Удивительный мир чисел.Окружная научная конференция
ОКРУЖНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ
СЕКЦИЯ "Математика"
УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ
Авторы:
Королёва Снежана,
Успенская Анна,
учащиеся 6Б класса
ГБОУ СОШ п.г.т. Мирный
Научный руководитель:
Пелеганчук И.Г.,
учитель математики
ГБОУ СОШ п.г.т. Мирный
Красный Яр, 2014 г.
Оглавление.
Введение. ..........................................................................................стр.3-4
Глава I. Удивительный мир чисел.
I. 1. История развития числа...........................................................стр. 5 - 7
I. 2. Простые числа. .........................................................................стр.7 - 8
2.1. Метод отыскания простых чисел. ..................................... стр. 8
2.2. Числа-близнецы. .................................................................. стр. 8 - 9
I. 3. Совершенные, дружественные, компанейские числа.
3.1. Совершенные числа. ............................................................стр. 9 - 10
3.2. Дружественные числа. .........................................................стр.10 - 12
3.3. Компанейские числа. ........................................................... стр.12
I. 4.Фигурные и многоугольные числа. .........................................стр.12-13
I. 5.Палиндромы и репьюниты.
5.1. Палиндромы. ......................................................................... стр.14-15
5.2. Репьюниты. ............................................................................стр.15-16
Глава II. Магия чисел, или влияние чисел на судьбу человека.
II. 1.Числовые суеверия и народные приметы. ............................ стр.16 - 18
II. 2. Нумерология. Влияние чисел на судьбу человека. ............. стр.18 - 23
Заключение. ..................................................................................... стр. 23 - 24
Список литературы.......................................................................... стр. 25
Приложения. .................................................................................... стр. 26 - 35
"Предмет математики настолько
серьёзен, что нужно не упускать случая,
сделать его немного занимательным".
Блез Паскаль.
Введение.
Ещё в начальной школе мы узнали, что самые древние по происхождению числа натуральные, познакомились с четными и нечетными числами. В 6 классе нам объяснили, что есть простые числа. В школьном курсе мы будем постепенно знакомиться и с другими видами чисел, в том числе с действительными, рациональными и иррациональными. Но нам захотелось в данной работе поговорить о малознакомых нам числах, а именно совершенных, дружественных, фигурных, числах – близнецах, палиндромах и репьюнитах и т.д. Эти числа будем называть удивительными, т. к. они обладают индивидуальными, неповторяющимися для остальных чисел свойствами. "Всё есть число"- говорили мудрецы, подчёркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей.
В школе мы провели исследование среди 10-х и 6-х классов и выяснили, что немногие ребята слышали об этих числах, а подробную информацию знают единицы. Многие из опрошенных учащихся хотели бы узнать об этих числах больше. (Приложение №1)
Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Числа окружают человека на протяжении всей его жизни. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел интересна и увлекательна. А сколько ещё неразгаданного.
Актуальность исследования данной темы заключается в том, что изучение свойств натуральных чисел в школьном курсе математики ограничено. Наше исследование нацелено на выявление удивительных свойств чисел, то есть тех, о которых нельзя прочесть на страницах школьных учебников. Интерес к данной теме вызван тем, что многие столетия ученые были заняты отысканием различных видов чисел и их свойств, некоторые из них были найдены только после развития компьютерной техники. На сегодняшний день эти поиски продолжаются.
Объектом нашего исследования являются натуральные числа.
Предметом исследования являются свойства натуральных чисел.
Гипотеза: если натуральные числа издавна тесно связаны с человеком, то могут ли они влиять на их судьбы?
Цель работы: исследовать разные виды натуральных чисел, и выявить их влияние на судьбы людей.
Предлагаемая работа является результатом поиска удивительных и необычных чисел, исследования влияния чисел на судьбу человека с помощью науки нумерологии.
Основные методы исследования: сбор информации, обработка данных, сравнение, анализ, обобщение, анкетирование.
Задачи исследования:
1. Выделить интересные виды удивительных натуральных чисел: простые, числа - близнецы, фигурные, совершенные, дружественные и другие.
2. Установить основные свойства и закономерности для этих чисел.
3. Раскрыть тайну магии и суеверия о некоторых числах.
4. Исследовать влияние чисел на судьбу человека с помощью нумерологии.
"Всё прекрасно благодаря числу".
"Числа правят миром".
Пифагор.
Глава I.Удивительный мир чисел.
1. История развития числа.
Число – удивительнейшее изобретение человечества. Каждый понимает, что такое число, пользуется числами ежедневно. Можно без увеличения утверждать, что ныне числа являются неотъемлемой частью жизни каждого человека, сопровождая его с момента рождения.
Сегодня числа стали средством для общения, производства, хранения и передачи информации.
Число - важнейшее математическое понятие. Возникнув в простейшем виде ещё в первобытном обществе, понятие числа изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы человеческой деятельности.
50406306201410114304648835Согласно учению Пифагора, числа являются мистической сущностью вещей, математические абстракции таинственно руководят миром, устанавливая в нем определенный порядок. Пифагорейцы высказывали предположение о том, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел. Существует большое количество определений понятию "число". Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц". Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей "Арифметике" (1703 г.).
Считается, что термин "натуральное число" впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел. Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.).
Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, при переходе от простого собирания пищи к ее активному производству, примерно 100 веков до н.э. Сначала люди лишь на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч больше плодов, в каком стаде больше животных.
Первым понятием математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше» и «столько же». Первобытный человек мог сказать, что он собрал достаточно ягод. Охотник с первого взгляда мог определить, что потерял одно из копий. Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. И вот более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное зайдет в загон.
Но потом оказалось, что удобнее сравнивать все множества с одним и тем же множеством – посредником. Так как пальцы всегда были при себе, то и стали считать по пальцам.
Затем в человеческом языке появились числительные, и люди смогли называть число предметов, животных, дней. Обычно таких числительных было мало. Например, у туземцев были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «окоза» (два). Островитяне считали так: «окоза - урапун» (три), «окоза - окоза» (четыре) и т.д. Все числа, начиная с семи, оставались неопределенными и объединялись в понятии "много". Росло производство пищи, добавлялись объекты, которые требовалось учитывать в повседневной жизни, в связи, с чем придумывались новые числа: "три", "четыре"…Долгое время пределом познания было число "семь". О непонятном говорили, что эта книжка "за семью печатями".
Познаваемый мир усложнялся, требовались новые числа. Так дошли до нового предела. Им стало число 40. Запредельные количества моделировались громадным по тем временам числом "сорок сороков", равным 1600.
Большой интерес вызывает история числа «шестьдесят», которое часто фигурирует в вавилонских, персидских и греческих легендах как синоним большого числа. Вавилоняне считали его Божьим числом.
Позже с тем же самым значением (неисчислимое множество) возникли числа, кратные 60: 300, 360. Со временем число 60 в Вавилоне легло в основу шестидесятеричной системы исчисления. Следующим пределом у славянского народа было число "тьма", (у древних греков – мириада), равное 10 000, а за пределом – "тьма тьмущая", равное100 миллионам.
Долго и трудно человечество добиралось до 1-го уровня обобщения чисел. Сто веков понадобилось, чтобы выстроить ряд самых коротких натуральных чисел от единицы до бесконечности:1, 2, … ∞ . Натуральных потому, что ими обозначали реальные неделимые объекты: людей, животных, вещей.… Самое трудное было придумать нуль. Его придумали на много веков позже, чем другие цифры. Первая, точно датированная запись, в которой встречается знак нуля, относится к 876 г.
2.Простые числа.
Каждое натуральное число, больше единицы, делится, по крайней мере, на два числа: на 1 и на само себя. Если ни на какое другое натуральное число оно нацело не делится, то называется простым, а если у него имеются ещё какие-то целые делители, то составным. Единичка же не считается ни простым числом, ни составным. Примеры простых чисел:2,3,5,37,...
Интерес к простым числам возник ещё у древних математиков. Он связан с тем, что простые числа - это как бы кирпичики, из которых строятся остальные натуральные числа.
Вы, наверное, обратили внимание, что простые числа в ряду натуральных чисел встречаются неравномерно – в одних частях ряда их больше, в других–меньше. Но чем дальше мы продвигаемся по числовому ряду, тем реже встречаются простые числа. Возникает вопрос: существует ли последнее (самое большое) простое число? Древнегреческий математик Евклид (||| в. до н.э.) в своей книге «Начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть ещё большее простое число.
2.1.Метод отыскания простых чисел.
33020991870Для отыскания простых чисел другой греческий математик того же времени Эратосфен придумал такой способ. Он записывал все числа от 1 до какого – то числа, а потом вычеркивал единицу, которая не является ни простым, ни составным числом, затем вычеркивал числа, кратные 2, т.е. 4, 6, 8 и т.д. Первым оставшимся числом после 2 было3. Далее вычеркивались через два все числа, идущие после 3 (числа, кратные 3, т.е. 6, 9, 12 и т. д.) В конце концов, оставались не вычеркнутыми только простые числа:
Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычеркивали, а выкалывали иглой, то таблица в конце вычислений напоминала решето. Поэтому метод Эратосфена называют решетом Эратосфена: в этом решете «отсеиваются» простые числа от составных.
Таким способом и в настоящее время составляют таблицы простых чисел, но уже с помощью вычислительных машин. Недавно было найдено простое число, содержащее 25692 цифры! Чтобы доказать, что оно простое, быстродействующему компьютеру потребовалось несколько недель.
2.2. Числа – близнецы.
Два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, получили название "близнецы". В натуральном ряду имеется даже "тройня" - это числа 3, 5, 7. Ну а сколько всего существует близнецов - современной науке неизвестно.
В пределах первой сотни близнецы – это следующие пары чисел: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71,73). По мере удаления от нуля близнецов становится все меньше и меньше. Близнецы могут собираться в скопления, образуя четверки, например, (5, 7, 11, 13) или (11, 13, 17, 19). Как много таких скоплений – тоже пока неизвестно. Ближайшие годы близнецы- 2027 и 2029 годы. Найдены гигантские числа-близнецы: 10016957 и 10016959. Числа 10999949 и 10999951 – самые большие на сегодняшний день числа-близнецы.
3.Совершенные, дружественные, компанейские числа.
3.1. Совершенные числа.
Среди всех натуральных чисел, издавна изучаемых математиками, особое место занимают совершенные и дружественные числа. Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей (включая 1, но исключая само число). Первым совершенным числом, о котором знали математики Древней Греции, было число "6". Число имеет делители 1, 2, 3 и само число 6. Если сложить делители, отличные от самого числа 1 + 2 + 3, то мы получим 6.
Следующим совершенным числом, известным древним, было "28". Ранние комментаторы Ветхого завета, пишет в своей книге «Математические новеллы» Мартин Гарднер, усматривали в совершенстве чисел 6 и 28 особый случай. Разве не за 6 дней был сотворен мир. Восклицали они, и разве Луна обновляется не за 28 суток? Древнегреческая мера длины локоть содержала 28 пальцев. В Древнем мире существовал обычай отводить на пирах шестое место самым знатным и почётным гостям. До Евклида были известны только эти два совершенных числа, и никто не знал, существуют ли другие совершенные числа и сколько таких чисел вообще может быть.
Евклид сумел найти еще два совершенных числа: 496 и 8128. Почти полторы тысячи лет люди знали только четыре совершенных числа. Пятое совершенное число было выявлено лишь 500 лет назад, в 1460г. Это число 33 550 336 обнаружил немецкий математик Региомонтан (XV век). В XVI веке немецкий ученый Шейбель нашел еще два совершенных числа: 8 589869 056 и 137 438 691 328. В начале XX века были найдены ещё три совершенных числа. В дальнейшем поиск затормозился вплоть до середины XX века, когда с появлением компьютеров стали возможными вычисления, превосходившие человеческие возможности. На апрель 2010 года известно 47 чётных совершенных чисел.
С математической точки зрения чётные совершенные числа по - своему уникальны. Все совершенные числа треугольные. Это значит, что, взяв совершенное число шаров, мы всегда сможем сложить из них равносторонний треугольник. Сумма величин, обратных всем делителям совершенного числа, включая его само, всегда равна 2. Например, взяв делители совершенного числа 28, получим:
1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2.
Остаток от деления совершенного числа (кроме 6) на 9 равен 1.
До сих пор неизвестно, существуют ли нечетные совершенные числа. Современный немецкий математик Вальтер Боро сказал: «Работа с нечетными совершенными числами похожа на охоту за приведениями: никогда его не видели, но проведено много исследований того, как оно может выглядеть». (Таблица совершенных чисел представлена в приложении № 2).
3.2.Дружественные числа.
От совершенных чисел повествование непременно перетекает к дружественным числам.
114306754495Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. История дружественных чисел теряется в глубине веков. Эти удивительные числа были открыты последователями Пифагора. Правда пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел – 220 и 284. Проверим эту пару чисел на свойство дружественных чисел:
Найдём сумму делителей первого числа 220:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, сумма равна второму числу, найдём сумму делителей второго числа 284:
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220, сумма равна первому числу.
На вопрос, кого следует считать своим другом, Пифагор ответил: «Того, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284».
Долго считалось, что следующую пару дружественных чисел 17296 и 18416 открыл в 1636году знаменитый французский математик Пьер Ферма. Но недавно в одном из трактатов арабского ученого. Ибн аль - Банны (1256-1321) были найдены строки: "Числа17296 и 18416 являются дружественными. Аллах всеведущ".
Третью пару – 9363584 и 9437056 указал в 1638 году Рене Декард. Дальнейшие попытки найти такие пары к успеху не приводят. В 1747-1750 годах Леонард Эйлер провел уникальные числовые «раскопки». Он придумал оригинальные методы поиска и обнаружил сразу 61 пару дружественных чисел. И среди них оказались и нечётные числа: 69615 и 11498355; 87633 и 12024045. Сейчас известно 1427 пар дружественных чисел. Любопытно, что в 1866 году итальянский школьник Н. Паганини (однофамилец известного скрипача) нашёл пару дружественных чисел 1184 и 1210, которую проглядели все, в том числе и выдающиеся математики. Большой вклад в отыскании дружественных чисел внесли французский учёный А.Лежандр и российский учёный П.Л.Чебышев.
Пару чисел 220и 284 стали считать символом дружбы. В Средние века имели хождение талисманы с выгравированными на них числами 220 и 284, якобы способствующими укреплению любви. В настоящее время известно около 1100 дружественных чисел, найденных либо хитроумными способами, либо простым перебором на ЭВМ, например:
А=9023646530623313066515520159268707864441304548569003
89615403605363719932582870191857595803452747004992
75323129070333233826784067560738920615666452384945
и
В=8625937665014359638769095381878716665971484088835777
42813835816831022646659133295331622568683649647747
27067384973129580885368384109913214991276380031055.
4819650938530В каждом из них152 цифры. У первого 800 различных делителей, у второго-3200.Числа А и В обладают следующим замечательным свойством: сумма 779 собственных делителей А равна В, сложив же 3199 собственных делителей В, мы получим А. Эту интересную пару нашел в 1972г. амстердамский математик Хермаи те Риле. (Приложение №3).
3.3. Компанейские числа.
Понятия совершенных и дружественных чисел часто упоминаются в литературе по занимательной математике. Однако почему-то мало говорится о том, что числа могут дружить и компаниями. Понятие компанейских чисел хорошо раскрывается в англоязычных источниках.
Компанейскими называется такая группа из k чисел, в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма собственных делителей второго – третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей k-го числа.
Есть компании по 4, 5, 6, 8, 9 и даже 28 участников, а вот по три не найдено. Пример пятёрки, пока единственной известной: 12496, 14288, 15472, 14536, 14264.
4. Фигурные и многоугольные числа.
330207136765Давным-давно, помогая себе при счете камушками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно выложить из камушков. Можно просто класть камушки в ряд: один, два, три. Если класть их в два ряда, чтобы получались прямоугольники, то получаются все четные числа. Можно выкладывать камни в три ряда: получатся числа, делящиеся на три.
11430-8255Фигурные числа — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Различают следующие виды фигурных чисел:
Линейные числа — числа, не разлагающиеся на множители, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …
Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, то есть составные: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …
Телесные числа — числа, представимые произведением трёх сомножителей: 8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, …
Выкладывая различные правильные многоугольники, можно получить разные классы многоугольных чисел. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: "Возвести число в квадрат или в куб".
1073154340860Последовательность треугольных чисел: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 4 и т.д. (1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15 и т. д.)
Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых натуральных чисел, то есть являются полными квадратами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, и т.д. (1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16).
Пятиугольные числа 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145
114306552565Пирамидальные числа возникают при складывании круглых камушков горкой так, чтобы они не раскатывались. Получается пирамида. Каждый слой в такой пирамиде - треугольное число. Наверху один камушек, под ним - 3, под теми - 6 и т.д.: 1, 1+3=4, 1+3+6=10, 1+3+6+10=20, ...
1600208306435Кубические числа возникают при складывании кубиков: 1, 2·2·2=8, 3·3·3=27, 4·4·4=64, 5·5·5=125... и т.д.
5. Числа палиндромы и репьюниты.
5.1. Палиндромы. В книге о приключениях Буратино строгая учительница Мальвина учила его писать. Она велела ему написать фразу « А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА»,- а потом прочитать её «наоборот». Эта фраза действительно читается справа налево так же, как и слева направо. Эта «волшебная» фраза – так называемый палиндром (по – русски - перевертыш). Таковы же слова РАДАР, ТОПОТ, КОК
Среди чисел можно также найти «числа – палиндромы». Числовой палиндром — это натуральное число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. Например, 121, 5995, 12321 и т. д. Нам захотелось узнать, как из других чисел можно получить палиндромы. Палиндром можно получить как результат операций над другими числами. Возьмём любое натуральное число и сложим его с обращённым числом, то есть записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Проделаем то же действие с получившейся суммой и будем повторять его до тех пор, пока не образуется палиндром. Иногда достаточно сделать всего один шаг (например, 312 + 213 = 525), но, как правило, требуется не менее двух. Число 96 порождает палиндром 4884 только на четвёртом шаге.
Их можно получить, используя любые числа. Для этого необходимо воспользоваться следующим алгоритмом:
Возьми любое число 619
Переверни его 916
Сложи два числа 1535
Переверни его 5351
Сложи два полученных числа 6886
Результат – палиндром.
Число 95 требует трех «шагов», число 193 – восемь «шагов». Все ли двузначные и трехзначные числа рано или поздно дают палиндромы? А четырех- или пятизначные числа?
Проверив наугад взятые числа 2465 (3 шага), 25 (1 шаг), 132 (1 шаг) и другие можно предположить, что все числа можно привести к числу – палиндрому, но для этого необходимо провести различное число шагов.
Из простых чисел - палиндромов, располагая их определённым образом, скажем построчно, можно составить симметричные фигуры, отличающиеся оригинальным рисунком из повторяющихся цифр.
5.2. Репьюниты - натуральные числа, запись которых состоит только из единиц. Обнаружено немало интересных свойств репьюнитов. Делители репьюнитов изучались Эйлером, Гауссом, Бернулли и другими авторами.
В семействе репьюнитов выявлено пока только 9 простых чисел: 2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343. Мы разложили некоторые составные репьюниты на простые множители:
111=3∙ 37; 1111=11∙101; 11111=41∙271; 111111=3∙7∙ 11∙13∙37; 1111111=239∙ 4649, 1111111=11∙73∙101∙137, 111111111=3∙37∙333667 и т.д.
В результате умножения некоторых репьюнитов получаются палиндромы:
11∙11 =121;
11∙111 =1221;
1111∙11 =12221;
111·111 =12321;
11111∙111 =1233321,
11111·1111 =12344321
11111·11111 = 123454321
11111111 · 11111 = 123455554321.
Глава II.Магия чисел или влияние чисел на судьбу человека.
1.Числовые суеверия и народные приметы.
Сколько существует человечество, столько и существует всевозможных примет. И очень много примет связано с числами. Многие люди не придают особого значения числам. А напрасно. Еще древние греки, работая с числами, заметили, что числа и наша вселенная неразделимы.
Доподлинно известно, что самым первым мистиком, который обратил внимание на числа, стал знаменитый Пифагор. Он потратил всю свою жизнь на то, чтобы разгадать мистическую силу чисел. А его дело довел до конца Корнелей Агриппа. Ему удалось то, чего не смог до конца понять Пифагор. Он смог найти магический смысл каждого числа. Эти значения известны нам и сегодня. Многие из них дошли до нас в виде примет, хотя за прошедшие тысячелетия эти знания успели обрасти и новыми значениями.
Начнем с самого простого. Все числа делятся на четные и нечетные. Так вот, самой мощной энергетикой обладают четные числа, их принято считать числами мужской силы. А нечетные способны успокоить, расслабить – числа, которые наделяют женской силой.
Самыми основными числами считаются числа от 1 до 9. Именно они творят жизнь.
1 – это Творец. 2 – женское и мужское начало. 3 – рождение новой жизни.4 – материализация всего сущего.5 – поиск идеального мира или состояния.6 – воплощение идеи в жизнь.7 – единение с природой.8 – деление на духовное и материальное.9 – достижение высшего блаженства.
Именно это и стало основой для всего того, что известно нам сегодня. Но жизнь продолжалась, все менялось. А люди продолжали наблюдать за тем, как числа влияют на их жизнь. Делали выводы, и все эти знания дошли до нас уже в виде примет.
Так, например, число 13 стало считаться несчастливым. На эту тему существует несколько легенд. Самая близкая нам – это та, что жил Иисус Христос, было у него 12 учеников. Вместе их было 13. Но один из них, Иуда, предал своего учителя. С тех пор число 13 считается числом дьявола. В США, например, вы нигде не встретите квартиры, дома или даже этажа №13. Это число просто игнорируется. Но есть еще более древний скандинавский миф о том, как собрались двенадцать богов пировать вместе. Все они помогали людям, чем могли. А вот 13-го, который был богом зла и зависти, не позвали. Он все равно явился и поссорил всех богов между собой.
Правда счастливое число 13 или нет, мы не знаем и по сей день. Есть люди, которым это число помогает, есть такие, которым оно несет неприятности. Все мы индивидуальны. Но факт остается фактом. Во многих странах люди не любят это число.
На Руси самыми счастливыми числами всегда считались, да и сейчас тоже, числа 3 и 7. 3 – это помощь высших сил, она ассоциируется с Троицей. Не зря существуют приметы, что загадать можно только три желания. Конечно, загадывайте, сколько хотите желаний, но только три из них исполнятся обязательно. (Приложение№4)
Насчет 7-ки в народе существует множество поговорок. Но если хочешь, чтобы твое желание исполнилось, то должен повторить его 7, 77 или 777 раз. Чем больше, тем лучше. А вот для греков число 7, наоборот, считалось символом тревоги, неопределенности и неустроенности. (Приложение №5)
8 у нас считается очень важным числом для новорожденных. Это символ бесконечности здоровья, счастья, долгой обеспеченной жизни. Поэтому принято было не показывать ребенка никому, даже близким родственникам, пока ему не исполнится 8 дней. Это делается для того, чтобы не отнять благополучие у ребенка. А вот в Японии число 8 считается несчастливым, потому что на их языке оно созвучно со словом «боль». А число 4 вообще ассоциируется со словом «смерть».
Эти суеверия благополучно дожили до наших дней и в обозримом будущем умирать не собираются. Вера в счастливые и несчастливые числа существует до сих пор.
2.Нумерология. Влияние чисел на судьбу человека.
717552820670Нумерология - древняя эзотерическая наука о числах. Она была популярна у ранних математиков, например, пифагорейцев. Такие известные философы как Аристотель, Платон верили в связь между числами и судьбой человека. Её нередко называют магией чисел, на самом же деле, эта наука гораздо ближе к астрологии, чем к магии. Да и в современной повседневной жизни на нашем пути то и дело возникает нумерология чисел. Мы всегда дарим букеты с нечетным количеством цветов, три раза стучим по дереву – чтоб не сглазить, а во многих странах вам будет трудно найти 13 этаж в отеле. Магия чисел, их мистические и эзотерические связи – вот что исследует нумерология, предоставляя нам пищу для размышлений. В основе нумерологии лежит следующий принцип: все многоразрядные числа могут быть сведены к единичным разрядам (простым числам от 1 до 9), которые соответствуют определенным оккультным характеристикам, влияющим на жизнь человека...
Согласно традиционной нумерологии, дата рождения человека несет в себе зашифрованное число, называемое личной магической цифрой. Отражая влияние космических сил на новорожденного, оно накладывает определенный отпечаток на всю его дальнейшую судьбу. Цифра эта определяется как простая сумма чисел дня, месяца и года рождения.
Например: дата вашего появления на свет -14.09.1986. Складывая все числа, мы получаем: 1+4+9+1+9+8+6=38=3+8=11=1+1=2, - значит, двойка является личной магической цифрой, своеобразным оберегом, покровительствующим человеку, родившемуся в эту дату.
В наши дни нумерологи, исследующие характеры и судьбы людей, находящихся под покровительством тех или иных чисел, утверждают: если человек родился под знаком единицы:1, 10,19 или 28-го числа (в сумме каждое из них дает единицу), то и наиболее счастливыми, удачливыми для него становятся именно эти числа. То же самое относится и ко всем прочим цифрам - от «1» до «9».
Причем самое любимое и счастливое, по мнению россиян, число «7», оказывается не только по представлению древних, но и по убеждению современных нумерологов, способно приносить удачу в торговле и бизнесе практически всем и каждому.
Соответственно, людям, в дне рождения которых имеется это «счастливое» число (а значит, появившимся на свет 7, 16 или 25-го числа любого месяца), сам Бог велел процветать именно в названных сферах и затевать самые ответственные дела именно в такие дни - они просто обречены на успех!
Китайцы абсолютно уверены в магической силе чисел, их способности привлекать удачу к бизнесу, создавать благоприятную атмосферу в доме. Отношение к каждой цифре определяется по слову-омониму. Зная их значения, совсем нетрудно отделить счастливые номера от, мягко говоря, нежелательных.
Судите сами:
-9461570732651(один) произносится как «честь, выигрыш»;2(два) - «легко»;3(три) - «рост»;4(четыре) - «смерть»;5(пять) - «ничто»;6(шесть - «богатство»;7(семь)- «наверняка»;8(восемь)- «процветание»;9 (девять) - «долголетие».
Поэтому в Китае на многое готовы пойти, чтобы заполучить номера телефонов и машин, заканчивающиеся на 8 (число благоденствия, сулит неуклонное процветание в будущем) или 9 (символизирует полноту небес и земли, то есть совершенство). Очень любима в Китае и наша счастливая семерка. Высоко ценятся комбинации чисел «7», «8» и «9» в любой конфигурации. А вот четверка не приветствуется. Все, что на нее заканчивается, сулит проблемы и потери.
Определение индивидуальной магической цифры можно использовать в практических целях — для выяснения, какое число является для вас счастливым, какие дни месяца являются для вас благоприятными. На эти дни можно и нужно планировать самые ответственные дела — например, назначать важные переговоры, свидания, визиты и т.п.
Вычислить их можно, пользуясь высчитанной индивидуальной магической цифрой и приведенной ниже таблицей:
«Личная Счастливые Счастливые числа
магическая дни месяца и цифры.
цифра".
1 1, 10, 19, 28. 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91, 100, 109... 2 2, 11, 20, 29. 2, 11, 20, 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92, 101, 110... 3 3, 12, 21, 30. 3, 12, 21, 30, 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93, 102, 111... 4 4, 13, 22, 31. 4, 13, 22, 31, 40, 49, 58, 67, 76, 85, 94, 103, 112... 5 5, 14, 23. 5, 14, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77, 86, 95, 104, 113... 6 6, 15, 24. 6, 15, 24, 33, 42, 51, 60, 69, 78, 87, 96, 105, 114... 7 7, 16, 25. 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70, 79, 88, 97, 106, 115... 8 8, 17, 26. 8, 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, 89, 98, 107, 116... 9 9, 18, 27. 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117...
Из даты рождения можно извлечь полезную информацию. Для этого надо вычесть меньшую цифру из большей - для всех двузначных чисел и нуль - для однозначных. Тогда получим цифру, называемую в нумерологии наставлением дня рождения.
Например: дата рождения - 18, 8-1=7; наставление дня рождения 7. Или дата рождения - 6, 6-0=6; наставление - 6. Дата рождения - 30, 3-0=3; наставление 3.
Интерпретация:
1 - стремитесь к независимости,
2 - обретите уверенность в себе,
3 - учитесь само выражаться,
4 - трудитесь,
5 - принимайте перемены,
6 - не уклоняйтесь от обязательств,
8 - учитесь оценивать вещи,
9 - учитесь состраданию,
Числа 11и 22 имеют наставления 0, которое включает в себя все наставления.
Наставление дня рождения имеет силу в течение всей жизни.
Имя - это ключ души и судьбы, оно является подлинным, неизменным отражением нашего «Я». У каждой буквы есть свой числовой код. Попробуем разгадать его и с его помощью узнать число своего имени. Для этого сложите все числа своего имени. Соответствующее значение букв найдите в следующей нумерологической таблице:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
А Б В Г Д Е Ё Ж З
И Й К Л М Н О П Р
С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ
Ъ Ы Ь Э Ю Я Узнаем числовое значение имени Иван: И -1, В - 3, А - 1, Н - 6:1+3+1+6=11=1+1=2.А вот теперь соотнесём число имени с его толкованием — и узнаем себя получше. (Приложение № 6).
Мы решили проверить влияние чисел по данному методу на судьбы известных нам людей:
№№ ФИО Число имени Дата рождения Личная магическая цифра Достижения Совпадение
судьбы с её толкованием
11 Жуков Георгий Константинович 6 01.12.1896 1 Полково
дец +
22 Чайковский Пётр Ильич 8 07.05. 1840 7 Компози
тор -
33 Суворов Александр Васильевич 9 13.11.1730 8 Полково
дец +
44 Гагарин Юрий Алексеевич 8 09.03.1934 2 Космо
навт -
55 Плющенко Евгений 1 03.11.1982 7 Фигурист -
66 Туполев Андрей 2 10.11. 1888 1 Авиаконструктор -
77 Калашников Михаил 8 10.11.1919 5 Конструктор -
88 Достоевский Фёдор 5 11.11.1821 7 Писатель +
9
Гурченко Людмила 7 12.11.1935 5 Актриса +
110 Путин Владимир Владимирович 2 07.10.1952 7 Прези
дент -
Анализируя этот метод и опираясь на основные черты характера этих людей, мы получили 4 совпадения из 10, т.е. примерно 40 процентов.
Возможно, мы рассмотрели влияние чисел только с одной стороны, нумерологии, но ведь на успех в делах, удачу в жизни и все остальное влияет слишком много различных факторов: звёзды, погода, экология. Реальная жизнь – это достаточно сложное наше взаимодействие с окружающим миром, с другими людьми. Нельзя полностью полагаться на все гороскопы, предсказания и значения символов. К какому числу бы мы ни относились, наша судьба и жизнь в наших руках. Только от нас зависит, добьёмся мы успеха в учёбе, в бизнесе или предпочтём заниматься живописью, поэзией, но разве плохо, зная неблагоприятный расклад событий, предусмотрительно поостеречься в принятии серьезных решений?
Обобщая, можно сказать, что наша гипотеза о влиянии чисел на судьбу этими методами не доказана, но появилось желание познакомиться с другими методами. Скорее всего, это очень сложные методики, которыми занимаются, например, астрологи.
Заключение.
Числа окружают человека на протяжении всей его жизни. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки - математики - немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее.
В своей работе мы познакомились с историей развития числа, приоткрыли дверь в мир удивительных чисел: простых, совершенных, дружественных, компанейских и др. Рассказано далеко не всё, список удивительных чисел можно продолжить, но стоит ещё раз подчеркнуть, что с натуральных чисел начинается вся математика. Мы узнали, сколько интересного таит связь чисел и букв, значение цифр, их влияние на имена, судьбы.… И хотя наша гипотеза о влиянии чисел на судьбы людей подтверждается лишь на 40 %, заниматься нумерологией было нам увлекательно. Мы не стремились изложить основы и историю математики, а лишь хотели привлечь внимание к неопознанному. Собранный нами материал интересен, доступен и может быть использован на уроках математики, на занятиях математического кружка. Известный математик Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию».
И мы надеемся, что знания о таких удивительных числах наполнят наш день, и он не будет для нас несчастным и потерянным, т.к. каждый из нас унесёт с собой что-то новое, интересное, познавательное. А ведь, сколько ещё неразгаданного!
Список литературы:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Мнемозина, Москва, 2008г., стр. 41
Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей, Москва: «Просвещение», 1982 г., стр.126
Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах.- М.: Просвещение, 1984.
Депман И.Я. Мир чисел. Рассказы о математике. Ленинград "Детская литература" 1988.
Депман И.Я., Н.Я.Виленкин. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. Издательство «Просвещение" 1989.
6. Карпеченко Е. Тайны чисел. Математика /Прил. К газете "Первое сентября" №13 2007.
7. Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. М: Триада – литера 1994.
8. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. Москва, «Просвещение», 1984 г., стр.20
Математика в понятиях определениях и терминах. Под редакцией Л.В.Сабинина. Москва, «Просвещение», 1982 г.
Игры и развлечения. Составитель Л.М. Фирсова. Москва, «Молодая гвардия», книга 3, 1992г., стр.62
11. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика // Ред. коллегия: М. Аксёнова, В. Володин и др. – М.: Аванта, 2005, стр.237
12. Я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика/ Авт.-сост. А.П. Савин и др.: - М.: ООО "Издательство АСТ", 2001.
13. Нумерология. Имена. http://www.meqaone.com/vladimir/n3.html
14. Магические числа.http://www.dream-earth,narod.ru/chisla. html
6477076835Приложение №1.
Анкета. (Опрошен 31 человек.)
Вопросы:
Знаете ли Вы, какие числа называются простыми?
Знают: 16 человек-52%
Знаете ли вы, какие числа называются числами - близнецами?
Знают: 2 человека-6%
Знаете ли Вы, какие числа называются совершенными?
Знают: 1 человек-3%
Знаете ли Вы, какие числа называются дружественными?
Знают:0 человек- 0%
Знаете ли Вы, какие числа называются компанейскими?
Знают:0 человек- 0%
Знаете ли Вы, какие числа называются фигурными?
Знают:0 человек-0%
Знаете ли Вы, что такое палиндромы?
Знают:0человек-0%
Знаете ли Вы, что такое репьюниты?
Знают: 0 человек -0%
Хотели бы Вы узнать об этих числах подробнее?
-24130-177165
Приложение №2.
-22225-177165Таблица совершенных чисел
Совершенное число Математик, открывший совершенное число Дата открытия Кол-во цифр Место открытия
6 1 Древняя Греция
28 2 Древняя Греция
496 Евклид 3 Древняя Греция
8128 Евклид 4 Древняя Греция
33550336 15 век 8 8589869056 Катальди 10 Италия
137438691328 Катальди 12 Италия
2305843008139952128 19 2305843009213693951∙260 Иван Михеевич Первушин 1883 г. 37 Пермь
618970019642690137449562111∙288 1911 г. 54 -717555775960
Приложение №3.
Несколько примеров дружественных чисел, меньших 100 000.
220 и 284 (Пифагор, около 500 до н.э.)
1184 и 1210 (Паганини, 1860)
2620 и 2924 (Эйлер, 1747)
5020 и 5564 (Эйлер, 1747)
6232 и 6368 (Эйлер, 1750)
10744 и 10856 (Эйлер, 1747)
12285 и 14595 (Браун, 1939)
17296 и 18416 (Аль-Банна, около 1300, Фариси, около 1300, Ферма, 1636)
63020 и 76084 (Эйлер, 1747)
66928 и 66992 (Эйлер, 1750)
67095 и 71145 (Эйлер, 1747)
69615 и 87663 (Эйлер, 1747)
79750 и 88730 (Рольф (Rolf), 1964)
-584201597660Приложение №4.
Число 3
Число три считалось в древности магическим, потому что оно складывалось из суммы двух предыдущих (3 = 2 + 1), символизировало треугольник, который представляет прошлое, настоящее и будущее. Те, кто считает его счастливым, говорят: “Бог троицу любит”. Другие напротив, считают его несчастливым. Отсюда и ругательное слово “треклятый”. Число три играло важную роль в магических обрядах. Все заговоры для придания им большей силы должны были произноситься трижды. От сглаза трижды плюют через левое плечо и трижды стучат по дереву. А троекратный поцелуй по русскому обычаю? В различных поверьях и легендах сохранились триединые действия: скажем, успех достигался с третьего раза (с третьей попытки).
Легенды тоже не избежали числа три. Например, сказание о том, что Земля держится на трех китах. Дух триединства проявляет себя везде и во всем. Составляющие времени: прошлое – настоящее – будущее; трехмерность пространства: высота – ширина – длина; три ветви жизни: животные – растения – микроорганизмы; три исторические эпохи: современная – средние века – древний мир; три периода жизни человека: молодость – зрелость – старость; человек имеет три основные силы: мыслительную – эмоциональную – двигательную; человеку свойственны три проявления ума: интуиция – интеллект – инстинкт. И, наконец, последний пример: Земля – третья по расстоянию от Солнца планета Солнечной системы.
Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Вот яркие примеры: камень на распутье предлагает богатырю три пути, отправляют за тридевять земель, в тридесятое государство, у отца три сына или три дочери, золотая рыбка и джинн выполняют по три желания, «три девицы под окном…», три головы у Змея Горыныча, три стрелы Ивана-царевича в сказке «Царевна-лягушка. Можно вспомнить и названия сказок, фильмов, пьес. К примеру: три богатыря, три медведя, три мушкетёра, три толстяка, три танкиста, три сестры.
Едва ли не в каждой сказке появляется цифра три. Вот несколько названий:
“Три медведя”, “Три арбузных семечка”, «Три калача и одна баранка”, “Три толстяка”, “Три поросенка”, “Три товарища”, “Три мушкетера”, «Три богатыря” и другие. Их много.
По мнению русских три приносит людям счастье. Любовь русских людей к цифре три имеет дело с христианской и греческой культурой. В «Библии» много сказок о числе три: У израильтян есть трое святых предков. Иисус ожил через три дня после смерти. Троица имеет в виду триединое божество, то есть бог-отец, бог-сын, бог-дух святой.
Пословицы и поговорки, содержащие число 3.
Три попа, а заросла в церковь тропа.
Три беды, семь бед, а всё помощи нет.
Три дня – не три года.
За учёного трёх неучёных дают, да и то не берут.
Наскочил плут на тройного плута.
От горшка три вершка.
Наврал с три короба.
Заблудился в трех соснах.
В августе мужику три заботы: и косить, и пахать, и сеять.
В лес идут на троих один топор берут.
Не хвались замужеством третьего дня, а хвались третьего года.
В нашей волости три болезни: рекрутство, подати да земщина.
Число 3 в религии.
Для начала обратимся к христианству. Самое известное - это Святая Троица: Бог-Отец, Бог-Сын и Святой Дух. Согласно Новому Завету три дня и три ночи надлежало быть Сыну Божьему в сердце земли; Иисус Христос воскрес утром на третий день; Трижды отрёкся от Иисуса апостол Пётр. В Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне, Венере.
-386080975360
Приложение №5.
Загадочная семерка
Семь чудес света. Семь дней недели. Семь цветов радуги. Семь недель поста. Семь смертных грехов. Счастливый чувствует себя на седьмом небе.
Названия сказок: «Волк и семеро козлят», «Семь козьих голов».
Пословицы: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семь бед – один ответ», «Семеро одного не ждут», «Семь пятниц на неделе».
7 в русском языке.
Русские люди особенно любят семь. Они считают, что семь является союзом бога с человеком. В романе «Пиковая дама» семёрка всегда приносит Герману счастье. Даже теперь в России семь считается добрым. Говорят, что если человек живёт в седьмой комнате на седьмом этаже, то он будет счастлив.
Почему русские смотрят на семь с большой любовью? Все знают, что христианская культура оказала огромное влияние на российскую нацию. Говорят, что небо состоит из семи ярусов, которые заключают в себе чистое серебро, чистое золото, жемчужину, платину, серебро, рубин, святой луч. В древности через наблюдение и измерение люди знали только семь планет – Солнце, Луна, Венера, Юпитер, Меркурий, Марс, Сатурн и люди связывали их с богом. В « Библии » Бог создавал мир шесть дней, и на седьмой день отдыхал. Иисус сказал семь слов на кресте.
Число семь вошло в легенду о сотворении мира в течение семи дней. Древние говорили о семи чудесах света. Рим был основан на семи холмах. К библейским источникам восходят общеизвестные выражения "книга за семью печатями" - о чем-то непонятном, неясном никому, "семь смертных грехов" и некоторые другие. Если мы обратимся к сказкам и песням русского и других народов, то мы найдем в них и огнедышащего змея о семи головах (семиголовую гидру), и семимильные сапоги-скороходы, и сказочного храбреца, который "одним махом семерых побивахом", и такие выражения, как "у семи царей по семи дочерей", и шуточное "было у тещеньки семеро зятьев". С числом семь мы встречаемся и теперь. Известные объективные явления природы лежат в основе того, что, скажем, спектр состоит из семи основных цветов, а в музыке выделяются семь тонов (нот) звукоряда.
7 в пословицах и поговорках.
Семеро одного не ждут.
Семеро одну соломинку подымают.
Семь раз по - твоему, да хоть раз по - моему.
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
Семь лет не виделись, а сошлись и говорить нечего.
Старик – да лучше семерых молодых.
Семь бед – один ответ.
У одной овечки да семь пастухов.
-4622804928235
Приложение №6.
Люди числа 1. Люди этого числа считаются лидерами по натуре. Они стремятся во всем быть первыми. Обладают решительностью и целеустремленностью. Их сильные личности притягивают к себе других людей. За любое дело они берутся уверенно, настойчиво преодолевают препятствия и не успокаиваются, пока не достигнут намеченной цели. Они пользуются неизменным авторитетом, потому что умеют добиваться великолепных результатов. Их отличает дух творчества и хорошие организаторские способности. У них высоко развито чувство ответственности. Они большие гордецы и в то же время отличаются великодушием. Они не терпят, чтобы их унижали, но и не унижают других, потому что им присуща справедливость. Но если их энергия не находит выхода, если их затирают, они могут впасть в депрессию или совершить необдуманный поступок. Люди числа 2. Люди этого числа обычно спокойны и рассудительны, не склонны к необдуманным действиям. Они редко идут на риск, тщательно взвешивают каждый свой шаг, что воспринимается их близкими и знакомыми как нерешительность. Однако, приняв решение, они будут настойчиво и методично проводить его в жизнь. Но если они увидят препятствие, то отступят, чтобы еще раз все обдумать. Они предпочитают ровную и гладкую дорогу, а в острых ситуациях ищут компромиссное решение. В силу свойств своего характера люди этого типа часто играют вторые роли. Но их руководители ценят способности своих умных заместителей, внимательно прислушиваются к их советам. Их кредо - стоять над схваткой. Они любят спокойную семейную жизнь, хорошо устроенный быт, с трудом переносят дрязги и ссоры. Люди-двойки чересчур чувствительны, подвержены смене настроений, часто бывают замкнутыми. Люди числа 3. Люди числа 3 чаще всего оптимисты. Позитивный настрой и чувство ответственности помогают им добиваться своего, но трудных ситуаций они стараются избегать, хотя понимают, что реальная жизнь постоянно ставит задачи, требующие решения. Они не любят ввязываться в конфликты, уважая других, требуют, чтобы уважали их. И обычно они пользуются уважением окружающих. Вместе с тем они идеализируют людей, что нередко приводит к ошибкам. Люди числа 3 стремятся к самосовершенствованию, но им не хватает целеустремленности, поэтому они вынуждены часто менять занятия. Люди этого типа большие любители искусства, они хорошо владеют словом. В гуманитарной сфере им гарантирован успех. Их хобби - путешествия. Люди-тройки придают очень большое значение любовным отношениям и погоне за наслаждениями, что отвлекает ихот выполнения профессиональных обязанностей. Люди числа 4. Люди числа 4 - нервные, чувствительные и независимые натуры, которые с трудом переносят обыденную жизнь и стремятся идти своим путем. Они отличаются логическим складом ума и стремятся действовать расчетливо. Такие понятия, как равенство, справедливость, терпимость, гуманность имеют для них глубокий смысл, они строят свои отношения с другими людьми на бескорыстной основе. В достижении целей они проявляют завидное упорство. Из четверок часто выходят социальные реформаторы, но плодами их трудов нередко пользуются другие, менее разборчивые в средствах. Люди-четверки всегда окружены друзьями, любят бывать в компаниях, где слывут большими оригиналами. Их умение шутить умеет успех, но юмор четверок порой излишне язвителен. Это приводит к тому, что они, сами того не желая, наживают себе врагов в тех, кого продолжают считать друзьями.Люди числа 5. Люди числа 5 отличаются кипучей энергией. Любое дело спорится в их руках, они любят проявлять инициативу, стремятся к нововведениям, осваивая для этого необходимые знания. Они терпеть не могут рутину и однообразие, бегут от застоя, пробуют свои силы на непривычном поприще. Людьми редких профессий становятся именно пятерки. Они склонны к частой перемене мест, любят путешествовать, не придавая при этом значения перемене климата и всякого рода неудобствам. Беспокойная натура влечет их к новизне. Спокойная семейная жизнь, налаженный быт не привлекают этих людей, поэтому брак для них часть обременителен, но о детях они заботятся хорошо, придавая большое значение их образованию. Пятерки пользуются популярностью, успехом у противоположного пола, их обаятельность привлекает к ним людей. Материального благополучия они добиваются не всегда, т.к. придают мало значения хозяйственным вопросам. Обладая изворотливым умом и умением быстро приспосабливаться к новому, они легко расстаются со старым, но при этом нередко несут чувствительные потери. Привыкнув быстро добиваться успеха, они в случае неудачи впадают в уныние. Если рядом нет надежного друга, депрессия может затянуться. Люди числа 6. Людей числа 6 природа наградила умением очаровывать окружающих и благодаря этому хорошо приспосабливаться к различного рода обстоятельствам. Они общительны, справедливы, быстро вливаются в любой коллектив и устанавливают хорошие отношения с коллегами. Люди этого типа весьма сообразительны и предприимчивы, чутки к новшествам, идут в ногу со временем. С финансами у них обычно все благополучно. Но из-за того, что им все достается легко и из-за своего порой чрезмерного бескорыстия они частенько несут потери, но быстро вновь наполняют свой кошелек. Они любят радости жизни, всей душой отдаются увлечениям, но отличаются и трудолюбием. Они достигают успеха в тех сферах деятельности, где приходится общаться со многими людьми, имеют большие способности к искусствам. Эти люди любят свой дом, привязаны к семье, заботятся о детях.Люди числа 7. Люди числа 7 отличаются философским складом ума. Они - мыслители, стремящиеся постичь тайны бытия, но часто оторванные от суровых реалий жизни. Им приходится нелегко, когда они опускаются с небес на землю, где нужно в поте лица своего зарабатывать на хлеб насущный. Хорошо, если их заметят и оценят, дав возможность применить свои умственные способности. Когда они попадают в благоприятную среду, они могут добиться замечательных результатов, например, в парапсихологии, медицине, музыке, искусстве. Человек числа 7 может стать основателем нового философского направления, может стать великим учителем человечества и прославить себя. Но если ему приходится заниматься неинтересным делом, он замыкается в себе, не прилагая достаточных усилий, чтобы достичь устойчивого финансового положения. Парадоксально, что люди этого типа склонны к азартным играм и могут проиграться вконец, если близкие не остановят их. Они всерьез интересуются религиозными вопросами, но у них сложные отношения с официальной церковью и ее доктринами, основанными на традициях. Их труды на религиозные темы кажутся ниспровержением основ. Они чутки по отношению к другим людям, не хотят никого обидеть. В то же время люди - семерки стремятся отстаивать свое мнение и ничего не принимают на веру. Будучи погруженными в размышления, они кажутся замкнутыми, угрюмыми, высокомерными. Люди-семерки не отличаются крепким сложением, но могут прожить долгую жизнь. В семейной жизни для них очень важно, чтобы партнер был прагматиком и реалистом.Люди числа 8. Люди числа 8 большие прагматики. Прежде чем принять решение, они тщательно обдумают каждый свой шаг и будут методично и настойчиво идти к намеченной цели. Они всегда рассчитывают на свои силы и умеют преодолевать препятствия. Их девиз: делай себя сам. На жизнь смотрят трезво и знают, что поговорка времен Древней Греции «Грош у тебя есть, грош тебе и цена» не утратила своей актуальности и в наше время. Они не только умеют зарабатывать, но и умеют сохранить заработанное, избегая неразумных трат. Они не могут спокойно жить, если не уверены в завтрашнем дне. И обычно он и достигают материального достатка, сохраняя его до глубокой старости. Им есть, что завещать своим детям. Добившись своим трудом хорошего положения обществе, они умеют сохранить завоеванное. Люди этого типа любят порядок, они обычно законопослушные граждане, на них можно положиться. Они заботятся о семье, хранят ей верность, воспитывают детей в достатке, но в строгости. Иногда они склонны впадать в меланхолию, что можно объяснить чрезмерными затратами энергии. Поэтому им необходимо давать себе отдых, но они не очень умеют расслабляться. В этом случае близкие должны проявить настойчивость, чтобы заставить человека числа 8 как следует отдохнуть.Люди числа 9. Люди числа 9 - волевые, энергичные, мужественные, инициативные, предприимчивые, обладают большими организаторскими способностями. Лидеры по натуре, они принципиально не выносят подчиненного положения и стремятся к командным должностям. Однако порой, чтобы достичь намеченной цели, они неразборчивы в средствах. Они не всегда правильно взвешивают свои силы, так как действуют импульсивно. Если их действия приводят к неудачам, они благодаря своей напористости могут благополучно выйти из трудной ситуации. При этом они не мучаются угрызениями совести, что кто-то из-за них мог пострадать. Поэтому люди этого типа наживают много явных и тайных врагов, которые только и ждут подходящего момента, чтобы рассчитаться. Из-за своего непомерного самолюбия им трудно налаживать хорошие партнерские отношения в личной жизни. Хорошо, если им попадается партнер, согласный терпеть их амбиции. В противном случае неизбежны проблемы.