса, косинуса, тангенса углов. Теорема о возрастании (убывании) тригонометрических функций Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°; назначение таблиц Бра-диса.
Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы, применять её при решении конкретных задач; пользоваться таблицами Брадиса при вычислениях Фронтальный опрос § 7 п.70 N59 N66 35 Изменение синуса,косинуса и тангенса при возрастании угла. практик Решение задач на применение свойства изменение синуса,косинуса и тангенса при возрастании угла. Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°; назначение таблиц Бра-диса.
Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы, применять её при решении конкретных задач; пользоваться таблицами Брадиса при вычислениях Фронтальная работа, самостоятельная работа § 7 п.70 N72(3,4) 36 Решение задач практик Синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Правила нахождения катета прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов в30°,45°,60° Знать определения косинуса, синуса и тангенса угла; соотношения между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника; значения сину- са, косинуса, тангенса углов в 30°, 45°, 60°. Уметь применять при решении задач теорему Пифагора и следствия из неё; использовать тригонометрические тождества; применять таблицы Брадисасамостоятельная работа С-14 N9 37 Контрольная работа №4 Теорема Пифагора контроль Выполнение контрольных заданий Учащиеся демонстрируют знание нахождение сторон прямоугольного треугольника,зная одну сторону и острый угол треугольника,основных тригонометрических тождеств, умеют находить значения синуса.косинуса и тангенса некоторых углов. 8.Декартовы координаты на плоскости (15)
38 Определение декартовых координат лекция Ось абсцисс, ось ординат. Начало координат. Координатные четверти. Положительная и отрицательная полуоси. Координаты точки. Абсцисса и ордината точки Знать, что называется координатной плоскостью; формулы координат середины отрезка. Уметь строить точки по заданным координатам; определять координаты конкретных точек; определять знаки точек в зависимости от того, в какой четверти она лежат; Фронтальный опрос § 8 п.71 N3 N6 39 Координаты середины отрезка комбинир Вывод формул координат середины отрезка Знать формулы координат середины отрезка,уметь определять знаки точек в зависимости от того, в какой четверти она лежат; объяснять, какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс; находить их и применять при нахождении координат середины отрезка Фронтальная работа, самостоятельная работа § 8 п.72 N12(2) N14 40 Расстояние между точками комбинир Координаты точки. Абсцисса и ордината точки. Расстояние между точками. Точка, равноудалённая от данных Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости; применять данную формулу при вычислении расстояния между точками с заданными координатами.
Знать понятие «равноуда-лённость точек» Фронтальный опрос § 8 п.73 N18 41 Расстояние между точками практик Решение задач на применение формул расстояние между точками Знать формулы расстояние между точками,уметь применять их при решении задач. самостоятельная работа § 8 п.73 N20 N21 42 Уравнение окружности комбинир Уравнение фигуры. Окружность. Центр, радиус окружности Уметь выводить уравнение окружности, решать задачи, используя данное уравнение; по заданному уравнению определять вид заданной геометрической фигуры, в случае окружности -определять координаты её центра и радиус Фронтальный опрос § 8 п.74 N24 N26 43 Уравнение окружности практик Уравнение фигуры. Окружность. Центр, радиус окружности Знать формулу расстояние между точками,уметь применять ее при решении задач. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 8 п.74 N29 N31 44 Уравнение прямойкомбинир Уравнение фигуры. Уравнение прямойЗнать формулу,уметь составлять уравнение прямой,зная координаты точек через ко торые она проходит; зная уравнения двух прямых, находить координаты их точки пересечения Фронтальный опрос § 8 п.75 N36(2,3) 45 Уравнение прямойпрактик Уравнение фигуры. Уравнение прямойЗнать формулу,уметь составлять уравнение прямой,зная координаты точек через ко торые она проходит; зная уравнения двух прямых, находить координаты их точки пересечения самостоятельная работа § 8 п.75 N38 46 Координаты точки пересечения прямыхкомбинирСоставление алгоритма нахождения координат точек пересечения прямых. Уметь находить координаты точек пересечения прямых. Дифферен-цированные задания § 8 п.76 N40(2,3) N45 47 Расположение прямой относительно системы координат комбинирЧастные случаи расположение прямой относительно системы координат. Знать расположение прямой относительно системы координат в зависимости от а, в, и с . Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям; понимать геометрический смысл углового коффициента уравнения. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 8 п.77 N43N46 48 Угловой коффициент в уравнении прямой.График линейной функции. комбинирПонятие углового коэффициента в урав. прямой, геометрический смысл коффициента k. Построение графика линейной функции. Знать понятие углового коэффициента в урав. прямой, k = тангенсу острого угла,который образует прямая с осью х. уметь строить график линейной функции. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 8 п.78 ,79 N48 49 Пересечение прямой с окружностьюкомбинирЧисло точек пересечения прямой и окружности в зависимости от радиуса и диаметра. Знать при каких условиях прямая и окружность пересекаются в двух точках, касаются, не пересекаются.
Уметь применять знания при решении задач Фронтальный опрос § 8 п.80 N51(2,3) 50 Определение синуса,косинуса и тангенса для любого угла от о до 180 град. лекция Формулы для вычисления синуса.косинуса,тангенса. Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус и тангенс для любого угла от 0°до 180°; по составленному плану доказывать теорему; применять доказанные в теореме формулы для решения задач § 8 п81 N54N58 51 Решение задач практик Координаты точек. Формулы для вычисления коорди: нат середины отрезка, расстояния между точками. Уравнения окружности, прямой Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач; владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками; определять синус, косинус и тангенс некоторых углов самостоятельная работа С-16 N60 52 Контрольная работа №5 Декартовы координаты на плоскости контроль Выполнение контрольных заданий Учащиеся демонстрируют знание формулы координат середины отрезка, расстояние между точками, уравнение прямой ,умеют определять синус,косинус и тангенс для любого угла от о до 180 град. применяют их при решении задач. 9.Движение(8)
53 Преобразование фигур.Свойства движения лекция Преобразования фигур. Движение. Преобразование, обратное данному. Свойства движения Знать, какое преобразование называется движением, и понимать, что значит «преобразование фигуры». Уметь выполнять преобразования (движение) простейших фигур на плоскости; применять свойства движения при решении задач Фронтальный опрос § 9 п.82 ,83 N2 54 Симметрия относительно точки комбинир Преобразование симметрии относительно точки, центр симметрии. Центрально-симметричная фигура. Преобразование симметрии относительно прямой, ось симметрии Знать, какие точки называются симметричными относительно данной точки, данной прямой; какое преобразование называется симметрией относительно данной точки, относительно данной прямой. Уметь отличить центрально-симметричную фигуру; показать её центр симметрии. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 9 п.84 N5 N7 55 Симметрия относительно прямойкомбинир. Преобразование симметрии относительно точки, центр симметрии. Центрально-симметричная фигура. Преобразование симметрии относительно прямой, ось симметрии Знать, какие точки называются симметричными относительно данной точки, данной прямой; какое преобразование называется симметрией относительно данной точки, относительно данной прямой. Уметь отличить центрально-симметричную фигуру; показать её центр симметрии Фронтальная работа, самостоятельная работа § 9 п.85 N12 N14 56 Поворот комбинирПоворот плоскости, угол поворота, определение поворота. Знать определение поворота, угол поворота, строить точки в которые переходят т-ки при повороте. § 9 п.86 N25 57 Параллельный перенос и его свойства лекция Определение параллельного переноса и его свойств Знать определение параллельного переноса, Формулы задания параллельного переноса и его свойства. Фронтальный опрос § 9 п.87 N27 N30 58 Существование и единственность параллельного переноса комбинирДоказательство теоремы о существовании и единственности параллельного переноса. Знать теорему о существовании и единственности параллельного переноса и уметь применять их при решении задач. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 9 п.88 N28 N31(2) 59 Сонаправленность полупрямых комбинирОпределение сонаправленных полупрямых, противоположно направленных прямых. Решение задач. Знать определение сонаправленных полупрямых, противоположно направленных прямых. Решение задач на доказательство. Дифферен-цированные задания § 9 п.89 N33 N35(2) 60 Равенство фигур комбинирОпределение равных фигур,док-во равенства треугольников через их совмещение движением. Уметь доказывать равенство треугольников через их совмещение движение.
Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях Фронтальный опрос § 9 п.90 N38 10. Векторы(8)
61 Абсолютная величина вектора и направление вектора.Равенство векторов. комбинир Вектор, нулевой вектор, одинаково направленные и противоположно направленные векторы, абсолютная величина вектора. Равные векторы. Координаты вектора Знать определение вектора. Уметь изображать и обозначать векторы; показывать противоположно и со-направленные векторы; откладывать вектор, равный данному, от любой точки плоскости; вычислять длину и координаты вектора Фронтальная работа, самостоятельная работа § 10 п.91,92 N2 N6 62 Координаты вектора.Сложение векторов.нахождение абсолютной величины в-ра.Сложение сил. практик Сумма векторов. Свойства сложения векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Разность векторов сил. Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов. Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; строить вектор-сумму двух векторов Дифферен-цированные задания § 10 п.93,94,95 N9 N12 N18 63 Умножение вектора на число комбинир Произведение вектора на число. Свойства произведения вектора на число. Коллинеар-ные векторы Знать определение произведения вектора на число; свойства умножения вектора на число; понимать, что значит «разложение вектора по двум неколлинеарным векторам».
Уметь умножить вектор на число; формулировать и доказывать теорему о направлении вектора-произведения Фронтальная работа, самостоятельная работа § 10 п.96 N21 N23 64 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. комбинирПонятие коллинеарных векторов ,правило разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. понимать, что значит «разложение вектора по двум неколлинеарным векторам».
Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам. Фронтальная работа, самостоятельная работа § 10 п.97 N25 65 Скалярное произведение векторов. комбинирПонятие скалярного произведения векторов, Теорема о скалярном произведении векторов. Знать определение скалярного произведения векторов; как определяется угол между векторами; .Уметь формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении векторов и следствие из неё; вычислять скалярное произведение; вычислять угол между векторами Дифференцированные задания § 10 п.98 N29 N32 N36 66 Разложение вектора по координатным осям практик Понятие координатных векторов, разложение вектора по координатным осям по формуле. определение единичного вектора (орта), координатного вектора; понимать, что значит «разложение вектора по координатным осям». самостоятельная работа § 10 п.99 N44 N47N49 67 Решение задач практик Абсолютная величина вектора и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами самостоятельная работа С-24 К-В 1-26 N46N48 68 Контрольная работа №6 Векторы контроль Выполнение контрольных заданий Учащиеся демонстрируют знания : определение вектора ,направление вектора, абсолютную величину в-ра,нулевой вектор, равные векторы, суммы векторов , умножать вектор на число, вычислять скалярное произведение векторов, раскладывать векторы по координатным осям.