Конспект урока математики Движение графика квадратичной функции вдоль осей координат

Конспект урока по теме: «Движение параболы вдоль осей координат».
Цель урока: сформировать представление о движении графика квадратичной функции вдоль осей координат.
Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
научиться строить графики квадратичной функции y=x2+m, y=x2- m, y=(x +n) 2 , y=(x -n)2 , отработать алгоритм построения графика квадратичной функции; вместе с учащимися учиться выбирать рациональные способы построения графиков в зависимости от условий.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, работать в коллективе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию; представлять информацию в виде алгоритма; осуществлять исследовательскую и информационную деятельность; способствовать развитию представлений учащихся об особенностях заданий по данной теме, предлагаемых на экзамене по математике в новой форме в 9-м классе, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: комбинированный урок изучения нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая работа, самостоятельная работа, работа у доски, работа с ЭОР.
Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедиа- проектор, документ – камера, шаблон параболы, листы с заданием, карта контроля, карточки рефлексии.
Ход урока
Орг. Момент.
Добрый день, ребята. Я рада видеть вас на нашем уроке. Уверена, что мы проведем время с пользой и плодотворно поработаем. Сегодня мы будем работать в рабочих тетрадях, рабочих и оценочных листах, с сигнальными карточками.
Актуализация знаний.
- Сегодня я хочу начать урок с вопроса, который вы чаще всего задаете нам, учителям. «Зачем мы в школе изучаем математику?» Оказывается, математика применяется во многих областях знаний, профессиях и даже в повседневной жизни.
- Посмотрите на экран. Что вы видите?
- Дверные проемы.
- На какие два типа можно их разделить?
- Прямоугольные и аркой.
- На какой график походит арка?
- Параболу.
-Сегодня на уроке мы будем говорить о графиках. Но сначала немного вспомним, что мы знаем об этих функциях.
1. - Я вам предлагаю графический диктант, возьмите рабочие листы и маркеры.
а. б.в. ___
- На график какой функции походит арка?
а. линейной
б. квадратичной
в. кубической
- Какая функция называется квадратичной?
а. у=х2
б. у= кх+вв. у=к/х- При каком условии ветви функции у = а∙х2 направлены вниз ?
а. а > 0
б. а = 0
в. а < 0
- Как называется график функции у=к/х?
а. прямая
б. гипербола
в. парабола
- В каких четвертях координатной плоскости лежит гипербола при k>0
а. I и III б. II и V в. II и III
- Поменяйтесь листами по часовой стрелке и проверяем. У вас должен получится такой рисунок: __
Покажите мне, покажите гостям. Молодцы. Все правильно - 5б, 1 ошибка – 4б, 2 ошибки – 3б и т.д.
- На столах у вас лежит оценочный лист, проставьте баллы, которые вы заработали.
2. - Покажите стрелками, куда сдвинется график функции
у = х2 – 4 вниз на 4 единицы
у = (х - 3)2 влево на 3 единиц
у =х +7 вверх на 7 единиц
у = х+3 влево на 3 единицы
- Оцените, на сколько, правильно вы отвечали.
- Ребята, сегодня на уроке я вам предлагаю побыть в роли дизайнеров. У нас в доме есть такой дверной проем. Я бы хотела вас попросить помочь его переделать, потому что он нам не совсем нравится. Как вы думаете, почему?
- Потому что он не совсем похож на арку – параболу.
- Можем мы ему придать вид параболы? Чертить параболу мы можем?
- Можем.
- А что еще на ваш взгляд здесь можно изменить?
- Симметрично ли он расположен?
- Нет. Его надо сместить немного вправо.
- Что графики могут параллельно двигаться вдоль осей координатной плоскости, мы знаем? А могут ли они одновременно выполнять такие движения?
- Могут.
- Движение таких графиков мы и будем рассматривать сегодня на уроке. Как вы думаете, будет звучать тема нашего урока?
- «Движение графиков функций вдоль осей координат».
- Откроем тетради и запишем тему урока.
- Любой дизайнер, прежде чем приступить к работе, делает эскиз будущего проекта на бумаге. Для того чтоб вы нам помогли, надо сначала найти уравнение соответствующей параболы, а для этого мы должны определить для себя задачи: что мы сегодня должны понять, узнать и научиться делать.
Повернитесь по 2 парты друг к другу и обсудите минуту, что вы бы хотели узнать и чему научиться сегодня на уроке
Сегодня на уроке мы хотим:
узнать….. как двигаются графики вдоль осей координат
понять….. как строить эти графики
научиться …… строить разные виды графиков
3.Изучение нового материала.
- Сейчас с помощью макета параболы 1 вариант чертит график функции
у = (х - 4)2
- 2 вариант чертит график функции у=х2 +3.
В это время 1 ученик строит эти графики в программе «Граф».
- Смотрим на экран, проверяем свои чертежи. Оцениваем.
- Как вы думаете, может график одновременно выполнять движение вдоль двух осей координат, если нам надо построить график функции у= (х-4)2 +3
- Вы сейчас в парах обсудите это и попробуете сами вывести алгоритм построения такой функции. Записываем на листах, крепим к доске.
- Это не единственный алгоритм, я вам сейчас дам другие алгоритмы, а вы выберете для себя наиболее удобный.
- Построим этот график у себя в рабочих листах.
Желающий строит на доске. Проверяем по «Графу»
4.Закрепление изученного
1. - На следующий год вы будете сдавать экзамен, это задание очень часто встречается в экзаменационных вариантах: Найти соответствие. Вы показываете карточку соответствующую цвету графика.
2. - Откройте учебники на стр135. №21.12. 1 в (а,б), 2 в. (в,г)
№ 21.13 1 в (а,б), 2 в. (в,г)
- Проверяем ответы по документ камере.
3. - Ребята теперь вы можете написать уравнение параболы, которую мы рассматривали в начале урока?
- Можем.
- Запишите его на фотографии.
- Записываем, проверяем по слайду. Сдаем.
Большое спасибо за помощь. Теперь, я могу обратиться к строителям с вашим проектом.
- Вот и закончился, ребята, наш урок!
5. Домашнее задание на трех уровнях:
- уровень госстандарта, т. е. знание программного материала и готовность его воспроизвести; это уровень обязателен для всех учащихся;
- задание на творческое применение (перенос) усвоенных способов, знаний, моделей – это полутворческий уровень;
- задание на чистое творчество на базе полученных знаний и способов в соответствии с индивидуальными особенностями личности.
1) № 22.5, 22.6
2)№ 22.21
3) Составить (придумать) квадратичную функцию, построить ее график, найти экстремумы функции на промежутке (-3,12)
6. Рефлексия
Оцените свою работу. Молодцы. Вернемся к началу нашего урока.
На параболках дается.
Сегодня на уроке я хочу:
узнать….. как двигается парабола вдоль осей координат
понять….. как строить эти графики
научиться …… строить разные виды графиков квадратичной функции
Оцените по пяти бальной шкале, и продолжите предложения:
Я узнал(а)…
Я понял(а)…
Я научился(лась)…
было интересно…
было трудно…
я выполнял(а) задания…
я понял(а), что…
теперь я могу…
я смог(ла)…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
Спасибо за урок.