Демонстрационный вариант экзаменационной контрольной работы по ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия (углубленный уровень) для студентов 1 курса специальности Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Часть 1.
1.Найдите значение выражения log8 16 + log8 4 а) 3 б) 2 в) 1 г)-1
2. Вычислите 757*214 а) 10 б)20 в) 30 г) 40
3.Решите уравнение log45+х=2 а) 11 б) 14 в) 4 г) – 3
4. Решите уравнение 12х-1= 18 а) 4 б) 5 в) 3 г) 9 5. Решите неравенство 56+2х ≤ 25
а) x≤2 б) x≤ -2 в) x ≥3 г) x ≥2
6.Найдите значение производной функции у = 2 х3 - 4х +6 в точке х0= -3
а)58 б) -26 в)45 г) 50
7. Вычислите sinα , если cosα= 35 и 3π2 < α <2 π а) - 45б) 45 в) - 15 г) 238. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 3см. и 4см., высота пирамиды равна 5см. Найдите объем пирамиды.
а) 30 б) 20 в) 36 г) 60
9. Найдите объем цилиндра, если диаметр его основания равен 6см., а высота 7см.
а) 160π б) 42π в) 63π г) 252π
10. Вычислите скалярное произведение векторов: а 3;-3;4 и в1;0;-3 А) -12 б) -10 в) 9 г) -9
Часть 2.
11. Решите уравнение 4sin2x- cosx - 1 = 0 .
12.Напишите уравнение касательной к графику функции у = fx в точке с абсциссой x0:
fx=x2 + x +1 , x0 =1.
13. Диаметр основания конуса равен 24 см., а длина образующей равна 13см.. Найдите объем конуса.
14. Вычислите интеграл 023x2- 5dx