Зачет по геометрии на тему Тела вращения (11 класс)

БИЛЕТ 1
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Как получить цилиндр вращением? Сделать чертеж.
Назвать и показать сечения цилиндра плоскостями.
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Задача.
Радиус основания конуса 3м , а высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.


БИЛЕТ 2
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Как получить конус вращением? Сделать чертеж
Назвать и показать сечение конуса разными плоскостями
Как можно получить усеченный конус? Что называется основанием усеченного конуса? Что называется высотой усеченного конуса?
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Задача.
Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания цилиндра равна 16
· см2 . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.


БИЛЕТ 3
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Когда в сечении сферы плоскостью получается окружность?
Когда сфера и плоскость имеют только одну общую точку? А когда не имеют общих точек?
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Задача.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 900 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.


БИЛЕТ 4
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Как получить конус вращением? Сделать чертеж
Назвать и показать сечение конуса разными плоскостями
Как можно получить усеченный конус? Что называется основанием усеченного конуса? Что называется высотой усеченного конуса?
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Задача.
Осевое сечение цилиндра- квадрат, диагональ которого 4см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.


БИЛЕТ 5
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Как получить цилиндр вращением? Сделать чертеж.
Назвать и показать сечения цилиндра плоскостями.
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Задача.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 900 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

БИЛЕТ 6
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Когда в сечении сферы плоскостью получается окружность?
Когда сфера и плоскость имеют только одну общую точку? А когда не имеют общих точек?
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Задача.
Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания цилиндра равна 16
· см2 . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.


БИЛЕТ 7
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Задача.
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его поверхности,
деленную на
·.


БИЛЕТ 8
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Задача.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64
·, а высота – 8. Найдите диаметр
основания.





БИЛЕТ 9
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Задача.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16
·, а диаметр основания – 8. Найдите
высоту цилиндра.


БИЛЕТ 10
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Задача.
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его поверхности,
деленную на
·.


БИЛЕТ 11
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Задача.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64
·, а высота – 8. Найдите диаметр
основания.


БИЛЕТ 12
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Задача.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16
·, а диаметр основания – 8. Найдите
высоту цилиндра.

БИЛЕТ 13
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Задача.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16
·, а диаметр основания – 8. Найдите
высоту цилиндра.


БИЛЕТ 14
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Задача.
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его поверхности,
деленную на
·.


БИЛЕТ 15
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями).По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Задача1.
Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.
Задача 2.
Площадь большего круга шара равна 10. Найдите площадь поверхности шара.





БИЛЕТ 16
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями)
По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Задача 1.
Радиус сферы равен 15см . Найдите длину окружности сечения шара, удаленного от центра сферы на расстоянии 12см.
Задача 2.
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его
образующую увеличить в 3 раза?

БИЛЕТ 17
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R? Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями).По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Задача 1.
Диаметр основания конуса равен 48, а длина образующей – 26. Найдите высоту конуса.
Задача 2.
Образующая конуса n наклонена к плоскости основания под углом 30о . Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.


БИЛЕТ 18
Определение конуса. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
Чему равна площадь полной поверхности конуса? Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
Определение шара, сферы. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями) По чертежу показать и назвать основные элементы шара
Чему равна площадь сферы радиуса R?
Определение цилиндра. Чертеж (сделать чертеж с буквенными обозначениями). По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
Задача 1.
Радиус основания конуса равен 8 см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 60о . Найдите площадь сечения, проходящего через 2 образующие, угол между которыми равен 45о и площадь боковой поверхности конуса.
Задача 2.
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его поверхности, деленную на
·.