Программа элективного курса по математике Красавицы функции и их графики

Муниципальное образовательное учреждение «Романовская СОШ»
Усольского района Пермского края
Программа элективного курса
«Красавицы функции и их графики»
10 класс
Составила: Парфенова Надежда Николаевна
Учитель физики и математики Ӏ категории
МОУ «Романовская СОШ»
Пояснительная записка
Программа элективного курса «Красавицы функции и их графики» предназначена для учащихся 10 класса. Продолжительность элективного курса – 17 часов. Понятие «функция» в математике является основным. Формирование этого понятия начинается в среднем звене и идет по всему курсу математики.
Содержание курса включает в себя углубленное изучение темы «Функции» и расширение представлений о способах задания функций и способах построения графиков. При изучении данного курса, рассматривается из чего, конструируются формулы, как образуются классы функций, что собой представляют разрывные функции, кусочно-линейные функции, а также графики многочленов, дробно-рациональных функций и модули. Отрабатываются навыки построения графиков функций и их чтению. Курс направлен на повышение интереса к предмету.
Цель элективного курса:
Расширить ЗУНы учащихся по теме «Функции и их графики» и предоставить учащимся возможность подготовиться к ЕГЭ.
Задачи:
Познакомить учащихся с различными видами функций и способами их задания.
Рассмотреть с учащимися возможность исследования функций элементарными способами и построения графиков, с помощью преобразований.
Научить анализировать и читать графики функций.
Включить учащихся в самостоятельную творческую деятельность.
Развить коммуникативные способности: формирование умения работать в группе, культуру ведения дискуссий, умение вести презентацию своей работы.
Обогатить запас историко-научных знаний.
В результате изучения данного курса учащиеся должны научиться:
Создавать и конструировать формулы для функций;
Понимать образование классов функций и способы их задания;
Строить графики функций по их характерным точкам;
Исследовать функции по схеме;
Использовать функции для реальных процессов и явлений;
Сотрудничать в группе и представлять результаты.
Учебно – тематическое планирование.
№ Тема занятия Количество часов Форма проведения
1. Из истории развития функции. Способы задания функции. 1 ч. Лекция
2. Что понимают под формулой задающей функцию
1 ч. Лекция и практическая работа
3. Монотонные функции 1 ч. Практикум
4. Ограниченные функции 1 ч. Практикум
5. Разрывные функции 1 ч. Практикум
6. Кусочно – линейные функции 1 ч. Практикум
7. Преобразование графиков функций 1 ч. Лекция и практическая работа
8. Чтение графиков и их построение 1 ч. Практикум
9. Графики многочленов 2 ч. Практикум
10. Графики дробно рациональных функций 2 ч. Практикум
11. Функции у={х}; у=[х] 1 ч. Практикум
12. Функции, содержащие модуль и их графики 2 ч. Практикум
13. Зачетная работа 2 ч. Лабораторно – исследовательская работа
Содержание программы:
Из истории развития функций. Что такое функция. Функции в нашей жизни.
Образование классов функций. Функции и их свойства. Формулы задания функций.
Подробно о некоторых функциях: кусочно – линейные функции, разрывные функции, функции с модулем.
Многочлен Лагранжа. Построение графиков функций. Чтение графиков. Графики многочленов. Графики дробно – рациональных функций.
Литература:
Макарычев Ю. Н. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класс.
Сборники заданий ЕГЭ.
Токарчук Н. П. Красавицы функции и их графики. Волгоград. ИТД «Корифей» 2006.
Цукарь А. Я. Функции и графики