План урока по алгебре на тему: «Разложение на множители суммы кубов двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений.»

Министерство образования Республики Казахстан
Карагандинский государственный университет им.Е.А.БукетоваМатематический факультет
Кафедра методики преподавания математики и информатики.
План урока по алгебре (7 класс)
На тему: «Разложение на множители суммы кубов двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений.»
Выполнила: студентка
группы М-402
Ташкен Жанна
2012 год
План урока по алгебре 7 класс.
Тема урока: Разложение на множители суммы кубов двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений.
Тип урока: Комбинированный урок (2 часа).
Цели урока:
Образовательная
Создать условия для формирования знаний, умений и навыков по формулам сокращенного умножения.
Развивающая
Содействовать развитию алгоритмического мышления.
Развивать логическое мышление.
Воспитательная
Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.
Воспитывать математическую культуру.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Проверка домашнего задания (5-7 мин)
Повторение (5 мин)
Решение упражнений (35 мин)
Объяснение новой темы (20 мин)
Решение заданий по новой теме (20 мин)
Домашнее задание, подведение итогов урока (3 мин)
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Проверка Домашнего задания №403, №408, №411.
№403
x3+y3=x+yx2-xy+y2m3+n3=m+nm2-mn+n2a3+8=a+2a2-2a+4n3-27=n-3n2+3n+9x3+y3=x+yx2-xy+y2p3-q3=p-qp2+pq+q2a3-8=a-2a2+2a+41-x3=1-x1+x+x2m3-n3=m-nm2+mn+n2p3+q3=p+qp2-pq+q2m3+27=m+3m2-3m+91+y3=1+y1-y+y2№408
x3+64=x+4x2-4x+1627a3-64b3=3a-4b9a2+12ab+16b2n364+8=n4+2(n216-n2+4)125-x3=5-x25+5x+x21+27m3=1+3m1-3m+9m2p364-q327=p4-q3(p216+pq12+q29)№411
a3+b6=a+b2a2-ab2+b4x3+y3=x+yx2-xy+y2x9+y3=x3+yx6-x3y+y2p3-q9=p-q3p2+pq3+q6x6+y6=x2+y2x4-x2y2+y4m9-n9=m3-n3m6+m3n3+n6Вызвать к доске 4 ученика (на оценку опрос у доски):
(x+y)2=x2+2xy+y2(4-a)2=16-8a+a216-25y2=4-5y(4+5y)a3-y3=a-ya2+ay+y2a-5a+5=a2-25Вызвать к доске следующих 4 ученика (на оценку опрос у доски):
9-4x2=3-2x(3+2x)(2-b)2=4-4b+b2(m+n)2=m2+2mn+n2a3+8=a+2a2-2a+4x-4x+4=x2-16Решение заданий.
№405 (1-4)
-a3+b3=b3-a3=b-a(b2+ab+a2)-64-y3=-64+y3=-4+y(16-4y+y2)-a6+18=18-a6=12-a2(14+a22+a4)-b327-1=-b327+1=-b3+1(b29-b3+1)№406
a-2a2+2a+4=a3-84+b16-4b+b2=64+b3x+2yx2-2xy+4y2=x3+8y33a-2b9a2+6ab+4b2=27a3-8b3№410
a+2a2-2a+4=a3+8m-4m2+4m+16=m3-643a-2b9a2+6ab+4b2=27a3-8b3x+3x2-3x+9=x3+272x-y4x2+2xy+y2=8x3-y31+c1-c+c2=1+c3№407
a+1a2-a+1-a3=a3+1-a3=1m-2m2+2m+4+8=m3-8+8=m3x+yx2-xy+y2-xx2+y2=x3+y3-x3-xy2=y3-xy2c+3c2-3c+9-27=c3+27-27=c3№416
ab-4a2b2+4ab+16=a3b3-643x+yz9x2-3xyz+y2z2=27x3+y3z32a-b24a2+ab+b24=8a3-b38№417 (1-3)
-a3b3-c3=-a3b3+c3=-ab+сa2b2-abс+c2a6b3+27=ab+3a4b2-3a2b+93ax3-3ay3=3ax3-y3=3ax-yx2+xy+y2Тема: Куб суммы и куб разности двух выражений.
(a+b)3=a+b(a+b)2=a+ba2+2ab+b2=a3+2a2b+ab2+ba2+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3Итак, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3Общие моменты для запоминания: третья степень – 4 слагаемых; степени у a располагаются по убыванию (3, 2, 1, 0) и у b по возрастанию (0, 1, 2, 3); 3 как в степени.
Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, плюс куб второго.
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, минус куб второго.
№431
(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3(p+q)3=p3+3p2q+3pq2+q3(2+a)3=8+12a+6a2+a3(x-2)3=x3-6x2+12x-8(a+2b)3=a3+6a2b+12ab2+8b3(c-d)3=c3-3c2d+3cd2-d3(p-q)3=p3-3p2q+3pq2-q3(3-b)3=27-27b+9b2-b3(4+x)3=64+48x+12x2+x3(c-3d)3=c3-9c2d+27cd2-27d3На домашнее задание: читать стр.98-100, проработать конспект. Всем - №409, №417(5,6). Творческое задание - №421.
Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников, задать домашнее задание.