Статья на тему «Коррекция вычислительных навыков учащихся посредством проведения устного счета на уроках математики»

«Коррекция вычислительных навыков учащихся посредством проведения устного счета на уроках математики»
Формирование и развитие личности детей с ограниченными возможностями здоровья является основной задачей педагогов коррекционной школы восьмого вида. Известно, что учащиеся коррекционной школы отличаются нарушениями внимания, импульсивностью или инертностью, лёгкой отвлекаемостью, повышенной утомляемостью, психической нестабильностью.
Формирование вычислительных навыков, имеет огромное практическое значение для учащихся с ограниченными возможностями здоровья, т.к. учащиеся после окончания школы сразу вступают в самостоятельную жизнь и включаются в производственный труд. Совершенно очевидно, что социальная адаптация невозможна без прочного овладения необходимыми навыками счета.
Практика работы в специальной (коррекционной) школе указывает на трудности формирования у школьников навыков счетно-вычислительной деятельности. Учащиеся слабо овладевают устными вычислительными приемами, для многих из них устные вычисления оказываются вообще недоступными. Процесс формирования устных счетно-вычислительных навыков протекает на основе выполнения целого ряда умственных операций. В силу своеобразия развития мыслительной деятельности школьников с недостатками интеллекта у них замедлено и с большим трудом формируются процессы абстрагирования и обобщения. Мышление характеризуется конкретностью и слабой подвижностью, отмечается стереотипность решения ими математических заданий, плохая усвояемость материала.
. Поэтому можно выделить одну из важнейших задач обучения школьников математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.
Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнить эти операции достаточно быстро. Полноценный вычислительный навык характеризуется правшьностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.
Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.
Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это своего рода доказательство правильности системы операций. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.
Рациональность - ученик выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.
Обобщенность - ученик может применять прием вычисления к большому числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого - одни и те же теоретические положения.
Автоматизм - ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям (5+3; 8-5; 9+6; 15-9). Здесь должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что школьник сразу же соотносит с двумя данными числами третье число, которое является результатом арифметического действия, не выполняя отдельных операций. По
отношению к другим случаям происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: ученик предельно быстро выделяет и выполняет систему операций, не объясняя, почему выбрал эти операции и как выполнял каждую из них. В этом случае и говорят об автоматизации вычислительных навыков. Осознанность и автоматизм не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операций происходит свернуто. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операций.
Прочность - школьник сохраняет сформированные вычислительные навыки на долгое время.
Устный счет является неотъемлемой частью почти каждого урока математики в коррекционной школе. Устный счет может проводиться не обязательно в начале урока, но в середине, конце, в зависимости от целей устного счета на уроке.
С общими приемами устного счета детей знакомят в начальных классах, а с частными - в старших (упрощают вычисления определенных чисел). Общие приемы устного счета - это приемы, которые можно использовать для облегчения вычисления, применительно ко всем числам. Упражнения в устном счете являются обязательной составной частью работы учителя с учащимися на каждом уроке математики во всех классах за исключением уроков - контрольных работ.
Задачи:
Общеобразовательная - знания учащихся и их умения выполнять устные операции помогают им хорошо адаптироваться в обществе.
Воспитательная - ученики, хорошо владеющие приемами устного счета, как правило, самостоятельны не только на уроках математики, но и на уроках по другим предметам (особенно самостоятельны в тех случаях, когда в уме можно произвести несложные подсчеты).
Коррекционно-развивающая - развитие логического мышления, слуховой и зрительной памяти, внимания, формирование умений сравнивать, сопоставлять, обобщать.
Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности - ученик. А потому, включая ребенка в какой-либо вид деятельности, не следует забывать о его психофизиологических и индивидуальных особенностях.
Формы проведения устного счета:
Фронтальная форма. Задание дается всем и проверка его выполнения осуществляется одновременно у всех учеников. Такая форма характерна для начальных (младших) классов, она используется с привлечением специальной наглядности. Фронтально-индивидуальная форма. Задания даются всем ученикам, проверка осуществляется выборочно, но при активном участии всех детей. Данная форма типична для коррекционной школы. Наиболее частыми для фронтально-индивидуальной формы являются задания: «Счет цепочкой», «Круговые примеры», Арифметическое лото». Индивидуальная форма - это такая устная работа, которая используется как в младших классах, так и в старшем звене. Отличается от письменных упражнений тем, что фиксируется только конечный результат. При этой форме работы каждому ученику дается ряд упражнений индивидуально. Проверка выполненных заданий осуществляется также индивидуально.
Например, сюда могут входить:
• работа с карточками ;
• использование электронных игр (программированные задания);
• математические диктанты.
Фронтальная устная проверка применяется с целью проверить технику вычислений, умение применять приемы устных вычислений, знание законов арифметических действий, рациональных способов решения, умение рассуждать, объяснять свои действия. Например: "Выполни действие 60-40 и объясни решение". "Найти сумму 72+16 и объяснить решение". Индивидуальный опрос позволяет более глубоко проверить знания ученика. Учитываются особенности каждого ребенка, поэтому и вопросы, и задания подбираются с учетом специфики мыслительной деятельности школьника. Это позволяет учителю контролировать уровень усвоения устных счетно-вычислительных навыков всеми учащимися и вовремя оказать каждому нужную помощь.
Устные упражнения являются одной из важнейших составляющих развивающего обучения. Именно во время устной работы ученик эффективно учится устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учится контролировать свои рассуждения.
Рассмотрим основные виды устных упражнений.
Нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов.
Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения. Например:
Найдите разность чисел 8,5-7,2.
Найдите значение выражения а+в, если а=0,06, в=0,92.
Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: из 8,5 вычесть 7,2; 8,5 минус 7,2; уменьшаемое 8,5, вычитаемое 7,2, найти разность; найти разность чисел 8,5 и 7,2; уменьшить 8,5 на 7,2 и т. д. Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.
Выражения могут включать одно действие и более чем одно действие.
Основное назначение упражнений на нахождение значений выражений - выработать у учащихся твердые вычислительные навыки. Вместе с тем упражнения на нахождение значений выражений способствуют и усвоению вопросов теории арифметических действий.
Сравнение. Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Например, предлагается сравнить выражения и вместо звездочки поставить знак
«>», «<» или «=»:
2,7+0,9 … 0,9+2,7 55,7+7,6 … 55,7+0,3
0,5 -10 … 0,7х 15 2,4-9…2,4-10
При этом выбор знака отношения может быть выполнен либо на основе нахождения значений данных выражений и их сравнения (0,5-10<0,7-15, т. к. 5<10,5), либо на основе применения соответствующих знаний: переместительного свойства сложения 2,7+0,9 * 0,9+2,7, изменения результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов 55,7+7,6 * 55,7+0,3 и др.
Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить либо дополнить. Например, предлагается закончить запись: 8,1 (1,3+0,2)=8,1 * 1,3+...
Можно предлагать упражнения на сравнение выражений с переменной: например, а-1,7* а-1,2.
Главная роль таких упражнений - способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, неравенствах и др. Кроме того, упражнения на сравнение выражений помогают и выработке вычислительных навыков.
Решение уравнений. Уравнения можно предлагать в разных формах:
Из какого числа надо вычесть 10,4, чтобы получить 4,7?
Найдите неизвестное число: 7,3-х=7,3-1,8.
Назначение таких упражнений - выработать умение решать уравнения, помочь усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий, способствовать выработке вычислительных навыков.
Решение задач. Предлагаются задачи как простые, так и составные.
Периметр квадрата 9,6 . Найдите его сторону.
Во сколько раз 4,8 больше 1,2?
Какое число меньше 3,3 в 3 раза? и т.д.
Цель данных упражнений - выработка умений решать задачи, усвоение теоретических знаний, выработка вычислительных навыков.
Разнообразие упражнений возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.
При фронтальной и индивидуальной работе от учащихся требуется точность математических выражений, обязательное употребление новых специфических слов, терминов. Устные упражнения способствуют развитию речи, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий термины. В процессе выполнения устных вычислений учащиеся учатся комментировать свою деятельность, давать полный словесный отчет о выполнении арифметических действий. Например, отвечая на вопрос: "Когда выполняется действие сложения?", они подводят итог: "Действие сложения выполняется в тех случаях, когда надо найти сумму чисел, увеличить число на несколько единиц, найти неизвестное уменьшаемое. Навыки правильной, точной речи, формируемые на занятиях устным счетам, оказывают положительное воздействие на общую речевую культуру.
Когда дети уже знакомы с арифметическими действиями, для сравнения по величине компоненты и результаты действий, можно использовать вопросы такого рода: «Как называется самое большое число при сложении? вычитании? умножении? делении?» «Может ли быть сумма меньше слагаемых?» «Может ли разность быть меньше уменьшаемого?» и т.д.
При изучении порядка действия, чтобы дети осознали ту особенность, которую вносит в пример присутствие скобок, можно сравнить два выражения, допустим, такие:
120+ 160 : 4 и (120 + 160): 4. Будут ли одинаковы ответы?
При изучении раздробления и превращения именованных чисел, закрепляя материал, можно предложить для сравнения такие выражения:
5408 коп. и 54 р. 8 коп.; 21759 м и 217 км 59 м; 56 ц и 560 кг и т. д.
А когда дети повторяют прием нахождения части числа, полезно сравнивать пятую часть метра и пятую часть дециметра.
Проверяя, как учащиеся усвоили материал, предлагается найти ошибку, намеренно допущенную. Задача учащихся - найти ошибку и исправить ее.
При проведении устного счета можно использовать большое количество дидактических игр, и особенно те из них, в которых используется соревновательный момент: при решении несложных арифметических задач можно устно составить и решить задачу, аналогичную решенной в классе, но с более простыми числовыми данными (использовать схемы к задачам). Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляется целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр - в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе. Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полученных знаний посредством решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.
В качестве иллюстрации приведу несколько видов игр, направленных на развитие тех или иных способностей учащихся.
Игра «Запомни числа».
Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммунальных способностей.
Условия игры. Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки.
Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как она помогает ученикам настроиться на рабочий лад, создать хорошее настроение.
Игра «Пропусти число».
Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний, полученных на предыдущих уроках.
Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним.
В данной игре условия можно менять, в зависимости от изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 10,100 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.
Игра «Исправляем ошибки».
Цель игры: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.
Условия игры. Все учащиеся класса делятся на две команды. Каждой команде выдают одни и те же задания с математическими выражениями и определениями, в которых допущены ошибки. Командам дается некоторое время для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения другой команды, то другой команде дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.
Приведу пример заданий для такой игры по теме «Десятичные дроби».
«Сегодня героем нашей игры будет Незнайка. Он будет сравнивать числа, решать примеры, уравнения и задачи. Не все у Незнайки будет получаться. Вам придется ему помочь».
Незнайка сравнил числа. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно. Найдите ошибки и объясните их.
0,5>0,724;0,0013<0,00127;55,7<55,700;
7,6421 >7,6429;0,9080,918;8,605=8,6005.
Незнайка решил несколько примеров на сложение и вычитание десятичных дробей. Найдите ошибки и объясните их.
2,7+3,651=6,351;0,325+11,76=15,01;0,17+1 =0,18;
2-0,63=1,63;117,7-10,07=107,77;0,632-0,124=0,508.
Незнайка решил уравнение х+3,75=6,9 тремя способами, но ответы не совпали. Почему? Найдите ошибки и объясните их.
Способ I. х=6,9-3,75, х=3,25.
Способа. х=6,9+3,75, х=4,44.
СпособаI. х=6,9-3,75, х=3,15.
Перед вами примеры на умножение десятичных дробей. Найдите ошибки.
0,0027-1000=0,27;4,5-55=247,5;0,24-1,2=2,88.
Проверьте примеры на деление десятичных дробей. Найдите ошибки и объясните их.
1,7:100=0,17;0,035:7=0,005;0,521:0,008=651,25.
Незнайку попросили, не умножая определить, сколько получится цифр в произведении 0,54 8 справа от запятой. Ответ Незнайки - 3 цифры. Прав ли он?
Но не всегда использование игры полностью целесообразно. Это может быть связано, например, с большим количеством времени, которое требуется на проведение всей игры. В этом случае оправдано использование игровых моментов или занимательных задач, которые имеют непривычную форму или необычны в организации выполнения задания. Игровые моменты несут те же функции, что и игры, но требуют меньше времени на подготовку и проведение. Они являются элементами игры, не требующими обучению правилам. К тому же использование игровых моментов и занимательных задач полностью согласуется со вторым принципом - разнообразия видов деятельности; смена вида деятельности - лучший отдых.
 Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует
развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, развития и личностных качеств учащегося коррекционной школы. Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель помогает ученикам активно работать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Литература
Гончарова, Л. В. Предметные недели в школе. - Волгоград. 2003.
Степурина, С.Е. Математика. 5-6 классы: тематический и итоговый контроль, внеклассные занятия.- Волгоград: Учитель, 2007.-78 с.
Залялетдинова, Ф.Р. Нестандартные уроки математики в коррекционной школе. - М.: Вако, 2007. - 122 с.
Капустина, Г.М., Математика учебник для 6 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. – 4-е изд./ Г.М.Капустина, М.Н.Перова . - М.: Просвещение, 2004. - 240 с.
Перова, М.Н., Капустина Г.М. Математика учебник для 5 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида- 10-е изд./. - М.: Просвещение, 2015. - 224 с.
Степурина, С.Е. Математика.7-8тклассы: тематический и итоговый контроль. – Волгоград: Учитель.2008. - 142 с.
Степурина, С.Е. Математика.5-9 классы: коррекционно-развивающие задания и упражнения. – Волгоград: Учитель, 2009. – 121 с.
Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс /авт.-сост. Н.Е.Кордина. – Изд. 2-е. – Волгоград: Учитель, 2014. – 111 с.