Рабочая программа для 2 курса по специальности Садово-парковое и ландшафтное строительство
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Хреновской лесной колледж им. Г.Ф. Морозова»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 01 «математика»
«Математический и общий естественнонаучный цикл» основной профессиональной образовательной программы по специальности 35.02.12 «Садово-парковое и ландшафтное строительство»
с. Слобода
2015г.
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
цикловой предметной Заместитель директора
комиссией математических и по учебной работе
общих естественнонаучных __________А.В. Меркушева
дисциплин ___________2015г.
Председатель
________А.Д.Авдеева
Протокол № от_____2015г.
СОГЛАСОВАНО
Методист
___________Н.И.Прошина
РАЗРАБОТЧИК:
Белькова Л.Ф.-преподаватель математики ГБПОУ ВО «ХЛК им. Г.Ф. Морозова»
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее-ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 35.02.12 «Садово-парковое и ландшафтное строительство», утверждён приказом Министерства образования и науки РФ 19 апреля 2010г.№ 391.
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы по специальности
35.02.12 «Садово-парковое и ландшафтное строительство» в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.
СОДЕРЖАНИЕ
1.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
1.1. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы ГОБУ СПО ВО «ХЛК им. Г.Ф.Морозова» по специальности СПО 250109 « Садово-парковое и ландшафтное строительство», разработанной в соответствии с ФГОС СПО третьего поколения.
Рабочая программа составляется для очной формы обучения.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу основной профессиональной образовательной программы.
1.3.Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся
должен уметь:
-использовать математические методы при решении прикладных задач;
проводить элементарные расчёты, необходимые в садово-парковом строительстве;
знать:
- основные численные методы решения прикладных задач и их применение в садово-парковом и ландшафтном строительстве.
Содержание дисциплины «Математика» ориентировано на то, специалист
садово-паркового и ландшафтного строительства должен обладать профес
сиональными компетенциями, соответствующими основным видам профес
сиональной деятельности:
ПК 1.1. Проводить ландшафтный анализ и предпроектную оценку озеленения.
ПК 1.2 Выполнять проектные чертежи объектов озеленения с использованием компьютерных программ.
ПК 1.3. Разрабатывать проектно-сметную документацию.
Специалист садово-паркового и ландшафтного строительства должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2.Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6.Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчинённых, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.
1.4 . Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 90 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 60 часов; самостоятельной работы обучающегося – 30 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ.
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
90
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
60
в том числе:
лабораторные работы
не предусмотрено
практические занятия
20
контрольные работы
не предусмотрено
курсовая работа (проект) (если предусмотрена)
не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
30
в том числе:
индивидуальное задание
12
тематика внеаудиторной самостоятельной работы
18
Самостоятельная работа над курсовой работой
(проектом) (если предусмотрено)
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание дисциплины и её задачи. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.
1
РАЗДЕЛ 1.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
15
Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.
Матрицы и определители. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
5
2
Практическая работа1.
Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– решение систем линейных уравнений методом Гаусса;
– решение систем линейных уравнений с помощью матриц;
– конспект занятий, учебной и дополнительной литературы.
2
Тема 1.2.
Векторы на плоскости и в пространстве, линейные операции с векторами. Скалярное произведение векторов.
Числовая ось. Понятие вектора. Сложение, вычитание векторов, умножение векторов на число.
Проекция вектора на ось. Координаты вектора и их свойства.
Скалярное произведение векторов.
4
2
Практическая работа 2..
Действия над векторами. Вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками, угла между векторами.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– преобразование прямоугольных координат;
– связь между прямоугольными и полярными координатами;
– деление отрезка в данном отношении;
– углы, образуемые вектором с осями координат.
2
Тема 1.3. Системы координат на плоскости и в пространстве.
Векторный базис на плоскости и в пространстве. Прямоугольная система координат. Полярная система координат. Переход от одной системы координат к другой. Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.
2
2
Практическая работа 3.
Нахождение суммы векторов, скалярного произведения векторов. Проверить коллинеарность векторов, перпендикулярность векторов. Нахождение угла между векторами.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– понятия скалярных и векторных величин. Что называется вектором?
– правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число.
– какие векторы называются компланарными, коллинеарными;
– какие векторы называются равными, противоположными?
– чем отличается произвольная декартовая система координат от прямоугольной?
1
Тема 1.4. Уравнения прямых на плоскости.
Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых. Общее уравнение прямой. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– способы задания прямой на плоскости;
– уравнение прямой, проходящей через две данные точки;
– уравнение с двумя переменными и его график;
– общее уравнение прямой;
– уравнение прямой с угловым коэффициентом;
– прямые, заданные общими уравнениями;
– прямые, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами;
– расстояние от точки до прямой;
2
Тема 1.5. Кривые второго порядка.
Окружность и эллипс.
Гипербола и парабола.
Неканонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы
2
1
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– окружность и эллипс;
– эллипс и его каноническое уравнение;
– исследование эллипса по его каноническому уравнению;
– гипербола и ее каноническое уравнение;
– исследование гиперболы по ее каноническому уравнению;
– парабола и ее свойства;
– общее уравнение второго порядка с двумя переменными.
2
РАЗДЕЛ 2.
Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.
12
Тема 2.1. Функция одной переменной.
Понятие множества. Числовые множества.
Величина. Постоянные и переменные величины. Интервалы.
Понятие функции. Область ее определения, способы задания.
Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве. Понятие сложной функции.
2
2
Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.
Понятие последовательности.
Сходящиеся последовательности. Предел последовательности.
Число «е».
Натуральные логарифмы.
Бесконечно большие последовательности.
Основные теоремы о пределах последовательностей.
Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы.
Приращение функции и независимой переменной. Непрерывность функции в точке и на интервале. Таблица известных пределов. Практика вычисления пределов. Свойства непрерывной функции на замкнутом интервале. Точки разрыва.
4
2
Практическая работа 7.
Вычисление пределов.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить и проработать по конспекту:
– числовые последовательности;
– предел числовой последовательности;
– сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности;
– теоремы о пределах последовательностей;
– понятие предела функции в точке;
– теоремы о пределах;
– бесконечный предел функции
– точки разрыва;
– асимптоты;
–свойства непрерывных функций.
2
Тема 2.3.
Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.
Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Теоремы о возрастании и убывании функции. Экстремум функции. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
Наибольшее и наименьшее значения функций.
4
3
Практическая работа 8.
Нахождение дифференциалов функций.
Нахождение производных высших порядков.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– задачи, приводящие к понятию производной;
– понятие производной функции;
– геометрический и механический смысл производной;
– правила дифференцирования;
– примеры интерпретации производной в биологии и экономике.
1
Тема 2.4. Функции нескольких переменных.
Геометрическое истолкование функции двух переменных. Понятие непрерывности функции.
Частные производные первого и второго порядков.
2
2
Практическая работа 10.
Нахождение частных производных первого и второго порядков функции двух независимых переменных.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– задачу, приводящую к понятию экстремума функции.
– экстремум функции двух независимых переменных;
– применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.
2
РАЗДЕЛ 3.
Интегральное исчисление функций одной переменной
12
Тема 3.1.
Неопределенный интеграл и его свойства.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Основные свойства неопределенного интеграла.
4
2
Практическая работа 11.
Нахождение неопределенных интегралов с проверкой результатов дифференцированием.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить
–геометрический смысл дифференциала;
– приложение дифференциала к приближенным вычислениям.
1
Тема 3.2.
Таблица основных формул интегрирования. Простейшие приёмы интегрирования.
Таблица неопределённых интегралов.
Примеры непосредственного интегрирования.
Интегрирование методом замены переменной. Интегрирование по частям.
Практическая работа 12.
Простейшие приёмы интегрирования.
4
2
2
Самостоятельная работа.
-интегрирование некоторых рациональных функций.
2
Тема 3.3.
Определённый
интеграл.
Тема 3.4.
Приложения определённого интеграла.
Основные свойства определенных интегралов и их следствия.
Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.
Самостоятельная работа.
– приближенные методы вычисления определенных интегралов;
– формулу прямоугольников;
– формула трапеций;
– длина дуги кривой;
– применение определенного интеграла при решении физических и технических задач.
2
2
2
Вычисление площадей плоских фигур с помощью Ньютона-Лейбница. Нахождение среднего значения функции на отрезке.
Практическая работа 15.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
Самостоятельная работа обучающихся.
Решение задач по теме:
– задача о вычислении пути;
Решение задач на вычисление обьёмов тел вращения.
2
2
2
2
РАЗДЕЛ 4.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
10
Тема 4.1.
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.
Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений
первого порядка. Задача Коши.
Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
Правило нахождения общего решения.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Теорема существования и единственности решения.
2
Тема 4.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение линейного уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
2
2
Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Нахождение общего и частного решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Решение задач:
– примеры дифференциальных уравнений второго порядка;
– уравнение движения точки;
– движение точки под действием постоянной силы.
2
Тема 4.4. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижения порядка.
Отличительные признаки решения дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижения порядка.
4
2
Практическая работа 18.
Дифференциальное уравнение второго порядка, допускающие понижение порядка.
2
РАЗДЕЛ 5.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
10
Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины.
Общие правила комбинаторики. События и их классификация. Относительная частота событий и ее свойства. Вероятность события и ее свойства. Теоремы сложения и умножения.
Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения.
8
2
Практическая работа 20.
Задачи на теоремы теории вероятности, случайные величины.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– задачи, приводящие к определению частоты появления события в независимых испытаниях;
– локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа;
– использование теоретико-вероятностных методов;
– примеры, приводящие к понятию нормального распределения;
– вероятность попадания нормального распределения случайной величины в заданный интервал;
– правило трех сигм;
– понятие о законе больших чисел.
3
Тема 5.2.
Элементы математической статистики.
Предмет и задачи математической статистики. Способы отбора статистического материала. Статистическое распределение. Статистические оценки параметров распределения.
2
Самостоятельная работа обучающихся.
Изучить:
– статистический метод контроля качества продукции.
2
Экзамен
Максимальная нагрузка,
в том числе:
обязательная нагрузка
самостоятельная работа
90
60
30
3. Условия реализации учебной дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация учебной дисциплины осуществляется в учебном кабинете
«Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- стенды и витрины;
- плакаты, схемы, таблицы
Плакаты, схемы, таблицы:
Таблица производных, таблица неопределенных интегралов.
Плакаты: графики элементарных функций, гармонические колебания, условия существования экстремумов функции, точки перегиба.
Модели многогранников и тел вращения.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор, экран;
- микрокалькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов 6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009г.
Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009г.
Дополнительные источники:
1. Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991г.
2. Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. 1981г.
3. Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989г.
4. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980г.
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
– защита практической работы,
- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;
– защита практической работы,
– математическая олимпиада
- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;
– математический диктант,
– тестирование,
– защита практических работ
- выполнять действия над векторами;
– тестирование
Знания:
- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;
– доклады,
– рефераты
-основы аналитической геометрии;
– тестирование
- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;
– тестирование,
–экспертная оценка на практическом экзамене
- основные численные методы решения прикладных задач;
– тестирование,
- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.
– рефераты,
– экзамен
13PAGE 15
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141915
15