Преобразование тригонометрических функций. «Построение графиков и диаграмм»

Сабақтың тақырыбы
Тема урока: Преобразование тригонометрических функций. ЛПР «Построение графиков и диаграмм»
Сабақтың мақсаттары
Цели урока:
1.Образовательная: сформировать у студентов понятие преобразование тригонометрических функций, повторить построение графиков синуса и косинуса на плоскости , построить графики этих функций в программе Open Office Calc.
2. Развивающая: формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты; развивать информационную компетентность студентов.3. Воспитательная:. воспитывать у студентов активность и стремление познавать новое;воспитывать аккуратность выполнения работы, трудолюбие, упорства достижения цели.
Сабақтың түрі:
Тип урок: комбинированный урок, интегрированный урок (математика + информатика)
Оқу құралдары
Средства обучения: учебник, учебные принадлежности, компьютер ( презентация), проектор, карточки
Сабақтың мазмұны
Содержание урока
I. Ұйымдастыру кезеңі Организационный этап. МАТЕМАТИКА: Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. Но чтобы понять, что сегодня мы будем делать, повторим, что знаем.
Үй тапсырмасын тексеру.
Проверка домашнего задания.
МАТЕМАТИКА:
Какую функцию мы изучали на уроках математики? (тригонометрическую)
Какие тригонометрические функции вы знаете? (синус, косинус, тангенс, котангенс)
Что мы рассматривали, изучая эти функции? (формулы, графики, уравнения)
Остановимся на одном из этапов изучения тригонометрических функции.
ИНФОРМАТИКА:
А что изучали мы, на последнем уроке информатики? (построение графиков в программе)
На какой программе? (OO Calc)
На прошлом уроке мы что с вами строили?

Оқушылардың жаңа материалды белсенді және саналы түрде игеруіне дайындығы Подготовка к активному и сознательному усвоению материала.
МАТЕМАТИКА:
Что такое график? (множество точек на координатной плоскости, соединенных между собой линиями)
Что мы используем для построения графика? (таблицу со значениями координат)
А что произойдет с графиком этих функций, если мы изменим аргумент, увеличивая его в 2 раза, т.е. у=sin2х и у=cos2х? Изменится ли он?
ИНФОРМАТИКА: значит сегодня мы посвятим свой урок – это построение графиков тригонометрических функций, но построим его используя м программу CALC и попытаемся в той же программе получить новые с изменением параметров функций.
Значит тема нашего урока…
ТЕМА УРОКА «Преобразование тригонометрических функций. Построение диаграмм и графиков».
МАТЕМАТИКА: ЦЕЛЬ: сформировать понятие преобразования графиков тригонометрических функций
ИНФОРМАТИКА: умение строить графики с помощью программы
МАТЕМАТИКА: Вспомним построение графиков тригонометрических функций на примере
у=sinх и у=cosх
Что откладывается на оси абсцисс? В чем выражается?
Что откладываем на оси ординат?
Как называют графики этих функций?
Жаңа білімдерді игеруіУсвоение новых знаний
МАТЕМАТИКА: Постройте графики этих функций у себя в тетради используя изображение на экране.

Информатика: А теперь по пробуем построить этот график на программе OO Calc.
Начнем с функции sinx, для построение графиков нам нужны значение по оси х, в нашем случае это π. График на интервале [-2π; 2π]. Вычисляем каждое значения аргумента.
Вместе со студентами построить график функции. Сравните график.
Алгоритм создание тригонометрической функции
1. Открываем чистый лист книги. Делаем два столбца, в одном из которых будет записан аргумент, а в другом — функция sinx.
2. Забиваем в столбец с аргументом x (столбец A) значения x так, чтобы вас устраивал выбранный отрезок, на котором вы будете рассматривать график функции. График на интервале [-2π; 2π]. Вычисляем каждое значения аргумента.
3. Выполните в ячейке А4 значения х. Для этого наберите в ячейке А4 следующее:
Мастер функции
Категория (математическая)
Функция (PI)
В формулу вводим -2*PI()
Затем нажмите клавишу Enter
4. Так же выполняем следующие значение х (-2π,-3π2, -π, -π2, 0, π2, π, 3π2, 2π)
5. Выполните в ячейке В4 значения х. Для этого наберите в ячейке В4 следующее:
Мастер функции
Категория (математическая)
Функция (sin)
Число- значение х, ячейка А4
6. Произведите автокопирование формулы в остальные ячейки данного столбца
7. Выделите диапазон ячеек, содержащий в качестве исходных данных значения функций. Запустите Мастер диаграмм.
Выберете Тип диаграммы – Диаграмма ХY. Вид – Только линии.
Свойства- сглаживание линии
Нажмите кнопку Готово.

Информатика: Используя построение на компьютре проанализируем, что произошло с основным графиком функции?
Математика: Но тоже самое могу сказать и я, что в математике мы можем тоже построить график преобразованной функции не строя таблицу.

Из нашей работы можно сделать вывод, что для построения графиков преобразованной функций в информатике мы используем программу OO Calc.
А в математике, используя точки основного графика функции мы перемешаем их в зависимости от измененных параметров.

Жаңа білімдерді бекіту Закрепление новых знаний.
Построить график функции в программе OO Calc и описать его преобразования
I группа
Диаграмма1: y1=cos (x)
y2=cos (2x)
y3=cos (x/2)
II группа
Диаграмма 2: y1=cos (x)
y2=cos (x+2)
y3=cos (x-2)
Информатика: После выполнение задания тетради по ИВТ записать преобразования 2 и 3 функции.
Математика: Перенести графики в тетрадь по математики и записать полученные преобразования.

Үй тапсырмасыДомашнее задание
I группа II группа
y1=cos (x) y1=sin (x)
y2=cos (x) +2 y2=sin (x) +3
y3=cos (x) -2 y3=sin (x) -3
Математика: Построить графики данных функции, и описать их преобразования в тетраде по математике.
Информатика: Выучить алгорим построение графиков.