Внеклассное мероприятие Математический поезд (6 класс)

МАОУ ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 47














Математический поезд
«Страна чисел»

(разработка внеклассного мероприятия для учащихся 6-ых классов по теме «Положительные и отрицательные числа»)










Составитель:
учитель математики
Кидалова Лариса Леонидовна






г. Иркутск 2015 г.

Тема «Положительные и отрицательные числа»
Цель: закрепление навыков сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Задачи:
Закрепление навыков действий над указанными числами.
Развитие познавательного интереса, логического мышления, творческих способностей учащихся.
Формирование творческой культуры учащихся.
Нравственное воспитание учащихся, развитие и закрепление таких качеств как взаимовыручка, ответственность, инициативность, доброжелательность, самоанализ.
Оформление: (доска)


“Историческая” “Доисторическая”



“Логическая”


«Лесная» «Кроссвордная»



«Информационная» «Абсолютная»



«Веселая»

«Конечная»
Оборудование:

Страна чисел изображение поезда


Название остановок:

Историческая


Лесная
Веселая


Доисторическая



Логическая
Информационная


Кроссвордная
Абсолютная
Конечная


Творческие работы учащихся: исторические сведения и числах, головоломки, ребусы, шарады, кроссворды, занимательные задачи.
Высказывание о математике и числах: «Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе»
Якоби К.

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг»
Хаусдорф Ф.
«Число управляет всем миров количественного, а четыре правила арифметики можно рассматривать как полное снаряжение математики»
Джеймс ме Клерк Максвелл

«Учится можно только веселоЧтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
Франс А.

Остановка №1
Фамилии математиков: имущество
Брахмагупта VII в. н. э. долг
Леонардо Рибоначчи XII-XIII в.в. ложные
Михаил Штифель 1544 г. абсурдные
Декарт 1637 г. истинные

Остановка №2


11



5


2
0

-2

Остановка №1
№
Современная запись

1
А + в= с

2
(-а) + (-в) = -с

3
а +(-в) = а – в

4
а + (-а) = 0

5
0 + (-а) = -а

6
0 + а = а

7
0 – (-а) = а

8
0 – а = -а


Остановка №4
-42
26
-16
10
-6
4
-2
2
0
2
2


а
в
с

5
-11
6

-2,7
-2,3
5

32
-18
-14

-17

0


5
7


а
в
с

5
-11
6

-2,7
-2,3
5

32
-18
-14

-17
17
0

-12
5
7


-6 + (-2) = -8
-6 – 4 + 2 + 1 – 1 = -8

-6 – 4 + 2 = -8
-6 – 4 – 2 – 1 + 2 + 3 = -8

-6 – 4 – 2 + 4 = -8
-6 – 2 – 1 + 1 = -8


Остановка №9
Десять
Секстильон

Сто
Октальон

Тысяча
Нональон

Миллион
Декальон

Бимиллион (миллиард)
Эндекальон

Триллион
Септильон

Квадрильон
додекальон

Квинтильон


Ход мероприятий
Представление команд: название, эмблема, приветствие.
Сбор занимательного материала (ребусы, кроссворды, головоломки, задачи, стихи и сказки)
Выбор жюри.
Ведущий 1.
Сегодня мы с вами совершим путешествие в страну положительных и отрицательных чисел. Итак, тронулись в путь.
Остановка №1 «Историческая»
Ведущий 2.
Известно, что натуральные числа возникли при счете предметов. Потребность человека измерять величины и то обстоятельство, что результат измерения не всегда выражается целыми числом, привели к расширению множества натуральных чисел. Были введены нуль и дробные числа. Процесс исторического развития понятия числа на этом не закончился.
Понятие об отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений, когда нередко приходилось производить вычитание большого числа из меньшего. Не только египтяне и вавилоняне, но и древние греки не знали отрицательных чисел. Понятие отрицательного числа появляется при решении систем линейных уравнений. Так как знаков «+» и «-» в то время еще не было, палочками красного цвета изображали положительные числа, отрицательные же – палочками черного цвета на счетной доске. Отрицательные числа долгое время называли словами, которые означали «долг», «недостача». Даже в VII в. в Индии положительные числа толковались как имущество, а отрицательные – как долг. В древнем Китае были известны лишь правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; правила умножения и деления не применялись.
Вот правила сложения и вычитания, изложенные индийским математиком Брахмагуптой в VII в. н. э:
№
Современная запись *
Правила Брахмагупты

1
а + в= с
Сумма двух имуществ есть имущество

2
(-а) + (-в) = -с
Сумма двух долгов есть долг

3
а +(-в) = а – в
Сумма имущества и долга равна их разности

4
а + (-а) = 0
Сумма имущества и равного долга равна нулю

5
0 + (-а) = -а
Сумма нулю и долга есть долг

6
0 + а = а
Сумма нулю и имущества есть имущество

7
0 – (-а) = а
Долг, вычитаемый из нулю, становится имущество

8
0 – а = -а
Имущество, вычитаемое из нуля, становиться долгом.

* Через а, в и с здесь обозначены положительные числа.
В Европе отрицательные числа упоминаются уже у Леонардо Рибоначчи (XII – XIII в.в.).
Однако большинство ученых в XIV – XVI в.в. называют новые числа «ложными», в отличие от «истинных» положительных чисел.
Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 г. новое определение отрицательных чисел, как чисел, «меньших, чем ничто», то есть меньших нуля. Он писал: «Нуль находится между истинными и абсурдными числами»
И лишь в знаменитом произведении французского математика, физика и философа Декарта «Геометрия», изданном в 1637 г., описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел; положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательные – влево.
Геометрическое истолкование привело к более ясному пониманию природы отрицательных чисел, способствовало их признанию.
Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел.
Ведущий 1. Продолжаем наше путешествие.
Остановка №2 «Лесная»
Прошу подумать в тишине.
Учтите, случай редкий.
Сидела белка на сосне,
На самой средней ветке.

Потом вскочила вверх на пять,
Потом спустилась на семь
(Вы все должны запоминать,
Как на уроке в классе).

Затем проворно белка вновь
Вскочила на четыре,
Потом еще на девять
И уселась на вершине.

Сидит и смотрит с высоты
На пни, березки и кусты,
А сколько веток у сосны,
Мы с вами вычислить должны.

0+5-7+4+9=11 – от середины до верхней ветки.
11*2+1=23 – ветки всего было у сосны.
Ведущий 2.
Остановка №3 «Информационная»
Мы с вами знакомились, какие бывают числа? Итак, вы нашли материал о таких числах: натуральные, дробные, целые, рациональные, иррациональные, трансцендентные, вещественные, фигурные, дружественные
Все написанные сообщения принесли вашей команде очки:
I команда ___б. III команда ___б.
II команда ___б. IV команда ___б.
А теперь послушаем сообщение про дружественные числа.
(Все сообщения собраны заранее, проанализированы и наиболее интересное заслушивается на игре).
Ведущий 1.
Слово предоставляется жюри.
(подведение итогов проведенной подготовительной работы учащимися).
А мы с вами вновь продолжаем наше путешествие в «Страну чисел» и приближаемся к следующей остановке.
Остановка №4 «Логическая»
«Посчитай-ка!»
Найдите значение числового выражения:
-100-99-98--1+1+2++100+101+102 [203]
-100-99-97-+95+97 [-200]
Сколько слагаемых в правой части равенства:
17=17+16+15++х
[16*2=32 +0+17 - 34 слагаемых]
Впишите в свободные клетки числа так, чтобы каждое число, начиная с третьего (считая слева направо), равнялось сумме двух предшествующих ему чисел.







2
0



Ответ:
-42
26
-16
10
-6
4
-2
2
0
2
2

На основании первых трех строк установите правило, по которому получается число c из чисел a и b, и впишите в пустые клетки недостающие числа.
а
b
с

5
-11
6

-2,7
-2,3
5

32
-18
-14

-17

0


5
7

Ответ:
а
b
с

5
-11
6

-2,7
-2,3
5

32
-18
-14

-17
17
0

-12
5
7

Числа а и b складываются и записываются число, противоположное их сумме
Имеются 9 чисел: -6; -4; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6.
Известно, что сумма некоторых из этих чисел равна –8. Запишите эти равенства.
а) –6+(-2)= -8
б) –6-4+2= -8
в) –6-4-2+4= -8
г) –6-4+2+1-1= -8
д) –6-4-2-1+2+3= -8
е) –6-2-1+1= -8
Ведущий 2.
На нашем пути
Остановка №5 «Доисторическая»
(текст прилагается)
Ведущий 1.
Слово предоставляется жюри (подведение итогов конкурса «Посчитай-ка»)
А мы с вами продолжаем свое путешествие и следующая
Остановка №6 «Кроссвордовая»
Каждая команда получает кроссворд, выигрывает тот, кто отгадает больше слов за определенный момент времени (например, 1,5 мин)
По горизонтали:
Два числа, произведение которых равно единице.
Модуль числа (-5).
Отрезок, которым измеряют расстояние между точками на числовой оси.
Расстояние от начала отсчета до данной точки на координатной прямой.
Числа, модули которых, равны, а знаки разные.
Число, показывающее положение точки на координатной прямой.
Натуральные числа, им противоположные и 0.
Один из математиков, который отстаивал признание отрицательных чисел.
Число, получаемое в результате сложение чисел, меньших нулю.
Действие, заменяющее действие вычитания.
По вертикали:
Из двух отрицательных чисел число, имеющее такой модуль будет меньшим.
Может ли при сложении отрицательных чисел получается 0.
Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
Французский математик, физик, философ, который в 1637 г. ввел координатную прямую.
Число, получаемое при вычитании меньшего числа из большего.
Прямая, которая называется еще и числовой осью.
Индийский математик (VII в.), излагающий правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как «имущества» и «долга».
Целые, дробные положительные и дробные отрицательные числа.
Ученый, разработавший систему обозначения натуральных чисел.
(Кроссворд прилагается)
Ведущий 2.
Путешествие в удивительную «Страну чисел» продолжается.
Остановка №7 «Абсолютная»
В математике есть величина, название который в переводе с латинского языка означает «мера». Это прекрасное изобретение, которое из любого отрицательного числа делает положительное в XIV веке новой эры.
Как называется это изобретение?
Правильно, модуль или абсолютная величина.
А вам задание: реши уравнение
х = 5
у : -5 = 2
ведущий 1. Слово предоставляется жюри для подведения итогов предыдущих конкурсов.
На поезд подъехал к Остановке №8 «Веселая»
Команды по очереди показывают свое домашнее задание «В мире чисел» (стихи, песни, сказки и т.д.)
Ведущий 2. Ну, вот и заканчивается наше увлекательное путешествие. Пока жюри подводит итоги, мы с вами вспомним, а может некоторые узнают какое название носят числа, состоящие из 1 с несколькими нулями.
Наименование
Сколько нулей при единице

Десять
1

Сто
2

Тысяча
3

Миллион
6

Биммилион (миллиард)
9

Триллион
12

Квадрильон
24

Квинтильон
30

Секстильон
36

Септильон
42

Октальон
48

Нональон
54

Декальон
60

Эндекальон
66

додекальон
72


Ведущий 1.
Остановка №9 «Конечная»
Подведение итогов, награждения.
Ведущий 2. Наше путешествие мне бы хотелось закончить стихотворением:
Говорят, математика очень скучна.
Говорят, математика неодолима,
Но всякий поймет без труда,
Что знать математику необходимо.

О сухости скажем плохой ученик,
О трудности – парень ленивый,
Но кто в математику глубже проник,
Тот будет довольно счастливый.

Без арифметику алгебры нет,
Без геометрии шагу не ступишь.
Ни в море, ни в небе, ни в мире планет
Без счета билета не купишь.

И пусть ты не думаешь в науку идти,
В сем останешься иль будешь рабочим.
Чтоб всюду достойную ношу нести
Математику знать советуем очень!













поезд



Заголовок 1Заголовок 2Заголовок 3Заголовок 4Заголовок 5Заголовок 615