Учебная программа образовательного модуля «Наглядная геометрия» 1-4 классы ФГОС 2015 г.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2
Учебная программа
образовательного модуля
«Наглядная геометрия»
1-4 классы
ФГОС
МАОУ СОШ №2
г. Калининград
2011г.
Пояснительная записка
Программа образовательного модуля «Наглядная геометрия» создана в соответствии с ФГОС НОО (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06. 10. 2009 № 373 « Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования), на основе программы «Наглядная геометрия» 1-4 класс, автор Н.Б.Истомина.
Основная цель - формирование представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний.
Задачи программы:
Обучающие:
- формировать умение использовать различные технические приемы при работе с бумагой;
- усвоение определенной системы знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;
- отрабатывать практические навыки работы с инструментами.
Развивающие:
- развивать образное и пространственное мышление, фантазию ребенка;
- развивать внимание, память, логическое, абстрактное и аналитическое мышление и самоанализ;
- развивать психометрические качества личности;
- развитие мелкой моторики рук и глазомера;
- формирование творческих способностей, духовной культуры и эмоционального отношения к действительности.
Воспитательные:
- формировать коммуникативную культуру, внимание и уважение к людям, терпимость к чужому мнению, умение работать в группе;
- создать комфортную среду педагогического общения между педагогом и воспитанниками;
- осуществлять трудовое и эстетическое воспитание школьников.
Ценностные ориентиры содержания модуля
В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы: 1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.
2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.
6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления. 7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Место модуля в учебном плане
Программа может реализовываться как в рамках вариативной части учебного плана в образовательной области «Математика и информатика», так и во внеурочной деятельности. На изучение модуля выделяется 33 часа в 1 классе, по 34 часа во 2-4-х классах.
Планируемые результаты обучения
Личностные результаты.
Изучение геометрического материала способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.
У выпускника будут сформированы понимание необходимости учения, выраженная учебно-познавательная мотивация, устойчивый познавательный интерес.
Регулятивные универсальные учебные действия.
Выпускник научится:
принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
адекватно воспринимать предложения учителя;
проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.
Выпускник получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;
адекватно оценивать, что усвоил при решении задач, и на каком уровне;
восполнять пробелы в знаниях и умениях,
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи;
Выпускник получит возможность научиться:
пользоваться различными дополнительными источниками информации;
осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
выявлять причинно-следственные связи, выстраивая логические цепи рассуждений, доказательств.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
принимать участие в работе парами и группами;
воспринимать различные точки зрения;
использовать простые речевые средства;
контролировать свои действия в классе;
понимать задаваемые вопросы.
Выпускник получит возможность научиться:
оценивать советы и предложения других учащихся, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;
использовать в речи язык математики
совместной деятельности, договариваться с учащимися о способах решения возникающих проблем.
проявлять инициативу в поиске и сборе информации.
Содержание модуля
Тема 1. Геометрические фигуры (40 часов).
Первичные представления о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике. Выполнение простейших заданий на классификацию геометрических фигур. Сравнение фигур по различным признакам. Выполнение упражнений. Сравнение фигур. Круг. Квадрат. Треугольник. Классификация фигур по размеру и форме. Выполнение упражнений. Геометрические фигуры (обобщение). Кроссворд.
Тема 2. Симметрия и асимметрия (30 часов).
Симметричный орнамент. Орнамент в круге. Понятие центра круга, радиуса и диаметра. Орнамент в квадрате. Понятие центра квадрата, диагоналей. Орнамент в треугольнике. Симметричные фигуры.
Тема 3. Начальные геометрические понятия: точка и прямая (47 часов).
Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой и выполнение конструктивных заданий на ее основе. Выполнение упражнений. Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через две точки. Выполнение упражнений. Различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Выполнение упражнений. Скрещивающиеся прямые. Выполнение упражнений. Линии на плоскости. Ломаная линия. Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры. Конструирование букв из геометрических фигур. Замкнутая и незамкнутая прямая. Задания на конструирование.
Тема 4. Объемные геометрические тела. (18 часов).
Куб. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и начертание. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Конструкции на основе многоугольника.
Предполагаемые результаты работы
Учащиеся должны:
знать историю возникновения науки геометрии;
уметь выполнять геометрический орнамент с помощью трафарета и без него;
знать простейшие геометрические тела и их свойства;
уметь пользоваться чертежными инструментами и принадлежностями;
владеть терминологией и простейшими геометрическими понятиями;
иметь представление о симметрии и асимметрии;
научиться решать простейшие конструктивные задачи;
иметь представление о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге;
знать отличие прямой от кривой (уметь выделять их и обосновывать свой выбор), отличие прямой от отрезка, отрезка от ломаной;
различать основные формы фигур в различных положениях: треугольник, четырехугольник, круг;
различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм;
уметь построить модель квадрата загибанием "от угла"; уметь начертить окружность с помощью циркуля;
уметь найти центр круга, прямоугольника, квадрата (сгибанием). Уметь пользоваться рамкой для выполнения рисунков и орнаментов из геометрических фигур и для получения деталей аппликации;
уметь пользоваться циркулем при сравнении длин отрезков и изготовлении модели круга;
уметь чертить и измерять отрезок с помощью линейки.
Оценка достижения планируемых результатов
Оценка личностных результатов
Лич ностные результаты выпускников на ступени начально го общего образования в соответствии с требовани ями Стандарта не подлежат итоговой оценке. Однако текущая (выборочная) оценка личностных результатов осуществляется:
в рамках системы внутренней оценки (ограниченная оценка сформированности отдельных личностных результатов):
оценка личностного прогресса в форме Портфеля достижений
оценка знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений о поступках и действиях людей (по ответам на уроке).
Оценка метапредметных результатов
Система внутренней оценки метапредметных результатов включает в себя следующие процедуры:
решение задач творческого и поискового характера
создание рефератов, докладов, проектных работ.
Оценивание осуществляется в зачетной форме.
Материально-техническое обеспечение
1. Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 1 класс: М.: Издательство «ЛИНКА – ПРЕСС», 2011.
2.Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 2 класс: М.: Издательство «ЛИНКА – ПРЕСС», 2012.
3.Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 3 класс: М.: Издательство «ЛИНКА – ПРЕСС», 2013.
4.Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 4 класс: М.: Издательство «ЛИНКА – ПРЕСС», 2014.
Календарно – тематическое планирование курса «Наглядная геометрия»
1-й класс (33ч.).
Название темы
Кол-во часов
Цель занятия
Пространственные представления «слева, справа, между»
2
Уточнить представления первоклассников о пространственных отношениях «справа слева», «между».
Пространственные представления «за, перед, под, над, дальше, ближе»
2
Продолжить формировать у учащихся пред ставления об отношениях «слева справа»; уточнить их представления об отношениях «за перед», «над под», «ближе даль ше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке.
Учимся ориентироваться относительно точки отсчета
2
Продолжить формировать у первоклассни ков умение ориентироваться по «схеме тела» и относительно произвольной точки отсчёта.
Пространственные представления «за,перед, под, над, дальше, ближе».
2
Продолжить формировать у учащихся пред ставления об отношениях «слева справа»; уточнить их представления об отношениях «за перед», «над под», «ближе даль ше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке.
Геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник.
2
Уточнить представления детей о квадрате, прямоугольнике, треугольнике. Обучать конструированию этих фигур из палочек. Продолжить формировать представления об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке.
Геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник. Предметы одинаковой формы.
2
Проверить усвоение учащимися отношений «слева – справа», «на – под», «между», их представления о круге, квадрате, треуголь нике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы.
Предметы разные и одинаковые по форме.
1
Проверить умение детей ориентироваться на плоскости и в пространстве, распознавать предметы одинаковой и различной формы.
Форма, размер. Конструирование прямоугольника из двух фигур.
2
Проверить представления детей о форме, размере. Формировать умение конструиро вать прямоугольник из двух фигур.
Конструирование фигуры из двух частей.
1
Продолжить работу, направленную на при обретение учащимися опыта конструирова ния геометрической фигуры из её частей.
Конструирование треугольника из фигур.
2
Формировать у первоклассников умение конструировать треугольники из двух дан ных фигур.
Конструирование прямоугольника из данных фигур
2
Обучать конструированию прямоугольника из данных фигур.
Конструирование прямоугольника, треугольника из разных частей.
2
Проверить умения учащихся конструировать фигуру из палочек и составлять фигуру (це лое) из других фигур (её частей).
Плоская и кривая поверхность
1
Формировать у первоклассников представ ления о плоской и кривой поверхностях.
Плоская и кривая поверхность
1
Продолжить формирование представлений о плоской и кривой поверхностях и уме ние распознавать их на изображениях
геометрических тел.
Линия замкнутая и незамкнутая
2
Уточнить понятия «незамкнутая линия», «замкнутая линия», «ломаная линия»; рас ширить представления первоклассников о поверхностях; учить их определять взаим ное положение плоских поверхностей в про странстве.
Линии кривые и прямые, замкнутые и незамкнутые.
2
Познакомить детей с изображением на ри сунке невидимых линий; продолжить фор мировать умение распознавать плоские и кривые поверхности.
Область и граница области на плоскости
2
Познакомить школьников с понятиями «об ласть», «граница области». Учить проводить линии внутри области при определённых условиях.
Соседние и не соседние области на плоскости
1
Формировать у ребят представления о со седних и не соседних областях.
Деление фигур на части
2
Учить первоклассников выполнять деление области на части с помощью линий. Форми ровать представление об области с «дыр кой».
2-й класс (34ч.)
Тема занятия
Кол.
часов
Цель занятия
Повторение. Прямые и кривые линии.
2
Проверить представления детей о внешней и внутренней, плоской и кривой поверхностях, о прямой и кривой линиях и их пересечении, а также умение соотносить положение предмета в пространстве с его изображением.
Ломаная линия.
1
Проверить имеющиеся у школьников представления о ломаной линии и умении строить ломаную по данным вершинам.
Кривая линия и луч.
1
Проверить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о кривой линии и луче.
Углы. Виды углов.
2
Формировать у детей представления об углах, о равных углах, научить обозначать и сравнивать углы.
Сравниваем и строим углы.
1
Продолжить формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов.
Строим углы с помощью угольника.
1
Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника.
Многоугольники.
2
Уточнить имеющиеся у школьников представления о многоугольнике и его элементах.
Треугольники.
1
Формировать у детей умения: строить треугольники по данным вершинам, проводить в треугольнике отрезки и распознавать треугольники на рисунке.
Четырехугольники.
2
Обучить младших школьников построению четырехугольников в соответствии с данным условием.
Четырехугольники,
треугольники.
1
Формировать у второклассников умение выделять четырехугольники, треугольники и прямые углы на рисунке.
Прямоугольник и квадрат.
2
Уточнить представления учащихся о прямоугольнике и о квадрате как разновидности прямоугольника.
Многогранники и их изображение на плоскости.
2
Уточнить знания учащихся о видимых и невидимых (штриховых) линиях на изображении геометрических фигур. Познакомить второклассников с многогранниками и их изображениями на плоскости.
Куб, построение куба.
2
Познакомить учащихся с возможными поворотами куба в пространстве и их графической интеграцией.
Читаем схемы и чертежи.
2
Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию.
Конструирование геометрических фигур.
2
Учить соотносить изображение куба с его разверткой и с поворотами модели куба в пространстве.
Развертка куба.
2
Продолжить обучение второклассников соотнесению модели куба с его разверткой и распознаванию кубов, полученных в результате преобразований данного куба.
Многогранники, развертка многогранника.
2
Учить школьников читать графическую информацию, мысленно выполняя преобразования куба, и представлять изменение расположения рисунков на его гранях, выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников.
Сечение многогранника.
2
Продолжить формировать умения соотносить изменения рисунков на видимых гранях изображения куба с поворотами его модели в пространстве; дать первоначальные представления о сечении многогранника.
Куб, многогранник.
2
Повторение.
Геометрический КВН
1
Повторение
3-й класс (34ч.)
Тема занятия
Кол.
часов
Цель занятия
Повторение. Плоская и кривая поверхность.
2
Проверить сформированность представлений младших школьников о плоских и кривых поверхностях.
Видимые и невидимые поверхности.
1
Формировать у третьеклассников представления о видимых и невидимых поверхностях геометрических тел и учить распознавать видимые плоские поверхности на изображениях.
Видимые и невидимые поверхности многогранника.
1
Формировать у учащихся представления о видимых и невидимых элементах многогранника и учить распознавать их на изображениях.
Пересечение геометрических фигур
2
Формировать у третьеклассников представления о пересечении геометрических фигур.
Пересечение плоской поверхности с многогранником.
2
Формировать у младших школьников умения читать графическую информацию и определять плоскую фигуру, являющуюся пересечением граней многогранника.
Пересечение прямой и куба.
2
Познакомить младших школьников со случаями пересечения прямой и куба.
Пересечение лучей
2
Уточнить и расширить представления о пересечении лучей.
Пересечение геометрических фигур
2
Расширить и уточнить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах.
Пересечение отрезков
1
Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении отрезков.
Пересечение углов.
2
Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении углов.
Конструирование многоугольника
2
Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков и ломаной.
Строим пересечение фигур на плоскости
2
Продолжить формировать умение читать графическую информацию и находить (строить) пересечение геометрических фигур на плоскости.
Фигуры одинаковой площади.
2
Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади.
Шар и круг.
2
Формировать представления о шаре и о круге как сечении шара
Окружность
1
Формировать представления об окружности как о границе круга.
Окружность и круг.
2
Формировать представления о взаимном расположении окружности и круга.
Радиус окружности
2
Формировать представления о радиусе окружности.
Из чего состоят геометрические объекты.
2
Формировать умения и навыки выделять структуру объекта (изменение положения частей фигуры, выбор частей, из которых можно её составить).
Строим окружности.
2
Формировать умения и навыки построения окружностей по определённым условиям.
4 класс (34ч.)
Тема занятия
Кол.
часов
Цель занятия
Повторение. Плоские и объемные фигуры.
2
Обобщить представления о плоских и объемных фигурах.
Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоских и объемных фигур.
Тела вращения: цилиндр, конус и шар.
2
Формирование представления о телах вращения.
Цилиндр как тело вращения
2
Формирование представлений о цилиндре как теле вращения плоской фигуры вокруг оси.
Конус как тело вращения.
2
Формирование представлений о конусе как теле вращения плоской фигуры вокруг оси.
Шар как тело вращения
2
Формирование представлений о шаре как теле вращения плоской фигуры вокруг оси.
Развертка цилиндра, конуса, усеченного конуса
3
Продолжается работа по совершенствованию умений читать графическую информацию
Площадь геометрических фигур.
3
Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади.
Геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник. Предметы одинаковой формы.
3
Обобщить представления о круге, квадрате, треуголь нике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы.
Точка. Линии кривые и прямые, замкнутые и незамкнутые.
3
Обобщить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о кривой линии.
Точка. Отрезок. Луч.
3
Обобщить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о отрезке и луче.
Углы. Виды углов.
2
Обобщить представления об углах, о равных углах, обозначение и сравнение углов.
Конструирование геометрических фигур.
3
Учить соотносить изображение фигуры с его разверткой и с поворотами модели фигуры в пространстве.
Пересечение геометрических фигур
2
Обобщить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах.
Конструирование многоугольника
2
Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков и ломаной.
13PAGE 15
13PAGE 14515
ђ Заголовок 1ђ Заголовок 2Хђ Заголовок 315