Урок алгебры на тему «Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень» (7 класс )

Щедрова Людмила Николаевнаучитель математики муниципального общеобразовательного учреждения «Школа № 23 города Донецка»
HYPERLINK "https://e.mail.ru/messages/inbox/" lyudnik58@mail.ruУРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
Аннотация: данный урок – 5 в теме: «Степень с натуральным показателем» по типу - это урок изучения нового материала. При проведении урока используются ИКТ технологии. Урок включает в себя следующие виды работ: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная работа, самостоятельная работа, рефлексия. Обеспечению развивающего потенциала урока способствуют вопросы, создание условий для проявления школьниками своих способностей, возможностей, самостоятельности. При организации учебного процесса учитывается уровень обучающихся, обучающиеся привлекаются к процессу принятия решений, используется обсуждение для создания поддерживающей образовательной среды, обеспечивается обратная связь с учителем. Все это создаёт условия для самореализации личности, проявления инициативы учащегося, самостоятельности решения.
Ключевые слова: одночлен, умножение одночленов, степень одночлена.
Тема урока: «Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень»
Цели:
Усвоить алгоритм умножения одночленов и возведение его в степень;
Развивать внимание и мышление; умение анализировать , обобщать, делать выводы;
Воспитывать сознательную дисциплину, интерес через моменты взаимоконтроля.
Ход урока
Эпиграф урока: « Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть
из математики степени, и он увидит,
что без них далеко не уедешь».
М.В. Ломоносов (Слайд 1)
Организационный момент.
Проверка готовности к уроку, настрой на работу.
Проверка домашнего задания.
Фронтальная проверка д/з, заданная по учебнику.
Актуализация опорных знаний.
Мы продолжаем изучать тему «Одночлены». Какие понятия мы уже знаем (степень, свойства степени, одночлен, коэффициент, одночлен стандартного вида). Сегодня мы познакомимся с умножением одночленов и возведением одночленов в степень. Вспомним изученное на предыдущих уроках.
Устная работа. (Слайд 2).
Разгадайте кроссворд.
По вертикали:
2. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением в одночлене стандартного вида.
3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5?
4. Чему равна степень одночлена 85?
5. Чему равна степень одночлена 18xy5z2?
6. Чему равно (–2)2?
7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?
8. Сумма показателей всех переменных одночлена.
9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.
По горизонтали:
1. Произведение чисел, переменных и степеней переменных.
Ответы: 1. одночлен. 2. Коэффициент. 3. Единица. 4. Ноль. 5. Восемь. 6. Четыре. 7. Отрицательное. 8. Степень. 9. Стандартный.
Заполните таблицу. Работа в парах. (Слайд 3)
Одночлен Стандартный вид Коэффициент Степень
1,5x*6x-3a2 *ba23a*12ab2-0.4x2y2x2y4*2.510a*0.5-0.7*0.3a*a*a15a*5aВзаимопроверка.
2. Самостоятельная работа (Слайд 4) (1 и 2 задания – только ответы) в скобках задания для второго варианта:
1) Представьте произведение в виде степени:
а) •; б) •; в) •• ( а) • ; б) • ; в)  )
2) Выполните возведение в степень:
а) ; б) ; в) ( а) ; б) ; в)  )
3) Найдите значение выражения:
а); б)   ( а) ; б)  )
Самопроверка: поставьте “+” те, у кого правильно выполнены задания 1); 2); 3). Какие правила использовались в работе?
IV. Усвоение новых знаний.
Еще древние мудрецы считали, что «Величие человека в его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание. На доске записаны примеры.
Как мы будем выполнять умножение одночленов? Давайте попробуем составить алгоритм. Запишем примеры в тетрадь.
Пример 1
= -20;
Пример 2

Пробуем сформулировать алгоритм возведения одночлена в степень. Записываем примеры в тетрадь.
Пример 3.
=;
Пример 4.

Закрепление материала.
Решить устно. (Слайд 5).
1. Возведите в степень:
а) (ав)3; б) (а3)5; в) ( 2х3)3; г) (-4а7)2; д) (- 10х2у4)3
2. Перемножьте одночлены:
а) 3ху и 2х3у4; б) 4а2 и 0,5а3в ; в) 2,5а2в и 2а2в6
Работа по карточкам.
Под руководством учителя работает 1 группа, выполняют задания № 1, № 2 «цепочкой» у доски.
Остальные в парах по карточкам № 3, № 4(взаимопроверка и консультация учителя)
Карточка № 1 Карточка № 2 Карточка № 3 Карточка № 4
1) 2х·3у 1) (2а2b)3 1) 2а3·(-0,5а) 1) (3ху3)4
2) 7а·5b 2) (3х2у)2 2) -b6·2с5b3 2) (-0,3аb4)3
3) 10х2·2у2 3) (-аb2)4 3) -3а2b·(-12аb2) 3) (-а7b3)3
4) -2а2·3а3 4) (-b2а)3 4) -9у·(-0,1ху2) 4) (-0,1аb3)3
5) -4х3·(-5х7) 5) (-9х4)2 5) -0,25а2b4·(-8bа3) 5) (-10аb12)2
6) -5а2b·(-6аb2) 6) (а3b4)2 6) (5b3с5)3
7) –b3·b2 7) (b8c7)3 8) с2d·3с3d3 9) 8х2·(-х3) «Исправь ошибку» (слайд 6)
Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки:
а) (2х3)4=2х7; а) 16х12;
б) (-3х y3)2=-3x2y9; б) 9x2y6;
в) (x3)2·(-x3)4=-x12; в) x18;
г) (a3)2=a9; г) a6;
д) 220:210=22; д) 210
е) 23·27=410; е) 210;
ж) (-xy2b3)6=-xy2b18. ж) x6y12b18.
А сейчас попробуем применить наши знания на более сложном задании: замените звёздочку одночленом так, чтобы равенство получилось верным (показ применения знаний в изменённой ситуации):
а)  б)  в)
VІ. Итог урока.
Чему сегодня научились?
Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате?
Как возвести одночлен в степень? На какое правило мы при этом опираемся?
Оцените свою работу, заполнив карточку:
Ф.И. учащихся Оценка работы учащихся Итог
ТаблицаДомашняя работа Усвоение нового материала Закрепление
(карточки) Сам. работа «Исправь ошибку» 1.
2. VIІ. Домашнее задание: выучить п.22, решить
1. № № 469, 472, 473.
2. № № 478, 479, 480.
VIIІ. Рефлексия.
Считаю, что сегодня на уроке….
У меня все получилось, я доволен своей работой.
У меня не все получилось, но я доволен своей работой.
Я хорошо знаю теоретический материал,
но в практической работе у меня не все получилось.
Мне было сложно и малопонятно.
ІХ. Дополнительный материал
Страничка «Это интересно» (Слайд 7)
Решите анаграммы НОДЛЕНОЧ, НОЖЕНУМИЕ, ПЕСТЕНЬ, ЗАКОПАТЕЛЬ.
ОТВЕТЫ:
Одночлен (Слайд 8)
Умножение (Слайд 9)
Степень (Слайд 10)
Показатель (Слайд 11)
Список литературы:
Алгебра. 7 класс: учебник для образовательных организаций/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.; под редакцией С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2016.
В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. Кроссворды для школьников. Математика.- Ярославль, 1998.- 144 с.