Рабочая программа спецкурса «Практикум решения задач по математике» (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 18»
Утверждена
директор школы
_____________С. И. Евдокимова
Приказ № ______ от «____»_______2015
Рабочая учебная программа
Учителя математики
Волчёк Наталии Львовны, высшей квалификационной категории,
«Практикум решения задач по математике»
Основное общее образование, 5 А класс
Общеобразовательный уровень
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________Т.А. Ершова
«____»_________2015
РАССМОТРЕНО
Руководитель методического
объединения
___________Н.Л. Волчёк
«____»________2015
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Программа курса «Практикум решения задач по математике» предполагает углубленное повторение и систематизацию всего учебного материала, предусмотренного учебной программой по математике в 1 - 4 классах общеобразовательной школы, и вместе с тем предусматривает более расширенное рассмотрение отдельных тем.
Предлагаемый курс своим содержанием и специальной организацией внеурочных занятий может привлечь внимание учащихся, которым интересно заниматься математикой. Частично данные задачи реализуются и на уроках, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.
Основная цель программы — развитие творческих способностей, логического мышления, углубления знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе рассмотрения практических задач и вопросов, решаемых с помощью арифметики или первоначальных знаний геометрии.
Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:
углубление и расширение знаний учащихся по математике;
развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
развитие практико-деятельностных умений в области геометрии;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; привитие интереса учащимися к математике;
воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:
учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
доброжелательный психологический климат на занятиях;
личностно-деятельностный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
подбор методов, соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
оптимальное сочетание форм деятельности;
преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;
добровольность и доступность.
При изучении программного материала используются укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий промежуток времени обобщить и систематизировать знания школьного курса математики. В результате у учащихся появляется интерес к предмету, что позволяет повысить качество знаний по математике, но и по другим предметам естественнонаучного цикла
В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, включающее в себя изучение приёмов устного счёта, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения курса «Практикум решения задач по математике» отводится 1 час в неделю (всего 35 часов) из компонента общеобразовательного учреждения.
Сроки реализации рабочей учебной программы – 2015-2016 учебный год.
Примерные  нормы  оценок письменных работ по математике 5 классе
 Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, имеющиеся достижения ученика, а затем уже на количество ошибок и на их характер. Приведенные ниже рекомендации — примерные, по нашему мнению, указанное число и характер ошибок находятся в соответствии с требованиями к каждому из уровней достижений, описанных в Примерной образовательной программе.
Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными образовательной программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.
По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.
Контрольные работы, которые имеют целью проверку достижения предметных результатов учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть  (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.
Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.
Грубыми  в V — VI классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования  к числу обязательных для усвоения всеми учениками.
Так, например, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в paботе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.
Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании и т. п.
 
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е. а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки; б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов; е) если верно выполнено более половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины  всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том. случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.
Оценка «3» ставится в том случае, если ход решен правилен, но: а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой; б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочетов; в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов; г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии более трех недочетов.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Примечания.
1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
2. Положительная оценка «3» может быть выставлю ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.
 
Оценка комбинированных письменных работ по математике
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная pабота). В этом случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, pyководствуясь следующим:
а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;
б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей, работы;
в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;
г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
 
Оценка текущих письменных работ
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплен вновь изучаемый материал.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
 
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за триместр и за год
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть (триместр) «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти (триместра).
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных (триместровых) оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.
Содержание тем учебного курса
Числа и вычисления. Расчеты по формулам Владение навыками вычислений с натуральными числами, решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль. Нахождение части от целого и целого по его части. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Приемы устного счета
Уравнения. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение. Приемы решения уравнений.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Оценка вероятности полученного при вычислениях ответа в текстовой задаче. Анализ полученного ответа. Округление с недостатком и с избытком. Решение логических задач с использованием таблиц. Задачи на движение. Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на переливание. Задачи на перекладывание предметов. Задачи на взвешивание. Проверка наблюдательности. Задачи на комбинации и расположения. Графы в решении задач. Принцип Дирихле. Задачи на проценты.
Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник.  Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник.  Виды треугольника. Сумма углов треугольника. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Задачи на разрезание. Понятие геометрического разрезания. Умение разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры.
Учебно-тематический план
Содержание учебного материала Количество
часов Характеристика видов деятельности учащихся
Числа и вычисления6 Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел.
Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.
Расчеты по формулам3 Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы.
Уравнения 5 Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.
Текстовые задачи8 Использовать знания о зависимости между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Состовлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строитьь логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Округлять ответ в задаче с недостатком и с избытком. Решать логических задач с использованием таблиц. Решать задачи на переливание. Решать задачи на перекладывание предметов. Решать задачи на взвешивание. Использовать графы в решении задач на комбинации и расположения. Принцип Дирихле.
Геометрические фигуры и тела 6 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Распознавать на чертеже биссектрису угла. Знать свойство биссектрисы угла. Знать виды треугольника и значение суммы углов треугольника
Измерение геометрических величин 3 Верно использовать в речи термины: площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра, и вершины прямоугольного параллелепипеда Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Задачи на разрезание 2 Знать понятие геометрического разрезания. Уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры
Резерв 2 Всего за год 35 часов Требования к уровню подготовки учащихся (Результаты освоения курса)
Личностные
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
Метапредметные
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
Предметные
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;
анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;
решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;
извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;
строить речевые конструкции;
изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур;
выполнять вычисления с реальными данными.
Перечень учебно-методического обеспечения
Конкретное количество средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей используется следующая система символических обозначений:
Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).
№ Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Основная школа
1 2 3
1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) 1.1 Стандарт основного общего образования по математике Д
1.2 Примерная программа основного общего образования по математике Д
1.3 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /М-во образования и науки Рос. Федерации. -М.: Просвещение, 2010.- 31с Д
1.4 Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2007. – 92 с Д
2. Печатные пособия 2.1 Таблицы по геометрии Д
2.2 Таблицы по алгебре для 7-9, 10-11 классов Д
3. Информационно-коммуникативные средства 3.1 Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики Д
3.2 Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы Д
4. Экранно-звуковые пособия 4.1 Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов Д
5. Технические средства обучения 5.1 Мультимедийный компьютер Д
5.2 Мультимедиапроектор Д
5.3 Средства телекоммуникации Д
5.4 Экран (на штативе или навесной) Д
6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование 6.1 Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Д
6.2 Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль Д
7. Специализированная учебная мебель 7.1 Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью) Д
Литература:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /М-во образования и науки Рос. Федерации. -М.: Просвещение, 2010.- 31с.
2. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012. - 127 с. (Академический школьный учебник) (Сферы)
3. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012. (Академический школьный учебник) (Сферы)
4. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2007. – 92 с.
5. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2005. – 98 с
Приложение № 1
Календарно – тематическое планирование
Номер урока Тема Дата проведения Примечания
5 А 5 Б План Факт План Факт УУД:
познавательные:
выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.
верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника.
формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.
формулировать свойства вычитания натуральных чисел.
выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком,
вычислять значения степеней.
верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.
коммуникативные:
формирование собственного мнения,
умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
построение понятных для партнёра высказываний,
умение задавать вопросы,
построение монологического высказывания,
владение диалогической формой речи,
регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи,
планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
учет правила в планировании и контроле способа решения,
осуществление итогового и пошагового контроля по результату,
различие способа и результата действия,
оценка правильности выполнения действия,
внесение необходимых корректив в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок,
личностные:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов,
формирование границ собственного знания и «незнания»,
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса
1 Числа и вычисления05.09 05.09 2 Числа и вычисления12.09 12.09 3 Числа и вычисления19.09 19.09 4 Числа и вычисления26.09 26.09 5 Числа и вычисления03.10 03.10 6 Числа и вычисления10.10 10.10 УУД:
познавательные:
записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв,
преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.
грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.
записывать буквенные выражения,
составлять буквенные выражения по условиям задач.
вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел.
записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв,
преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.
грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени.
моделировать несложные зависимости с помощью формул;
выполнять вычисления по формулам. грамматически верно читать используемые формулы.
коммуникативные:
формирование собственного мнения,
умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
построение понятных для партнёра высказываний,
умение задавать вопросы,
построение монологического высказывания,
владение диалогической формой речи,
регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи,
планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
учет правила в планировании и контроле способа решения,
осуществление итогового и пошагового контроля по результату,
различие способа и результата действия,
оценка правильности выполнения действия,
внесение необходимых корректив в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок,
личностные:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов,
формирование границ собственного знания и «незнания»,
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса
7 Расчеты по формулам17.10 17.10 8 Расчеты по формулам24.10 24.10 9 Расчеты по формулам31.10 31.10 УУД:
познавательные:
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий в уравнении.
устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий в уравнении
коммуникативные:
формирование собственного мнения,
умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
построение понятных для партнёра высказываний,
умение задавать вопросы,
построение монологического высказывания,
владение диалогической формой речи,
регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи,
планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
учет правила в планировании и контроле способа решения,
осуществление итогового и пошагового контроля по результату,
различие способа и результата действия,
оценка правильности выполнения действия,
внесение необходимых корректив в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок,
личностные:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов,
формирование границ собственного знания и «незнания»,
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса
10 Уравнения 14.11 14.11 11 Уравнения 21.11 21.11 12 Уравнения 28.11 28.11 13 Уравнения 5.12 5.12 14 Уравнения 12.12 12.12 УУД:
познавательные:
использовать знания о зависимости между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.
состовлять простейшие уравнения по условиям задач.
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить логическую цепочку рассуждений;
критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
округлять ответ в задаче с недостатком и с избытком.
решать простейшие логические задачи с использованием таблиц.
решать задачи на переливание.
решать задачи на перекладывание предметов.
решать задачи на взвешивание.
использовать графы в решении задач на комбинации и расположения.
использовать для решения задач принцип Дирихле.
коммуникативные:
формирование собственного мнения,
умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
построение понятных для партнёра высказываний,
умение задавать вопросы,
построение монологического высказывания,
владение диалогической формой речи,
регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи,
планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
учет правила в планировании и контроле способа решения,
осуществление итогового и пошагового контроля по результату,
различие способа и результата действия,
оценка правильности выполнения действия,
внесение необходимых корректив в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок,
личностные:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов,
формирование границ собственного знания и «незнания»,
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса
15 Текстовые задачи19.12 19.12 16 Текстовые задачи26.12 26.12 17 Текстовые задачи16.01 16.01 18 Текстовые задачи23.01 23.01 19 Текстовые задачи30.01 30.01 20 Текстовые задачи6.02 6.02 21 Текстовые задачи13.02 13.02 22 Текстовые задачи20.02 20.02 УУД:
познавательные:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра.
приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.
изображать прямоугольный параллелепипед от руки с использованием чертежных инструментов.
изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
распознавать на чертеже биссектрису угла.
знать свойство биссектрисы угла.
знать виды треугольника и значение суммы углов треугольника
коммуникативные:
формирование собственного мнения,
умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
построение понятных для партнёра высказываний,
умение задавать вопросы,
построение монологического высказывания,
владение диалогической формой речи,
регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи,
планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
учет правила в планировании и контроле способа решения,
осуществление итогового и пошагового контроля по результату,
различие способа и результата действия,
оценка правильности выполнения действия,
внесение необходимых корректив в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок,
личностные:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов,
формирование границ собственного знания и «незнания»,
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса
23 Геометрические фигуры и тела 27.02 27.02 24 Геометрические фигуры и тела 5.03 5.03 25 Геометрические фигуры и тела 12.03 12.03 26 Геометрические фигуры и тела 19.03 19.03 27 Геометрические фигуры и тела 2.04 2.04 28 Геометрические фигуры и тела 9.04 9.04 УУД:
познавательные:
верно использовать в речи термины: площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра, и вершины прямоугольного параллелепипеда
вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника.
выражать одни единицы измерения площади через другие.
вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объемы куба и прямоугольного параллелепипеда.
выражать одни единицы измерения объема через другие
коммуникативные:
формирование собственного мнения,
умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
построение понятных для партнёра высказываний,
умение задавать вопросы,
построение монологического высказывания,
владение диалогической формой речи,
регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи,
планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
учет правила в планировании и контроле способа решения,
осуществление итогового и пошагового контроля по результату,
различие способа и результата действия,
оценка правильности выполнения действия,
внесение необходимых корректив в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок,
личностные:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов,
формирование границ собственного знания и «незнания»,
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса
29 Измерение геометрических величин 16.04 16.04 30 Измерение геометрических величин 23.04 23.04 31 Измерение геометрических величин 30.04 30.04 УУД:
познавательные:
знать понятие геометрического разрезания.
уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры
коммуникативные:
формирование собственного мнения,
умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
построение понятных для партнёра высказываний,
умение задавать вопросы,
построение монологического высказывания,
владение диалогической формой речи,
регулятивные:
принятие и сохранение учебной задачи,
планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей,
учет правила в планировании и контроле способа решения,
осуществление итогового и пошагового контроля по результату,
различие способа и результата действия,
оценка правильности выполнения действия,
внесение необходимых корректив в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок,
личностные:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов,
формирование границ собственного знания и «незнания»,
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса
32 Задачи на разрезание 7.05 7.05 33 Задачи на разрезание 14.05 14.05 34 Резерв 21.05 21.05 35 Резерв 28.05 28.05