Программа спецкурса по алгебре в 10-11 классах по теме: Решение задач повышенной трудности

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ г. БРАТСКА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 35»
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА БРАТСКА


РАССМОТРЕНО
Заседание педагогического совета
МБОУ «СОШ № 35»
Протокол № 11
от «25» августа 2016 г.

СОГЛАСОВАНО
Заседание НМС
МБОУ «СОШ № 35»
Протокол № 3
от «30» августа 2016 г.
Зам. директора по НМР
Т.В. Уварова _________
УТВЕРЖДАЮ
Приказ № 121
от «05» сентября 2016г.
Директор
МБОУ «СОШ № 35»
____________М. В. Лебедева


РЕКОМЕНДОВАНО
Заседание ШМО учителей математики и информатики
МБОУ «СОШ № 35»
Протокол № 1
от « _29_» августа 2016 г.
Руководитель ШМО
О.В. Куневич ________






Рабочая программа
специального курса
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ»
10 - 11 класс
на 2016-2017 учебный год


Предметная область: «Математика»



Разработала:
Ершова Маргарита Васильевна,
учитель математики первой
квалификационной категории.





г. Братск, 2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа специального курса «Решение задач повышенной трудности» для учащихся 10-11 класса общеобразовательных учреждений разработана на основе авторской адаптационной разработки «Решение задач повышенной трудности» учителя математики МБОУ «Лицей № 3» Попугаевой Г.Н., Разеевой М.Г., рекомендованной МАУ ЦРО (приказ № 52 от 08.05.2013г). Программа соответствует ФКГОС 2004г. и учебному плану МБОУ «СОШ № 35» на 2016-2017 учебный год.
Программа относится к образовательной области «Математика», обеспечивает удовлетворение потребностей обучающихся старшей школы в расширении, систематизации и укреплении знаний по алгебре, предлагает научиться решать разнообразные задачи и применять знания на практике.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской программой. В содержание и распределение часов в данной рабочей программе изменения не вносились.
Психолого-педагогические особенности обучающихся данного класса обусловлены следующим:
старший школьный возраст главным образом связан с задачами первого периода юношеского возраста - постановка жизненных целей.
ведущей деятельностью данного периода жизни человека является самоопределение как практика становления, связанная с конструированием возможных образов будущего, проектированием и планированием в нем своей индивидуальной траектории (своего пути).
развитие целенаправленной и мотивированной активности обучающегося, направленной на овладение учебной деятельностью, основой которой выступает формирование устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов и личностного смысла учения.
процессы самоопределения реализуются через осуществление набора проб и приобретение опыта подготовки к принятию решений о мере, содержании и способе своего участия в образовательных и социальных практиках, которые могут выражаться в разных формах.
Процессы самоопределения реализуются через осуществление набора проб и приобретение опыта подготовки к принятию решений о мере, содержании и способе своего участия в образовательных и социальных практиках, которые могут выражаться в разных формах. В качестве таких форм для юношества выступают:
внутренний мир и самопознание;
любовь и семья;
ценности и товарищество;
интересы и профессия;
мораль и общественная позиция.
Для наиболее эффективной реализации программы необходимо:
- в предметном содержании осуществлять постепенный переход к работе с системой понятий, от отображающей к управляющей модели, постановку системы задач («карта» движения в предмете), проектирование «своих» учебников.
- в формах учебного сотрудничества создать интерактивные формы обмена мнениями с использованием электронных инструментов, проектные формы учебной деятельности, учебные и социальные проекты, развивать учебную самостоятельность как умение строить свою ИОТ, работу с текстами.
- в системе оценивания осуществить переход к зачетной форме оценивания знаний и умений, переход от оценочных шкал к нормативному оцениванию. Работа с «портфолио», построение индивидуальных образовательных траекторий.
Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Цели программы:
углубление знаний учащихся о различных методах решения уравнений и базовых математических понятий, используемых при обосновании того или иного метода решения; формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.
Задачи программы:
Классификация способов решения нестандартных уравнений, углубление теоретических основ школьной математики для решения каждого вида уравнений.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у обучающихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Общая характеристика курса
Целесообразность введения данного курса в учебный план образовательных учреждений состоит в том, что он направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике. Курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.
Логический анализ содержания темы «Способы решения нестандартных уравнений» позволил выделить группу задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных свойств до достаточно трудных примеров, предлагаемых на ЕГЭ.
Данный курс «Способы решения нестандартных уравнений» дает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. В этот объем, безусловно, входят те знания, умения и навыки, обязательное приобретение которых предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы: однако предполагается более высокое качество их сформированности. Учащиеся должны научиться решать задачи, более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.
Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведеньями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на решение новых и интересных задач.
Проверочные работы рассчитаны на часть урока, целиком проверочная или самостоятельная работа может быть предложена на заключительном этапе обучения с целью выявления степени овладения данным курсом. Задания выбираются по усмотрению учителя, в зависимости от состава слушателей курса и их подготовленности.
Домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно давать задания из дополнительной части или предлагать творческие задания. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путем определения способа действия и называния ответа. Данный курс содержит дидактический материал, как для учителя, так и для учащихся, а также приводятся возможные варианты организации деятельности учащихся.
В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, согласно которому на всех уровнях организации образования – начиная с программных документов до методического обеспечения каждого педагогического действия, соблюдаются следующие условия:
понятия раскрываются через цели, способы и средства человеческих действий, лежащих за этими понятиями.
способы и средства действия не сообщаются в готовом виде – в форме образцов, правил и определений, а задаются в виде ситуаций, обеспечивающих самостоятельный поиск и открытие этих средств и способов.
присвоение способов и средств действия обеспечивается не только системой тренировки, но и через разнообразие организационных форм работы, обеспечивающих учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности.
создаются инструменты, позволяющие соотносить полученный результат действия и намеченную цель, и обеспечивающие непрерывный мониторинг образования для всех его участников.
Эти условия в равной степени относятся и к действиям учеников, и к педагогическим действиям, и к действиям тех, кто управляет образованием.
В соответствии с системно-деятельностным подходом активность обучающегося признаётся основой достижения развивающих целей образования знания не передаются в готовом виде, а добываются самими обучающимися в процессе познавательной деятельности. Признание активной роли обучающегося в учении приводит к изменению представлений о содержании взаимодействия обучающегося с учителем и одноклассниками. Оно принимает характер сотрудничества. Единоличное руководство учителя в этом сотрудничестве замещается активным участием обучающихся в выборе методов обучения.
Основными видами деятельности подростков, связанные с освоением данного курса являются:
Учебно-образовательная деятельность в стартовых формах университетского образования (лекции, семинары, тренинги, практикумы, стажировки и т.п.).
Индивидуальная учебная деятельность в рамках индивидуальной образовательной программы старшеклассника, обучение в системе экстерната, обучение в заочных школах.
Организационно-проектная социальная деятельность в рамках индивидуальной образовательной программы старшеклассника.
Задачи, решаемые учащимися в разных видах деятельности:
Освоить стартовые формы университетского образования и связанные с этим способы личностной организации.
Выработать приемы и методы организации индивидуальной учебной деятельности. Овладеть приемами систематизации, типологизации и классификации знаний.
Выделить сферу своих интересов в связи с современными экономическими, политическими, социальными и научными проблемами. Освоить экспериментальные и поисковые формы организации деятельности.
Овладеть стартовыми методиками организации коллектива.
Сформировать стартовые представления о сфере своих профессиональных интересов
Задачи, решаемые педагогом:
Реализовать образовательную программу старшей школы в организационно-учебных базовых элементах и формах высшего образования (лекции, семинары, модульные формы, зачетная система, тренинги)
Подготовить учащихся к осуществлению процессов самостоятельного знаниевого конструирования (целостное видение предмета, системная организация предмета, понятийные взаимосвязи и тематические обусловленности, иерархия знаний)
Сформировать у учащихся методы и приемы по исследованию современных проблем и конструированию их эффективных решений.
Организовать систему проектно-аналитических событий, в ходе которых оформляется социальная, гражданская и профессиональная позиция учащихся.

Описание ценностных ориентиров содержания курса
В процессе реализации программы у учащихся формируется следующая система ценностей:
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к добру и самосовершенствованию.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность науки ценность знания, стремление к истине, научная картина мира.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой жизни, состояния нормального человеческого существования. Уважение к труду, творчество и созидание, целеустремлённость и настойчивость.

Описание места курса в учебном плане
Специальный курс «Способы решения нестандартных уравнений» реализуется через компонент образовательного учреждения учебного плана МБОУ «СОШ № 35» на 2016-2017 учебный год.
Сроки реализации:
Программа предназначена для обучающихся 10-11 класса и рассчитана на 34 часа в год в каждом классе. Занятия проводятся 1 раз в неделю.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (10 класс)

№
Раздел/Тема
Количество часов

1.
Тождественные преобразования числовых и алгебраических выражений
Действия с рациональными числами
Действия с иррациональными числами, сложными радикалами
Бином Ньютона
Разность степеней с натуральными показателями Суммы степеней с нечетными натуральными показателями
Метод неопределенных коэффициентов

5
1

1
1


1
1


2.
Прогрессии
Арифметическая прогрессия, среднее арифметическое
Геометрическая прогрессия, среднее геометрическое
Задачи на прогрессии
4
1
1
2


3.
Уравнения и неравенства
Дробно-рациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Уравнения высших степеней
Решение систем уравнений
Тригонометрические уравнения. Способы решения
Универсальная подстановка
Введение вспомогательного угла
Способ понижения степени
Различные способы решения однородных уравнений
Иррациональные неравенства
Дробно-рациональные неравенства
Тригонометрические неравенства
16
1
2
1
1
2
1
1
1

2
1
1
2



4.
Модуль. Уравнения, содержащие модуль
Преобразование выражений, содержащих модуль
Решение уравнений, содержащих модуль
Решение систем уравнений, содержащих модуль
4
1
2
1



5.
Решение текстовых задач
Задачи на проценты
Задачи на работу
Задачи на части
Задачи на смеси и сплавы
4
1
1
1
1



6.
Итоговое занятие



Всего:
1



34 часа


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ( 11 класс)

№
Раздел/Тема
Количество часов

1.
Уравнения-тождества
Область определения элементарных функций;
Область определения и множество решений уравнения;
Виды уравнений
3
1
1
1

2.
Уравнения, при решении которых используются прогрессии
Уравнения высших степеней;
Дробно-рациональные уравнения;
Трансцендентные уравнения
3

1
1
1

3.
Уравнения, при решении которых используется ограниченность функции
Множество значений функции;
Понятие ограниченности функции;
Метод замены исходного уравнения системой уравнений;
Виды уравнений, при которых используется ограниченность функций
4

1
1

1

1

4.
Уравнения, при решении которых используется монотонность функции
Теорема, устанавливающая связь монотонности функций с количеством корней соответствующего уравнения;
Виды уравнений, при решении которых используется монотонность
3

1


2

5.
Уравнения с двумя неизвестными
Решение уравнений с двумя переменными методом оценки;
Решение уравнений как квадратного относительно одной из неизвестных;
Решение уравнений разложением на множители;
Решение уравнений заменой исходного уравнения системой уравнений
8

2

2
2

2

6.
Показательно-степенные уравнения
Понятие показательно-степенного уравнения;
Решение показательно-степенного уравнения методом сведения уравнения к совокупности систем уравнений и неравенств
3
1


2

7.
Решение комбинированных нестандартных уравнений
Решение показательно-логарифмических уравнений;
Решение логарифмически-показательных уравнений;
Решение показательно-тригонометрических уравнений;
Решение тригонометрически-показательных уравнений;
Итоговое занятие (круглый стол с презентациями по решению нестандартных уравнений)
10
2
2
2

2

2


Всего часов
34

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (10 класс)

Тема 1. Тождественные преобразования числовых и алгебраических выражений
Сложение, вычитание, умножение и деление дробно-рациональных выражений. Действия с иррациональными числами и сложными радикалами. Свойства корней и степеней выражений.
Тема 2. Прогрессии
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формула n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы среднего арифметического и среднего геометрического.
Тема 3. Уравнения и неравенства
Решение дробно-рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. Способы и методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Универсальная подстановка. Введение вспомогательного угла. Способ понижения степени. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Тема 4. Модуль. Уравнения, содержащие модуль
Определение и свойства модуля. Способы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений.
Тема 5. Решение текстовых задач
Простые и сложные проценты. Решение задач на проценты, на работу, на части, на смеси и сплавы.








СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (11 класс)

Тема 1. Уравнения тождества
Область определения элементарных функций. Область определения и множество решений уравнения. Виды уравнений.

Тема 2. Уравнения, при решении которых используются прогрессии
Теория прогрессий: понятийный аппарат, характеристические свойства, формулы n-го члена и суммы членов прогрессий. Уравнения высших степеней, дробно-рациональные и трансцендентные уравнения.

Тема 3. Уравнения, при решении которых используется ограниченность функции
Множество значений функции. Понятие ограниченности функции.
Метод замены исходного уравнения системой уравнений.
Виды уравнений, при решении которых используется ограниченность функции.

Тема 4. Уравнения, при решении которых используется монотонность функций
Теорема, устанавливающая связь монотонности функций, входящих в
уравнение, с количеством корней соответствующего уравнения.
Виды уравнений, при решении которых используется монотонность функций.

Тема 5. Уравнения с двумя неизвестными
Виды уравнений с двумя неизвестными и способы их решения:
Метод оценки. Решение уравнений, как квадратного относительно одной из неизвестных; разложением на множители; заменой исходного уравнения системой уравнений.

Тема 6. Показательно-степенные уравнения
Понятие показательно-степенного уравнения.
Метод сведения уравнения к совокупности систем уравнений и
неравенств.

Тема 7. Практикум по решению некоторых других нестандартных уравнений предполагает исследовательскую деятельность учащихся
Итоговое занятие предлагается провести в форме круглого стола с презентациями. Комбинированные уравнения (показательно-логарифмические, логарифмически-показательные, показательно-тригонометрические, тригонометрически-показательные и т.д.).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностное развитие
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;
готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;
умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;
устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
готовность к выбору профильного образования.
Обучающийся получит возможность для формирования:
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки и концепции;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности.

Формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности
Познавательная деятельность
Обучающийся научится:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
Обучающийся получит возможность научиться:
ставить проблему, аргументировать её актуальность;
самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии)и выводы на основе аргументации.


Рефлексивная деятельность
Обучающийся научится:
целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей;
уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.
Обучающийся получит возможность научиться:
самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Информационно-коммуникативная деятельность
Обучающийся научится:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
работать в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
основам коммуникативной рефлексии;
использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Обучающийся получит возможность научиться:
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНТНОСТИ
ИКТ-компетентность обучающихся
Обучающийся научится:
Обращение с устройствами ИКТ
входить в информационную среду образовательного учреждения, в том числе через Интернет, размещать в информационной среде различные информационные объекты;
выводить информацию на бумагу, правильно обращаться с расходными материалами;
Создание графических объектов
создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, классификационные и др.) в соответствии с решаемыми задачами;
Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений
работать с особыми видами сообщений: диаграммами (алгоритмические, классификационные и др.);
Коммуникация и социальное взаимодействие
осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.
Поиск и организация хранения информации
использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;
использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании
вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
строить математические модели;
проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по математике.
Обучающийся получит возможность научиться:
анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ И ПРОЕКТНАЯ КОМПЕТЕНТНОСТИ
Обучающийся получит возможность научиться:
планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
использовать такие научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Читательская компетентность,
стратегии смыслового чтения и работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Обучающийся научится:
находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
выделять не только главную, но и избыточную информацию;
сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Обучающийся научится:
преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
интерпретировать текст:
сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
делать выводы из сформулированных посылок;
Работа с текстом: оценка информации
Обучающийся научится:
откликаться на содержание текста: связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
уметь анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;
уметь самостоятельно работать с математической литературой;
уметь представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;
уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.
В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями и способами деятельности:
иметь представление о математике как форме описания и методе познания действительности.

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

При проведении занятий предусмотрена реализация системно-деятельностного, дифференцированного и личностно-ориентированного подходов, которые позволят ученикам двигаться внутри курса по своей траектории и быть успешными, для этого предусмотрены задания разной степени трудности.
В процессе реализации данной программы используются такие методы обучения как:
метод проблемного обучения, с помощью которого учащиеся получают эталон научного мышления. Использование этого метода позволяет активно включать учащихся в обсуждение выдвигаемых проблем, гипотез, задач, которые предлагает как учитель, так и сами ученики. Позволяет ученикам активно участвовать в обсуждении поставленных вопросов, учит культуре общения, умениям высказывать и отстаивать свою точку зрения, обосновывать высказанные утверждения и т.д.
метод частично-поисковой деятельности, способствующий самостоятельному решению проблемы;
исследовательский метод, который поможет школьникам овладеть способами решения задач нестандартного содержания;
метод проектного обучения позволяет проследить особенности формирования приемов продуктивной деятельности учащихся (видение проблемы, перенос знаний, структурирование, рефлексия), формирует умение публичного выступления, целеполагания, прогнозирование результатов деятельности, умение работать в группах, аргументировано доказывать свою точку зрения и т.д. Метод проектов способствует повышению личной уверенности у каждого ученика, развивает командный дух, коммуникабельность, умение сотрудничать, развивает у учащихся умение искать пути поставленной задачи, развивает исследовательские умения.
При проектировании образовательного пространства (занятий) используются следующие формы организации учебной деятельности, которые определяются по основным видам деятельности подростков:
Основные виды учебной деятельности обучающихся 10 классов
Формы организации учебной деятельности




Совместно-распределенная
учебная деятельность
(С-РУД)
Личностно-ориентированные формы (включающие возможность самостоятельного планирования и целеполагания, возможность проявить свою индивидуальность, выполнять «взрослые» функции – контроля, оценки, дидактической организации материала и пр.: работы с основным текстом учебника, учебных пособий (составление разных видов планов, таблиц, конспектирование и т.д.)беседы, работа в малых группах, заочные экскурсии и т.д.).

Совместно-распределенная проектная деятельность
(С-РПД)
Формы, ориентированные на получение социально-значимого продукта: решение учебных задач, учебный проект,

Учебная исследовательская деятельность
(УИД)
Формы, направленные на получение опыта экспериментирования с объектами, социального экспериментирования: учебные исследования, подбор материала, реферирование и т.д.

Деятельность управления системными объектами
(группами людей) (ДУСО)
Формы, ориентированные на выстраивание отношений с окружающими людьми, тактики собственного поведения, управления малыми группами людей: инструктаж, консультации, взаимопроверки и т.д.

Творческая деятельность (художественное, техническое и другие виды творчества) (ТД)
Формы, направленные на самореализацию, самосознание, самоуправление, самокоррекцию, самоконтроль: конференция, создание презентаций и т.д..


ФОРМЫ КОНТРОЛЯ УРОВНЯ ДОСТИЖЕНИЙ
ОБУЧАЮЩИХСЯ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Формы контроля
текущий:
- наблюдения за деятельностью обучающегося в процессе занятий;
- выполнения творческих работ,
- диагностическая экспресс-работа по изучаемой теме и др.;
промежуточный:
- контрольные работы;
- тестирование;
- творческие работы и др.;
итоговый:
- итоговая контрольная работа
- презентация исследовательских и творческих работ.
Основными формами подведения итогов по программе является участие обучающихся в математических конкурсах, олимпиадах, конференциях муниципального, регионального, российского уровня с публичным представлением результатов исследовательских и проектных работ.
Программой предусмотрены наблюдение и контроль за развитием личности воспитанников, осуществляемые в ходе проведения анкетирования и диагностики
Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.
Критерием успешного изучения данного курса служит получение оценки «зачтено» (четыре или пять по 5-балльной шкале) при условии:
– выполнения работы с указанными выше элементами профильной и профессионально-ориентированной деятельности в предложенной учителем форме с соблюдением стандартных требований к оформлению;
– написание реферата, или эссе, или рукописной книги, или сценария слайд-фильма на заданную тему.
Поощрительные баллы выставляются за любое из названных дополнительных условий:
– инициативно и качественно выполненное задание помимо обязательных заданий;
– использование дополнительной литературы или Интернет-технологии;
– инициативную публичную презентацию своей работы в школе или за её пределами (конкурс, смотр, публикация).
Ученика самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий, рефератов и т. п.
Изучение данного предметного курса завершается итоговой конференцией с сопутствующей выставкой работ учащихся.
Предполагается проведение собеседований, анкетирования с целью мониторинга динамики интереса к изучению курса, интереса к будущей профессиональной сфере.
На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения. Можно использовать комментированные упражнения, когда один из учеников вслух объясняет ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, среднему – придает уверенность, а слабому – помогает. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориентации в материале.
Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся предлагаются задания из дополнительной части. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путем узнавания способа действий и называния ответов.
Критерии оценок.
Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальным домашним заданием учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1. Технические средства обучения:
классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок;
настенная доска с набором приспособлений для крепления картинок;
мультимедийный проектор;
экспозиционный экран;
персональный компьютер для учителя;
2.Экранно-звуковые пособия:
видеофильмы по тематике программы;
мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы.
3. Материалы и инструменты:
набор инструментов (угольники, транспортир, линейка, циркуль);
набор стереометрических тел
иллюстративный справочный материал;
4. Помещение для занятий:
кабинет математики
кабинет информатики.
5. Оборудование класса:
ученические двухместные столы с комплектом стульев;
стол учительский с тумбой;
шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.;
настенные доски для вывешивания иллюстративного материала;
подставки для книг, держатели для схем и таблиц и т.п.

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Литература, использованная при подготовке программы
Кармакова Т.С., Володькин Е.Г. Способы решения нестандартных уравнений и систем уравнений: Дидактические материалы для учителей математики. - Хабаровск: ХК ППК ПК,2005.
Кармакова Т.С. Практикум по элементарной математике для подготовки к ЕГЭ. – Хабаровск: ХК ППК ПК,2004.
Кармакова Т.С., Попова Ю.В. Приложение прогрессий. Элективный курс по математике для предпрофильной подготовки учащихся 11 кл. - Хабаровск: ХК ИППК ПК,2005.
Письменный Д.Т. Готовимся к экзамену по математике (школа и ВУЗ). -Домашний репетитор. АЙРИС,2012.

Литература, рекомендованная для обучающихся
Ковалёва Г.И., Бузулина Т.И. и др. Математика для учащихся 11 класса и поступающих в вузы. Тренировочные тематические задания. - Волгоград:Учитель,2005.
Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. – М.: Просвещение, 2000. Кармакова Т.С., Попова Ю.В. Приложение прогрессий. Элективный курс по математике для предпрофильной подготовки учащихся 9 кл. - Хабаровск: ХК ИППК ПК,2005.
Письменный Д.Т. Готовимся к экзамену по математике (школа и ВУЗ). -Домашний репетитор. АЙРИС,2012.

Интернет-ресурсы
Российский образовательный портал – [электронный ресурс].[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (дата обращения: 22.08.2013)
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов – [электронный ресурс].[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ](дата обращения: 22.08.2013)
Федеральный центр информационно- образовательных ресурсов– [электронный ресурс]. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ](дата обращения: 22.08.2013)


КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Календарные сроки
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Результаты обучения
Виды контроля





Предметные
Общеучебных умения, навыки и способы деятельности, компетентности


03.09
1
Действия с рациональными числами
1
Знать: понятия рационального числа, определение иррациональности, бином Ньютона, различать виды уравнений; алгоритм решения уравнений данного вида.
Уметь: применять алгоритмы при решении уравнений высших степеней, дробно-рациональных и трансцендентных уравнений, работать с показателями.
Рефлексивная деятельность: различать способ и результат действия;
Познавательная деятельность: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
Коммуникативная: контролировать действия партнера


10.09
2
Действия с иррациональными числами, сложными радикалами.
1


Практич.
работа

17.09
3
Бином Ньютона
1


Cам. раб.

24.09
4
Разность степеней с натуральными показателями, суммы степеней с нечетными натуральными показателями
1




01.10
5
Метод неопределённых коэффициентов.
1




08.10
6
Арифметическая прогрессия, среднее арифметическое
1




15.10
7
Геометрическая прогрессия, среднее геометрическое
1
Знать: понятие определение арифметической и геометрической прогрессий, их основные формулы, Знать виды уравнений, при решении которых используются прогрессии
Уметь: решать уравнения, при которых используется прогрессии
Знать: понятие уравнения, содержащего модуль; рационального и иррационального уравнений; тригонометрических уравнений
Уметь: решать указанные уравнения, представленные в различных сборниках для подготовки к ЕГЭ, применяя составленные алгоритмы на всех предыдущих занятиях
Рефлексивная деятельность: различать способ и результат действия;
Познавательная деятельность: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
Коммуникативная: контролировать действия партнера

Познавательная деятельность: использовать под руководством учителя для познания окружающего мира метод наблюдение;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета, обучение основам ознакомительного, изучающего чтения, строить логическое рассуждение.
Коммуникативная деятельность: владеть навыками участия в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
ИКТ – компетентность:
осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.
Рефлексивная деятельность: определить правила и методы, необходимые для решения представленных уравнений и неравенств и решать их

Сам.р.

22.10
12.11
8-9
Задачи на прогрессии
2




19.11
10
Дробно-рациональные уравнения.
1




26.11
03.12

11-12
Иррациональные уравнения
2




10.12
13
Уравнения высших степеней.
1




17.12
14
Решение систем уравнений
1




24.12
14.01
15-16
Тригонометрические уравнения и способы их решения.
2




21.01
17
Универсальная подстановка
1




28.01
18
Введение вспомогательного угла
1




04.02
19
Способ понижения степени
1


Практич.
работа

11.02
18.02
20-21
Различные способы решения однородных уравнений
2




25.02
22
Иррациональные неравенства
1




04.03
23
Дробно-рациональные неравенства
1




11.03
01.04
24-25
Тригонометрические неравенства
2




08.04
26
Преобразование выражений, содержащих модуль
1




15.04
22.04
27-28
Решение уравнений, содержащих модуль
2


Практич.
работа

29.04
29
Решение систем уравнений
1




06.05
30
Задачи на проценты
1




13.05
31
Задачи на работу
1




20.05
32
Задачи на части
1




27.05
33
Задачи на смеси и сплавы
1





34
Итоговое занятие
1


Практич.
работа



Итого:
34ч.

















13PAGE 15


13PAGE 14215



























Заголовок 215