Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе «Функции, их свойства и графики»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КРАСНОКОСАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» МГЛИНСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
РАССМОТРЕНО:
на заседании МО
Руководитель МО:
_______________________
Протокол №____ от«____»____________20___г.
СОГЛАСОВАНО:
зам. директора по УВР
_____________________
С.А. Копонова
«____»____________20___г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор школы
______________________
Н.П. КопоновПриказ №____ от«____»____________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса по математике для 9 класса
«Функции, их свойства и графики»
предмет, класс
Зайцевой Татьяны Петровны
Ф.И.О.учителяРассмотрена и принята на заседании
педагогического совета
протокол № ______
от «____»_____________20___г.

2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа программе элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» в 9 классе составлена на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2008
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Авторской программы « Обобщающее повторение в курсе алгебры и основной школы» под редакцией Семенко Е.А. К. 2003г
На изучение Рабочая программа программе элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» в 9 классе выделено в учебном плане 0,5 час в неделю, 17 ч в год.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов
Структура документа
Рабочая программа элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.
Цели изучения курса
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс «Функции, их свойства и графики» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.
Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики.
Курс позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы
Цели:
создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.
Задачи:
закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
расширение представлений о свойствах функций;
формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
.
.
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения элективного курса ученик должен
знать:
- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);- метод геометрических преобразований.
уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию;
- исследовать функцию и строить ее график;
- находить по графику функции ее свойства.
- применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;
- строить графики, содержащие модуль;
- строить графики линейного сплайна.
описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
Содержание тем учебного курса и основные результаты обучения
Тематическое распределение
№ П/П Содержание материала Количество часов
1 Функция. Определение, способы задания, свойства функций, сведённую в общую схему исследования функций.2
2 Линейная функция. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функций 1
3 Построение графиков функции y=kx+b в зависимости от значений параметров (к и В)относительно нуля 1
4 Построение графиков линейных функций, содержащих модули. 2
5 Функция у=к/х. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функции1
6 Квадратичная функция у=ах 2 и у=ах2+ bx + с. Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функций. 2
7 Расположение графиков квадратичной функции в зависимости от параметров (а,Ь,с) относительно нуля. 2
8 Построение графиков квадратичных функций, содержащих модули. 2
9
Итоговый тест 2
Итого 17
Календарно - тематическое планирование учебного материала
№ урока Тема Кол-во часов Дата проведения
1 Введение. Определение, способы задания. Общая схема исследования функций. 1 2 Общая схема исследования функций. 1 3 Линейная функция. Определение, способы задания. 1 4 Построение графиков в зависимости от параметров k и b 1 5 Построение графиков, содержащих модули.
1 6 Функция y=k/x. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функции 1 7 Область определения дробно-линейной функции.
1 8 Исследование функции в зависимости от значений параметров. 1 9 Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функции у=ах2 . 1 10 Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функции у=ах2+Ьх+с.
1 11 Построение эскизов графиков квадратичных
функций. 1 12 Построение графиков квадратичной функции, в зависимости от знаков параметров и дискриминанта. 1 13 Описание свойств графиков квадратичной функции по готовым чертежам. 1 14 Решение упражнений на построение графиков квадратичной функции. 1 15 Построение графиков функции с помощью раскрытия модуля.
1 16 Построение графиков с помощью симметричного отражения относительно осей. 1 17 Итоговый тест 1
Список рекомендуемой учебно-методической литературы
Авторской программы « Обобщающее повторение в курсе алгебры и основной школы» под редакцией Семенко Е.А. К. 2003г.;
Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ
Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2010.
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2016. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2015.
ГИА — 2016. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2015
Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 20106году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2015 г.
Математика. ГИА-2016. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».
Алгебра .Подготовка к ГИА -2016, под редакцией Мальцевой Д.А., 40 тестов,
Тесты, взятые с сайта ФИПИ по подготовке к ГИА-2016 г.