Квадрат те?деуге келтірілген те?деу. Биквадрат те?деу

Сынып 8
Пән. Алгебра
Тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеу. Биквадрат теңдеу
Мақсаты:1.Оқушылар биквадрат теңдеу және квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулерді шешуде  жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу алгоритмін есептер шығаруда дұрыс қолданып үйренеді, өтілген тақырып бойынша білімдерін тереңдетеді, жинақтап жүйелейді.
2.Оқушылардың логикалық ойлау қабілеті, біліктілік дағдылары қалыптасады.
3.Оқушылардың бірін-бірі тыңдай білу дағдылары қалыптасады.
Сабақтың типі: Өткен материалды қайталау мен бекіту
Көрнекілігі : тапсырмалар жазылған үлестірмелі кесінділер, интерактивті тақта, бағалау критерилері жазылған парақ, оқулық.
Сабақтың кезеңдері:
І. Ұйымдастыру кезеңі
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру кезеңі
ІІІ. Өткен материалды қайталау кезеңі
ІV. Өткен материалды бекіту
VІІІ. Сабақты қорытындылау
ІХ. Үй тапсырмасын орындау туралы нұсқау.
Күтілетін нәтиже:
Келтірілген квадрат теңдеулерді алгоритм арқылы есептер шығаруды үйренеді. Түйінді идеялар:
1) Тақырыппен жұмыс жасау оқушылардың тәуелсіз ойлауына және олардың ой қорыту, өзіндік түсініктеме беру қабілетіне ықпалын тигізеді.
2) Сыни тұрғыдан ойлау балалардың өз идеясын сенімді түрде білдіруіне, түрлі көзқарастарға көңіл бөлуге және оларды бағалауға мүмкіндік береді.
3) Балалардың жауабын бақылау, жазып алу мен талқылау сауатты оқытуға ықпал етеді
Сілтеме: алгебра  пәні оқулығы 7сынып, 10-нан 99-ға дейінгі натурал сандардың квадраттарының кестесі.
Сабақ барысы
І. Ұйымдастырукезеңі. Психологиялық тренинг. Оқушылар ортаға шығып, шеңбер құрып, бір-біріне тілек айтады. Өз есімдері жазылған стикерлерді «жетістік баспалдағының» өз біліміне сәйкес деңгейіне жапсырады.
( Алдын-ала дайындалған стикерларда «жұп сандар» және «тақ сандар» жазылған. Сандар бойынша топқа бөлінеді. Топ басшысы тағайындалады.)
Сабақтың мақсатын қою кезеңі. Мұғалім сабақтың мақсатын түсіндіреді, жұмыс жоспарымен таныстырады. Оқушыларға өздерін бағалау парағы үлестіріледі. Әрбір кезеннің соңында оқушылар өздерін бағалайды. Бағаларын жауап парақтарына қояды.
II. Үйтапсырмасын тексеру. Оқушылар орындап келген тапсырмаларын бір-бірімен ауыстыру арқылы тексереді де, тақтада берілген жауаптарымен салыстырады. (Әр дұрыс жауап -1 ұпай)
ІІІ Өткен материалды қайталау кезеңі.
1.Қызығушылықты ояту
«Шатасқан есеп» тәсілі бойынша өткен тақырыптарды қайталату.
( Оқушыларға дұрыс және дұрыс емес құрастырылған тапсырма мен сұрақтар  беріледі). Әр оқушы өзінің сұрағының жауабын табады, жұп құрады. (СТО, жұптық талдау)
1 –ші тапсырмада әр топ кесте бойынша жұмыс жасайды.
Сұрақтар Жауаптары
Квадрат теңдеу дегеніміз не? 1.b немесе с, немесе b мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы теңдеу
Толымсыз квадрат теңдеу? 2.aх2+bx+c=0 түрінде берілген теңдеу.
Келтірілген квадрат теңдеу? 3.D=b2-4ac
Квадрат теңдеу формуласы? 4.x2 +px+q=0
Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы? 5.D>0: 2 түбір, D<0: түбірі жоқ,
D=0: 1 түбір
D>0, D<0, D=0 болғанда квадрат теңдеудің түбірлері қандай? x1/2=-b±b2-4ac2aВиет теоремасын тұжырымда? 7.x1+x2=-p x1*x2=q
2-ші тапсырмада әр жұп сұрақтарға ауызша жауап береді.
(«20 секунд» тәсілі бойынша)
ах4+ bх2+с=0 бұл квадрат теңдеу.
Квадрат теңдеудің дискрименанты нөлден үлкен болса екі түбірі бар.
5х4-6х2 +1=0 биквадрат теңдеудің коэффициентері a=5,  b=-6, c=1.
х2-7х+10=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы х1+х2= 7,   көбейтіндісі   
х1*х2=-10 тең.
ах4+ bх2+с=0, a=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады.   Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал х ізделінетің белгісіз. Мұндай теңдеуді шешу үшін   х2=t алмастыруын еңгіземіз.
ІV. Өткен материалды бекіту
Мағынаны тану.
А). Әрбіртопқа есептер жауаптарымен беріледі, жауаптары арқылы мақал-мәтел құрастырулары керек. (Топтық жұмыс)
1 7х2-27х-4=0
12 7х2-27х-4=0
2 8(10-3х)2-5(10-3х)-3=0
13 8(10-3х)2-5(10-3х)-3=0
3 х2-х=0
14 х2-6х-7=0
4 х2-6х-7=0
15. Х2-8х=0
5 2х2+20х=0
16 Х2-8х-9=0
6 2х2-50=0
17 х2-х-30=0
7 (2х-7)2-11(2х-7)+30=0
18 5х2-25х=0
8 4х2-20х=0
19 3х2-27=0
9 2х2-8х-10=0 10 –х2+6х+16=0
11 х2-5х=0 Әр жауапқа сәйкес, әріпті қою керек.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3;31124 .-17;4-1;7 -5;5 6;6,5 -1;5 -17;40,8 3;31124О Т Ғ Н Ж Р Т Ы О
10 11 12 13 14 15 16 17 18
-3;3 -3;-2 0;1 0;5 0;-10 -2;8 -1;9 -5;6 0;5
Л К Й Е А Г З Б Е
19 -1;7 Ғ Жауабы:
Санға байланысты мақал-мәтел«Тойған жерге тоғыз кел»
(Мақалды дұрыс тапқан топқа 2 ұпай)
Сергіту сәті: Интербелсенді тақтаға қарап, көзді демалдыруға арналған жаттығуларды жасайды.
Ә) Оқулықпен жұмыс. №192 есепті өз беттерінше шығарады. (Жеке жұмыс) Оқушылар шығарған есебін өз жұбымен тексереді.
Б)Тақтамен жұмыс. №195 есептің 1 және 3 шығарту. Әр топтан тақтаға бір оқушы шығады, топтағы оқушылар есептерді шығарады, тақтадағы оқушының есебін тексереді.(Топтық бағалау) (1 ұпаймен бағаланады)
VІІІ. Сабақты қорытындылау
3.Ойтолғаныс
Сәйкестендіру тесті. Бір бағанға тапсырмасы ал екінші бағанға дұрыс жауабы беріледі. (Топтық бағалау жүргізіледі, интерактивті тақтада тест мазмұны көрсетіледі)
a=9,  b=17, c=8  коэффициенттері арқылы биквадрат теңдеуді табыңдар х1+х2=8; х1*х2=-9
х2-8х+9=0  теңдеуінің түбірлерінің қосындысы  мен көбейтіндісі  неге тең. 9х4+17х2+8=0
х2=0,49 теңдеуінің түбірлері49-25х2=0
толымсыз квадрат теңдеуді табыңдарх2-8х-9=0
х1=9,  х2= -1 түбірлері арқылы квадрат теңдеу құрыңдарх=±0,7
Жеке, деңгейлік тапсырмалар (Дарынды оқушымен жұмыс)
Оқулықтан №191(1) (А деңгейі), №193(3) (В деңгейі),
№197(1) (С деңгейі), есепті шығарады. (ең жоғарғысы 3 ұпай)
А деңгейі:
(х2+4)2+(х+4)-30=0
В деңгейі:
3) 4.5m4-9m2+4=0
C деңгейі:
Түбірлері x1=-7, x2=7 болатын биквадрат теңдеу құрыңдар

3.Оқушылар өздерін өздері бағалайды, ұпай сандарын шығарады.
Оқушының аты-жөні Үй тапсырмасы қайталау Жұппен жұмыс Ауызша
есептер Топпен жұмыс Тақтамен жұмыс Оқулықпен жұмыс Деңгейлік тапсырмалар Қорытынды баға
Бағалау парағы
Бағалау критерилері:
1.Биквадрат теңдеудің жалпы формуласы
Білемін 1 ұпай
толық түсінген жоқпын 0 ұпай
түсінген жоқпын 0 ұпай
2.Жаңа айнымалы енгізіп теңдеуді шешу
білемін
толық түсінген жоқпын
түсінген жоқпын
3.Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табу
білемін
толық түсінген жоқпын
түсінген жоқпын
4.Табылған түбірлерге  тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірін анықтай    алу
білемін
толық түсінген жоқпын
түсінген жоқпын
Оқушылар өздерін өздері бағалайды, ұпай сандарын шығарады.
Мұғалім ұпай санын бағаға айналдырады. Күнделікпен жұмыс.
ІХ. Үй тапсырмасын түсіндіру: №194 (1,2), №198
Кері байланыс: Өз есімдері жазылған жапсырма қағаздарды қазіргі білім деңгейін көрсететін баспалдаққа жапсырады.
«Меңдіқара ауданы әкімдігі білім бөлімінің Жангелді орта мектебі» ММ
Пән: алгебра
Сынып: 8
Тақырыбы: «Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер»
Мұғалім: Шаханова А.Б.
2016 жыл