Задачи к зачёту по геометрии за курс 8 класса

Задачи к зачёту по геометии в 8 классе
1. а) Докажите, что ВС:АД=КВ:КД. б) Найдите ВК, если ВС=26см, АД=39см,КД=9см.
в) Найдите отношение площадей треугольника КВС и АДК.
2. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если АВ=8см, СВ=4см. 3. Начертите два неколлинеарных вектора х и у, и постройте вектор а=-3 х + 0,5 у.
4. По данным рисунка найдите Х. а) б)
5. Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8см, ВС=6см.
6. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 15см. Один из углов равен 450. а) Найдите меньшую боковую сторону трапеции. б) Вычислите площадь трапеции.
7. Треугольники АВС и А1В1С1 подобные. АВ=6см, ВС=9см, АС=10см. Наибльшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5см. Найдите две другие стороны.
8. В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ- диаметр окружности. Найдите углы треугольника АВС, если дуга АС=700.
9. . Начертите два неколлинеарных вектора а и в, и постройте вектор х=0.4 а - 2 в.
10. Периметр параллелограмма АВСД равен 50см, угол С=300, а перпендикуляр ВН к прямой СД равен 6,5см. а)Найдите АВ. б) Найдите площадь АВСД.
11. В прямоугольной трапеции АВСД с прямыми углами
А и В диагональ АС=СД, АВ=8см, угол ВСА=300, АД=20см.
а) Найдите периметр треугольника АВД. б) Вычислите площадь треугольника АВД.
12. В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. а) Найдите периметр треугольника АОД, если АД=8см, АС=12см. б) Вычислите площадь прямоугольника.
13. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если АС=4см, СВ=3см.
14. В прямоугольнике АВСД найдите а) ВС, если СД=1,5дм, АС=2,5дм. б) площадь АВСД.
15. Сторона ромба равна 10см, а одна из его диагоналей равна 12см. Найдите а) длину другой диагонали, б) плщадь ромба.
16. Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями Ави СД, если угол Д=300, АВ=2см, СД=10см, АД=8см.