Биквадрат те?деу (8-класс) ашы? саба?

Қарақия ауданы
Мұнайшы селосы
№5 орта мектеп
Тақырыбы:

(ашық сабақ)
Сыныбы:8 «А»
Өткізген: Құлханова Қ.Т
2014-2015 о/ж
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер.
Мақсаты: а) оқушыларды квадрат теңдеуге келтірілетін ұғымдарымен, «биквадрат теңдеу» ұғымымен және квадрат теңдеуге келтірілетін басқа да теңдеулер түрімен таныстыру; квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу және меңгерген білімдерін іс-жүзінде қолдана білуге үйрету;
ә) Дамытушылық: Оқушылардың тез қабылдауына жол аша отырып, пәнге қызығушылығын арттыру, алғырлыққа, тез ойлай білуге дағдыландыра отырып, есептерді шапшаң шығаруға дағдылау, білім біліктілігін нығайту, ойлау, қорытындылау жүйелеу қабілеттерін дамыту, оқушының танымын кеңейту.
б) Тәрбиелілігі: адамгершілік қасиетке баулу, өз отанының патриоты болуға тәрбиелей отырып, математика пәні талап ететін ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа жауапкершілікке және еңбексүйгіштікке, өзара көмек көрсетуге, бір-бірін сыйлауға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың әдісі: түсіндіру, сұрақ-жауап, есептер шығару.
Сабақтың педтехнологиясы: (саралап деңгейлеп оқыту технологиясы (Қараев), сатылай кешенді талдау, топтастыру стратегиясы, Венн диаграммасы.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар, бағалау парақшалары, түрлі түсті дөңгелекшелер.
Сабақтың жүрісі: І Ұйымдастыру
ІІ Ой қозғау. (үй тапсырмасын тексеру).
1)І деңгей. (кеспе қағаздар арқылы сұрау)
2)ІІ деңгей. (тест тапсырмаларын орындау)
3)ІІІ деңгей. Үй тапсырмасын тақтаға орындау.№188 (жаңа сабақтың тақырыбы шығады)
ІІІ Жаңа сабақты түсіндіру.
1) Сатылай кешенді талдау
2) Топтастыру стратегиясы
ІV Жаңа білімді бекіту үшін есептер шығару. (оқулықпен жұмыс, деңгейлік тапсырмалар)
V Сергіту сәті. (геометриялық жаттығулар орындау)
VI Қорытындылау (Сергіту тесті, Венн диаграммасы)
VII Үйге тапсырма
VIII Бағалау
І Ұйымдастыру бөлімі:
оқушылармен амандасу, оларды түгендеу;
сыныптың тазалығын, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
- оқушыларды психологиялық тұрғыда дайындау, ойын бір ортаға топтау мақсатында ортаға мынадай ой тасталады.
- Біздің бүгінгі және ертеңгі, болашақтағы мақсатымыз не?
- Оқу, білім алу, ниеттену.
- Неміс ақыны Гете айтпақшы біліп қана қою аз, сол білгенді өмірде қолдана білуіміз керек. Ниеттену ғана аз, сол ниетімізді іске асыруымыз керек.
- Тәрбиелі азамат болу.
- Өз Отанымызға адал еңбек ету.
- Ол үшін не істеу керек?
- Үлкенді тыңдап, кішіге қамқорлық көрсетіп, сабақты жақсы оқып, алдымызға қойған мақсатқа жету.
Сабақтың эпиграфы: «Тегінде адам баласы адам баласынан ақыл, ғылым, ар, мінез деген нәрселермен озады» А. Құнанбаев
ІІ. Оқушылардың білімін деңгейлік тапсырмалар арқылы жан-жақты тексеру:
І деңгей.
№11. түріндегі теңдеу
2. D=?
3.х₁,х₂=?
№2
1. D>0, D=0,D<0 неше түбірі болады?
2.в≠0, с≠0 теңдеудің түбірі қандай болады?
3. в =0,с=0 теңдеудің түбірі қандай болады?
№3 1. 0
2



qрx
драт теңдеуге келтірілетін теңдеулер 3. тырып, x түріндегі теңдеу
2. D=?
3. р,q=?
№4. Квадрат теңдеуге берілген шарттар үшін теңдеу түбірлерін жаз.
Д›0 Д<0 Д=0
№5
Квадрат теңдеу а b c
2х2+3х-5=0 25х2-10х+1=0 9х2-3х+2=0 3х2+5х-2=0 №6
Бөлшек-рационал теңдеуді шешуде қандай алгоритм қолданылады?
Бөгде түбір дегеніміз не?
ІІ деңгей. Тест: Бағалау шкаласы: 10-9 балл: «5», 8-7 балл: «4», 6-5 балл: «3»
ІІІ деңгей. №1. Мақал-мәтелдер айтылады. Оның ішіндегі екі сан есім квадрат теңдеудің түбірлері, яғни Виет теоремасына кері теорема бойынша квадрат теңдеу құрастыру керек.
Ер бір рет өледі, қорқақ мың рет өледі.
Ж: х2-1001х+1000=0Жігіт бір сырлы, сегіз қырлы.Ж: х2-9х+8=0Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. Ж: х2-70х+1200=0Оқулықтан №188 есепті шығару. (Жауабы арқылы жаңа сабаққа өту)
Жаңа сабақты түсіндіру.
Балалар, бүгінгі өтетін жаңа сабағымыз «Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер»
Сендер квадрат теңдеу және оны шешу тәсілдерін білесіңдер.
2) Топтастыру стратегиясы. (квадрат теңдеудің түрлері)
ТолымсызКелтірілгенКелтірілмеген
Квадрат теңдеулер


толымдыбиквадрат
Енді квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу жолдарына тоқталайық.
Ондай теңдеулердің бірі ретінде биквадрат теңдеулерді қарастырамыз.
Анықтама. ах⁴+bх²+с=0, мұндағы а≠0, түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.
Мысалы, х⁴+6х²-4=0 теңдеуін шешейік.
Шешуі: х²=t белгілеу енгізсек, онда t²+8t-9=0 квадрат теңдеуі шығады.
Шыққан теңдеуді шешіп, t₁=-9, t₂=1 түбірін аламыз.
Енді х айнымылысының мәнін табу үшін х²=t теңдігіне t-нің мәндерін қоямыз. Сонда х²=-9 және х²=1 теңдеулері шығады. х²=-9 теңдеуінің түбірі болмайды, ал х²=1 теңдеуінің х₁=-1 және х₂=1 болатын екі түбірі болады.
Қарастырылған есепте берілген төртінші дәрежелі теңдеуді шешу үшін жаңа t айнымалысын еңгіздік. Теңдеулерді шешудің мұндай әдісі жаңа айнымалыны еңгізу әдісі деп аталады.
Олай болса балалар, квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу үшін келесі алгоритмді қолданамыз:
Жаңа айнымалыны еңгізу әдісі
Теңдеудегі қандай да бір өрнекті жаңа айнымалы арқылы белгілеу;
2. Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны еңгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу алу;
3. Шыққан квадрат теңдеуді шешу;
4. Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табу;
5. Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін анықтау;
ІV Жаңа білімді бекіту үшін есептер шығару (оқулықпен жұмыс)
Оқулықтан №189 есеп. Теңдеуді шешіңдер.
х⁴-13х²+36=0 2) х⁴-20х²+64=0
№ 190 есеп
х⁴-22х²-75=02) х⁴-14х²-32=0
№191 (1, 2) есеп. Жаңа айнымалы еңгізу әдісін қолданып, теңдеуді шешіңдер.
(х2 +4)2+(х2+4)-30=0 (х2+4)=у у2+у-30=0 а=1, в=1, с=-30
Д= в2-4асД=12-4∙ 1∙ (-30)=1+120=121>0
y1=5
х2+4=yх2+4=5х2=5-4х2=1х=±1(-1;1)
№193 (1, 2, 3)
6y4-5y2-6=0y2=u
6u2-5u-6=0a=6, b=-5, c=-6
D=25-4·6·(-6)=25+144=169>0

y2=y=±
V Сергіту сәті. «Геометриялық жаттығулар»
V І. Сәйкестендіру тесті
ах⁴+bх²+с=0Келтірілмеген квадрат теңдеу
-ах²+вх+с=0Келтірілген квадрат теңдеу
ах²+вх+с=0Толымсыз квадрат теңдеу
ах²+вх=0Рационал теңдеулер
х²+рх+q=0Биквадрат теңдеу
P(x)=Q(x)Толымды квадрат теңдеу
Венн диаграммасы
(толымды квадрат теңдеу мен биквадрат теңдеудің ұқсастығы мен айырмашылығы). Балалар орындайды.
Екінші дәрежелі
теңдеу
Төртінші
дәрежелі теңдеу
Квадрат теңдеу
+
++
VII Үйге тапсырма. №195
(2х-7)2-11(2х-7)+30=0
9(9-5х)2+17(9-5х)+8=0
(6х+1)2+2(6х+1)-24=0
8(10-3х)2-5(10-3х)-3=0
1.Тарау бойынша негізгі ұғымдарды қайталау жаңа айнымалы енгізу әдісін қарастырудың қандай қасиеті бар?
2. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулердің түбірлеріне неліктен тексеру жүргізу керек?
VIII Бағалау