Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса к учебнику Л.С.Атанасяна и др.
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА СЕВАСТОПОЛЯ
”СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №59”
« ОБСУЖДЕНО » « СОГЛАСОВАНО»
на заседании ШМО Зам. директора поУВР
______/ / _______/ /
Протокол №_____ от
«____ » августа 2015 г. «___» августа2015 г. « УТВЕРЖДАЮ »
Директор школы
________/ /
Приказ №____от
«____ » августа 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для _10__ класса
Срок реализации программы:
на 2015/2016 учебный год
Уровень: базовый
Рабочая программа составлена на основе Авторской учебной программы по геометрии для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2010.
Составитель: Масалова Нина Владимировна,
учитель математики и физики,
высшая квалификационная категория
Рассмотрена на заседании педагогического совета
Протокол № ____ от « » августа 2015 г.
Севастополь
2015
*Пояснительная записка
1.Статус программы
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия– 10» (далее рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897;
Примерной программы среднего (полного) общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). Издательство «Просвещение». 2010 год;
Авторской учебной программы по геометрии для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2010;
Основной образовательной программы среднего (полного) общего образования образовательного учреждения;
Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).
2. Общая характеристика предмета
▪Данная рабочая программа рассчитана на 50 час (1,5 часа в неделю, 2ч в первом полугодии, 1ч – во втором полугодии), в том числе контрольных работ – 3. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники».
▪Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
развитие логического мышления;
пространственного воображения и интуиции
математической культуры;
творческой активности учащихся;
интереса к предмету; логического мышления;
активизация поисково-познавательной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.
▪УУД: Следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали метапредметными умениями и навыками (регулятивными, познавательными, коммуникативными), разнообразными способами деятельности, приобретая опыт:
-Планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-Решения разнообразных задач, требующих поиска пути и способов решения;
-Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов;
-Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, проведения доказательных рассуждений, аргументаций;
-Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования различных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
▪Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
▪Формы контроля:
Индивидуальная работа по карточке, теоретический опрос, зачет, самостоятельная работа, проверочная работа, тест, контрольная работа.
*Содержание программы учебного курса
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:
1.Введение
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
5. Повторение. Решение задач.
▪Тема: «Введение» (4 часа)
Федеральный компонент государственного стандарта:
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.
Учащиеся должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (15 часов)
Федеральный компонент государственного стандарта: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
Учащиеся должны уметь:
описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
строить простейшие сечения куба, тетраэдра;
Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (18 часов)
Федеральный компонент государственного стандарта: Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Учащиеся должны уметь:
описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Тема: «Многогранники» (12 часов)
Федеральный компонент государственного стандарта:
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Учащиеся должны уметь:
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач
строить простейшие сечения призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.
*Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме. Учащиеся должны знать / понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
*Учебно-тематический план
№ Тема Количество часов В том числе контрольных работ
1 Введение. Аксиомы стереометрии 4 -
2 Параллельность прямых и плоскостей 15 1
3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 18 1
4 Многогранники 12 1
5 Повторение 1 -
Итого 50 3
*Календарно-тематическое планирование
№
урока Тема урока Кол-во часов Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки
обучающихся Домашнее задание Дата проведения Примечание
план факт Введение. Аксиомы стереометрии (4 часа). 1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. 1 УИНМ Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости Зная основные понятия стереометрии,
уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. П. 1-2, повт. т. косинусов
№1,3,10.
2 Некоторые следствия из аксиом. 1 УИНМ Следствия из аксиом Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. П.3,
№ 6,9.
3 Применение аксиом стереометрии и их следствий к решению задач. 1 УПЗУ Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений. Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. П. 1-3, №8,10. 4 Применение аксиом стереометрии и их следствий к решению задач. 1 УОСЗ Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений. Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. П.1-3, №13,15. Тема 1. Параллельность прямых и плоскостей (15 часов). Тема 1.1. Взаимное расположение прямых в пространстве (9часов).
5 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. 1 УИНМ Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых П. 4-5,
№16,19, построить сечение многогранника плоскостью (задание в тетради). 6 Параллельность прямой и плоскости. 1 КУ Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве П. 6,
№20,23. 7 Решение задач на параллельность прямой и плоскости. 1 УЗИМ Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач П.4-6,
№25,27,30. 8 Решение задач на параллельность прямой и плоскости. 1 УЗИМ Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач П.4-6, №26,28. 9 Скрещивающиеся прямые. 1 УИНМ Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых.. Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве П. 7,
№ 35, 37. 10 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. 1 УИНМ Углы с сонаправленными сторонами. Угол между пересекающимися и скрещивающимися прямыми. Знать определение сонаправленных лучей, теорему об углах с сонаправленными сторонами, теорему о том, что угол между скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки,
через которую проводятся прямые, параллельные данным скрещивающимся прямым. П.8-9,
№ 38, 39. 11 Решение задач на нахождение угла между прямыми. 1 УПЗУ Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. П.9,
№ 46,97. 12 Решение задач на нахождение угла между прямыми. 1 УПЗУ Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. П.4-9,
№ 43,47. 13 Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» 1 УКЗУ Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Уметь решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве». Повторить основные положения темы. Тема 1.2. Параллельность прямых и плоскостей (6 часов).
14 Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. 1 УИНМ Понятие параллельности плоскостей. Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей. П .10,
№ 50, 52, 53. 15 Свойства параллельных плоскостей. 1 УИНМ Существование и единственность плоскости, параллельной данной. Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи. П. 11,
№ 55,58,
63(б). 16
Тетраэдр.
Параллелепипед.
1 КУ Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда, П. 12-13,
№ 67,71, 78. 17 Задачи на построение сечений. 1 УПЗУ Решение задач на построение сечений. Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. П.14,
№80,81,83,
84;
*доп.№85,86. 18 Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 УОСЗ Параллельность прямых и плоскостей. Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи на параллельность прямых и плоскостей. Повторить пп.4-14, решить задачи в тетради. 19 Контрольная работа №2 по теме
по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 УКЗУ Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Повторить основные положения темы. Тема 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов).
20 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1 УИНМ Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. П. 15-16,
№ 116,118, 120. 21 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 1 УИНМ Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Зная, признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. П. 17,
№ 121, 126. 23 Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. 1 КУ Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. Зная, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач.
П. 17-18,
№ 122, 125. 24 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».
1 УПЗУ Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач. П. 17-18,
№129,131. 25 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о 3-х перпендикулярах.
1 Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах. Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми. Знать формулировку и доказательство теоремы о 3-х перпендикулярах. П. 19-20,
№ 138(б), 141, 142. 26 Угол между прямой и плоскостью. 1 Комбинированный урок Угол между прямой и плоскостью Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. П. 21,
№164, 165. 27 Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». 1 Комбинированный урок Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.
Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
П. 20,
№148,149,
150. 28 Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». 1 Урок закрепления знаний и умений Теорема о 3 перпендикулярах.
Иметь навык применения изученных теорем к решению задач. П.20,
№ 155,158,160. 29 Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». 1 Урок закрепления знаний и умений Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. П.19-21,
№ 199, 204. 30 Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». 1 Урок закрепления знаний и умений Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Зная понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теорему о 3 перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на применение изученного материала. П.19-21, №205,206. 31 Двугранный угол.
1 Урок изучения нового материала Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Зная определение, уметь строить линейный угол двугранного угла П.22,
№167,168, №172, 174. 32 Признак перпендикулярности двух плоскостей. 1 УЗИМ Признак перпендикулярности двух плоскостей. Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь решать задачи по теме. П.23,
№177,181.
33 Прямоугольный параллелепипед. 1 Комбинированный урок Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. П. 24,
№ 187(б,в), 189, 191. 34 Решение задач на прямоугольный параллелепипед. 1 Урок закрепления знаний и умений Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Иметь навык решения задач по изученной теме. П.24,
№192, 196. 35 Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».
1 Урок обобщения знаний и умений Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба. Повторить п. 15-24, № 178, 180, 182. 36 Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1 УОСЗ Перпендикулярность прямых и плоскостей. Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторить п. 15-24,
№201, 212. 37 Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1
УКЗУ Перпендикулярность прямых и плоскостей. Уметь решать задачи по данной теме. Повторить основные положения темы;
прочитать п.25-26. Тема 3. Многогранники (12 часов).
38 Понятие многогранника. Призма.
1 Урок изучения нового материала Выпуклые многогранники и их элементы, прямая
призма, наклонная призма, правильная призма. Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Иметь представление о призме как о пространственной фигуре, знать виды призм. П. 27, 28, 30,
№218,220, 225. 39 Площадь поверхности призмы.
1 Урок изучения нового материала Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы. Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы П.30,
№ 229(б-г), 231. 40 Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы. 1 Урок закрепления знаний и умений Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы. Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 П.30, № 226,228;
*доп № 234. 41 Пирамида. Правильная пирамида. 1 Урок изучения нового материала Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды. П. 32, 33,
№239,243, 254;
*доп. №256. 42 Решение задач на правильную пирамиду. 1 Комбинированный урок Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь находить площадь поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник. П.32,33,
№ 257, 259, 261. 43 Решение задач по теме «Пирамида». 1 Урок закрепления знаний и умений Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды. П.32-33,
№241,243,
246. 44 Решение задач по теме «Пирамида». 1 УПЗУ Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды. П.32-33,
№245,247, 249. 45 Усеченная пирамида 1 Комбинированный урок Понятие усеченной пирамиды,
сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды. П. 34,
№ 269, 270 или 313,314. 46 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. 1 Комбинированный урок Октаэдр, икосаэдр, додекаэдр Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). П.35,36,
№281,282. 47 Элементы симметрии правильных многогранников 1 Комбинированный урок Симметрия в пространстве Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда. П.37,
№ 283, 285, 286;
*доп. проч. п. 29. 48 Зачет № 3 по теме
«Многогранники. Площади поверхностей призмы и пирамиды». 1 УОСЗ Многогранники. Площади поверхностей призмы и пирамиды. Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи по данной теме. Повторить пп.27-37, решить задачи в тетради. 49 Контрольная работа №4 по теме «Многогранники». 1 Урок контроля знаний умений Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Симметрия в пространстве. Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник. Повторить основные положения темы. Повторение курса геометрии 10 класса (1 час).
50 Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
1 УОСЗ Зная основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы, уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать изученный материал. Решать задания по подготовке к ЕГЭ. Сокращения, принятые в КТП
Тип урока
УИНМ – урок изучения нового материала
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
УКЗУ – урок контроля знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
*Изучение каждой темы завершается проведением контрольной работы. Также планируется провести 3 зачёта.
Контрольно-измерительный материал
№ урока Вид работы По теме
1 четверть
13 Контрольная работа №1 Взаимное расположение прямых в пространстве
II четверть
18 Зачет № 1 Параллельность прямых и плоскостей
19 Контрольная работа №2 Параллельность прямых и плоскостей
III четверть
36 Зачёт №2 Перпендикулярность прямых и плоскостей
37 Контрольная работа №3 Перпендикулярность прямых и плоскостей
IVчетверть
48 Зачет № 3
Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды
49 Контрольная работа №4 Многогранники
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
*Перечень учебно-методической литературы
Авторская учебная программа по геометрии для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2010.
Боженкова Л.И. Геометрия 10-11: Типовые задания для формирования УУД. Учебно-методическое пособие. – М., Калуга: ФГБОУ ВПО МПГУ, КГУ им. К.Э.Циолковского, 2014, - 70 с.
Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Г.И.Ковалёва. - Волгоград:
Учитель, 2007. – 127 с.
Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класса: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни/
Б.Г.Зив. – 14-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 159 с. : ил. – (МГУ – школе).
Изучение геометрии в 10-11 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение,
2003.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 10-11 классы : проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
Саакян С. М. Геометрия. Поурочные разработки. 10—11 классы. Пособие для учителей общеобразоват. организаций / С. М. Саакян, В. Ф.
Бутузов. — М. : Просвещение, 2013. — 240 с. : ил. (МГУ — школе).
Учебник. Геометрия, 10-11 классы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература:
Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М. : Издательство «Экзамен», 2015. – 384 с. (Серия «ЕГЭ. Репетитор»).