Рабочая программа по факультативному курсу «Занимательная математика»

1. Пояснительная записка……………………………………………………………………………….....2
2. Общая характеристика учебного предмета……………………………………………………………2
3. Описание места учебного предмета в учебном плане…………………………………………….…..3
4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета………………………………...3
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета………………………3
6. Содержание учебного предмета………………………………………………………………………..6
7. Тематическое планирование…………………………………………………………………………8-10
8. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса…………………..12
1. Пояснительная записка
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы по факультативному курсу «Занимательная математика» под руководством Е.Э. Кочуровой (Сборник программ внеурочной деятельности : 1- 4 классы / под ред. Н.Ф. Виноградовой. — М. : Вентана-Граф, 2011. - 192 с. — (Начальная школа XXI века).
Цель: формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе:
а) обучение деятельности — умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,
б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности,
в) формирование картины мира.
Задачи:
расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
познакомить учащихся с историей возникновения математики и геометрии как наук;
учить решению нестандартных творческих задач;
учить моделировать различные математические объекты;
учить поиску и рациональному использованию необходимой информации;
воспитывать любознательность, сообразительность, настойчивость, целеустремленность;
содействовать развитию творческого воображения, логического мышления, развитию кругозора путем выполнения нестандартных задач и выполнения упражнений нового вида;
уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли, рассуждать.
Предполагаемые результаты:
Занятия в кружке должны помочь учащимся:
усвоить основные базовые понятия по математике, ее ключевые понятия;
получить представления о возникновении математики и геометрии как наук;
получить представления о задачах нестандартного вида и способах их решения;
выполнять задания творческого характера;
помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
добывать информацию и рационально ее использовать;
формировать творческое воображение и логическое мышление;
способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности: успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах;
получить представления о моделировании.
2. Общая характеристика учебного предмета.
«Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению «Общеинтеллектуальное развитие личности». Программа предусматривает
включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.
Факультатив «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в факультатив включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации факультатива целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
Программа рассчитана на 33 ч в год с проведением занятий один раз в неделю.
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностными ориентирами содержания факультатива являются:
— формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
— освоение эвристических приёмов рассуждений;
— формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
— развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
— формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадки, строитьи проверять простейшие гипотезы;
—формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
— привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Формы и методы.
Технологии
Информационно-коммуникативные технологии
Проектная деятельность
Исследовательская деятельность, направленная на самостоятельное добывание знаний
Формы организации учебной деятельности
Практико- ориентированные учебные занятия; творческие мастерские; тематические праздники, конкурсы, олимпиады, математические игры.
Формы контроля
Проект
Рисунок, газета
Презентация (при помощи родителей)
Основные методы обучения: монологический, диалогический, показательный:
Основные методы преподавания: объяснительный, информационно-сообщающий, иллюстративный;
Основные методы учения: репродуктивный, исполнительский, частично-поисковый, поисковый, исследовательский;
Основные методы воспитания: убеждения;
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностными результатами
изучения данного факультативного курса являются:
— развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
— развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
— воспитание чувства справедливости, ответственности;
— развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. Метапредметные результаты
— сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы
для выполнения конкретного задания;
— моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы; — применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;
— анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
— включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;
—выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;
— аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;
— сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
—контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
— анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); — искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
—моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;
— конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;
— объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия;
—воспроизводить способ решения задачи;
— сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
— анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;
— оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);
— участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;
— конструировать несложные задачи.
—выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;
—анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;
— составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
—выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции;
— сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
— объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии;
— анализировать предложенные возможные варианты верного решения;
—моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток;
— осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля:
сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Предметные результаты
– Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
– Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счета, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
– Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
– Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать ее на принтере).
6. Содержание учебного предмета.
Учебно-тематический план:
№
п/пСодержание программного материала Количество часов
1 Числа. Арифметические действия. Величины 14
2 Мир занимательных задач 6
3 Геометрическая мозаика 13
ИТОГО 33
Числа. Арифметические действия. Величины.(14 ч )Математика — это интересно.
Танграм: древняя китайская головоломка.
Путешествие точки.
Игры с кубиками.
Танграм: древняя китайская головоломка.
Волшебная линейка.
Праздник числа 10.
Конструирование многоугольников из деталей танграма.
Игра-соревнование «Весёлый счёт».
Игры с кубиками.
Конструкторы лего.
Весёлая геометрия.
Математические игры.
«Спичечный» конструктор.
Мир занимательных задач ( 6 ч)
Задачи-смекалки.
Прятки с фигурами.
Математические игры.
Числовые головоломки.
Математическая карусель.
Уголки.
Геометрическая мозаика ( 13 ч)
Игра в магазин.
Монеты.
Конструирование фигур из деталей танграма.
Игры с кубиками.
Математическое путешествие.
Математические игры.
Секреты задач .
Математическая карусель.
Числовые головоломки.
Математические игры
Числа. Арифметические действия. Величины
Названия и последовательность чисел от 1 до 20.
Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.
Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками действий так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др.
Поиск нескольких решений.
Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.
Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел. Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.).
Форма организации обучения — математические игры:
—«Весёлый счёт» — игра-соревнование; игры с игральными кубиками.
Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото» «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»; —игры: «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»; —игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч»;
—игры с набором «Карточки-считалочки»— двусторонние карточки: на одной стороне — задание, на другой — ответ;
—математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление»;
—работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.
—игры: «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др.
Мир занимательных задач
Задачи, допускающие несколько способов решения.
Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность шагов (алгоритм) решения задачи.
Обратные задачи и задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи.
Логические задачи.
Задачи на переливание.
Составление аналогичных задач и заданий
. Понятия «влево», «вверх», «вниз».
Маршрут передвижения.
Точка начала число, стрелки, указывающие направление движения.
Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму) — «путешествие точки» (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание. Геометрические узоры. Закономерности в узорах.
Симметрия.
Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
Расположение деталей.
Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся). Форма организации обучения —работа с конструкторами: —моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков; —танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный» конструктор; —конструкторы лего. Набор «Геометрические тела»; —конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».
Предполагаемые результаты реализации программы
7.Календарно тематическое планирование
№ п/пТема урока Кол-во
часов Календарные
сроки Формы контроля
план факт Числа. Арифметические действия. Величины ( 14 ч)
1 Математика — это интересно 1 Текущий/беседа по вопросам/
2 Танграм: древняя китайская головоломка 1 Текущий/беседа по вопросам/
3 Танграм: древняя китайская головоломка 4 Путешествие точки 1 Текущий /беседа по вопросам, работа в паре/
5 Путешествие точки 6 Игры с кубиками 1 Текущий /беседа по вопросам, работа в паре-игра/
7 Игры с кубиками 1 8 Волшебная линейка 1 работа в группах: инсценирование загадок, решение задач
9 Волшебная линейка 1 10 Праздник числа 10 1 11 Конструирование многоугольников из деталей танграма1 Текущий
индивидуальный
/работа с алгоритмами/
12 Конструирование многоугольников из деталей танграма1 13 Конструирование многоугольников из деталей танграма1 14 Игра-соревнование «Весёлый счёт» 1 фронтальный
Мир занимательных задач ( 6 ч)
15 Конструкторы лего1 составление загадок-моделей, требующих математического решения
16 Конструкторы лего1 творческая работа
17 Весёлая геометрия 1 творческая работа
18 Весёлая геометрия 1 Текущий
индивидуальный
/работа с алгоритмами/
19 Математические игры 1 работа над созданием проблемных ситуаций, требующих математического решения
20 Математические игры 1 Геометрическая мозаика (13 ч)
21 «Спичечный» конструктор 1 творческая работа
22 «Спичечный» конструктор 1 творческая работа
23 Задачи - смекалки 1 Фронтальный
/работа с информацией /
24 Прятки с фигурами 1 Текущий ,индивидуальный
/групповой
составление знаковых систем/
25 Числовые головоломки 1 Фронтальный
/работа с информацией /
26 Числовые головоломки 1 Текущий
индивидуальный
/работа с информацией /
27 Математическая карусель 1 Фронтальный
/работа в группах/
28 Уголки 1 работа с алгоритмом
29 Уголки 1 30 Игра в магазин. Монеты 1 работа в группах: инсценирование
31 Игра в магазин. Монеты 1 32 Секреты задач 1 Текущий
/работа в парах по решению задач/
33 Математическое путешествие 1 Фронтальный
/коллективная работа/
Предполагаемые результаты реализации программы
Уровень Критерии
первый уровень - приобретение школьником социальных знаний, понимания социальной реальности в повседневной жизни
Приобретение обучающимися знаний:
о математических играх; о правилах групповой работы; об основах разработки социальных проектов и организации коллективной творческой деятельности; о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации;
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
с помощью педагога умеет сравнивать разные приемы действий; выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. Умеет анализировать текст задачи; искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы; использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
второй уровень – формирование позитивного отношения школьника к базовым ценностям нашего общества и к социальной реальности в целом
развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций
умеет применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками, конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения
задачи.
развитие ценностных отношений школьника к родному Отечеству, родной природе и культуре, к труду, к знаниям, к миру, к другим людям, к людям иной этнической или культурной принадлежности, к своему собственному здоровью и внутреннему миру.
третий уровень– приобретение школьником опыта самостоятельного социального действия
- принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения
наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям
умения выполнять устно строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
школьник приобретает опыт исследовательской деятельности; опыт публичного выступления по проблемным вопросам; опыт природосберегающей и природоохранной деятельности;
8.Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Материально-техническое обеспечение
1. Кубики (игральные) с точками или цифрами.
2. Комплекты карточек с числами:
1) 0, 1, 2, 3, 4, … , 9 (10);
2) 10, 20, 30, 40, … , 90;
3) 100, 200, 300, 400, … , 900.
3. «Математический веер» с цифрами и знаками.
4. Игра «Русское лото» (числа от 1 до 100).
5. Электронные издания для младших школьников: «Математика и конструирование», «Считай и побеждай», «Весёлая математика» и др.
6. Игра «Математическое домино» (все случаи таблицы умножения).
7. Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки) для закрепления таблицы умножения и деления. Карточки двусторонние: на одной стороне — задание, на другой — ответ.
8. Часовой циферблат с подвижными стрелками.
9. Набор «Геометрические тела».
10. Математические настольные игры: математические пирамиды «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление» и др.
11. Палитра — основа с цветными фишками и комплект заданий к палитре по темам «Сложение и вычитание до 10; до 100; до 1000», «Умножение и деление» и др.
12. Набор «Карточки с математическими заданиями и планшет»: запись стираемым фломастером результатов действий на прозрачной плёнке.
13. Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: рабочая тетрадь для учащихся 4 класса общеобразовательных учреждений. — М. : Вентана-Граф, 2012.
14. Плакат «Говорящая таблица умножения» / А.А. Бахметьев и др. — М. : Знаток, 2011.
15. Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: 10 п.л. формата А1 / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, С.И. Разуваева, К.М. Тихомирова. — М. : ВАРСОН, 2011.
16. Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: методические рекомендации / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, С.И. Разуваева, К.М. Тихомирова. — М. : ВАРСОН, 2012.
Литература для учителя
1. Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. —2009. — № 7.
2. Гурин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. —
СПб. : Кристалл; М. : ОНИКС, 2000.
3. Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. — СПб. : Кристалл, 2001.
4. Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий,
Л.А. Улицкий. — Минск : Фирма «Вуал», 1993.
5. Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной трудности. — М., 2006.
6. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. — СПб. : Союз, 2001.
7. Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. — М. : АСТ, 2006.
8. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной
школе : пособие для учителей. — М. : Просвещение, 1975.
Интернет-ресурсы
1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.
2. http://konkurs-kenguru.ru — российская страница международного математического конкурса «Кенгуру».
3. http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4 ступени.
4. http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры и конкурсы.
5. http://puzzle-ru.blogspot.com — головоломки, загадки, задачи и задачки, фокусы, ребусы.