Проект Математическое развитие детей в педагогической системе Монтессори

математическое развитие детей в педагогической системе Монтессори
Содержание
Введение……………………………………………………………………. 3
1.Математическое развитие детей в педагогической системе Монтессори………………………………………………………………… 5
2.Диагностика  математического развития детей по системе Монтессори……………………………………………………………… 8
Заключение………………………………………………………………….. 11
Список литературы…………………………………………………………. 13
Введение
В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ и технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема математического образования дошкольников.
В современном российском образовании активно используется зарубежный опыт. Растет интерес педагогов-практиков к идеям М. Монтессори, Ф. Фребеля, Ж. Пиаже и др., повсеместно возникают детские сады, реализующие эти идеи. Однако, как среди исследователей в области психологии и педагогики, так и среди педагогов-практиков зачастую имеет место поверхностное знакомство и слабое знание теории и методики формирования математических представлений в соответствии со взглядами зарубежных исследователей.
Формирование математических представлений вызывает у дошкольников большие трудности из-за несовершенства познавательной деятельности, объективной сложности математического материала, а также недостаточного учета этих факторов в существующей методике обучения. Поэтому формирование математических представлений будет более эффективным, если включить в процесс обучения элементы педагогической системы М. Монтессори.
Цель: проанализировать математическое развитие детей в педагогической системе Монтессори.
Задачи:
Провести теоретический анализ литературы по теме исследования.
Охарактеризовать особенности математического развития детей в педагогической системе Монтессори.
Рассмотреть диагностику  математического развития детей по системе Монтессори.
Сформулировать выводы.
1.Математическое развитие детей в педагогической системе Монтессори
Ребёнок в Монтессори – группе не является слушателем, пассивно воспринимающим объяснения учителя, но, напротив, активно приобретает знания, умения и навыки в ходе самостоятельной работы. Материалы носят автодидактический характер и становятся помощью ребёнку в процессе самообучения. Педагог же доброжелательно и ненавязчиво руководит ребёнком, становясь посредником между ним и подготовленной средой. Поработав с сенсорным материалом и научившись мыслить логично и точно, ребенок без труда переводит в математические термины уже хорошо знакомые ему понятия. Причем обучение математике проходит очень естественно: малыш просто живет в подготовленной среде, насквозь пропитанной математикой. Мария Монтессори называла человеческий ум математическим умом, подразумевая под этим, что математика есть нечто присущее человеку, связанное с его жизнью. Вся человеческая культура и, прежде всего, высокоразвитая техника и индустрия, опирается на математику [5]. 
Математические материалы построены в тесной связи с сенсорными материалами и учитывают сенсомоторные потребности ребенка. Многочисленные упражнения позволяют ребенку самостоятельно сделать удивительные открытия и при этом приобрести точный подход, необходимый в математике, учиться абстрагировать. На этом конкретном материале даже младшие дети могут решать довольно сложные задачи. Достойна великого восхищения, выложенная на маленьком коврике, картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотни бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой материал и работа с ним – важнейший этап Монтессори метода. С помощью зримой и  осязаемой десятичной системы, ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а, в сущности, делает шаг к овладению миром. Математические материалы построены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии, что вполне соответствует исторической линии в развитии математических знаний человечества. В построении системы материалов и в методике работы с ними соблюдаются два важнейших принципа:  
от конкретного к абстрактному;
от знакомства с количествами, через знакомство с   символами к соотнесению количеств и символов [5].     
Зона математического развития содержит все необходимые материалы для того, чтобы ребенок научился операциям сложения, вычитания, умножения и деления, освоил порядковый счет – все то, что считается важным критерием готовности ребенка к поступлению в школу.
Все математические материалы можно разделить на пять основных групп;
введение в мир чисел от 0 до 10;
введение в десятичную систему; освоение последовательного счета;
освоение арифметических операций с однозначными числами;
знакомство с дробями [5].     
Действия, которые выполняет ребенок, упражняясь с материалом, естественны и просты для него. Он сравнивает, уточняет, измеряет, систематизирует, манипулируя с простыми предметами окружающей его среды. Именно эти действия ведут к появлению математического познания. Постепенно и опосредованно, через предметы среды, ребенок самостоятельно формирует математические понятия. Этот процесс имеет культурно – антропологический смысл.
Материалы первой группы служат для обучения счету до 10, как в прямой, так и в обратной последовательности, для знакомства с цифрами от 0 до 9, а также для формирования умения соотносить количества в пределах десяти и соответствующие им числа. В первую группу входят следующие материалы: счетные палочки; цифры из шершавой бумаги; счетные штанги и числа; ящики с веретёнами – где ребёнок узнаёт смысл нуля, а также упражняется в  соотнесении количеств и чисел; материал «числа и чипсы» служит для проверки умения ребёнка считать до 10, знания чисел, а также знакомится с идеей чётных и нечётных чисел.
Если ребёнок освоил материалы первой группы, он может переходить к материалам второй и третьей  групп, с которыми лучше работать параллельно.
Вторая группа предназначена для знакомства с многозначными числами и четырьмя основными арифметическими действиями с ними: сложением, вычитанием, умножением и делением.
Материалы этой группы дают ребёнку возможность понять, какова структура многозначных чисел, что такое разряд числа и как происходит переход из одного раздела в другой в ходе арифметических действий.
Знаменитый «золотой материал» Монтессори из золотистых бусин позволяет не только увидеть, но и ощупать руками, ощупать форму и даже вес таких количеств, как нескольких единиц, несколько десятков, сотен или тысяч бусин.
Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счёту и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел. Третья группа включает в себя стержни с бусинами для введения количеств 11-19. на этом материале ребёнок знакомится с количествами 11-19 и учится последовательно считать до 19.
 Доска Сегена 1: Ребёнок учится сопоставлять количество и число от 11 до 19. количества представлены при помощи стержней из «золотых» и цветных бусин.
Доска Сегена 2: Предназначена для запоминания названий двузначных чисел и сопоставления их с количеством от 11 до99.
Сотенная цепочка и тысячная цепочка служит для последовательного счета до 100 и до 1000, также ребёнок узнаёт, что первую цепочку можно свернуть в квадрат, а вторую в куб [5].     
Материалы четвёртой группы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. В результате работы с этими материалами ребёнок должен научится свободно выполнять «в уме» сложение и умножение однозначных чисел  и обратные им действия: вычитание, если вычитаемое и разность – однозначные числа, и деление без остатка на однозначный делитель, если делимое не превышает 81.материалы разбиты на 4 серии соответственно четырём арифметическим действиям.
Монтессори – материалы составлены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии. Красно-синие штанги дают представление о прямой и отрезке, о «золотой» материал помогает представить единицу-точку, десяток – прямую, сотню – квадрат десяти, тысячу – куб десяти. Вычисление площадей и объёмов, возведение в степень и извлечение корня становится доступным действиями для пяти – шестилетних детей.
2.Диагностика  математического развития детей по системе Монтессори
Тестирование знаний ребёнка ведётся в индивидуальных дневниках каждые полгода.
В индивидуальных тестах каждого ребенка оценивается уровень освоения того или иного материала по 2-х бальной системе
0 баллов – если ребенок не знаком с материалом или понятием
1 балл – если ребенок не до конца отработал данный материал
2 балла – если ребенок полностью усвоил материал [6]. 
В разделе «сенсорные навыки» (как подготовительный этап к освоению математики) у ребенка оценивается умение различать, подбирать и называть цвета и их оттенки, геометрические тела и фигуры; размеры (большой – маленький, длинный – короткий, толстый – тонкий, высокий – низкий, средний); вес (тяжелый, легкий); направление (лево, право).
В разделе «математика» тестирование ведется по группам материалов
1 группа
умение выстраивать ряд чисел от 0 до 10 и обратно, от 0 до 20 и обратно, до 100;
подбор цифры к количеству;
название цифр от 1 до 20 и 0
название предыдущих и последующих чисел (соседей числа);
определение понятия числа 0
представление о четности и нечетности
умение писать цифры
2 группа        
представление ребенка о категориях чисел: единицы,  десятки, сотни, тысячи;
умение записать категории чисел, выстроить их на «золотом» материале;
умение производить вычисления с помощью монтессори – материала (сложение, вычитание, деление, умножение)
3 группа
различение понятий «больше», «меньше», «больше на…», «меньше на…»;
знание состава числа от 0 до 10;
умение производить вычисления с переходом через десяток на материале так же ребенка тестируют на умение решать задачи и примеры без счетного материала, выделять часть из целого, сравнивать дроби по величине на материале, показывать вершины углы, стороны, находить предметы в соотношении с фигурами и чертить отрезки заданной длинны.  [6]. 
Практика показывает, что тестирование детей 2 раза в год, не обеспечивает возможность построения надежного прогноза развития интеллектуальных способностей ребенка. В системе Монтессори, кроме индивидуальных дневников ребенка , в которых отмечается уровень знаний в середине и конце каждого года, существует ежедневный журнал, в котором воспитатель, наблюдая за детьми отмечает, какое занятие выбирал тот или иной ребенок, в течение урока, каких результатов достиг работая с ним.
Данная система создает реальные условия для изучения умственного потенциала каждого ребенка и позволяет ему максимально развить свои способности.
Заключение
 
 Размышляя над логикой и внутренними смыслами упражнений с математическим материалом М.Монитессори, нетрудно заметить, что в основе ее подхода лежит понятие «материализованных абстракций», а сам предмет математики рассматривается, прежде всего, как позиция человека, как способ овладения миром с помощью познания, действия и эмоционального участия.
Внутренняя логика работы ребенка с материалом такова, что в ней четко определены две качественно различные цели: прямая и косвенная. При этом, прямая цель работает на зону актуального развития, а косвенная на ближайшее его развитие.
Математическое образование  ребёнка в представлениях М. Монтессори это единый процесс постижения природы и человеческой культуры. А развитие и совершенствование математического мышления – есть развитие и совершенствование человека в целом.
Возможность свободной работы в пространстве группы дает детям возможность проявить самостоятельность. Поэтому дети не будут ждать, когда им дадут какие–нибудь задания или покажут, как надо что-то делать. Они смело знакомятся с новыми предметами, осваивают их. При этом дети легко просят взрослого о помощи. В обычной школе, если ты просишь помочь, значит ты сам не можешь справится с заданием. Для Монтессорианских детей – это удовлетворение любопытства, источник узнавания чего-то нового.
Учителя некоторых школ уже знают не понаслышке, а на собственном опыте убедились в необыкновенной работоспособности, самостоятельности и ответственности Монтессорианских детей, выпускников нашей группы.
Ребенок, выходящий из стен Монтессори – детского сада в семь лет, помимо общеобразовательных знаний владеет ещё умением делать выбор и принимать решения; умение быть ответственным за эти решения, и за самого себя.
В большой степени теория педагогики Монтессори складывалась под воздействием крупнейшего французского психолога Жана Пиаже; тем не менее, в Монтессори – материале можно найти все 6 этапов необходимых для формирования мыслительной деятельности, которые выделяет П. Я. Гальперин. Привлекательность материала: его цвет, форма, фактура, все это создает мотивацию для ребенка.
Свобода движения и выбора, преемственность упражнений, а также атмосфера в группе создают соответствующую ориентацию. Манипуляции с предметами носит вполне целенаправленный характер. Очень часто ребенок сопровождает свою работу вербализацией своих действий.
Через некоторое время громкая речь сменяется речью про себя. И наконец, речь свертывается до знаковых и смысловых концепций. В экспериментах П. Я. Гальперина все это специально выстраивалось с целью сформировать умственное действие. В группах Монтессори, напротив все эти стадии естественно заключены в методику системы.
Список литературы
Монтессори М. Руководство к моему методу? Пер.с итал. – М., 2011. 
Современные образовательные программы для дошкольных учреждений/ Под редакцией Т.И. Ерофеевой. – 2-е издание, стереотип. – М.: Академия, 2010. 
Сорокова М.Г. Математика по методу Монтессори в детском саду и школе. – М., 2012.
Сорокова М.Г. Система М.Монтессори. Теория и практика.3-е издание. – М.: Академия, 2011.
Математическое развитие детей с применением Монтессори [Текст]: http://tmndetsady.ru/metodicheskiy-kabinet/pedagogicheskiy-opyit/news1487.htmlМатематика по Монтессори [Текст]: http://www.kkm.lv/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=824Особенности развития математических представлений у детей дошкольного возраста в педагогической системе Марии Монтессори [Текст]: http://www.i-gnom.ru/stati/obuchenie-doshkolnikov-matematike/osobennosti-razvitiya-matematicheskih-predstavleniy-u-detey.html