Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»

Учитель Свистун О. Н.
Учитель математики Свистун Ольга Николаевна
МОУ СОШ№31 г. Подольск
Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»
Цели:
развивать интерес к предмету «математика», сообразительность, любознательность, логическое и творческое мышление;
способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;
формировать дружеские, товарищеские отношения;
воспитывать культуру коллективного умственного труда.
Вопросы 1-го агона по ГЕОМЕТРИИ.
Угол в 1213 EMBED Equation.3 1415 рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза, какой величины покажется угол?
Ответ: Угол не изменится т.к. подобие.
На морозе стоят взрослый и ребенок, оба одеты одинаково. Кому из них холоднее?
Ответ: Ребенку т.к. его поверхность меньше.
Сколько треугольников в фигуре?
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ответ: Двадцать.
Три соседа мужика
Федор, Яков и Лука
Чтоб всегда с водою жить,
Стали свой колодец рыть
Но Лука вдруг говорит:
“Ведь момент один забыт!
Нужно длины всех дорог
От колодца на порог сделать равными, друзья!
Допустить обид нельзя!”
Можно ль это сделать им?
И смекни путем каким?
Ответ: Пересечение серединных перпендикуляров.13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Ежедневно он подходил к городским часам ровно в 1900 . Она же появлялась почти всегда в тот момент времени между 1900 и 2000, когда воображаемая биссектриса угла, образованного часовой и минутной стрелками, проходила бы на циферблате через цифру 6. В какой момент появилась она?
Ответ: 1923
Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины они должны быть, чтобы периметр прямоугольника численно равнялся площади?
Ответ: 3 и 6, или 4х4
Чему равны углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне?
Ответ: 6013 EMBED Equation.3 1415 и 12013 EMBED Equation.3 1415
В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?
Ответ: 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Истинно ли Высказывание: ”Для того, чтобы углы были смежными, достаточно, чтобы они имели общую сторону”.
Ответ: Нет, например:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Математика
Три лягушки находятся на дне колодца глубиной 60 м. За день они поднимаются на 18 м. каждая, а потом спускаются первая на 12 м., вторая же на 16 м., а третья на 17 м. И остаются на своих местах до следующего дня. На следующий день каждая лягушка снова проделывает такой же маршрут и т.д. Через сколько дней лягушки выйдут из колодца?
Ответ: I – 60-18 = 7+1=8 l дней
6
I I – 60-80 =21+1= 22 дня
2
I I I – 60-80 =42+1=43 дня
1
По Лермонтову у Казбека с Шатгорою был великий спор В нашей выдумке спорят две дроби правильная n (n m
m (n > m). каждая из них полагает, что именно она ближе к 1., чем
n
другая. Кто из них прав?
Ответ: m - ближе к 1 т.к.
n
1-m=n-m n-m < n-m , т.к. n n n n m
n-1=-1+n=-m+n числителями меньше та, у которой знаменатель больше.
m m m


В очень древнем китайском манускрипте ( более 400 до н.э.) четные числа назывались женственными числами, а нечетные – мужественными. Употребляя только числа от 1 до 9 по 1 разу и применяя действия ( +, -, х и : ) составьте такое равенство, в котором все женственные числа оказались по одну сторону знака равенства, а все мужественные по другую.
Ответ: 3+5+7+9:1=2х4+8-6
3+5+7-9:1=8:2-4+6
На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки совпадут?
Ответ: 49 мин.
5. Вычислить простейшим образом:
1,234513 EMBED Equation.3 1415+0,765513 EMBED Equation.3 1415+2,469х0,7655


Ответ: (Х+У)13 EMBED Equation.3 1415=4 Х+У=2
6.Коля, Петя и Ваня ловили на речке рыбу. Всего они поймали 16 рыбок. Коля поймал меньше всех рыбок, а Ваня поймал больше чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый из них, если известно, что у Коли их было не меньше четырех?
Ответ: Коля – 4
Петя – 5
Ваня – 7
Вычислите рациональным способом.
7. 43х173+57х173
8. 641х34+26х641-13х641
9. 565х72-565х12-20х565
Вопросы 2-го агона по АЛГЕБРЕ.

На ферме выращивают кроликов и фазанов. В настоящее время их столько, что у всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько же в настоящее время находится на ферме кроликов и фазанов.
Ответ: Кроликов – Х, ног у кролика 4Х, фазанов – У, ног у фазана 2У
Х+У=740 Х=250
4Х+2У=1980 У=490
Итого: кроликов - 250, фазанов - 490.
На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с 7-ю танцорами. Ольга – с 8-ю, Вера с 9-ю и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцующими. Сколько танцоров (мужчин) было на вечеринке?
Ответ: Х – девочек, Маша – 6+1, Х+(6+Х)=20
Ольга – 6+2, 2Х=14
Вера – 6+3, Х=7 - девочек
. Мужчин:
Нина – 6+Х, 20-7=13
Сколько ответов можно дать на вопрос:”Что больше а или 2а?”?
Ответ: Если, а > 0, то 2а > a
a < 0, то 2a < a
a = 0, то 2а = а
4. Галя пригласила в гости Анну, Бориса и веру. На столе был поднос с фруктами: яблоками, грушами и апельсинами. Каждый из ребят выбрал себе один из фруктов. Какой фрукт выбрал каждый, если Анна не любит груши. Галя не любит апельсины, а Борис не любит яблоки. Галя и Вера выбрали один и тот же фрукт. Только один из ребят выбрал грушу.
Ответ: Борис – грушу, Галя и Вера – яблоки, Анна – апельсин.
5.В теплом хлеве у бабуси жили кролики и гуси. Бабка странною была – счет животным так вела:
Выйдет утром на порог,
Насчитает 300 ног.
А потом без лишних слов
Насчитает 100 голов.
И с спокойною душой
Идет снова на покой,
Кто ответит поскорей
Сколько было там гусей?
Кто узнает из ребят,
сколько было там крольчат?
Ответ: гусей – Х, ног - 2Х
Кроликов - У, ног - 4У
Х+У=100 Х=50
2Х+4У=300 У=50
В каждом доме живут граждане – функции





А это их маленькие дети: А (3;6), D(-2;2), C(-1;2), B(2;3), E(4;2).
Помогите детям найти их дома.





Известно, что Х13 EMBED Equation.3 1415+Х+1=0. Вычислить f(Х) = 2Х13 EMBED Equation.3 1415+6Х13 EMBED Equation.3 1415+1990+2Х13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: Х13 EMBED Equation.3 1415+Х+1=0 (*(Х-1))
(Х-1)(Х13 EMBED Equation.3 1415+Х+1)=0 (Х-1)
Х13 EMBED Equation.3 1415-1=0 f(Х)=2+6+2+1990=2000
Х13 EMBED Equation.3 1415=1
Х=1
8. Найти все значения (натуральные) а, при которых корень уравнения
(а-1)13 EMBED Equation.3 1415Х=12. Является натуральным числом.
Ответ: а Ответ: 12 на (а-1) – делится, 12=13 EMBED Equation.3 1415
а = 13, а = 7, а =4, а = 3, а = 2.
9. Разложить на множители а13 EMBED Equation.3 1415-2а-3
13 EMBED Equation.3 1415-2а-3=(а-1)13 EMBED Equation.3 1415-4=(а-1)13 EMBED Equation.3 1415-213 EMBED Equation.3 1415= (а-1-2) (а-1+2)=(а-3)(а+1)
Вопросы 3-го агона по ИСТОРИИ.
Какая геометрическая фигура в древней Греции “столик”.
Ответ: Трапеция-трапеза.
О какой теореме идет речь в следующем четверостишье? “Сто быков он отдал на закланье и сожжение, за света луч пришедший с облаков.”
Ответ: О теореме Пифагора.
О каком понятии в математике сказал математик Стевин “Среди них существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью”.
Ответ: О числе.
Кому принадлежат эти слова: “Роль наук служебная, они составляют средство для растяжения блага”.
Ответ: Д.И. Менделеев.
XVII в. С именем этого человека связанно использование прямоугольной системы координат на плоскости.
Ответ: Рении Декарт.
В Древнем Египте пользовались едиными дробями, что это за дроби?
Ответ: 1
n
Долгое время их называли “ломаными числами” и только в XVIII в. Их стали воспринимать как числа, что это за числа?
Ответ: Обыкновенные дроби, появилась дробная черта.
В каком веке на Руси появились счеты?
Ответ: XVI в.
О какой формуле сокращенного умножения говорилось в “Началах” Евклида “Если прямая линия ( отрезок) как либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.
Ответ: (а+в)13 EMBED Equation.3 1415 =а13 EMBED Equation.3 1415+2ав+в13 EMBED Equation.3 1415

Вопросы 1-го агона.

Расставить знаки действий (вместо * )
6,8*3,6*2,1=5,3
4,4*(9,6*1,2)=-4
8,91*25,7*1,09=34,7
Вопросы 2-го агона.

1) Х+1 _ Х+3 = Х13 EMBED Equation.3 1415+Х-2Х-2-Х13 EMBED Equation.3 1415-3Х = -4Х-2 = -2(2Х+1)
Х-2 Х Х(Х-2) Х(Х-2) Х(Х-2)


2) Х+1 _ Х+3 = Х+Х-Х-3Х+2Х+6 = 6
Х-2 Х Х(Х-2) Х(Х-2)

2(Х+8)-5Х < 4-3Х
2Х + 16 – 5Х < 4-3Х
2Х-5Х+3Х < 4-16
0Х < -12
Решений нет.

Вопросы 3-го агона.
Запишите под диктовку:
Представьте.
Двучлен.
Луч пересекает прямую.
Перпендикуляр.
Параллельные.
Параллелограмм.
Биссектриса.
Теорема Пифагора.
Разложить многочлен на множители.
Дом Якова

Дом Луки

Дом Федора

колодец

У= Х13 EMBED Equation.3 1415
9

У=Х13 EMBED Equation.3 1415-1

У= - 2
Х

У=Х+2

У=Х

У=2Х

У= Х
2


колодец

Дом Федора

Дом Луки

Дом Якова

колодец

Дом Федора

Дом Луки

Дом Якова



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native